他山之石，可以攻玉

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是人們在生產(chǎn)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識量積累到一定程度之后產(chǎn)生的正確而科學(xué)的理性認(rèn)識；數(shù)學(xué)思想方法對人們的生產(chǎn)、生活乃至各學(xué)科知識學(xué)習(xí)有著積極的指導(dǎo)作用，它可以概括為化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想和整體思想等。教師可以將歷史學(xué)科能力歸納為閱讀理解、語言和文字表述、整理和歸納、分析與運(yùn)用四大類。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；歷史學(xué)科能力；教學(xué)策略

筆者曾就學(xué)生學(xué)習(xí)歷史學(xué)科的感想做過問卷調(diào)查，多數(shù)初中生的結(jié)論是無論是中國史還是世界史，其中歷史人物、事件等很枯燥、遙遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)的積極性不高，歷史學(xué)科給人的感覺就是機(jī)械地背誦，它和我們的生活也沒有什么聯(lián)系。還有就是教師“一言堂”，或是吃“快餐”訓(xùn)練，很“充分”地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。在歷史教學(xué)中存在的這些現(xiàn)象顯然給我們基層的歷史教師提出了一個(gè)重要課題。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本文試將數(shù)學(xué)思想方法貫穿并運(yùn)用于初中歷史教學(xué)實(shí)踐，建構(gòu)發(fā)展性的課堂，培養(yǎng)學(xué)生的歷史學(xué)科能力，把學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)“歷史”人。

一、中學(xué)歷史教學(xué)中提高歷史學(xué)科能力的必要性

歷史學(xué)科作為一門社會科學(xué)，其知識的構(gòu)架有其特殊性，包括人物、事件、組織、制度、經(jīng)濟(jì)與文化，歷史知識是人類社會活動(dòng)的濃縮和精華。

通常情況下，按照歷史課程標(biāo)準(zhǔn)，歷史學(xué)科的能力包括記憶、理解、運(yùn)用三個(gè)不同層次的能力要求。它們是相互聯(lián)系和分層遞進(jìn)的，其中記憶是基礎(chǔ)，理解是中心，應(yīng)用是根本目的。具體而言，我們可以將歷史學(xué)科能力歸納為閱讀理解、語言和文字表述、整理和歸納、分析與運(yùn)用四大類。但是，當(dāng)前歷史教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象是令人擔(dān)憂的，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）受應(yīng)試考試的影響，歷史學(xué)習(xí)更多地停留在記憶的層面；（2）教師圍繞考試講題、解題，簡潔的“短、平、快”很普遍，除了教材，再加“教材全解”；（3）用多媒體“滿堂灌”，片面追求課堂容量，走馬觀花，忽視了學(xué)生歷史綜合能力的培養(yǎng)。

這些教學(xué)中存在的現(xiàn)象有悖于新課程的根本要求，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)習(xí)歷史的目的不僅僅是考試成績的提高?？荚囍皇且环N學(xué)習(xí)檢查手段，我們要培養(yǎng)學(xué)生以史為鑒、以史觀今，辯證地看待歷史現(xiàn)象的能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納演繹的能力，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，提升科學(xué)素養(yǎng)，做一個(gè)敢于擔(dān)當(dāng)、富有社會責(zé)任感和抱負(fù)的青年學(xué)生。

在初中歷史教學(xué)中，教師充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)施課堂教學(xué)，提高教育教學(xué)的實(shí)效性，對提高學(xué)生的歷史思維能力、記憶能力、分析歸納能力、實(shí)踐能力等歷史學(xué)科能力有著積極的作用。

二、認(rèn)識和把握數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及其對歷史學(xué)科的意義

廣義的思想方法就是指正確反映客觀存在的本質(zhì)認(rèn)識以及對人類活動(dòng)的指導(dǎo)原則，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)自然學(xué)科有其自己的規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法是人們在生產(chǎn)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識量積累到一定程度之后產(chǎn)生的正確、科學(xué)且理性的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)思想方法對人們的生產(chǎn)、生活乃至各學(xué)科知識的學(xué)習(xí)有著積極的指導(dǎo)作用，它可以概括為化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、分類討論思想、方程思想和整體思想等。

