蠕變模型對約束鋼梁抗火性能分析的影響

摘要：鋼材在高溫和荷載作用下產(chǎn)生明顯蠕變變形，影響火災(zāi)中結(jié)構(gòu)的變形和受力性能?，F(xiàn)有的蠕變模型較多，但沒有一個(gè)廣泛適用的蠕變模型。不同的蠕變模型對鋼結(jié)構(gòu)抗火分析結(jié)果有很大影響。為了量化蠕變模型對約束鋼梁抗火性能分析的影響，對5種常用的蠕變模型進(jìn)行了對比分析。采用編寫的約束鋼梁計(jì)算程序，分別計(jì)算5種蠕變模型下約束鋼梁的抗火性能并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明，采用Norton蠕變模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合最好。最后對影響約束鋼梁抗火性能參數(shù)進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)，Harmathy蠕變模型對約束梁抗火性能分析結(jié)果影響最大；不同蠕變模型對不同荷載比、約束剛度下的約束鋼梁抗火性能影響程度均不同。

關(guān)鍵詞：蠕變模型；約束鋼梁；抗火性能；鋼結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TU392 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）05-0041-07

Abstract：Significant creep deformation occurs in steel subjected to elevated temperatures and loading， and thus affects the deformation and load capacity of steel Structures in fire. Currently there are many creep models， which are not widely suitable. Significant effect on fire resistance analysis of steel beam can be observed using different creep models. In order to quantity this effect， comparison was made to analyze five kinds of creep model. Fire resistance of restrained beam under five creep models was analyzed using computer program and the results were compared with test data. Norton creep model revealed best agreement with test data. Finally， parametric study was conducted on the parameters affecting the fire resistance of restrained steel beams. It is showed that Harmathy creep model had a greatest effect on fire response of restrained steel beams. The degree of creep influence to fire resistance of restrained steel beams for different creep models under different load ratio and restraint were different.

Key words：creep model； restrained beam； fire resistance；steel structure

在火災(zāi)作用下，鋼材的高溫蠕變會(huì)對鋼結(jié)構(gòu)的抗火性能產(chǎn)生很大影響。目前已經(jīng)有多位學(xué)者開展了蠕變對鋼梁抗火性能影響方面的研究，例如Skowronski[1]提出了一種考慮高溫下鋼材蠕變的新模型，并進(jìn)行了火災(zāi)下鋼梁的變形研究；Kodur等[2]采用ANSYS軟件建立約束鋼梁分析模型，發(fā)現(xiàn)考慮和不考慮蠕變對鋼梁影響較大，忽略蠕變會(huì)低估鋼梁的撓度，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不安全；Toric等[3]提出一個(gè)考慮高溫鋼材蠕變的數(shù)值模型，該模型通過修正靜力下材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來考慮蠕變，用該數(shù)值模型模擬了3根簡支梁，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Li等[4]建立了約束鋼梁的分析方法，能較好地與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，但是未能考慮蠕變對約束鋼梁抗火性能的影響。

鋼材高溫蠕變模型有很多，較早的有Dorn[5]蠕變模型，在Dorn蠕變基礎(chǔ)上發(fā)展得到的Harmathy[6]蠕變模型，以及廣泛應(yīng)用的Fields [7]蠕變模型，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到的Williams-Leir[8]模型，從黏彈性力學(xué)的概念出發(fā)得到的Burger’s[9]模型，還有形式簡單的Norton蠕變模型等。各種蠕變模型考慮的蠕變階段不盡相同，蠕變方程形式差異很大，得到的蠕變應(yīng)變也具有明顯的差異。蠕變模型參數(shù)的取值與蠕變試驗(yàn)所取的鋼材種類也有一定的關(guān)系，造成現(xiàn)有的蠕變模型差異很大。為了研究不同蠕變模型對約束鋼梁抗火性能分析的影響。采用文獻(xiàn)[4]中考慮蠕變的約束鋼梁分析方法，對采用不同蠕變模型的約束鋼梁抗火性能分析結(jié)果進(jìn)行比較，研究發(fā)現(xiàn)，Harmathy蠕變模型對約束梁火災(zāi)反應(yīng)影響最大，不同荷載比、約束剛度下的蠕變影響程度不同。

