高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的思考

【摘 要】本文從高等數(shù)學(xué)的重要性與提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)方法上的不同，提出高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)方法，并強(qiáng)調(diào)在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）10-0018-01

高等數(shù)學(xué)是廣大高等院校理工科專業(yè)學(xué)生的一門重要的基礎(chǔ)課，并且許多文科專業(yè)也相繼開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，它不僅為其他后繼課程的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和創(chuàng)新思維能力。很多大一新生感到高等數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，定理及定義難以理解，下面就高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)意見(jiàn)，供學(xué)生們參考。

一 高等數(shù)學(xué)的重要性

隨著時(shí)代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想、方法與內(nèi)容已經(jīng)滲透到人類生活的各個(gè)領(lǐng)域，科學(xué)技術(shù)包括社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為一種共識(shí)。數(shù)學(xué)家M.克萊因曾說(shuō)：“一個(gè)時(shí)代總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)”，“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語(yǔ)言，數(shù)學(xué)更主要的是有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時(shí)影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說(shuō)”，數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛影響著人類的生活和思維方法，是形成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)已經(jīng)成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。因此，它不僅是大學(xué)生學(xué)習(xí)其他后繼課程的基礎(chǔ)，也在形成學(xué)生理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。

二 主動(dòng)地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)好高等數(shù)學(xué)首要的就是主動(dòng)調(diào)整心態(tài)，建立起良好的數(shù)學(xué)興趣。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，可從以下幾個(gè)方面入手：

1.主動(dòng)地去了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史的研究對(duì)象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)的內(nèi)容，可讀性強(qiáng)，學(xué)生們會(huì)感到有趣，同時(shí)數(shù)學(xué)史主要研究數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律，能夠幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想、方法、理論和概念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體系的理解。比如通過(guò)了解微積分發(fā)生和發(fā)展的這一段歷史，就能理解課本上為什么大都是以曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程作為引出定

積分的例子，以及把式子 稱為牛頓—

萊布尼茨公式的理由。當(dāng)然，具體的數(shù)學(xué)故事比如數(shù)學(xué)家的生平與業(yè)績(jī)更能讓學(xué)生們產(chǎn)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

2.主動(dòng)地了解數(shù)學(xué)模型和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的，因此很多實(shí)際問(wèn)題都可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而加以解決，特別是在當(dāng)今高新技術(shù)領(lǐng)域，比如通信領(lǐng)域、航天領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具。另外，隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等非物理領(lǐng)域的滲透，這些都為數(shù)學(xué)建模提供了更廣闊的天地，學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)很有用，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。此外，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生更能親身體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中抽象出數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

三 主動(dòng)地抓好四個(gè)環(huán)節(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)方法上都有所不同，首先學(xué)習(xí)目標(biāo)由學(xué)知識(shí)、打基礎(chǔ)和重積累轉(zhuǎn)換成學(xué)方法、找規(guī)律和重應(yīng)用。其次在學(xué)習(xí)內(nèi)容上有缺失和深度突變現(xiàn)象，比如中學(xué)新教材刪掉了反三角函數(shù)的內(nèi)容，而在高等數(shù)學(xué)中反三角函數(shù)只是給出了標(biāo)記，而沒(méi)有定義。另外，中學(xué)數(shù)學(xué)由于教學(xué)內(nèi)容少，教學(xué)進(jìn)度較慢，教師可以花大量時(shí)間分析定義、講解例題習(xí)題，學(xué)生基本上可以當(dāng)堂掌握。而高等數(shù)學(xué)由于教學(xué)內(nèi)容較多，教學(xué)進(jìn)度較快，很少花費(fèi)大量時(shí)間講解習(xí)題。同時(shí)教學(xué)方法上高等數(shù)學(xué)基本以講授為主，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)該從以上幾個(gè)方面著手，主動(dòng)做好課前預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)講、課后復(fù)習(xí)和課下練習(xí)這四個(gè)環(huán)節(jié)。此外，預(yù)習(xí)課本時(shí)，可以多看一些不同版本的教科書(shū)，一方面對(duì)于課本中自己感覺(jué)比較難懂的地方，可能其他教科書(shū)寫得相對(duì)淺顯，更加易懂；另一方面對(duì)于同一問(wèn)題，解決的方法可能有所不同，這也有利于學(xué)生們開(kāi)闊思維，增長(zhǎng)知識(shí)，加深理解。課堂上老師提到的一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，比如反證法、數(shù)形結(jié)合法等，大家課下要注意積累和掌握。課后復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要對(duì)每一次課的內(nèi)容做到及時(shí)復(fù)習(xí)，每一章結(jié)束時(shí)，也要對(duì)這一章的內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)，加深理解。當(dāng)學(xué)習(xí)中遇到不會(huì)的習(xí)題時(shí)，要先仔細(xì)地思考，并和同學(xué)討論，不要一看不會(huì)就去看答案，或直接去問(wèn)老師。對(duì)于一些好的學(xué)習(xí)方法和技巧，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要多總結(jié)、多積累。

四 結(jié)束語(yǔ)

近幾年，由于高等院校擴(kuò)招以及中學(xué)課程的改革，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)有所減弱。當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求，要求學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)要掌握科學(xué)合理的方法，只要有信心再加上科學(xué)的學(xué)習(xí)方法以及不懈的努力，就能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)，并為后繼課程的學(xué)習(xí)、考研或者將來(lái)的工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]錢珮玲、邵光華.數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2005

[2]張華.淺談如何提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[J].科學(xué)之友，2008（20）：145～147

[3]曹欣杰.淺析高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2013（12）：132

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