例談高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用

摘要：自主學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和終身學(xué)習(xí)的重要方法，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)自主學(xué)習(xí)的應(yīng)用，從制約自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題入手，來(lái)滲透和整合高等數(shù)學(xué)教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，并從課堂教學(xué)方法創(chuàng)新上，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。構(gòu)建趣味性高等數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并從多層次教學(xué)評(píng)價(jià)手段中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 自主學(xué)習(xí) 教學(xué)情境 問(wèn)題 策略

構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會(huì)，推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)一直是學(xué)科教育工作研究的重點(diǎn)。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來(lái)，對(duì)于學(xué)習(xí)已經(jīng)成為終身的過(guò)程。高等數(shù)學(xué)作為理工類基礎(chǔ)學(xué)科之一，如何從自主學(xué)習(xí)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。本文將從自主學(xué)習(xí)情境的構(gòu)建上，探討高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式，著力從對(duì)策應(yīng)用中，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法。

一、高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及因素分析

（1）高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

對(duì)于自主學(xué)習(xí)的研究，主要從學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程及環(huán)境構(gòu)建上進(jìn)行調(diào)查，總體來(lái)看，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)積極性不高，尤其是在自主學(xué)習(xí)方法及能力有待加強(qiáng)。細(xì)化來(lái)看，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的講與學(xué)習(xí)的學(xué)相對(duì)分開(kāi)，學(xué)生習(xí)慣于聽(tīng)講，特別是受應(yīng)試教育的影響，在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)主動(dòng)性上顯得被動(dòng)，缺乏自我評(píng)價(jià)和自我總結(jié)，自主意識(shí)較低。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，男生對(duì)自主學(xué)習(xí)及各維度自主性較低，女生在自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)內(nèi)容上自主性一般，而在時(shí)間管理、學(xué)習(xí)方法運(yùn)用及學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)上顯得較低。同時(shí)，不同年級(jí)的學(xué)生在自主學(xué)習(xí)上也表現(xiàn)出差異性，低年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力普遍較低，高年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)及各維度能力有所增強(qiáng)。

（2）制約自主學(xué)習(xí)的因素分析

自主學(xué)習(xí)不同于其他學(xué)習(xí)形式，主要受學(xué)生個(gè)體及諸多因素的制約，如學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)方法、自我意志力控制等等。細(xì)化來(lái)看，主要表現(xiàn)在：一是已有數(shù)學(xué)知識(shí)能力。對(duì)于自主學(xué)習(xí)，其前提是具有學(xué)習(xí)的必備條件和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有連續(xù)性，自主學(xué)習(xí)需要具有從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從初級(jí)到高級(jí)的過(guò)程，對(duì)于原有數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，關(guān)系到學(xué)生未來(lái)自主性學(xué)習(xí)的成敗。通常情況下，由原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建的知識(shí)同化能力，有助于學(xué)生自主性的形成。二是學(xué)生的學(xué)習(xí)觀及動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)觀是對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的態(tài)度和認(rèn)識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，主要指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)的作用及如何學(xué)的界定。積極的學(xué)習(xí)觀會(huì)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，反之，消極的學(xué)習(xí)觀不利于學(xué)習(xí)，如被動(dòng)應(yīng)付等行為。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)觀較為緊密，對(duì)于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，主要是探討學(xué)習(xí)的原因，如果學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，則會(huì)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，反之，在阻礙學(xué)生的上進(jìn)和提升。三是已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)方法和策略。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握一定的學(xué)習(xí)方法和策略，對(duì)于特定數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)者如何從已知條件的認(rèn)識(shí)上來(lái)選擇合適的計(jì)算方法，并從學(xué)習(xí)步驟實(shí)施中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這個(gè)過(guò)程，都需要從靈活掌握的學(xué)習(xí)方法和策略運(yùn)用上來(lái)保障。四是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性。據(jù)調(diào)查，有將近半數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，由33.9%的學(xué)生表示數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥，可見(jiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的趣味性也是影響自主學(xué)習(xí)的重要因素；五是教師在教學(xué)中的作用。教師是學(xué)習(xí)的導(dǎo)引者和組織者，對(duì)于教師在自主學(xué)習(xí)中的作用，主要從師生關(guān)系的構(gòu)建上，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題情境中來(lái)觀察、探究和思考。如果教師能夠做好教學(xué)、輔導(dǎo)、監(jiān)督和啟發(fā)，則有助于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

