土基回彈模量對半剛性基層瀝青路面極限軸載的影響

曾夢瀾， 谷世君， 薛子龍

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

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土基回彈模量對半剛性基層瀝青路面極限軸載的影響

曾夢瀾*， 谷世君， 薛子龍

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

針對典型半剛性基層瀝青路面，采用有限元方法，選取不同軸數(shù)與輪組車輛荷載，分析了土基回彈模量對半剛性基層瀝青路面極限軸載的影響．結(jié)果顯示：路面極限軸載由底基層材料抗拉強度控制．路面極限軸載隨土基回彈模量的增加而近似線性地增加，對于單軸雙輪組的標準軸型，土基回彈模量由20 MPa增加到40 MPa 與60 MPa時，路面極限軸載分別增加約19%和29%．此外，車輛的軸數(shù)與輪組對土基回彈模量與路面極限軸載的關(guān)系有一定影響．

瀝青路面；半剛性基層；極限軸載；土基回彈模量；軸數(shù)與輪組

目前,我國高等級瀝青路面主要為半剛性基層瀝青路面，即使用經(jīng)水泥、石灰等無機結(jié)合料穩(wěn)定基層(包括底基層)的瀝青路面，其早期破壞現(xiàn)象普遍存在．半剛性基層瀝青路面早期破壞主要包括功能性破壞和結(jié)構(gòu)性破壞，結(jié)構(gòu)性損壞不僅與半剛性基層材料本身強度有關(guān)，與路基承載力也有很大關(guān)系[1,2]．路基承載能力可以用土基抗壓回彈模量表征，其值與土的種類、密實程度、干濕狀態(tài)及自然環(huán)境等因素有關(guān)．土基抗壓回彈模量反映了土基在荷載作用下的可恢復變形性質(zhì)，是路面結(jié)構(gòu)設計中的重要力學參數(shù)[3,4]．

現(xiàn)行《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTG D50—2006)[5]中采用雙輪組單軸載100 kN的BZZ-100作為標準軸載，然而調(diào)查顯示，某些公路上超載車輛單軸軸重超過300 kN，雙軸總重在600 kN以上[6]．過大的軸載可以使路面結(jié)構(gòu)層應力達到材料的極限強度，一次就可以達到破壞，蛻變?yōu)榻频娜嵝月访?，喪失設計要求的前提，縮短道路的使用壽命．極限軸載與路面結(jié)構(gòu)、車輛軸數(shù)與輪組(即軸型)及土基模量有關(guān)，本文擬采用有限元方法，針對給定結(jié)構(gòu)與不同軸型，首先分析半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)對土基回彈模量變化的力學響應，進而分析土基回彈模量對半剛性基層瀝青路面極限軸載的影響．

1 路面結(jié)構(gòu)

本文采用湖南地區(qū)典型半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)，材料力學參數(shù)值參考《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTG D50—2006)、《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)及相關(guān)文獻[6～8]．表1所示為路面結(jié)構(gòu)及力學參數(shù)值．

表1 典型半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)及力學參數(shù)1)

1) 瀝青混合料性質(zhì)隨溫度變化，其力學參數(shù)取以結(jié)構(gòu)層底拉應力為設計或驗算指標15 ℃時的值．

本文中土基抗壓回彈模量是變量，根據(jù)湖南省公路自然區(qū)劃，參考JTG D50規(guī)范附錄F，考慮到輕型與重型擊實標準的差異及可能采用的非常規(guī)沖擊碾壓技術(shù)[9]，表1的土基抗壓回彈模量取值在20～90 MPa之間，計算時以10 MPa作為增量．

2 力學模型

2.1 輪胎接地模型

JTG D50規(guī)范采用當量圓作為輪胎接地模型，而圓形荷載是車輪與地面接觸面的早期簡化模型，只適用于輕型荷載．本文的路面極限軸載主要考慮重型荷載，文獻[10]提出的半圓形加矩形荷載圖能夠更加真實地反映重型荷載的情況，矩形長度為0.6L，寬度為0.4L，圓半徑0.3L，其中L為相對單位長度，如圖1所示．

接地面積A可表達為公式(1)：

(1)

通過對比國內(nèi)外學者對于輪胎接地壓力-胎壓-軸載關(guān)系的分析，本文選用比利時法主要道路計算輪胎的接地面積[11,12]：

A=0.008P+152±70,

(2)

