職高數(shù)學(xué)有效教學(xué)之我見

摘 要：當(dāng)下職高數(shù)學(xué)課堂普遍低效。本文從職高數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個(gè)擔(dān)憂、如何衡量職高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性、對(duì)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)想法三個(gè)方面來(lái)解讀職高數(shù)學(xué)有效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 教學(xué)改革

職高數(shù)學(xué)教育依然存在絕大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)、不刻苦等弊病。面對(duì)這樣的群體，提高課堂的效率，成為刻不容緩的問題。下面筆者從三方面來(lái)解讀職高數(shù)學(xué)有效教學(xué)。

一、職高數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個(gè)擔(dān)憂

1.照搬教材，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求超越了學(xué)生的接受能力

很多職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教材往往是不分專業(yè)一書打天下，教師照本宣科漠視專業(yè)差異的現(xiàn)象普遍，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求超越了學(xué)生的接受能力，這種教學(xué)方式勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生消化不良，教學(xué)效果低效甚至負(fù)效。

2.教學(xué)、作業(yè)、考試對(duì)所有學(xué)生“一視同仁”，缺乏針對(duì)性

眾所周知，職業(yè)學(xué)校學(xué)生成績(jī)差異大，比如筆者學(xué)校的烹飪專業(yè)與財(cái)經(jīng)專業(yè)總錄取分?jǐn)?shù)差200分左右，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異可想而知。如果采取教學(xué)、作業(yè)、考試對(duì)所有學(xué)生“一視同仁”，缺乏針對(duì)性，勢(shì)必導(dǎo)致前者消化不良，而后者可能又吃不飽的局面。

3.滿堂灌，教學(xué)方法不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生缺乏幸福感和成就感

教師不能從學(xué)生本身出發(fā)，而是一直不顧學(xué)生特色“講”為上，學(xué)生“被動(dòng)灌輸”，在老師連珠炮轟炸下，原本學(xué)習(xí)興趣并不濃的職高生更加厭學(xué)，他們?nèi)狈W(xué)習(xí)幸福感和成就感。

4.只有操作、沒有緣由，只有結(jié)論、沒有過程，學(xué)生缺乏應(yīng)有的理解，思維不能發(fā)展

經(jīng)常聽到有老師說公式推導(dǎo)難，學(xué)生直接會(huì)用就可以。難道學(xué)生是機(jī)器人？誘導(dǎo)公式推導(dǎo)真的很難嗎？公式的探究過程不就是思維的發(fā)展和能力的培養(yǎng)的過程嗎？都說磨刀不誤砍柴工，而這樣機(jī)械的記憶，簡(jiǎn)單的操作導(dǎo)致學(xué)生缺乏理解，思維不能發(fā)展，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式只能背離教育初衷。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)傷害學(xué)生的自尊心和自信心

單一的考試機(jī)制帶來(lái)的“漫山楓葉一片紅”，對(duì)于中考受重創(chuàng)的職高學(xué)生來(lái)說無(wú)疑是傷口上撒鹽。也有老師用心良苦，為了改善這種狀況出臺(tái)的模擬卷，所謂模擬卷?yè)?jù)數(shù)年觀察得出結(jié)論即部分真卷，就是考核試卷里大部分的真題以各種形式在模擬卷里體現(xiàn)出來(lái)了，這樣學(xué)生復(fù)習(xí)起來(lái)針對(duì)性相當(dāng)高，目的是讓學(xué)生的成績(jī)考得好些。然而如此一來(lái)，就無(wú)法真正反饋出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)水平。究竟是我們的學(xué)生要分?jǐn)?shù)還是老師要分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)這樣的考試方式意義大嗎？上有政策，下有對(duì)策，既然有一模一樣的題，平時(shí)不學(xué)的學(xué)生到時(shí)候干脆去背題，數(shù)學(xué)考試成了背試卷，這真可以用兩字概括“悲慘”。這樣的教學(xué)評(píng)價(jià)惡性循環(huán)，無(wú)形中在傷害學(xué)生的自尊心和自信心。

