接地電阻穩(wěn)定性對音頻大地電磁法測量的影響

湯井田 ， 胡雙貴,2， 肖 曉,2*

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083；2.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410083)

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接地電阻穩(wěn)定性對音頻大地電磁法測量的影響

湯井田1， 胡雙貴1,2， 肖 曉1,2*

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083；2.中南大學(xué) 有色金屬成礦預(yù)測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410083)

音頻大地電磁測深已經(jīng)成為一種研究地球中淺部電性結(jié)構(gòu)的重要方法，其需要采集微弱且易受環(huán)境噪聲影響的天然電磁場信號，接地電阻穩(wěn)定性是影響其測量精度的重要因素。這里基于大地電磁測量的等效電路，計(jì)算了均勻半空間條件下測量電場以及AMT視電阻率和相位的響應(yīng)，并進(jìn)行了野外對比實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明：接地電阻的變化對測量電場、視電阻率和相位影響不可忽視，尤其是高頻；接地電阻變化范圍很大時，高的接地電阻可以給電場和相位帶來最大50%的誤差，給視電阻率帶來最大75%的誤差。

音頻大地電磁法； 接地電阻； 穩(wěn)定性

0 引言

音頻大地電磁測深(AMT)具有勘探深度大、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)，作為一種研究地球中淺部電性結(jié)構(gòu)的重要方法，已被廣泛應(yīng)用于金屬礦、水文等勘查領(lǐng)域。AMT需要采集正交的天然電磁場信號，其采集的信號微弱且容易受環(huán)境噪聲的影響，AMT數(shù)據(jù)采集時難免會遇到接地電阻很大的情況，因此研究接地電阻對AMT測量的影響十分必要。1980年Zonge等[1]提出了CSAMT的數(shù)據(jù)會受到接地電阻的影響，但沒有做詳細(xì)的分析；1985年Zonge等[2]在理論上說明了均勻介質(zhì)模型下接地電阻的大小影響CSAMT電場高頻信號采集； Thomas等[3]在Zonge的理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了接地電阻的大小對CR測量的影響。國內(nèi)對接地電阻在直流電法測量的影響研究比較晚，張友山等[4]在1993年從電路出發(fā)研究了接地電阻的大小對地電場的影響，提出了一系列改善的方法；李汝傳[5]基于Zonge的理論提出了接地電阻的大小影響卡尼亞電阻率的高頻部分；王輝等[6]據(jù)野外試驗(yàn)說明了接地電阻的大小對MT測量的影響，得出了比較相似的結(jié)論。

除了接地電阻的大小，在AMT/MT的長時間測量過程中，由于地質(zhì)環(huán)境各方面因素的影響，接地電阻常呈現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象[7-9]，接地電阻不穩(wěn)定性對AMT測量的影響規(guī)律少見報導(dǎo)。這里根據(jù)大地電磁數(shù)據(jù)采集的等效電路圖，重點(diǎn)討論在均勻半空間下接地電阻對電場、視電阻率和阻抗相位的影響，并且通過野外對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算的結(jié)果。

1 考慮接地電阻均勻半空間AMT響應(yīng)的理論計(jì)算

在野外進(jìn)行AMT測量時，由于電極周圍介質(zhì)的不均勻性及介質(zhì)電性的不穩(wěn)定性，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)接地電阻不穩(wěn)定的情況。這個不穩(wěn)定性必然會影響AMT數(shù)據(jù)采集的精度和質(zhì)量，因此從理論上來研究接地電阻穩(wěn)定性對AMT響應(yīng)的影響十分必要。

在均勻半空間地表上，大地電磁法阻抗公式[10]為式(1)。

(1)

(2)

假設(shè)電極M、N相對參考電極產(chǎn)生的電場一樣，則

Vx,tot=Vr,M+Vr,N=2Vr

(3)

為了求電極M與參考點(diǎn)之間的接收回路實(shí)測的電位差Vr，在Zonge等[3]提出的大地電磁測量的等效電路的基礎(chǔ)上加以修改(圖1)，則有：

(4)

圖1 接收回路的簡化等效電路圖

(5)

