使用Origin正確繪制統(tǒng)計(jì)直方圖

當(dāng)前流行的圖形可視化和數(shù)據(jù)分析軟件有Matlab、Mathmatica和Maple等。這些軟件功能強(qiáng)大，可滿足科技工作中的許多需要，但使用這些軟件需要一定的計(jì)算機(jī)編程知識和矩陣知識，并熟悉其中大量的函數(shù)和命令。而使用Origin就像使用Excel和Word那樣簡單，只需點(diǎn)擊鼠標(biāo)，選擇菜單命令就可以完成大部分工作，獲得滿意的結(jié)果。

很多同學(xué)對于統(tǒng)計(jì)直方圖的認(rèn)識還是比較局限，遇到繪制統(tǒng)計(jì)直方圖仍然是直接點(diǎn)擊Column圖標(biāo)。實(shí)際上，點(diǎn)擊此圖標(biāo)繪制的只是數(shù)據(jù)表中的數(shù)值大小，而不是對數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布計(jì)數(shù)。真正的統(tǒng)計(jì)直方圖是Histogram，現(xiàn)在就用一個(gè)例子來介紹如何使用Origin軟件正確繪制統(tǒng)計(jì)直方圖。

正確繪制統(tǒng)計(jì)直方圖

我們在數(shù)據(jù)表中輸入一列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（如圖1），我們可以看到，圖中的數(shù)據(jù)表只有一列數(shù)據(jù)，我們選取這列數(shù)據(jù)之后，點(diǎn)擊Origin菜單欄上的Statistics（統(tǒng)計(jì)）/ Descriptive Statistics，對數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。在彈出的Statistics＼Descriptive Statistics： freqcounts對話框中，我們點(diǎn)擊OK（如圖2）。

在原來的數(shù)據(jù)表中會(huì)新添一個(gè)名為FreqCounts1的新數(shù)據(jù)表（如圖3），表中的第三列就是對剛才的數(shù)據(jù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分布計(jì)數(shù)，第一列是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中心值。統(tǒng)計(jì)直方圖就是根據(jù)這兩列的數(shù)據(jù)繪制的。選中表中的第一和第三列數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊Column圖標(biāo)，就可以得到想要的統(tǒng)計(jì)直方圖了。

當(dāng)然，我們也可以用另一個(gè)方法繪制統(tǒng)計(jì)直方圖，方法是：將Sheet1中的A（X）列設(shè)置成A（Y），選中數(shù)據(jù)后，點(diǎn)擊Origin菜單欄上的Plot/ Statistics / Histogram

對統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合

那么如何對統(tǒng)計(jì)直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，這要用到剛才經(jīng)過統(tǒng)計(jì)頻數(shù)計(jì)數(shù)后的表格。選中表中的第三列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊Origin菜單欄上的Analysis / Peaks and Baseline / Peak Analyzer / Open Dialog。

在彈出的Peak Analyzer對話框中的黑色流程圖列出了詳細(xì)擬合步驟，我們可以從下方的Goal（擬合目標(biāo)）中選取我們需要的操作目標(biāo)，比如，這里我們選擇最后一個(gè) Fit Peaks （Pro） 擬合峰（只有Origin Professional版才有此功能），點(diǎn)擊之后，我們可以在上方的黑色流程框中看到針對擬合峰的操作流程，其中綠色的方塊顯示的是當(dāng)前步驟，黃色方塊顯示的是待完成的步驟，紅色方塊代表的是目標(biāo)。我們選定了Goal的內(nèi)容后，就可以點(diǎn)擊Next 進(jìn)行下一步操作了（如圖4）。