二、如何衡量職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

1.從定性與定量?jī)煞矫婧饬拷虒W(xué)的有效性

（1）課堂教學(xué)對(duì)多少學(xué)生有效。

（2）課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生的哪些方面有效。

（3）課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生多大程度上有效。

課堂上個(gè)體學(xué)生時(shí)間的有效利用率=

課堂上全體學(xué)生時(shí)間的有效利用率=

（4）課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)有效。

2.關(guān)注教學(xué)品質(zhì)，提升教學(xué)品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的四個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)知識(shí)技能層次，重在解決“是什么、怎樣做”的問題。二是數(shù)學(xué)思想方法層次，重在用哪些方法做的問題。三是數(shù)學(xué)思維層次，重在解決怎樣想到這樣做、為什么要這樣做的問題。四是數(shù)學(xué)育人層次，重在促進(jìn)學(xué)生心智、個(gè)性、觀念、精神的和諧發(fā)展。

3.關(guān)注每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)課堂要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，追求人人學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)，人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上有不同發(fā)展。

三、對(duì)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)想法

1.從學(xué)生的基礎(chǔ)和能力出發(fā)確定教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求

（1）教材的價(jià)值在于幫助學(xué)生學(xué)得更多、更好。教師要尊重課標(biāo)與教材，其職責(zé)是用教材教。不是教材有什么，教師就教什么；而是學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么、能夠?qū)W什么，教師就教什么。

課例《等比數(shù)列》在烹飪專業(yè)班授課時(shí)候，第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)等差數(shù)列知識(shí)采取七層蛋糕每層糕面都是圓形且成等差數(shù)列，最上層蛋糕的半徑為8厘米，第二層蛋糕的半徑為12厘米，依次類推下一層蛋糕半徑都比上一層蛋糕半徑多4厘米。問： 最下面一層蛋糕的半徑是多少厘米？ 這個(gè)與專業(yè)結(jié)合的情境把學(xué)生的積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

（2）多開展“眼睛向下”的調(diào)查與備課。教師可以經(jīng)常問自己三個(gè)問題：一是學(xué)生已經(jīng)知道什么、能夠?qū)W什么；二是學(xué)生將會(huì)遇到怎樣的困難；三是教師應(yīng)該提供怎樣的幫助。

課例《任意角的概念》在機(jī)械專業(yè)班授課時(shí)，課前先調(diào)查學(xué)生初中時(shí)候這塊知識(shí)的掌握情況。對(duì)于角是旋轉(zhuǎn)而成學(xué)生并不陌生，但是學(xué)生有排斥學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理。作為教師要告訴學(xué)生學(xué)習(xí)任意角的概念的必要性，我們可以設(shè)置這樣的問題，一個(gè)生活問題——鐘表的撥動(dòng)分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和一個(gè)專業(yè)問題——扳手旋轉(zhuǎn)螺釘轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)松問題，并且這兩個(gè)問題都可以帶鐘表和扳手進(jìn)教室讓學(xué)生體驗(yàn)，接著提出生產(chǎn)生活中會(huì)遇到許多角，它們的絕對(duì)量超過一周，并且與旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，初中的角的定義顯然不夠了，這樣就自然而然地提出任意角的概念。解決了學(xué)生這一困惑，后面的問題就迎刃而解了。

2.幫助學(xué)生以更加自主、活潑的方式學(xué)習(xí)

（1）從根本上講，知識(shí)是學(xué)會(huì)的而不是教會(huì)的。只有建立在成功、愉快基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)才是真正有效的學(xué)習(xí)。課例復(fù)習(xí)課《簡(jiǎn)單幾何體的表面積》在模具班授課，就借助專業(yè)課學(xué)生熟悉的幾何模型，讓學(xué)生自己通過尺子，游標(biāo)卡尺等測(cè)量工具進(jìn)行相關(guān)測(cè)量并計(jì)算出該模型的表面積。這樣通過動(dòng)手、動(dòng)腦的方式，枯燥的復(fù)習(xí)課就可乘著專業(yè)的翅膀飛翔起來(lái)了。

（2）讓學(xué)生以更加自主的方式學(xué)習(xí)。課例《計(jì)數(shù)原理》在講解知識(shí)例題后，自編了這樣的課堂練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中“衣食住行”的問題。各組可以選擇其中一幕。

第一幕——衣【服裝搭配設(shè)計(jì)】在QQ秀里玩服裝搭配設(shè)計(jì)，有不同的帽子3頂，不同的上衣4件，不同的褲子4條，不同的鞋子3雙，有多少種的搭配方法。

第二幕——食【配套餐】今日菜譜，有不同的葷菜2個(gè)，不同的葷菜3個(gè)，不同的湯2個(gè)，從二葷三素二湯中選出一葷一素一湯配成套餐，有多少種的配法。