在計(jì)算的頻率范圍內(nèi)忽略儀器的輸入阻抗(Zi=∞)和導(dǎo)線的阻抗(Zw=0)，式(5)可以進(jìn)一步簡化為式(6)。

(6)

電壓隨接地電阻的變化率為：

(7)

當(dāng)接地電阻不穩(wěn)定時，將公式(3)、公式(6)代入公式(2)，得到均勻半空間的AMT響應(yīng)：

(8)

(9)

對公式(9)其進(jìn)行歸一化 可得公式(10)。

(10)

2 接地電阻穩(wěn)定性對AMT測量的影響

2.1 理論計(jì)算結(jié)果

利用公式(6)和公式(7)計(jì)算實(shí)測電場和電場的變化率，設(shè)L=25 m，Cw=25 pf/m，V1=1.0 V/m，其結(jié)果見圖2和圖3。

圖2 電場幅值隨接地電阻的變化關(guān)系圖

圖3 不同頻率觀測電場隨接地電阻的變化率

由圖2和圖3可以看出：接地電阻的變化首先影響AMT數(shù)據(jù)的高頻信號，接地電阻在1 000 Hz～10 400 Hz范圍內(nèi)變化時，高頻的變化要比低頻的變化大，隨著接地電阻的不斷增大，影響的頻率范圍越來越寬，逐漸向低頻轉(zhuǎn)移；在理想條件下(R=0 Ω)，所計(jì)算的電場與頻率無關(guān)，電場幅值趨于V1，隨著接地電阻的增大，同一頻率下所測得的電場幅值也不斷下降，最后達(dá)到最小值，即Vr=V1/2。由此可見，接地電阻的變化必然導(dǎo)致系統(tǒng)采集的電場的變化，接地電阻的不穩(wěn)定必然引起采集信號的不穩(wěn)定，尤其是對高頻信號的影響非常靈敏。

圖4 接地電阻對視電阻率的影響

采用前面的參數(shù)，用公式(8)、公式(9)、公式(10)計(jì)算大地電阻率100 Ω·m的均勻半空間的AMT響應(yīng)，其結(jié)果見圖4和圖5。

圖5 接地電阻對阻抗相位的影響

由圖4可知，高頻視電阻率值對接地電阻比較敏感，當(dāng)接地電阻大于 2 000 Ω時，視電阻率值很明顯地下降，當(dāng)接地電阻大于 100 000 Ω時，視電阻率值已經(jīng)下降到原來的1/4；隨著接地電阻的增大，其影響的范圍逐漸向低頻延伸。由圖5可以看出，接地電阻逐漸增大，相位先減小后增大，中間出現(xiàn)極小值，這個極小值為原來的1/2；同視電阻率一樣，大于 2 000 Ω的接地電阻首先使高頻的相位絕對值下降，當(dāng)接地電阻進(jìn)一步增大時，逐漸影響到中低頻的相位。綜上所述，當(dāng)接地電阻不穩(wěn)定的情況下，接地電阻不僅會使高頻的視電阻率和相位曲線畸變，同時也會影響低頻的視電阻率值；接地電阻越大，視電阻率和相位曲線畸變的頻率范圍越寬，下降幅度越大，從而影響AMT數(shù)據(jù)采集的精度和質(zhì)量。

2.2 野外對比實(shí)驗(yàn)

為了從實(shí)際數(shù)據(jù)上說明接地電阻穩(wěn)定性對AMT測量的影響，于BL06174C號點(diǎn)上進(jìn)行了試驗(yàn)，對電極坑進(jìn)行處理，即每個電極坑大小為50 cm*50 cm*50 cm，取出石塊草根等，電極坑填充滿黃泥土，加入大量食鹽攪勻，并澆取大量飽和鹽水，埋入泥土固定和壓實(shí)，每一個小時用萬用表測量接地電阻，測量3 h。其中yx方向上接地電阻有很明顯地變化，測量結(jié)果分別為 2 600 Ω、2 200 Ω、2 000 Ω，結(jié)束時接地電阻為 2 000 Ω，視電阻率和相位曲線如圖6和圖7所示。

