基于R軟件的概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)探析

【摘 要】概率統(tǒng)計(jì)是大學(xué)本科階段的一門重要數(shù)學(xué)課程，為使學(xué)生更好地理解該學(xué)科的思想，掌握其處理隨機(jī)問題的方法，培養(yǎng)動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力，本文提出基于便捷的R軟件平臺(tái)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)驗(yàn)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)理論模型與計(jì)算結(jié)果的直觀可視化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】R軟件 概率統(tǒng)計(jì) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）34-0052-03

一 引言

概率統(tǒng)計(jì)是本科院校理工經(jīng)管等各類專業(yè)的一門重要公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，其主要研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，數(shù)據(jù)的收集、整理、分析以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，主要培養(yǎng)學(xué)生用概率與統(tǒng)計(jì)的思想與方法來分析、解決實(shí)際問題的能力。由于該課程概念較多且不容易理解，計(jì)算量又比較大，在學(xué)習(xí)過程中大部分學(xué)生都覺得存在較多困難。一直以來，廣大教師在該課程的課堂教學(xué)上進(jìn)行了廣泛的教學(xué)探索與實(shí)踐，該課程的傳統(tǒng)課堂教學(xué)偏向于概念的詳細(xì)講解、數(shù)學(xué)公式的嚴(yán)密推導(dǎo)、相關(guān)定理的詳細(xì)證明，這往往使得大部分學(xué)生還沒有感受到該學(xué)科的魅力就迷失在一大堆的公式與數(shù)字之中，從而對(duì)該課程產(chǎn)生厭倦甚至是恐懼的心理。為了改進(jìn)教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果，需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法與手段，在講解理論時(shí)能結(jié)合生活中的實(shí)際問題來講授；講解相關(guān)的理論后能說明其應(yīng)用在實(shí)際問題中的哪些方面；特別是要充分借助于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的普及與應(yīng)用條件，能利用便捷、強(qiáng)大的相關(guān)軟件在課堂上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程與結(jié)果、有關(guān)的圖形展現(xiàn)能在課堂教學(xué)中直接演示出來，讓學(xué)生一起參與到實(shí)驗(yàn)中，使他們親身體驗(yàn)與感受利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來解決這些實(shí)際問題，使他們能方便快捷地驗(yàn)證與復(fù)現(xiàn)教科書中的例題結(jié)果、定理結(jié)論與圖表，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)生活中的問題產(chǎn)生更多的思考，勤于并樂于用概率統(tǒng)計(jì)的思想方法去思考、探索這些現(xiàn)實(shí)問題。

概率統(tǒng)計(jì)演示教學(xué)中使用的軟件主要有Excel、Matlab、Splus、Spss、Sas、Eviews等，這些軟件都是商業(yè)軟件，正版需要購置，這樣一方面需要支付較高的費(fèi)用，另一方面它們的容量一般都比較大，除Excel之外，其他軟件事先都要花費(fèi)些時(shí)間在電腦上安裝，通常只能到機(jī)房上課。但是R軟件可隨時(shí)下載安裝（能上網(wǎng)就可以），或者U盤中帶著隨時(shí)就可安裝使用。R軟件是一款由統(tǒng)計(jì)學(xué)家開發(fā)的免費(fèi)、開放，基本安裝容量?。ú坏?0MB）、安裝便捷，隨堂教學(xué)中使用的非常便捷的強(qiáng)大工具。它是一種面向?qū)ο蟮母呒?jí)語言，可以進(jìn)行交互式數(shù)據(jù)分析與探索，已成為當(dāng)前進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)分析與數(shù)據(jù)可視化的全球通用工具。它還在持續(xù)發(fā)展中，每天都納入新的功能，其有點(diǎn)類似網(wǎng)絡(luò)，用的人越多，貢獻(xiàn)的人也多，使用價(jià)值就越明顯，呈現(xiàn)幾何級(jí)數(shù)式的增長，當(dāng)前已經(jīng)有6000多個(gè)安裝包在其CRAN中可供下載使用，該軟件還有強(qiáng)大的社區(qū)支持，在使用過程中要是遇到各種問題可以提問，很快就會(huì)得到幫助。R軟件不僅有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能，也是強(qiáng)大的圖表制作工具，能繪制出各式各樣的漂亮圖形。當(dāng)前，要實(shí)現(xiàn)最有效的概率統(tǒng)計(jì)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高教學(xué)效果，R軟件是最好的選擇。

二 R軟件在教學(xué)上的應(yīng)用實(shí)例

1.激起學(xué)生學(xué)習(xí)R軟件的興趣

例1，計(jì)算考試成績平均分、標(biāo)準(zhǔn)差與方差。

某校高三（1）班同學(xué)的數(shù)學(xué)期中考試成績?yōu)椋?4 91 56 69 80 86 93 64 75 74 62 92 93 58 88 66 58 76 79 57 55 63 88 90 80 68 68 69 56 92 69 98。將這些數(shù)據(jù)讀入后記為x，只要在R中輸入mean（x），回車，就有75.21875，這就是平均分；輸入sd（x），回車，求得13.75766，是這次數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差；輸入var（x），得到方差值189.2732，

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* 全國教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2013年度課題（編號(hào)：136231128）、浙江省教育廳科研項(xiàng)目資助（編號(hào)：Y201431319）

輸入median（x）就可以得到中位數(shù)等，計(jì)算非常便捷，這些常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在R基本包中都有相應(yīng)的函數(shù)，可直接使用。

三 結(jié)束語

在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過程中貫穿探究實(shí)驗(yàn)式的直觀可視化教學(xué)，有利于將復(fù)雜抽象的、不易理解的概率統(tǒng)計(jì)概念、原理變成通俗易懂、學(xué)生喜聞樂見的實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)出來，使他們有興趣參與到課堂教學(xué)中，樂于積極主動(dòng)地探索問題。借助于R軟件的既方便又強(qiáng)大的計(jì)算與繪圖能力，使學(xué)生能迅速又便捷地從繁雜的計(jì)算中解放出來，更好地進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與探索，從而更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想與方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過利用R軟件，親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來體驗(yàn)解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉解決實(shí)際問題的能力，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心，解決問題為導(dǎo)向的教學(xué)改革，提高概率統(tǒng)計(jì)課程的課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕、汪二款〕