式中：A為輪胎接地面積，cm2；P為每個輪胎的垂直荷載，N；±70為保證率達到95%時的標準差范圍．

根據(jù)大量調(diào)查，為了便于分析比較，車輛荷載模型的軸距取135 cm，輪間距取31.95 cm，車輛總軸重均取100 kN，同時將單軸雙輪組作為標準軸型．對于給定的軸載、軸數(shù)與輪組，可以方便地求得輪胎荷載P，進而利用公式(1)和(2)，求得輪胎接地面積A，單位長度L，以及假定P均勻分布在A上的垂直接地壓力p．表2為總軸載為100 kN、保證率為50%時，不同軸數(shù)與輪組軸型參數(shù)P、A、L、p的值．

表2 總軸載100 kN時不同軸型輪胎接地參數(shù)

2.2 三維有限元模型

為了分析土基回彈模量變化對路面極限軸載的影響，本文選用8 m×6 m×6 m的瀝青路面結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，其邊界條件為：底面為固定約束；垂直側(cè)面為水平方向約束；豎向行車荷載作用于路表，作為自由面，不進行任何約束．模型采用非均勻網(wǎng)格劃分方法，使用三維八結(jié)點線性六面體減縮積分單元C3D8R，計算分析不同輪組軸型組合在100 kN作用下，土基回彈模量變化對路面結(jié)構(gòu)層各層層底拉應力的影響．作為示例，圖2為雙輪雙軸車輛荷載作用下路面結(jié)構(gòu)的三維有限元模型．

3 計算結(jié)果

3.1 層底拉應力

理論計算和大量實驗表明，瀝青面層為功能層，主要用于直接抵抗車輛荷載和惡劣的氣候條件，對于層位較高的剛性基層和半剛性基層，由于剛性板體結(jié)構(gòu)效應，極限拉應力多半出現(xiàn)在剛性基層或半剛性基層底部，輪印的下方．對于設置半剛性下基層的路面結(jié)構(gòu)，極限狀態(tài)通常在基層或底基層底部最先發(fā)生，產(chǎn)生初始破壞裂縫，并隨著結(jié)構(gòu)層拉應力不斷增加使得裂縫不斷擴展到面層．

計算結(jié)果顯示，對于總軸載100 kN的不同輪組軸數(shù)車輛荷載，表1所示的瀝青路面面層受遠低于材料抗壓強度的壓應力，不會產(chǎn)生破壞；瀝青路面基層層底拉應力小于底基層層底拉應力，也不會首先產(chǎn)生破壞．因此，就整個路面結(jié)構(gòu)而言，路面極限軸載由底基層材料抗拉強度控制．圖3所示為總軸載100 kN時，不同軸數(shù)與輪組的軸型作用下，路面底基層層底最大拉應力σm隨土基回彈模量的變化．由圖3可見，對于給定軸數(shù)與輪組的車輛，基層、底基層層底的拉應力隨著土基回彈模量的增大而減小，且均小于材料的抗拉強度值．

3.2 路面極限軸載

瀝青路面的極限承載能力在很大程度上取決于路面各結(jié)構(gòu)層所承受的應力是否超過相應結(jié)構(gòu)層材料的抗拉強度[13]．半剛性基層瀝青路面各層底拉應力隨著軸載的增大而增大，達到路面極限軸載值時，某結(jié)構(gòu)層層底的最大拉應力達到該結(jié)構(gòu)層材料的抗拉強度，使得該結(jié)構(gòu)層發(fā)生破壞，進而破壞整個結(jié)構(gòu)[14]．因此，路面極限軸載可以用公式(3)計算：

(3)

式中：Pc為總路面極限軸載，kN；σsp為材料的抗拉強度，MPa；σm為總軸載100 kN時底基層層底最大拉應力，MPa．

表3為應用公式(3)對不同軸數(shù)與輪組軸型，土基回彈模量從20 MPa增加到90 MPa時，路面極限軸載的值．

表3 不同軸型路面極限軸載

4 分析與討論

圖4直觀地表示了表3中不同軸數(shù)與輪組的軸型，土基回彈模量從20 MPa增加到90 MPa時，半剛性基層瀝青路面的路面極限軸載．由表3、圖4可見，車輛軸數(shù)、輪組(即軸型)與土基回彈模量對路面極限軸載都有一定影響．本文主要探討土基回彈模量對路面極限軸載的影響．