二、構(gòu)建高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的對(duì)策研究

自主學(xué)習(xí)的養(yǎng)成不僅與學(xué)生的自主意識(shí)和自學(xué)能力有關(guān)，還需要從教師的導(dǎo)向上，構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容、完善教學(xué)方法，從整體上來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（1）強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)

推進(jìn)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)是自主性的基礎(chǔ)，也是保障學(xué)習(xí)效果的前提。對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)，主要從目標(biāo)定向、趣味教學(xué)和自我效能感上來(lái)激發(fā)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是構(gòu)建課程教學(xué)的首要任務(wù)，合理的教學(xué)目標(biāo)能夠起到調(diào)節(jié)、定向、維持、評(píng)價(jià)個(gè)體學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵作用。因此在目標(biāo)設(shè)定上，要圍繞學(xué)生近期的、具體的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)展開(kāi)，避免目標(biāo)設(shè)置過(guò)大影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如對(duì)于函數(shù)抽象性的理解，對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)如y=arctanln（3x-1），求解y。假設(shè)y-arctanu，令u=lnv，v-3x-1，則對(duì)原函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化為初等函數(shù)。依此利用求導(dǎo)公式來(lái)得出…并利用復(fù)合函數(shù)進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，則得出。由此循序漸進(jìn)來(lái)完成求解任務(wù)，學(xué)生也從中增強(qiáng)了自信，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置應(yīng)該具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生可以通過(guò)自身努力來(lái)實(shí)現(xiàn)，以增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感。目標(biāo)設(shè)置不能太容易，也不能太高，要從心理動(dòng)機(jī)上貼近學(xué)生的心理發(fā)展。

（2）注重教學(xué)方法的創(chuàng)新

達(dá)爾文提出“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)”。對(duì)于方法的教學(xué)，教師要從高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)入手，關(guān)鍵從學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略上，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分析、比較、歸納、抽象、概括等能力，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的主人。學(xué)無(wú)定法，對(duì)于學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，從操作性強(qiáng)的方法中來(lái)養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，變苦學(xué)為樂(lè)學(xué)。如對(duì)于范德蒙行列式教學(xué)，可以從基本的行列計(jì)算入手，逐漸增加學(xué)習(xí)難度，并從問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、分析中，引導(dǎo)學(xué)生從方法中找到解決問(wèn)題的途徑。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，要滲透“變式教學(xué)”思維，讓學(xué)生能夠根據(jù)題意進(jìn)行應(yīng)變；加強(qiáng)對(duì)討論式教學(xué)方法的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠客觀的認(rèn)識(shí)事物，評(píng)論事物。如對(duì)于某彈性小球在100米處自由落下，若每次著地后彈回原高度的一半，求解小球是否一直跳動(dòng)？對(duì)于本題在分析中，可以將“永動(dòng)論”與“靜止論”進(jìn)行分組，讓學(xué)生從中來(lái)探討無(wú)窮數(shù)列的變化規(guī)律。對(duì)于無(wú)窮的理解，一方面表現(xiàn)為永遠(yuǎn)不會(huì)完結(jié)，另一方面表現(xiàn)為不會(huì)靜止，即便是高度極小，也是在運(yùn)動(dòng)中?？梢?jiàn)，對(duì)于本題研究的重點(diǎn)，是從無(wú)窮遞減等比數(shù)列上來(lái)探討自由落體運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)，當(dāng)各項(xiàng)和為定值時(shí)不會(huì)永動(dòng)。通過(guò)課堂論戰(zhàn)，從交流中將數(shù)學(xué)問(wèn)題與物理問(wèn)題進(jìn)行關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生從問(wèn)題中來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，抓住事物的本質(zhì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判精神和科學(xué)態(tài)度。