點(diǎn)擊Next后，就來到Baseline Mode步驟，如流程圖中的綠色方塊顯示，對于我們剛才繪制的統(tǒng)計(jì)直方圖而言，它的最小值是0且沒有起伏的情況，所以其基線是一個(gè)常數(shù)0，于是我們在Baseline Mode選項(xiàng)中選擇常數(shù)Constant，并自己為常數(shù)賦值為0，然后點(diǎn)擊Next，進(jìn)入下一步驟。在Baseline Treatment步驟中，我們可以對剛才設(shè)定的基線進(jìn)行差減以去掉基線，但是對于我們這個(gè)例子而言，由于基線是一個(gè)為0的常數(shù)，所以不需要進(jìn)行差減。在Find Peaks步驟中，我們勾選Enable Auto Find讓程序自動(dòng)找峰，并點(diǎn)擊Find按鈕，我們會(huì)在Current Number of Peaks后面看到程序自動(dòng)找到的峰的個(gè)數(shù)，對于我們這個(gè)例子，程序找到了2個(gè)峰，于是顯示2。在Fit Peaks步驟中，我們可以看到Peaks后面有Add 和 Modify/Del 兩個(gè)按鈕，如果我們需要添加，或者對峰的位置進(jìn)行“修改/刪除”，就可以分別點(diǎn)擊這兩個(gè)按鍵，這里我們不作修改（如圖5）。Weight按鈕可以在擬合時(shí)添加權(quán)重，這里我們不需要，不用管它。我們點(diǎn)擊下方的Fit Control按鈕，會(huì)彈出對擬合具體參數(shù)的選擇。在新彈出的Peak Fit Parameters對話框中，我們可以看到兩個(gè)峰的所有擬合參數(shù)，我們點(diǎn)擊紅框位置中的下拉列表，選Gaussion，表示我們的擬合采用Gaussion曲線，然后點(diǎn)擊擬合按鈕和OK。

擬合結(jié)束后，我們會(huì)看到一個(gè)擬合結(jié)果報(bào)告表（如圖6），表格中有兩個(gè)擬合的Gaussion峰以及統(tǒng)計(jì)直方圖，而在數(shù)據(jù)表中會(huì)出現(xiàn)擬合結(jié)果的多個(gè)表格，其中FitPeakCurve1表是基線Baseline、兩個(gè)擬合的Gaussion峰：FitPeak1 和 FitPeak2，以及兩個(gè)擬合的Gaussion峰的包絡(luò)線Cumulative Fit Peak、誤差等等。我們可以直接雙擊它對它進(jìn)行修飾，也可以點(diǎn)擊Origin菜單欄上的Edit / Copy Page 將它復(fù)制粘貼到Word文檔里。

當(dāng)然，我們也可以選擇利用擬合的結(jié)果表格中的數(shù)據(jù)自己將擬合的兩個(gè)Gaussion峰添加到統(tǒng)計(jì)直方圖中。方法是：點(diǎn)擊添加Y軸圖標(biāo)，Add Right-Y Layer（如圖7）。

添加了Y軸后，我們可以在左上角圖層2標(biāo)志上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在新彈出的菜單中選擇Layer Contents。在彈出的Layer Contents對話框中，找到剛才在FitPeakCurve1表中的Fit Peak 1和Fit Peak 2數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊中間的“—>”將選中的數(shù)據(jù)添加到右側(cè)的繪圖欄中，點(diǎn)擊OK。

新添加的兩個(gè)Gaussion峰我們可以看到它們并不與原來的統(tǒng)計(jì)直方圖相符，這是由于新添的右側(cè)Y軸的標(biāo)度與原來的左側(cè)Y軸的標(biāo)度不統(tǒng)一造成的（如圖8）。為了將兩個(gè)擬合的Gaussian峰與統(tǒng)計(jì)直方圖用相同的幅度來顯示，我們需要對新圖層的坐標(biāo)軸與原圖層的坐標(biāo)統(tǒng)一一下（因?yàn)樘砑覻軸的時(shí)候本來就是共用的X軸，主要是統(tǒng)一Y軸的標(biāo)度）。我們在圖層2的標(biāo)志上點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的菜單列表中選擇Layer Properties圖層屬性。在彈出的Plot Details - Layer Properties對話框中，選擇左側(cè)的RightY圖層，然后在右側(cè)的Link Axes Scales選項(xiàng)卡中，選擇Y Axis Link選項(xiàng)中的 Straight（1 to 1），表示將RightY圖層的Y軸與Layer1中的Y軸標(biāo)度鏈接，保持一致性。點(diǎn)擊OK之后，兩個(gè)擬合的Gaussian峰就與統(tǒng)計(jì)直方圖具有相同的幅度了（如圖9）。