基于數(shù)據(jù)包絡分析方法的數(shù)據(jù)中心能效評價

余長庚，劉桂雄，洪曉斌

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

0 引 言

在大數(shù)據(jù)趨勢驅動下，數(shù)據(jù)中心耗電量大幅上升，根據(jù)美國環(huán)保部（2007）的《服務器和數(shù)據(jù)中心能效機遇》報告，預計到2011年數(shù)據(jù)中心耗電量會超過 1000億kW·h[1]；2011年，我國數(shù)據(jù)中心總耗電量達700億kW·h，約占全國用電量1.5%[2]。因此，數(shù)據(jù)中心能耗越來越受到國家政府、相關組織的密切關注[3-6]，制定的數(shù)據(jù)中心能效相關標準、法規(guī)均被要求對其進行測試與監(jiān)控[4]。美國環(huán)保部、能源部（2010）共同發(fā)起了 “國家數(shù)據(jù)中心能效信息項目”，而且ASHRAE、The Green Grid等8個數(shù)據(jù)中心專業(yè)協(xié)會召開了數(shù)據(jù)中心能效評價標準會議，確定數(shù)據(jù)中心能效標準的三大原則[5]。

國內數(shù)據(jù)中心能耗檢測工作組（2012）編制的《數(shù)據(jù)中心能耗檢測標準及實施細則》中，明確把電能利用率作為測量指標[6]；工業(yè)和信息化部（2012）發(fā)布的《數(shù)據(jù)中心能效評測指南》[7]，定義電能利用效率等多個關鍵能效評價指標。因此，數(shù)據(jù)中心能效評價研究在國內外都備受關注，必須采用多個指標綜合來描述數(shù)據(jù)中心能耗，選用合適的多變量綜合評價模型。

圖1 數(shù)據(jù)中心機房能效評價指標模型

本文將數(shù)據(jù)包絡分析方法 （data envelopment analysis，DEA）引入到數(shù)據(jù)中心的能效評價中，討論DEA方法在數(shù)據(jù)中心能效評價的可行性，建立數(shù)據(jù)中心能效DEA評價模型與能效評價指標體系，并且在具體數(shù)據(jù)中心進行實例驗證。

1 數(shù)據(jù)中心能效評價指標選擇

圖1為數(shù)據(jù)中心機房的能效評價指標模型，評價指標包括數(shù)據(jù)中心能源利用率、碳使用效率、能源生產(chǎn)效率等。

基于數(shù)據(jù)中心能耗構成，IT設備能耗PIT、制冷系統(tǒng)能耗Pcooling及其他方面能耗PQ（如照明、電源等）等直接影響PUE[8]，而其他方面能耗PQ對數(shù)據(jù)中心來說基本是固定值。假設制冷系統(tǒng)的制冷量全部被IT設備利用，設制冷系統(tǒng)的能效比為1/k，則有：

可以看出，PUE值為能源利用率的綜合指標，沒有涉及性能、開銷、綠色環(huán)保程度。

2 基于DEA方法的數(shù)據(jù)中心能效評價

DEA方法由美國運籌學家Charnes等（1978）提出，是一種用于評價相同類型對象有效性的非參數(shù)技術分析方法[9-11]，它以相對效率為基礎，把單指標投入/單指標產(chǎn)出的工程效率概念發(fā)展到多指標投入/多指標產(chǎn)出的決策單元（decision making units，DMU），是一種相對有效性評價方法。

DEA方法具有多輸入/多輸出有效性綜合評價，不需要輸出與輸入之間的函數(shù)關系及決策單元相對有效性評價的特征，與數(shù)據(jù)中心能效評價所具有特征一致，可將數(shù)據(jù)中心看成是DEA模型的決策單元DMU，利用DEA評價模型求解數(shù)據(jù)中心的相對效率，進而通過相對效率排序得到數(shù)據(jù)中心能效情況。

設有 n 個數(shù)據(jù)中心機房 DMUk（k=1，2，…，n），DMUk的輸入、輸出指標分別為 xik≥0（i=1，2，…，m）和 yjk≥0（j=1，2，…，s），νi（i=1，2，…，m）表示第 i種輸入的權，wj（j=1，2，…，s）代表第 j種輸出的權。 根據(jù)工程能效概念，對每一個決策單元DMUk相對效率定義為加權平均輸出與加權評價輸入的比率，即：

為有效減少輸入、輸出指標主觀賦權重對相對效率值的影響，文獻[9]提出優(yōu)化模型，以第k0個決策單元的相對效率為目標、以所有決策單元的相對效率為約束，所構建模型為

為從理論及實際意義上作深入分析，令λk表示相對于決策單元k0重新構造有效決策單元組合時，第k個決策單元的輸入、輸出指標的組合比例，θ表示該決策單元k0投入相對于產(chǎn)出的有效性系數(shù)，可建立如下對偶模型：

