淺談職高新生數(shù)學(xué)課預(yù)備知識(shí)的講解

當(dāng)一部分學(xué)生完成義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，跨入中等職業(yè)學(xué)校的時(shí)候，第一堂數(shù)學(xué)課怎么上呢？我經(jīng)過(guò)幾年對(duì)職高新生的教學(xué)，結(jié)合中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（北師大版），總結(jié)出了學(xué)習(xí)職高數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)的講解內(nèi)容。

一、實(shí)數(shù)的分類

不少學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的分類沒(méi)有一個(gè)清晰的概念，在學(xué)習(xí)第一章集合時(shí)，任意給出一個(gè)實(shí)數(shù)，判斷它所屬的數(shù)集，很多學(xué)生都覺(jué)得一頭霧水，很難區(qū)分。我用下面的板書給他們進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理，并要求做好筆記，以備后用。

實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)■正整數(shù)：1，2，3，4，5，6… "零：0負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3…分?jǐn)?shù)有限小數(shù)：例如0，1，1.5無(wú)限循環(huán)小數(shù)：例如■=0.3無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如π，■，■+1，e

補(bǔ)充：

整數(shù)■奇數(shù)■正奇數(shù)：1，3，5，7，9，11…負(fù)奇數(shù)：-1，-3，-5…奇數(shù)■正偶數(shù)：2，4，6，8… " " " " " " " 0負(fù)偶數(shù)：-2，-4…

自然數(shù)包括整數(shù)和0，即0，1，2，3，4，6…

經(jīng)過(guò)板書，學(xué)生對(duì)以前所學(xué)的實(shí)數(shù)有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)第一章集合中數(shù)集的時(shí)候，就不會(huì)輕易混淆，無(wú)從判斷。

二、一元二次方程的解法

高中階段解一元二次方程主要以十字相乘法和求根公式法為主。

1.十字相乘法

十字相乘法雖然簡(jiǎn)便快速，但是職高學(xué)生普遍基礎(chǔ)差，初中學(xué)習(xí)時(shí)就沒(méi)完全掌握，所以有必要舉例講解。

例：求方程x2+3x+2=0的解。

例2.解方程x2+x+1=0

解：∵Δ=12-4×1×1=-3<0

∴方程x2+x+1=0有無(wú)實(shí)數(shù)解。

三、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式是學(xué)習(xí)高中階段一元二次不等式和含絕對(duì)值不等式的基礎(chǔ)。不少學(xué)生解一元一次不等式有困難，特別是當(dāng)其系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)系數(shù)，不等號(hào)方向要反號(hào)，這點(diǎn)學(xué)生最容易出錯(cuò)。

例1.求不等式x+4≥0的解。

解：由x+4≥0得：x≥-4

例2.求不等式-x<3的解。

解：不等式兩邊同時(shí)除以-1，得x>-3。

學(xué)習(xí)職高數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)備知識(shí)還有很多，中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（北師大版）在新課前用了一章的篇幅復(fù)習(xí)。如果按照教材一一講解，既耽擱教學(xué)進(jìn)度，又因?yàn)槎际浅踔袑W(xué)過(guò)的內(nèi)容，有的學(xué)生感覺(jué)乏味，全部講完預(yù)備知識(shí)那一章效果并不是很好。比如一元一次不等式組的解法，一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式以及畫法，可以在以后學(xué)習(xí)相關(guān)章節(jié)時(shí)臨時(shí)復(fù)習(xí)講解。

以上三個(gè)方面預(yù)備知識(shí)的講解，我一般用一次課兩課時(shí)完成。讓職高新生熟悉老師的講課方式，同時(shí)也為學(xué)習(xí)第一章集合作準(zhǔn)備，使學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)并不是太難，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，順利完成職高階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。