基于優(yōu)化的BPNN模型在色彩空間轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用研究

趙輝　艾磊

摘要摘要：色彩空間轉(zhuǎn)換在圖像采集、顯示，色彩信息傳遞及重現(xiàn)中發(fā)揮著重要作用，為實現(xiàn)真正意義上的“所見即所得”，需提高色彩轉(zhuǎn)換精度。針對傳統(tǒng)色彩空間轉(zhuǎn)換模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換精度低、易陷入局部最優(yōu)等不足，使用螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，提出一種FABPNN算法的色彩空間轉(zhuǎn)換模型，并使用色差模型進行驗證。實驗結(jié)果表明，該模型具有較高的色彩轉(zhuǎn)換精度，達到預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：螢火蟲算法；色彩空間轉(zhuǎn)換；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

DOIDOI：10.11907/rjdk.1431001

中圖分類號：TP317.4

文獻標識碼：A文章編號

文章編號：16727800（2015）004015103

0引言

色彩空間轉(zhuǎn)換是色彩管理中的核心問題，彩色圖像恢復(fù)或再現(xiàn)過程中出現(xiàn)的顏色失真或改變，受相關(guān)設(shè)備色彩特性、觀測條件（如照明、觀測視角、背景等）以及色域范圍等因素的影響[1]。為保證圖像信息傳遞的一致性，達到所見即所得的效果，需要通過色彩管理對顏色空間轉(zhuǎn)換進行控制。色彩空間具有跨學(xué)科和跨行業(yè)的特點，所以諸多色彩空間之間存在相互轉(zhuǎn)換的內(nèi)在需求[2]。而轉(zhuǎn)換的基本模式是選擇一種與設(shè)備無關(guān)的色彩空間，比如CIELAB或CIEXYZ作為中介，通過RGB、CIELAB/CIEXYZ、CMYK等色彩空間來實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。

近年來，關(guān)于色彩空間轉(zhuǎn)換算法主要有混合色彩模型、回歸分析法[3]、多項式法、線性插值法[4]、查表法[5]等?；旌夏Ｐ涂梢杂孟鄬^少的測量數(shù)據(jù)來預(yù)測色彩，但誤差分布不均勻，而且應(yīng)用范圍受限。多元回歸方法使用較少的樣本實現(xiàn)彩色打印機色彩空間轉(zhuǎn)換，不足之處在于轉(zhuǎn)換精度較低。多項式方法的優(yōu)點是不需要在源空間均勻采樣，由于對象空間采樣點分布的差異性，多項式回歸轉(zhuǎn)換精度也會有很大差異，而且測試時間比較長。查表法主要分為LUT和3DLUT兩種，三維查表法主要采用等分分割方法，其變換精度取決于查找表的密度大小，會造成色域的準確性不一致[1]。

在色彩空間轉(zhuǎn)換中，色彩的映射關(guān)系并不是簡單的對應(yīng)關(guān)系，其變換過程是一種非線性映射[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其目標模擬的模糊性、泛化性以及非線性映射與彩色圖像信息處理過程的特點相吻合，所以也被應(yīng)用于色彩轉(zhuǎn)換中。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些不可避免的缺陷，比如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇困難，局部極值以及泛化能力差等。而且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值選擇不當，將使BP網(wǎng)絡(luò)難以收斂，從而影響預(yù)測效果。螢火蟲算法[78]（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）受自然界中螢火蟲通過熒光進行信息交流的群體行為啟發(fā)演變而來。該算法由劍橋大學(xué)的Xin-She Yang教授于2008年提出，是一種新穎的仿生群智能優(yōu)化算法。本文采用FA優(yōu)化得到最優(yōu)初始權(quán)值和閾值來構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上建立色彩空間轉(zhuǎn)換模型的FABPNN算法。

1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種采用誤差逆?zhèn)鞑ィ‥rror Back-Propagation）算法的多階層前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法。標準的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分3個部分，即輸入向量、隱含層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元，如圖1所示。輸入層單元數(shù)等于輸入向量分量的個數(shù)，隱含層神經(jīng)元數(shù)可按經(jīng)驗通過公式取值，輸出層神經(jīng)元數(shù)為期望輸出分量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基于誤差校驗學(xué)習(xí)準則，針對每個獨立神經(jīng)元，尋優(yōu)過程采用最小均方（LMS）迭代完成，是一個向前計算和誤差反向傳播，不斷修正權(quán)值的過程。

2螢火蟲算法

2.1螢火蟲算法原理

螢火蟲算法是通過模擬自然界中螢火蟲發(fā)光行為構(gòu)造出的一類隨機優(yōu)化算法，其舍棄了發(fā)光的生物學(xué)意義，只是利用螢火蟲的發(fā)光特性來搜索伙伴，并向鄰域結(jié)構(gòu)位置較優(yōu)的螢火蟲移動，以此實現(xiàn)位置進化。螢火蟲算法需3個理想化的條件：①所有螢火蟲無性別差異，任何螢火蟲都可能被其它螢火蟲吸引；②亮度較暗的螢火蟲會被亮度較高的螢火蟲吸引，并向它移動，即吸引度和亮度相關(guān)；③如果螢火蟲周圍沒有比其更亮的個體，它將隨即移動。

其仿生學(xué)原理為：用搜索空間中的點模擬螢火蟲個體，將搜索和優(yōu)化過程模擬為螢火蟲個體的吸引和移動過程，將問題求解的目標函數(shù)度量成個體所處位置優(yōu)劣，將個體優(yōu)勝劣汰過程類比成搜索和優(yōu)化過程中，用好的可行解取代較差的可行解的迭代過程[9]。