（1）整體思想就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，它講究的是一個(gè)整體，發(fā)現(xiàn)知識的整體結(jié)構(gòu)，把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行有目的、有意識的整體梳理。

（2）分類討論和類比思想就是當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對研究對象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后對每一類分別研究得出結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答。分類討論、類比是分析問題的一種邏輯方法，這種思想對于簡化研究對象，發(fā)展人的思維有著重要作用。

（3）化歸思想就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，是數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)重要思想之一?；瘹w的實(shí)質(zhì)就是從事物之間相互聯(lián)系、相互制約的觀點(diǎn)看待問題，善于對所要解決的問題進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，使問題得以解決。它也是辯證唯物主義的基本觀點(diǎn)。

（4）數(shù)學(xué)中兩大研究對象“形”與“數(shù)”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素。數(shù)形結(jié)合思想、方程思想的核心是運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題。

在歷史學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐中，滲透和貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法，可以使我們的教學(xué)活動(dòng)更具有整體性和層次性，并且善于從整體的角度，從大歷史的角度去看待歷史或當(dāng)今發(fā)生的歷史人物和事件，它可以使我們的課堂更富有血肉，更有內(nèi)容，手段形式更加豐富，達(dá)到自然科學(xué)和社會科學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一；從學(xué)生的能力角度看，它能以學(xué)生的發(fā)展為中心，提高學(xué)生的綜合能力，特別是歷史學(xué)科能力。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的歷史能力，提高教學(xué)實(shí)效性的策略

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)整體思想，引導(dǎo)和組織學(xué)生歸納，從整體角度認(rèn)識歷史知識，構(gòu)建知識框架

歷史學(xué)科的特點(diǎn)之一是知識的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，它圍繞著一條主線索呈扇形狀展開，我們不能把基本歷史史實(shí)知識點(diǎn)當(dāng)作孤立分散的知識點(diǎn)簡單地排列，而是要抓住史實(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成多層次的歷史知識網(wǎng)絡(luò)。在歷史教學(xué)中運(yùn)用整體性思想建構(gòu)歷史知識結(jié)構(gòu)體系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的全局觀，正所謂“不謀全局者，不足以謀一域”。它有利于學(xué)生對知識進(jìn)行梳理進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)，從整體上構(gòu)建歷史知識結(jié)構(gòu)體系，不僅可以提高學(xué)生對歷史學(xué)科整理歸納的能力，同時(shí)為學(xué)生運(yùn)用歷史知識分析問題、解決問題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這也是“活”學(xué)歷史的途徑之一。

在實(shí)際的初中歷史教學(xué)中，作為教師都有過這樣的親身感受，學(xué)生的歷史知識不系統(tǒng)，究其原因是多方面的，首先是學(xué)習(xí)方法上出現(xiàn)了問題。問題在于把一個(gè)個(gè)歷史事件看成單獨(dú)的、孤立的，也可以說有點(diǎn)形而上學(xué)，而沒有把握歷史事件中存在的某種內(nèi)在聯(lián)系。其次，受初中生年齡特點(diǎn)的影響，比較感性，不夠理性。因此整體性教學(xué)原則應(yīng)是在教師的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生自己分類整理。在學(xué)習(xí)實(shí)踐的過程中，學(xué)生的整理歸納能力就會自然而然地提升，把握住其中關(guān)鍵的聯(lián)系，讓他們逐漸學(xué)會從整體上學(xué)習(xí)歷史知識，從全局把握這些歷史事件，從而提高歷史學(xué)習(xí)的實(shí)效性，在教學(xué)中，通過列提綱（粗枝大葉法）、制圖表的方法來整理和歸納，這樣掌握的知識更具有系統(tǒng)性和全面性，同時(shí)也提高了學(xué)生的語言和文字表述能力。