第三幕——住【選寢室】數(shù)控1102班有1位新同學(xué)可以選擇學(xué)生公寓C幢五樓的3個(gè)寢室和6樓的4個(gè)寢室入住，求有多少種選法。

第四幕——行【走樓梯】一幢教學(xué)樓有兩個(gè)樓梯，從1樓到4樓有幾種走法？

學(xué)數(shù)學(xué)為用數(shù)學(xué)，自主選題的方式，既可調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，活躍課堂氣氛，又能使學(xué)生學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。

3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)原始的、樸素的數(shù)學(xué)

（1）尋找原始、樸素的數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。作為教師要善于將學(xué)術(shù)形態(tài)下的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能接受的通俗易懂的教育數(shù)學(xué)。極力尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的“根”與源頭。如用字母表示數(shù)——生活中的你、我、他、它；抽樣調(diào)查、用樣本估計(jì)總體——燒菜、買水果時(shí)先嘗一下；解析幾何——用代數(shù)的方法研究幾何問題；向量——力、速度、位移等數(shù)學(xué)化。向量的加減法就是力、速度、位移加減法的數(shù)學(xué)化；相關(guān)概念如向量的模、零向量、單位向量、平行向量、共線向量、負(fù)向量等，是服務(wù)于“主體工程”的“配套工程”。

（2）關(guān)注知識(shí)的成長(zhǎng)過程。

例談數(shù)學(xué)概念教學(xué)：

①揭示概念產(chǎn)生的背景，明了研究和建立概念的必要性；

②對(duì)典型豐富的具體例證進(jìn)行分析、比較；

③通過概括、歸納、抽象，得到概念的本質(zhì)屬性；

④下定義，用準(zhǔn)確無(wú)誤的數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫、描述概念；

⑤用正反兩方面的實(shí)例對(duì)概念進(jìn)行辨析，并建立它與相關(guān)概念的聯(lián)系；

⑥運(yùn)用概念解決實(shí)際問題和學(xué)習(xí)問題。

4.教給學(xué)生思考問題的方法

（1）既講操作與結(jié)論，也講道理與過程。

課例《指數(shù)函數(shù)》的教學(xué)。

①由實(shí)際問題歸納、抽象出概念（從細(xì)胞分裂或者折紙游戲問題出發(fā)得出指數(shù)函數(shù)）；

②由特殊情況開始探究（再對(duì)a=2和a=1/2兩種特殊情況開始探究進(jìn)行作圖）；

③用數(shù)形結(jié)合的方法探究（根據(jù)圖像進(jìn)行分析探究性質(zhì)）；

④用分類討論的方法得出結(jié)論（分a>0和0

（2）教給學(xué)生思考、解決問題的方法。

課例《異面直線所成角》以教室為例子，從簡(jiǎn)單的生活實(shí)例著手，求異面直線所成角就是將兩異面直線轉(zhuǎn)化為共面直線，從異面朝著共面方向進(jìn)軍。

5.用學(xué)生的學(xué)習(xí)成效來(lái)反思自己的教學(xué)，以學(xué)定評(píng)

（1）以學(xué)定教、以教促學(xué)、以學(xué)論教

從學(xué)生學(xué)習(xí)的不足中尋找教學(xué)存在的問題。

課例《求一元二次函數(shù)最值——配方法》，這節(jié)課筆者重在配方法上，而默認(rèn)學(xué)生，能理解x2大于等于零，恰恰很多同學(xué)不懂，自然學(xué)生也沒有興趣聽配方法。筆者在另一個(gè)班級(jí)上課時(shí)立即做了調(diào)整，起初的5分鐘花在講x2大于等于零，列舉（-2）2=4；（-1）2=1；02=0；12=1；22=4等一些具體數(shù)據(jù)，將字母的抽象性由數(shù)據(jù)的直觀性來(lái)代替。

（2）以學(xué)定評(píng)，讓學(xué)生有成功感和成就感

為一定的目標(biāo)和目的而評(píng)價(jià)，為診斷、矯正而評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)要告訴學(xué)生“你能行！”評(píng)價(jià)是手段，不是目的。如推行學(xué)分制，以總評(píng)成績(jī)=（平時(shí)成績(jī)+考核成績(jī)）/2的方式能激勵(lì)學(xué)生平時(shí)做得更好。

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（作者單位：浙江師范大學(xué)、臨海市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）