2.2相關(guān)概念

螢火蟲算法主要包含兩個要素：亮度和吸引度。亮度體現(xiàn)螢火蟲所處位置的優(yōu)勢并決定其移動方向；吸引度決定了螢火蟲移動的距離。通過亮度和吸引度不斷更新，從而實現(xiàn)目標優(yōu)化。

3螢火蟲算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)模型（FABPNN）

3.1螢火蟲優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的色彩轉(zhuǎn)換模型

在BP網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，采用螢火蟲算法進行搜索解空間，得到全局最優(yōu)解來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)模型達到較好的擬合效果和泛化能力。

假設(shè)：如果目標個體的亮度和個體得到的目標函數(shù)解具有關(guān)聯(lián)，那么最優(yōu)問題可以通過尋找最亮個體得到。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的目標函數(shù)，均方差E=1N∑Ni=1（yi-Oi）2，是實際值與網(wǎng)絡(luò)輸出值的均方誤差，誤差越小越好。在螢火蟲算法中，個體的亮度越高，其它個體就會向此個體進行移動，移動的距離主要取決于吸引度的大小。所以采用均方誤差函數(shù)的倒數(shù)作為螢火蟲算法中的亮度目標函數(shù)。

通過螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要在于兩點：一是螢火蟲當前位置傳遞給BP網(wǎng)絡(luò)作為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行計算；二是BP網(wǎng)絡(luò)的誤差作為螢火蟲算法的目標函數(shù)值進行亮度計算。

FABPNN算法的基本思想：由輸入輸出參數(shù)確定BP的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而確定FA算法中個體的編碼長度，即BP網(wǎng)絡(luò)中的所有權(quán)值和閾值都是螢火蟲個體中的屬性；通過目標函數(shù)計算螢火蟲個體的亮度目標函數(shù)值；通過位置更新找到最佳適應(yīng)度函數(shù)對應(yīng)的個體，將FA優(yōu)化得到的個體對BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行賦值，然后訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。基于FABPNN算法的色彩轉(zhuǎn)換模型如圖2所示。

3.2FABPNN算法

算法具體步驟如下：

Step1：設(shè)置當前迭代次數(shù)t=1，確定螢火蟲種群數(shù)目N，設(shè)置最小誤差精度和最大迭代次數(shù)MaxGeneration，確定BP網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，輸入層（I）、隱層（H）、輸出層（O）神經(jīng)元個數(shù)，螢火蟲個體維度D=I*H+H*O+H+O。隨機初始化螢火蟲種群位置X=（N，D）。

Step2：將螢火蟲的初始位置傳遞給BP網(wǎng)絡(luò)，作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

Step3：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算。選擇神經(jīng)元激勵函數(shù)S函數(shù)或者線性函數(shù)purelin計算BPNN的輸出。

f（net）=11+e-net（5）

Step4：計算BP網(wǎng)絡(luò)的平均誤差，并將此誤差的倒數(shù)返回螢火蟲算法作為其目標函數(shù)的亮度值。

Step5：如果計算的均方差滿足預(yù)設(shè)精度要求或者達到最大迭代次數(shù)，那么記錄當前最優(yōu)螢火蟲個體，結(jié)束迭代轉(zhuǎn)向Step8，否則轉(zhuǎn)向Step6。

Step6：比較每個螢火蟲的亮度大小，亮度低的向亮度高的螢火蟲進行移動，達到其空間位置更新。

Step7：迭代次數(shù)加1。t=t+1，返回Step3。

Step8：將記錄的最優(yōu)個體賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

4模型仿真與驗證

4.1數(shù)據(jù)選取與參數(shù)設(shè)置

為了驗證算法模型的有效性，體現(xiàn)整體色彩空間的變換水平，網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)采用色彩空間非均勻采樣的思想[10]，RGB為網(wǎng)絡(luò)輸入值，Lab為輸出值。樣本的取樣間隔為：R，G，B=21，70，117，161，203，238，共有63=216組檢驗樣本。同時，為消除屬性差異，對各屬性進行無量綱化處理。為保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隨機性以及算法穩(wěn)定性，隨機選取80%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其余20%作為測試集數(shù)據(jù)。對于FABPNN色彩轉(zhuǎn)換模型，采用3層BP網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層3個神經(jīng)元（R，G，B），輸出層3個神經(jīng)元（L、a、b）。隱含層神經(jīng)元設(shè)定為10，最大迭代次數(shù)為100，螢火蟲種群數(shù)量為20，種群維度D=73，表示BPNN中的所有權(quán)值和閾值，螢火蟲算法步長因子為0.2，光強吸收系數(shù)為1.0。

4.2色彩精度評價標準及結(jié)果分析

色彩評價是利用適當?shù)墓ぞ?、儀器對樣張的各質(zhì)量特征進行定量監(jiān)測，然后參照行業(yè)標準進行客觀評價。色差是色彩評價的最重要參數(shù)，它可以評估兩色樣之間的感覺色彩差距。本文采用CIE色差公式，一般情況下，色差大于6即人眼視覺有明顯差異。

5結(jié)語

色彩空間轉(zhuǎn)換在色彩管理中起著非常重要的作用，尋找一種更為精確的色彩空間轉(zhuǎn)換模型對再現(xiàn)原始色彩尤為重要。本文針對傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換模型因權(quán)值和閾值的隨機設(shè)置，而導(dǎo)致BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力和泛化能力較差等不足，使用群體智能尋優(yōu)的螢火蟲算法對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了優(yōu)化改進，提出一種更為精確的色彩空間轉(zhuǎn)換模型。實驗結(jié)果表明此模型具有較好的色彩轉(zhuǎn)換精度。

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責任編輯（責任編輯：陳福時）