該模型最優(yōu)解為λk、θ，θ反映決策單元相對效率。

數(shù)據(jù)包絡分析DEA模型引入數(shù)據(jù)中心能效評價時，應正確選取與數(shù)據(jù)中心能效相關的輸入、輸出評價指標，選取的輸入、輸出指標應充分反映評價目標、分析者和管理者所關心的指標；對數(shù)據(jù)中心運行情況了解后，根據(jù)數(shù)據(jù)中心能效評價指標模型，將設備能耗種類和數(shù)量、機房建筑面積、運行有效負載等作為DEA模型的輸入評價指標，可將數(shù)據(jù)中心PUE、DCeP等指標構成DEA模型的典型輸出評價指標。實際使用時，根據(jù)DEA模型要求，對輸入、輸出的評價指標進行統(tǒng)一處理。

3 評價實例

本文選取4個不同地區(qū)的數(shù)據(jù)中心機房Center數(shù)據(jù)作為評價實例，此通信機房使用同種電力能源供電，其CUE指標值不考慮，收集數(shù)據(jù)為機房建筑面積S、服務器數(shù)目N1、服務器耗電量Ps、交換機耗電量Pw、基礎設施耗電量Pc和傳輸數(shù)據(jù)量Ld等。

表1、表2分別為評價數(shù)據(jù)中心機房能效基本數(shù)據(jù)表和符合DEA模型的輸入與輸出項目表。根據(jù)DEA 模型對數(shù)據(jù)的要求，將 Ps、Pw、Pc等與 S、N1等有關量轉化為與“效率因素”有關的量，從而形成符合DEA模型輸入與輸出的項目，總耗電量Ptotal=Ps+Pw+Pc；單位面積耗電量 M1=Ptotal/S（kW·h/m2）；單位服務器耗電量M2=Ps/N1（kW·h/U）；單位耗電量的傳輸DCeP=Ld/Pw（T/（kW·h））。

表1 評價數(shù)據(jù)中心機房能效基本數(shù)據(jù)

表2 符合DEA模型的輸入與輸出項目表

將輸入、輸出指標代入DEA模型，利用Matlab輔助完成數(shù)據(jù)計算，求出相對效率η，其計算結果如表3所示。通過比較數(shù)據(jù)中心機房能效的相對效率η，η值越高，則機房能效越好。

表3 相對效率η計算結果

由表3可以看出：1）Center-B的η=1，表明其能效相對最高；Center-C的η=0.7664，表明其能效最低；2）4個機房能效由高到低的排序為：Center-B、Center-A、Center-D、Center-C；3） 對通信機房來說，若簡單以PUE指標來評價數(shù)據(jù)中心機房的能效，不考慮數(shù)據(jù)的傳輸量，則評價是不全面的。

4 結束語

1）基于DEA方法的能效評價方法具有較好科學性。評價時由樣本數(shù)據(jù)確定生產(chǎn)前沿面，將決策單元與數(shù)據(jù)生產(chǎn)前沿面比較，排序相對效率，從而得到數(shù)據(jù)中心能效情況；因此能效評價過程中，輸入和輸出元素權重由數(shù)據(jù)產(chǎn)生，不是事先給定的權重系數(shù)，從而不受主觀因素影響。

2）提出基于DEA模型方法的數(shù)據(jù)中心能效評價，其評價指標主要包括數(shù)據(jù)中心能源利用率PUE/DCiE、碳使用效率CUE、能源生產(chǎn)效率DCeP等，克服了數(shù)據(jù)中心機房PUE單一指標參數(shù)不可克服的局限性。

3）基于DEA的評價方法，可以推廣到其他多因素的性能測試與評價方法中。

[1]U.S.Energy Information Admin.Annual Energy Review 2011[R].DOE/EIA-0384）（2011）.Washington D C，2011：3-4.

[2]左向中.綠色云計算能效測評方法研究[J].中國測試，2013，39（2）：43-46.

[3]劉桂雄，朱海兵，何若泉，等.電梯能效實時記錄儀及系統(tǒng)研制[J].中國測試，2012，38（6）：43-46.

[4]劉桂雄，葉季衡，肖若，等.冷卻塔熱力性能在線監(jiān)測裝置及系統(tǒng)研制[J].中國測試，2013，39（4）：64-68.

[5]Data center industry leaders reach agreement on guiding principles for energy efficiency metrics[EB/OL].（2010-02-01)[2013-07-01].http:www.energystar.gov/ia/parners/prod_development/downloads/DataCenters_AgreementGuidingPrinciples.pdf.

[6]中國數(shù)據(jù)中心能耗檢測工作組.數(shù)據(jù)中心能耗檢測規(guī)范及實施細則[R].2012.

[7]云計算發(fā)展與政策論壇.數(shù)據(jù)中心能效測評指南（V1.0）[R].2012.

[8]朱明武.機房監(jiān)控系統(tǒng)用戶自定制技術研究與實現(xiàn)[D].廣州：華南理工大學，2013.

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[11]Forsund F R，Sarafoglou N.The tale of two research communities：The diffusion of research on productive efficiency[J].International Journal of Production Economics，2005（98）：17-40.