例如，學(xué)習(xí)七年級上冊第10課“秦王掃六合”時(shí)，我采用整體性教學(xué)方式開展教學(xué)。第一步：提出兩個(gè)問題：（1）戰(zhàn)國七雄中，為什么只有秦國能夠?qū)崿F(xiàn)統(tǒng)一？（原因）（2）秦是怎樣鞏固其統(tǒng)一的（手段）？

第二步：給出時(shí)間，學(xué)生閱讀，小組討論。

第三步：教師概括學(xué)生的觀點(diǎn)，教師適時(shí)作出評價(jià)，并用課件和圖表形式顯示這一知識結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)過程中，我改變過去宣講式的方法，通過設(shè)置一個(gè)讓學(xué)生自我發(fā)展和合作的平臺，鼓勵(lì)學(xué)生積極地討論并發(fā)表自己的見解，但是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的回答不夠全面，例如，看到的秦王嬴政的雄才，沒有看到人民群眾的作用，也很少有學(xué)生能夠從六國的角度來分析秦的統(tǒng)一，這體現(xiàn)學(xué)生在思考問題時(shí)的片面性，當(dāng)然這也是可以理解的，從整體全面把握的能力正是我們教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)。教師的概括演示就是向?qū)W生演示從不同角度、從整體來思考問題的方法。

在基本掌握了第一個(gè)問題后，第二個(gè)問題（秦王朝鞏固統(tǒng)一的措施）就沒有難度了，學(xué)生能從政治、軍事、經(jīng)濟(jì)、思想文化等方面進(jìn)行概括和總結(jié)，教師只需要將學(xué)生的答案加以點(diǎn)評即可。

值得說明的是，教師教學(xué)組織要注意加強(qiáng)引導(dǎo)，注意教學(xué)節(jié)奏，切勿“一言堂”，整體性教學(xué)的目的不僅是掌握知識，善于學(xué)會從整體的角度多角度去思考問題，還在于運(yùn)用已有的知識去解釋“新”的問題，當(dāng)然，這里所謂的“新”問題只是相對學(xué)生而言的。在本節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生對秦朝的統(tǒng)治有了一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，同時(shí)又為以下教學(xué)做好了準(zhǔn)備，因?yàn)樵S多學(xué)生都會提出這樣一個(gè)問題：秦的鞏固統(tǒng)一措施是如此有效，為什么又是一個(gè)“短命”的王朝？教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，這又引出下一課所需要解決的問題。

2.貫徹?cái)?shù)學(xué)的分類、類比思想，運(yùn)用線索教學(xué)法和比較法，提高學(xué)生的閱讀能力和整理歸納能力

分類、類比是分析問題的一種邏輯方法，這種思想對于簡化研究對象，發(fā)展人的思維有著重要幫助。在歷史教學(xué)中分類、類比思想表現(xiàn)為線索教學(xué)法和比較教學(xué)法的運(yùn)用。有人說“學(xué)習(xí)就是要善于整理這本書里的全部家當(dāng)”。無論哪個(gè)時(shí)期的歷史知識，看似紛繁復(fù)雜，但這些要素可以根據(jù)線索串聯(lián)起來，具體來說就是時(shí)間為主軸和以點(diǎn)帶面的線索教學(xué)方法。

歷史知識一般由時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件幾個(gè)基本要素構(gòu)成，這些要素又可演化為歷史的基本線索，這些知識不是孤立的，有其本質(zhì)上同類的方面。比如，以時(shí)間的先后順序?yàn)榫€索，列出大事年表；以重要?dú)v史人物的活動(dòng)為線索，這些歷史人物的活動(dòng)往往貫穿于一個(gè)時(shí)代，會對時(shí)代產(chǎn)生巨大的影響。比如，新民主主義革命和社會主義建設(shè)時(shí)期的偉大領(lǐng)袖毛澤東，以歷史事件的發(fā)展為線索，講清起因、經(jīng)過和結(jié)果，以點(diǎn)帶面掌握歷史現(xiàn)象的興衰過程。

