淺談在新課改理念下高職數(shù)學(xué)的嘗試教學(xué)

摘 要：本文以高職院校高職班數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐為基礎(chǔ)，提出正確認(rèn)識(shí)新課改理念，理解高職人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和重要性，使得數(shù)學(xué)課堂具有實(shí)用、易懂、興趣的高職教學(xué)特色。

關(guān)鍵詞：課改 高職數(shù)學(xué) 嘗試教學(xué)

在高職院校學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)是一門(mén)必修課，是文化基礎(chǔ)中的重要組成部分。它更是學(xué)習(xí)其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)所必須掌握的輔助工具，無(wú)論學(xué)習(xí)哪一門(mén)專(zhuān)業(yè)，都必須具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。日本數(shù)學(xué)家米三國(guó)藏指出，若培養(yǎng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法，無(wú)論他們從事什么業(yè)務(wù)工作，都能受益終生。

對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)課，不僅要從專(zhuān)業(yè)角度去確定培養(yǎng)目標(biāo)，還要對(duì)應(yīng)其實(shí)用性和應(yīng)用性，以及實(shí)踐性——這是高職數(shù)學(xué)改革的目的，也是高職院校數(shù)學(xué)課教學(xué)的特色。因此首先激發(fā)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，然后再用有限的課時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維等素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)課改的重中之重。

進(jìn)行高職數(shù)學(xué)的新課程改革，關(guān)鍵在于改什么，其次才是怎么改。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式基本上以教材、老師為中心，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，沒(méi)有根據(jù)高職生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，心理特征等來(lái)教導(dǎo)學(xué)習(xí)，也不知道如何調(diào)動(dòng)學(xué)生合作交流、積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的積極性，只是簡(jiǎn)單地完成書(shū)本上的“教學(xué)任務(wù)”。

以“等比數(shù)列”教學(xué)為例，筆者嘗試對(duì)高職數(shù)學(xué)高效課堂進(jìn)行打造與改動(dòng)，從“引入、探索、歸納”三個(gè)方面進(jìn)行改革探索。

一、情境引入更勝一籌，快速吸引注意力，進(jìn)入主題，培養(yǎng)學(xué)生的小組討論能力

在《學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ)》中，教育學(xué)家喬納森是這樣描述情境的：“情境是利用一個(gè)熟悉的參照物，幫助學(xué)習(xí)者將一個(gè)要探索的概念與熟悉的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)他們利用這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋、說(shuō)明，形成自己的知識(shí)?！?筆者認(rèn)為作為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)引入，應(yīng)具備生活性、趣味性和問(wèn)題性這三個(gè)方面的特征。于是在選擇情境引入時(shí)，筆者突發(fā)奇想地使用了《數(shù)青蛙》這一首兒歌。

用兒歌引入創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂氛圍，快速吸引學(xué)生注意力，《數(shù)青蛙》又和數(shù)列有關(guān)，促使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)主題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，打開(kāi)學(xué)生的思維。伴隨著《數(shù)青蛙》兒歌，課件上給出兩個(gè)思考題：一是哪些數(shù)值組成了等差數(shù)列；二是一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿中的數(shù)值1，2，4組成的數(shù)列有什么特征。這樣不僅復(fù)習(xí)了前面的等差數(shù)列，也給后面引出等比數(shù)列做好了鋪墊。學(xué)生在上課時(shí)對(duì)仍能聽(tīng)到耳熟能詳?shù)母枨械叫缕?，安靜后也開(kāi)始考慮課件給出的兩個(gè)思考題，并自覺(jué)地分成小組討論。

在引入中，學(xué)生有效地組織起分組討論，這也是符合新課改所倡導(dǎo)的以“體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、和交流的學(xué)習(xí)方式，和任務(wù)型的教學(xué)途徑”為指導(dǎo)，能有效地組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)要求的。教師以任務(wù)為載體的數(shù)學(xué)教學(xué)是實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的良好途徑，用交互性任務(wù)來(lái)促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

二、問(wèn)題探索順延思路，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思路，貫徹以“學(xué)生主體，教師為主導(dǎo)”的思想

美國(guó)心理學(xué)家卡魯爾認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以學(xué)生為中心，只有培養(yǎng)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，才能促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)?！秶?guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)過(guò)程中，要始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛……”。筆者觀察以往的教學(xué)模式，教師通常占主體地位，以至于有人形象地概括為教師的“四個(gè)代表”：該讓學(xué)生說(shuō)的，老師代表說(shuō)了；該讓學(xué)生讀的，老師代表讀了；該讓學(xué)生做的，老師代表做了；該讓學(xué)生思考的，老師代表思考了。筆者認(rèn)為，在問(wèn)題探索環(huán)節(jié)做到四點(diǎn)——提出問(wèn)題激發(fā)思維，鼓勵(lì)質(zhì)疑創(chuàng)新思維，催化遷移不斷求新，發(fā)散思維提倡多變，基本上貫徹了“以學(xué)生主體，教師為主導(dǎo)”重要思想。