1 蠕變模型介紹

鋼材高溫蠕變現(xiàn)象是指在高溫和應(yīng)力作用下，鋼材產(chǎn)生的永久變形隨時(shí)間而增長的現(xiàn)象。鋼材在高溫下的蠕變增量不僅與其所處的應(yīng)力狀態(tài)、溫度有關(guān)，而且還受應(yīng)力過程及升溫過程的影響。恒溫恒載條件下典型單軸蠕變曲線如圖1所示[8]。在外力作用下，試件即產(chǎn)生瞬時(shí)應(yīng)力和應(yīng)變，瞬時(shí)應(yīng)變包含彈性應(yīng)變e和與時(shí)間無關(guān)的塑形應(yīng)變p構(gòu)成。隨著時(shí)間的增長，鋼材的蠕變應(yīng)變cr開始逐漸發(fā)展。大體上可以分為3個(gè)階段：第1階段（又稱瞬時(shí)蠕變階段，對應(yīng)圖1中AB段）為蠕變的初期階段，應(yīng)變增長速率隨時(shí)間增長而減??；第2階段（又稱穩(wěn)態(tài)蠕變階段，對應(yīng)圖1中BC段）的應(yīng)變速率大致保持恒定，蠕變速率最小；第3階段（又稱加速蠕變階段，對應(yīng)圖1中CD段）的蠕變增長速率急劇增大，直至構(gòu)件斷裂。

2 蠕變模型對比

為了對比上文介紹的蠕變模型的差異，分別計(jì)算了不同溫度下，蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間。以及不同應(yīng)力下，蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間。在應(yīng)力為100 MPa下蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間t與所處溫度T的關(guān)系如圖2（a）所示?？v坐標(biāo)對時(shí)間t取以10為底的對數(shù)。從圖2（a）中可以看出，不同蠕變模型的差異較大，在溫度低于600 ℃時(shí)，Norton模型在蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間最短，即在相同時(shí)間下，Norton蠕變模型的蠕變應(yīng)變最大。當(dāng)溫度大于630 ℃時(shí)，Norton模型達(dá)到2%需要的時(shí)間最長，即在相同時(shí)間的蠕變應(yīng)變最小?？傮w上，Harmathy蠕變模型、Fields等蠕變模型和Williams-Leir蠕變模型差異較小。在540～630 ℃之間，Creep11模型在蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間最長，即在相同時(shí)間的蠕變最小。除了Fields等和Creep11模型外，其他模型的高溫溫度與蠕變應(yīng)變達(dá)到2%所需時(shí)間的對數(shù)都近似是直線關(guān)系。但在一定程度上，5種蠕變模型的高溫溫度與蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間的對數(shù)都近似是直線關(guān)系。

在溫度為600 ℃時(shí)，蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間與應(yīng)力的關(guān)系如圖2（b）所示。從圖2（b）中可以看出，5種模型的應(yīng)力與蠕變應(yīng)變達(dá)到2%需要的時(shí)間的對數(shù)均近似為直線關(guān)系。在應(yīng)力小于110 MPa時(shí)，Creep11達(dá)到2%的蠕變應(yīng)變需要的時(shí)間最長。即在相同時(shí)間的蠕變應(yīng)變最小。Norton蠕變模型在溫度（應(yīng)力）較低的時(shí)候，相同條件下的蠕變應(yīng)變最大，在溫度（應(yīng)力）較高的時(shí)候，相同條件下的蠕變應(yīng)變最小。