比較法是歷史學(xué)科中一個(gè)有效的基本方法之一。它對性質(zhì)相同或相似的歷史事件進(jìn)行對比，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，可以加深學(xué)生的理解和認(rèn)識。它通過比較，加深對歷史事件的認(rèn)識和理解，比較法的應(yīng)用有縱向比較和橫向比較兩大類。

（1）縱向比較是以時(shí)間為線索，對同一性質(zhì)的事件、民族或國家的不同歷史時(shí)期、不同歷史階段、不同發(fā)展層次的歷史現(xiàn)象進(jìn)行比較。

例如，近代中國被西方列強(qiáng)強(qiáng)迫簽訂一系列不平等條約，逐步淪為半殖民半封建社會，但內(nèi)容多，難以記憶，容易混淆，按時(shí)間先后和條約的內(nèi)容，可以通過列表格的方法比較學(xué)習(xí)，近代史中的不平等條約《南京條約》《馬關(guān)條約》《辛丑條約》的主要內(nèi)容有開通商口岸以打開中國緊閉的大門；攫取種種特權(quán)，傾銷商品創(chuàng)造條件，加上割地、賠款的手段就構(gòu)成了這一階段資本主義國家對中國侵略的主要內(nèi)容。對《南京條約》《馬關(guān)條約》《辛丑條約》內(nèi)容作比較，認(rèn)識到中國社會是如何一步步地淪為半殖民地半封建社會的。

（2）橫向比較通常是對同一時(shí)代不同國家間或地區(qū)間同類性質(zhì)的事件或人物的比較，也可以是典章制度等相關(guān)內(nèi)容的比較。

例如，學(xué)習(xí)俄國廢除農(nóng)奴制改革和日本明治維新采用比較法的學(xué)習(xí)效果就很好，可以從原因、時(shí)間、主要內(nèi)容、性質(zhì)、歷史意義等要素中確定。

通過貫徹分類討論思想，在歷史教學(xué)中運(yùn)用線索教學(xué)法和比較法，讓學(xué)生從矛盾入手，分析問題，綜合概括歷史知識，不僅使學(xué)生學(xué)會了閱讀材料，分析重點(diǎn)、難點(diǎn)，編寫歷史提綱，還綜合提煉形成了文字。也就是學(xué)會整理書中的線索這種方法是行之有效的。長大以后，還會處理所有的信息——社會和生活的信息，從而獲得工作能力，社會適應(yīng)能力。

3.運(yùn)用化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)分析問題和發(fā)散思維

化歸思想就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，是數(shù)學(xué)思想方法中的重要思想之一?；瘹w的實(shí)質(zhì)就是以聯(lián)系、矛盾的觀點(diǎn)看待問題，善于對所要解決的問題進(jìn)行總結(jié)、轉(zhuǎn)化以解決問題。

化歸思想在歷史教學(xué)中的運(yùn)用能有效地提高學(xué)生的辯證思維能力，讓學(xué)生逐步學(xué)會掌握用馬克思主義的觀點(diǎn)分析和解決問題?；瘹w思想的運(yùn)用，通過橫向和縱向的聯(lián)系，依據(jù)所提供的信息，發(fā)現(xiàn)和提出問題。問題意識是一種很可貴的品質(zhì)。古人云“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！彼偈箤W(xué)生原有的知識與必須掌握的新知識發(fā)生激烈沖突，從而產(chǎn)生問題情境。質(zhì)疑問難可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，這對于發(fā)展學(xué)生的思維能力特別是創(chuàng)造性思維能力有著積極的作用。在中學(xué)歷史教學(xué)中可通過材料的變化，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題。

例如，在學(xué)習(xí)“經(jīng)濟(jì)重心南移”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)南北方人口變化表，分析南方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的原因。

讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)南北方從唐朝到北宋，人口發(fā)生了較大的變化，通過圖表數(shù)字的變化，從數(shù)字的變化發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，這就是化歸思想的運(yùn)用。第一個(gè)問題：從唐朝到北宋，北宋時(shí)南方的人口為什么會增加？第二問：宋朝時(shí)南方人口增加給社會帶來了什么影響？通過這些問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而通過分析使學(xué)生認(rèn)識到自晚唐以來，由于北方戰(zhàn)亂，大量中原人口南遷，既帶來了先進(jìn)的技術(shù)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，也增加了南方的勞動(dòng)力，為南方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了條件，這是南方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要原因。在此基礎(chǔ)上，教師還可適當(dāng)延伸，這對我國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展有什么啟發(fā)？政治穩(wěn)定是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提和基礎(chǔ)；引進(jìn)和運(yùn)用最先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的重要保證，這樣又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，真正達(dá)到了用“大歷史”的觀點(diǎn)看待歷史問題。

4.創(chuàng)設(shè)平臺，運(yùn)用數(shù)形思想、方程思想，致力于提高分析運(yùn)用能力和歸納和演繹的能力

數(shù)形結(jié)合思想、方程思想的核心是運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題。華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”“數(shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。分析問題和運(yùn)用知識解決問題當(dāng)然也是歷史學(xué)科能力的最高要求，它要求學(xué)生把已經(jīng)掌握的歷史知識遷移到新的環(huán)境中去解決問題，并得出正確的結(jié)論。這種能力是教師的引導(dǎo)和學(xué)生主體作用的有機(jī)統(tǒng)一。古語云“不積跬步，無以至千里”，提高學(xué)生分析和運(yùn)用知識的能力不是一蹴而就的，要靠平常量的積累，要充分運(yùn)用典型題例，挖掘教材，反復(fù)訓(xùn)練，才會有質(zhì)的提升。教師主動(dòng)創(chuàng)設(shè)歷史平臺是為了讓學(xué)生置身于一種學(xué)習(xí)、探究的氣氛中，自覺地、主動(dòng)地感受歷史，從而激發(fā)學(xué)生理解與尋究歷史問題的愿望。

例如，在七年級上冊第15課“漢通西域和絲綢之路”教學(xué)中，在學(xué)生了解了漢朝絲綢之路相關(guān)史實(shí)的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了以下一個(gè)學(xué)生活動(dòng)。我首先用多媒體演示我國正在實(shí)施的“一路一帶”戰(zhàn)略的世界地圖圖解，圖片清晰，一目了然。這是現(xiàn)代版的絲綢之路，那么中國古代勞動(dòng)人民開辟的古代絲綢之路是一個(gè)怎樣的歷程呢？

活動(dòng)設(shè)計(jì)：請你選擇一個(gè)詞來形容你心目中的古代絲綢之路，并說明理由。

“友誼”“貿(mào)易”“艱辛”“文化”“交通—駱駝”“宗教”，讓學(xué)生分組討論，學(xué)生暢所欲言，既有效地調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了他們的自信心，又有效地提升了學(xué)生論從史出的學(xué)科素養(yǎng)。教師根據(jù)教材適當(dāng)點(diǎn)評，肯定學(xué)生的表現(xiàn)，同時(shí)又對新的歷史條件下我國提出的偉大戰(zhàn)略有了一個(gè)大體的認(rèn)識，它對于我國在新的歷史條件下，“走出去”戰(zhàn)略的實(shí)施有非常積極的意義。

能力是在實(shí)踐中體味的，是一種感悟，一種成長。“心虛根柢固，指日定干霄”。教師肩負(fù)著培養(yǎng)人才的社會責(zé)任，任重而道遠(yuǎn)，新課程的改革正在路上，只要我們有虛心好學(xué)的品格與扎實(shí)學(xué)問的根底，敢于實(shí)踐，敢于創(chuàng)新，相信學(xué)生，逐步引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生“解放自己”，提升能力，那么我們的歷史課堂必將是高效的課堂，必將是學(xué)生歷史能力伸張的空間。

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編輯 薛直艷