（3）強(qiáng)化教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，需要從自主學(xué)習(xí)氛圍營(yíng)造中來(lái)構(gòu)建。對(duì)于課堂氛圍，現(xiàn)代教育理念上提出師生互動(dòng)與互助，要關(guān)注學(xué)生的變化，注重課堂氛圍的營(yíng)造，特別是從學(xué)生的表現(xiàn)中，要給予贊賞、鼓勵(lì)，讓學(xué)生感受到溫暖。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí)，教師要給予克服困難的信心，當(dāng)學(xué)生與教師發(fā)生思路相悖時(shí)，教師要適時(shí)給予解圍。尊重學(xué)生，從因材施教中引入分層教學(xué)理念，讓學(xué)生能夠從各自學(xué)習(xí)目標(biāo)中，獲得應(yīng)有的尊重，發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的正確認(rèn)識(shí)，從激勵(lì)和鼓勵(lì)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。注重學(xué)生思維的激發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)要給予善待，要引導(dǎo)學(xué)生從思維上、行為上投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，強(qiáng)化知識(shí)滲透與合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠從自我表現(xiàn)中增強(qiáng)參與積極性，能夠從數(shù)學(xué)問(wèn)題討論中強(qiáng)化合作精神，促進(jìn)共同進(jìn)步。

（4）構(gòu)建問(wèn)題情境

問(wèn)題是推進(jìn)學(xué)生求知的線索，在問(wèn)題中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。高等數(shù)學(xué)資源是豐富的，特別是數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，要從學(xué)生生活中，將知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，凸顯學(xué)生專業(yè)特色，取材于實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的融合。如對(duì)于拉格朗日中值定理的學(xué)習(xí)時(shí)，可以從構(gòu)造函數(shù)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)拉格朗日中值定理的適應(yīng)方法，從遞推方法中求解函數(shù)，并從問(wèn)題設(shè)置和提升引導(dǎo)中滲透中值定理。

（5）注重學(xué)習(xí)方法的滲透

對(duì)于學(xué)習(xí)方法，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，將學(xué)習(xí)方法滲透到學(xué)習(xí)任務(wù)中，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的獲取中培養(yǎng)技能。高等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)策略上要把握好記憶、感知、練習(xí)、思維、鞏固、調(diào)控，從方法的重要性上來(lái)幫助學(xué)生從中熟練運(yùn)用。如在課堂教學(xué)上，對(duì)于教師的示范，學(xué)生的自由發(fā)揮，對(duì)于教學(xué)方法要進(jìn)行完整展示，并讓學(xué)生從階段性學(xué)習(xí)中，一起探討、嘗試和練習(xí)，加強(qiáng)鞏固。另外對(duì)于學(xué)習(xí)方法要給予專門性講解，通過(guò)學(xué)習(xí)方法專題講座，師生在共同探討中來(lái)明確自主學(xué)習(xí)的意義，并從具體數(shù)學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中來(lái)靈活運(yùn)用。

三、結(jié)語(yǔ)

自主學(xué)習(xí)貴在強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和獨(dú)立性，從高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐中，教師要從自身定位上，將教學(xué)與引導(dǎo)滲透其中，讓學(xué)生能夠從歐諾個(gè)目標(biāo)設(shè)置、學(xué)習(xí)方法掌握、教學(xué)情境參與中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，注重自主學(xué)習(xí)教學(xué)評(píng)價(jià)，從學(xué)生的自我評(píng)價(jià)、他人評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)中來(lái)發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極性，循序漸進(jìn)的促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的養(yǎng)成。