筆者在該堂課上通過(guò)給出2個(gè)問(wèn)題，以達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生思路的目的。

問(wèn)題1，紙比山高？

珠穆朗瑪峰的高度——8844.43米，一張紙的厚度為0.01毫米，現(xiàn)將紙對(duì)折，請(qǐng)觀察紙的厚度是怎樣變化。對(duì)折一次為首項(xiàng)a1，對(duì)折兩次為a2，以此類(lèi)推構(gòu)成數(shù)列1。對(duì)折幾次后比珠穆朗瑪峰還高？

問(wèn)題2，多少錢(qián)？

鋼筆生產(chǎn)廠今年的產(chǎn)值是3000萬(wàn)元?，F(xiàn)引進(jìn)技術(shù)改革，通過(guò)改造，在今后的5年內(nèi)，產(chǎn)值每年遞增20%，那么今年及以后5年的產(chǎn)值構(gòu)成下面的數(shù)列。

具體操作如下：

將全班分為2個(gè)大組，活動(dòng)1由其中1個(gè)大組的學(xué)生通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作得出數(shù)列1。活動(dòng)2由另外1個(gè)大組通過(guò)模仿課本題目得出數(shù)列2。兩個(gè)大組同時(shí)進(jìn)行，這樣做既節(jié)約了時(shí)間，又優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

問(wèn)題1，觀察數(shù)列1、2，回答下面相關(guān)問(wèn)題：數(shù)列1，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于多少？數(shù)列2，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于多少？.

問(wèn)題2，對(duì)比等差數(shù)列，能給具有類(lèi)似特征的數(shù)列起個(gè)名字？

問(wèn)題3，結(jié)合類(lèi)比等差數(shù)列的定義，能給等比數(shù)列下個(gè)定義嗎？

問(wèn)題4，用等差數(shù)列的符號(hào)表達(dá)，探究如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示等比數(shù)列的定義？

問(wèn)題5，你能類(lèi)比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程探究出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？

一環(huán)緊扣一環(huán)，問(wèn)題層層遞進(jìn)，從易到難，承上啟下。這樣符合高職生的認(rèn)知水平，也激發(fā)了學(xué)生求知欲，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。在這些問(wèn)題中，問(wèn)題1的作用在于引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列1和2，幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征；問(wèn)題2可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維；問(wèn)題3中的定義對(duì)比能更好地鍛煉學(xué)生類(lèi)比的能力；問(wèn)題4的活用符號(hào)表達(dá)的作用是培養(yǎng)學(xué)生把語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，這樣通過(guò)問(wèn)題1到問(wèn)題4，加上問(wèn)題5的引導(dǎo)，突破了該節(jié)課的難點(diǎn)——等比數(shù)列的推導(dǎo)。

三、類(lèi)比歸納清晰可辨，歸納用表格形式，以游戲“接龍”讓每個(gè)學(xué)生參與歸納，在游戲中學(xué)習(xí)，在歡樂(lè)中掌握知識(shí)

類(lèi)比歸納的思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中占有無(wú)可替代的地位。是一種重要的數(shù)學(xué)方法。著名的萬(wàn)有引力定律就是科學(xué)家牛頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)把天體運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)做類(lèi)比而發(fā)現(xiàn)的；著名的生物學(xué)家達(dá)爾文發(fā)現(xiàn)了自己子女體弱多病的原因也是通過(guò)對(duì)比植物的自花受精和人類(lèi)的近親結(jié)婚。類(lèi)比歸納的思想涉及了對(duì)知識(shí)的遷移和重新整理。所謂遷移就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。整理就是一種學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)晶。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用類(lèi)比的思想，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的自我培養(yǎng)。

通過(guò)之前的提問(wèn)，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去思考。學(xué)生在1～5問(wèn)題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用類(lèi)比思想，重現(xiàn)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并以填空的方式歸納得出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。然后再通過(guò)表格進(jìn)一步類(lèi)比歸納總結(jié)，使學(xué)生記憶更加深刻（見(jiàn)下表）。

表

等差數(shù)列等比數(shù)列

定義

常數(shù)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言

通項(xiàng)公式

等差數(shù)列的定義：一般情況下，一個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)；等比數(shù)列的定義：一般情況下，一個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比是同一個(gè)常數(shù)。這兩個(gè)定義中相差的只有1個(gè)字?？梢?jiàn)，在上課過(guò)程中，合理地運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比歸納，有時(shí)往往能使我們的課題通俗易懂，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻影響，這就是類(lèi)比歸納思想方法的魅力。

（作者單位：浙江省機(jī)電技師學(xué)院）