探討高中數(shù)學(xué)中分類討論的應(yīng)用

摘 要：分類討論在數(shù)學(xué)上是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多而且比較復(fù)雜，尤其是最后的幾道題，不是簡單的某種解題方法就能解決的。要想快速正確地解題，就需要通過正確的分類討論思想，然后將復(fù)雜的問題進(jìn)行分類討論，通過不同的解題方法進(jìn)行嚴(yán)密的解答，才能做對、做好題目。因此簡單介紹一下高中數(shù)學(xué)題中的分類討論思想以及這種思想的具體應(yīng)用，以供廣大讀者參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；應(yīng)用

雖然分類討論在高中數(shù)學(xué)的解題過程中是一種非常高效的數(shù)學(xué)解題方法，但是也要根據(jù)具體數(shù)學(xué)題以及數(shù)學(xué)題的特殊性進(jìn)行分情況討論。不是所有的題都適合分類討論。那么在分類討論過程中，要注意簡化分類討論的過程，以保證分類討論的解題方法能夠更快、更高效地解題。分類討論就是指對問題進(jìn)行分情況討論，因為一道數(shù)學(xué)題，會有不同的解題思路和解題方法，正確運(yùn)用這種方法就能夠在數(shù)學(xué)成績上有大的飛躍。

下面探討高中數(shù)學(xué)中需要通過分類討論的情況以及如何正確運(yùn)用，分類討論并不固定，有多種分類討論情況以及分類討論方法。

一、根據(jù)數(shù)學(xué)固定法則的具體概念進(jìn)行分類討論

在數(shù)學(xué)中，有很多具體的數(shù)學(xué)概念，根據(jù)不同的專業(yè)名詞，我們可以進(jìn)行分類定義，如勾股定理以及二次函數(shù)等。在這種情況下就要根據(jù)專業(yè)名詞的具體定義進(jìn)行分情況討論

二、高中數(shù)學(xué)在解題過程中需要通過大量的運(yùn)算，在運(yùn)算過程中也需要進(jìn)行分類討論

但是在運(yùn)算過程中嚴(yán)格的規(guī)定和限制，解題時必須按要求進(jìn)行。例如，在計算過程中分?jǐn)?shù)的分母不能為零；在實數(shù)范圍內(nèi)開偶次方被開方數(shù)必為非負(fù)數(shù)等。

三、高中數(shù)學(xué)有大量的定理、公式，根據(jù)這些限制條件就會引發(fā)分類討論

在不同的定理、公式當(dāng)中又會有不同的結(jié)論，所以在實際應(yīng)用中必須進(jìn)行分類討論。例如，在等比數(shù)列前n項和公式中，就應(yīng)當(dāng)分q=1，q≠1這兩種情況進(jìn)行討論。

總之，高中數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，要求學(xué)生要有很強(qiáng)的邏輯思維能力，并且這種數(shù)學(xué)思想也不是隨便就能學(xué)會的，需要長期的大量做題進(jìn)行積累，只有了解高中數(shù)學(xué)的具體題型和解題方法，對高中數(shù)學(xué)題有深刻的認(rèn)識，才能在解題過程中靈活運(yùn)用分類討論思想，將數(shù)學(xué)題做對。

參考文獻(xiàn)：

[1]樸希蘭，樸勇杰.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2015（07）：169-170.

[2]朱永江.基于高中數(shù)學(xué)的恒成立問題分析[J].開封教育學(xué)院學(xué)報，2015（03）：230-231.

編輯 楊兆東