從平面概念過渡到立體概念中需要重視的問題

立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論空間圖形的性質(zhì)。從平面圖形到空間圖形，從平面概念過渡到立體概念，是學(xué)生在認(rèn)知上的一次飛躍，為使學(xué)生達(dá)到這次飛躍的目的，我們應(yīng)重視以下幾個(gè)問題。

一、重視概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念可以分為兩個(gè)重要方面，一個(gè)是概念的“質(zhì)”，即概念的內(nèi)涵、概念的本質(zhì)屬性;一個(gè)是概念的“量”，即概念的外延，概念的所有對象的和。數(shù)學(xué)知識都是以概念為基礎(chǔ)的，要是學(xué)生得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，必須有一個(gè)清晰的概念，為重視概念的教學(xué)，在教學(xué)過程中應(yīng)做到：（1）對概念的引入要自然，解釋概念要得當(dāng)。（2）聯(lián)系實(shí)際，揭示概念的內(nèi)涵。（3）圖形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)。（4）縱橫聯(lián)系，逐步深化概念。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力

學(xué)生在已有的平面知識的基礎(chǔ)上，過渡到立體幾何，不但要求學(xué)生具有豐富的空間想象能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，而且?yīng)有較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)換能力。如何培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，順利地渡過立體幾何的入門學(xué)習(xí)，絕非易事，教師必須高度重視學(xué)生的識圖、作圖訓(xùn)練，將其滲透到教學(xué)工作的各個(gè)環(huán)節(jié)，由淺到深、由易到難、循序漸進(jìn)，達(dá)到熟練掌握，應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

1.教師要規(guī)范作圖，言傳身教，并加強(qiáng)作圖原則。想象并繪制正確的空間圖形，是學(xué)習(xí)與解答立體幾何問題的基礎(chǔ)，透過空間圖形，把握立體幾何的點(diǎn)、線、面、角度、距離之間的內(nèi)在聯(lián)系，啟迪思維，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。

2.合理地運(yùn)用模型，選取最佳位置，畫立體圖形。同一立體模型，由于擺放的位置不同，或觀察的角度不同，可得到不同的立體圖形。有的可使點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系顯示得清晰、明顯，便于觀察，選擇符合題意的最佳位置，畫出圖形。

3.對照平面圖，畫出翻折圖，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。立體幾何中的一些計(jì)算題，大多數(shù)都轉(zhuǎn)化成了平面圖形來計(jì)算，另一方面，平面圖形經(jīng)過翻折轉(zhuǎn)化成立體圖形。所以要抓住平面圖形翻折后的點(diǎn)、線、面關(guān)系。

三、重視培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力

由于數(shù)學(xué)知識具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，要想掌握其中的公理、定理，并合理地應(yīng)用，必須要求學(xué)生有一定的推理能力，通過課堂實(shí)踐。我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：（1）首先必須掌握簡單的推理。在每位學(xué)生的腦海中形成立體思維，從而解決一些復(fù)雜的推理論證。（2）注意推理論證的條理性，組織好推理過程，使之條理分明。（3）反復(fù)總結(jié)分析問題的思考方法?！胺治觥睍r(shí)從命題的結(jié)論出發(fā)，利用已學(xué)過的知識，追溯其成立的原因。這樣的逐步追溯，直到和題目符合為止。

對立體幾何的學(xué)習(xí)，除了正確地掌握概念，準(zhǔn)確地作出圖形，合理地推理論證之外，在學(xué)習(xí)過程中還應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能使知識掌握得更快、更準(zhǔn)確，所以在日常教學(xué)中應(yīng)該要求學(xué)生做到多看、多聽、多想、多練、多總結(jié)。只有做到這些，才能全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，達(dá)到教育目標(biāo)，培養(yǎng)出合格的人才。