3 模型試驗(yàn)對比

在文獻(xiàn)[4]約束鋼梁抗火分析方法的基礎(chǔ)上，該方法引入蠕變模型和參數(shù)，通過對截面的力學(xué)應(yīng)變進(jìn)行修正，提出了一種考慮蠕變效應(yīng)的約束鋼梁分析方法。高溫下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Poh模型[13]。Liu等[14]完成了鋼材型號為s275（屈服強(qiáng)度275 MPa）的約束鋼梁抗火試驗(yàn)。上述5種蠕變模型的參數(shù)是根據(jù)不同的鋼材的蠕變試驗(yàn)得到的。為了適應(yīng)計(jì)算約束梁鋼材的蠕變特性，文獻(xiàn)[15]提出在計(jì)算蠕變時(shí)，對應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，應(yīng)力的調(diào)整系數(shù)為該蠕變模型采用鋼材的屈服強(qiáng)度與蠕變計(jì)算時(shí)的鋼材屈服強(qiáng)度的比值。經(jīng)過此應(yīng)力調(diào)整，相同應(yīng)力下，屈服強(qiáng)度越高的鋼材，在相同條件下的蠕變應(yīng)變越??；反之亦然。

Creep11蠕變模型的參數(shù)是Kodur等[2]根據(jù)SM50A鋼（屈服強(qiáng)度約345 MPa）以及A36鋼材（屈服強(qiáng)度約248 MPa）的高溫蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的。其模型能較好地與這2種不同屈服強(qiáng)度的鋼材的蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。因此，在計(jì)算屈服強(qiáng)度介于這2種鋼材之間的約束鋼梁的蠕變應(yīng)變時(shí)，不對其應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)該分析方法，利用MATLAB編寫計(jì)算程序。分別采用上述5種蠕變模型進(jìn)行計(jì)算，與Liu[14]試件FUR13試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，試件FUR13的詳細(xì)信息可參考文獻(xiàn)[14]。與試件FUR13的對比結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，不考慮蠕變計(jì)算的撓度偏小，軸力偏大，考慮蠕變后撓度增大，軸力偏向于受拉。不同蠕變模型的影響程度不同。由圖2（a）可知，Harmathy模型、Fields等模型和Williams-Leir模型在溫度大于600 ℃以后的蠕變應(yīng)變較大。采用Norton蠕變模型計(jì)算蠕變應(yīng)變時(shí)，需要對應(yīng)力進(jìn)行調(diào)整，由于Norton蠕變模型參數(shù)是根據(jù)屈服強(qiáng)度為Q345鋼材得到的，該約束鋼梁的鋼材為s275，故調(diào)整后，計(jì)算的蠕變應(yīng)變增大。而Creep11蠕變模型沒有調(diào)整，根據(jù)圖2（a）和圖2（b），該蠕變模型的蠕變應(yīng)變都比較小。所以，采用Creep11蠕變模型對該約束鋼梁影響較小。

5 結(jié) 論

通過對蠕變模型的對比和采用不同的蠕變模型對約束鋼梁進(jìn)行抗火性能分析，得到以下結(jié)論：

1）溫度高于600 ℃時(shí)，Harmathy蠕變模型、Fields 等蠕變模型和Williams-Leir蠕變模型的蠕變應(yīng)變較大，Creep11模型蠕變較小。

2）溫度低于600 ℃時(shí)，Norton蠕變模型的蠕變應(yīng)變比其他蠕變模型大，但此溫度下的蠕變應(yīng)變很小。在溫度高于600 ℃時(shí)，Norton蠕變模型的蠕變應(yīng)變最小。

3）計(jì)算蠕變應(yīng)變時(shí)，對應(yīng)力調(diào)整后，與不考慮蠕變相比，采用Harmathy蠕變模型對約束鋼梁抗火分析結(jié)果影響最大。

4）荷載比和約束剛度越大的鋼梁，蠕變的影響越小。

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（編輯 胡英奎）