表3、圖4顯示，路面極限軸載隨土基回彈模量的增加而增加．對于單軸雙輪組的標準軸型，土基回彈模量由20 MPa增加到40 MPa與60 MPa時，路面極限軸載分別由295 kN增加到334 kN與396 kN，分別增加約19%和29%．

圖4還顯示，土基回彈模量與路面極限軸載大體呈線性關(guān)系，可以用公式(4)表示：

Pc=a×E+b，

(4)

式中：Pc為路面極限軸載，kN；E為土基回彈模量，MPa；a、b為參數(shù)，分別具有kN/MPa及kN的量綱．

表4為應用公式(4)，對于不同軸數(shù)與輪組的軸型，土基回彈模量與路面極限軸載關(guān)系回歸分析的結(jié)果．由表4可見，對于所計算的軸型，土基回彈模量與路面極限軸載之間均有良好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)的平方R2均在0.99以上．

表4 路面極限軸載回歸分析結(jié)果

由表4還可見，車輛的軸數(shù)與輪組對土基回彈模量與路面極限軸載的關(guān)系有一定影響．對于給定的輪組，參數(shù)a隨軸數(shù)的增加而增加.當輪組為雙輪組時，單、雙、三、四軸分別有參數(shù)a=1.626、2.451、3.076、3.324，即路面極限軸載相對土基回彈模量的變化率隨軸數(shù)的增加而減速增加．另一方面，對于給定的軸數(shù)，參數(shù)a也隨輪組的增加而增加.當軸數(shù)為單軸時，單、雙、四輪組分別有參數(shù)a= 1.570、1.626、1.894，即路面極限軸載相對土基回彈模量的變化率隨輪組的增加而加速增加．

5 結(jié) 語

針對典型半剛性基層瀝青路面，采用有限元方法，選取不同軸數(shù)與輪組車輛荷載(軸型)，首先分析了半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)對土基回彈模量變化的力學響應，進而分析了土基回彈模量對半剛性基層瀝青路面極限軸載的影響．分析結(jié)果顯示：

(1) 對于總軸載100 kN的不同輪組軸數(shù)車輛荷載，瀝青路面面層受遠低于材料抗壓強度的壓應力，基層層底拉應力小于底基層層底拉應力，路面極限軸載由底基層材料抗拉強度控制．

(2) 路面極限軸載隨土基回彈模量的增加而增加，二者間有良好的線性關(guān)系．對于單軸雙輪組的標準軸型，土基回彈模量由20 MPa增加到40 MPa與60 MPa時，路面極限軸載分別增加約19%和29%．

(3) 車輛的軸數(shù)與輪組對土基回彈模量與路面極限軸載的關(guān)系有一定影響．對于給定輪組，路面極限軸載相對土基回彈模量的變化率隨軸數(shù)的增加而減速增加；對于給定軸數(shù)，路面極限軸載相對土基回彈模量的變化率隨輪組的增加而加速增加．

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責任編輯：羅 聯(lián)

Influence of Subgrade Resilient Modulus on Ultimate Axle Load of Semi-Rigid Base Asphalt Pavements

ZENGMeng-lan*,GUShi-jun,XUEZi-long

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082 China)

Finite element method was used to analyze influences of subgrade resilient modulus on the ultimate axle load of semi-rigid base asphalt pavement under vehicle loads of various axle number and wheel group. Results of the analysis indicate that the ultimate axle load is controlled by the tensile strength of subbase material. The ultimate axle load increases nearly linearly with increasing the ultimate axle load. For standard axle type of single axle and double wheel, the ultimate axle load increases by 19% and 29% when the subgrade resilient modulus increases from 20 MPa to 40 MPa and 60 MPa, respectively. In addition, the axle number and wheel group has some influence on the relationship between the subgrade resilient modulus and the ultimate axle load.

asphalt pavement; semi-rigid base; ultimate axle load; subgrade resilient modulus; axle number and wheel group

2015-01-18

湖南省交通運輸廳2011年度科技進步與創(chuàng)新計劃項目(201110)

曾夢瀾(1954— )，男，湖南 漢壽人，教授，博士生導師.E-mail:menglanzeng@hnu.edu.cn

U416.217

A

1000-5900(2015)03-0021-06