圖6 BL06174C不同時間段yx方向視電阻率曲線圖

圖7 BL06174C不同時間段yx方向相位曲線圖

由圖6可以看出，接地電阻不穩(wěn)定對視電阻率的高頻段影響顯著，中低頻影響較小。接地電阻的測量結(jié)果表明，第1個小時內(nèi)接地電阻變化范圍約在 2 600 Ω～2 200 Ω，第二個小時接地電阻在2 200 Ω～2 000 Ω區(qū)間內(nèi)變化，第3個小時已經(jīng)趨于穩(wěn)定，這個變化導(dǎo)致了前兩個小時視電阻率的差異要比后兩個小時的大，驗(yàn)證了上節(jié)理論計(jì)算中高頻視電阻率值對接地電阻敏感這一結(jié)論，同時可以看出，接地電阻越大，高頻視電阻率值下降幅度越大；隨著接地電阻的穩(wěn)定，變化幅度越來越小，最終趨于穩(wěn)定；隨著接地電阻 2 600 Ω降到 2 000 Ω，視電阻率曲線的高頻段不斷抬升，并且隨著頻率的降低，視電阻率差異也越來越小。從圖7也可以看出，相位曲線隨接地電阻的變化跟視電阻率曲線隨接地電阻的變化一致，但相位曲線的變化幅度要小。視電阻率和相位曲線的這些變化與前文的計(jì)算的結(jié)果一致，驗(yàn)證了理論計(jì)算的結(jié)果。

3 結(jié)論與建議

1)理論推導(dǎo)和計(jì)算表明，接地電阻的穩(wěn)定性首先影響了AMT高頻的數(shù)據(jù)質(zhì)量，接地電阻總是使測量電場、視電阻率和相位比實(shí)際的小，在接地條件很差的情況下，電場只有實(shí)際電場的1/2倍，視電阻率值只有原來的1/4，相位出現(xiàn)1/2倍的極小值，并且高頻受到接地電阻的影響比低頻大。

2)野外對比試驗(yàn)結(jié)果表明，接地電阻不穩(wěn)定對視電阻率和相位曲線的高頻段影響很明顯，視電阻率更為敏感。高接地電阻導(dǎo)致視電阻率和相位曲線高頻下降，隨著接地電阻的下降，視電阻率和相位曲線不斷抬升，最終趨于穩(wěn)定。

由此可見，接地電阻的穩(wěn)定性，是影響AMT數(shù)據(jù)采集精度的一個重要的因素。因此在野外施工時，要特別注意接地電極的處理，掩埋電極時應(yīng)加入大量的泥漿和鹽水，將電極安置在濕潤的泥漿中，待接地電阻穩(wěn)定后再測量；另外，有必要時應(yīng)該在接收機(jī)和接地電極間安裝一個補(bǔ)償式高阻抗前置放大器，可以克服接地電阻不穩(wěn)定對測量的影響。

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The effect of grounding resistance’ stability on AMT

TANG Jing-tian1， HU Shuang-gui1,2， XIAO Xiao1,2*

(1. Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals, Ministry of Education, Changsha 410083,China;2.School of Geosciences and Info-Physics, Central South University,Chansha 410083,China)

Audio magnetotelluric (AMT) sounding has become an important method for researching the Earth’s electrical structure, which needs to collect the weak and vulnerable natural telluric signal. The stability of grounding resistance is an important factor that affects the accuracy of measurement. The paper has calculated the electric field and the response of the apparent resistivity and the phase under the condition of homogeneous half-space ，which is based on the theory of the circuit representation of a telluric measurement. The study shows that the influence of grounding resistance changes on the electric field, the apparent resistivity and impedance phase can not be ignored, especially in the high-frequency. High ground resistance may bring errors of 50% to the electrode field and the phase error,and bring the greatest errors of 75% to the apparent resistivity.

audio magnetotelluric sounding; grounding resistance; stability

2014-10-11改回日期：2014-12-19

國家科技專項(xiàng) (SinoProbe-03)；國家自然科學(xué)基金 (41104071，41174105，40874072)

湯井田(1965-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電磁場理論和應(yīng)用、地球物理信號處理及反演成像等研究，E-mail: jttang@csu.edu.cn。

*通信作者：肖曉(1981-)，男，博士后，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電磁場理論和應(yīng)用研究，E-mail：csuxiaox@csu.edu.cn。

1001-1749(2015)05-0547-05

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2015.05.01