望月新一：“宇宙際幾何學者”

“abc猜想”的重要性僅次于黎曼猜想.望月新一關于abe猜想的證明的論文超過500頁，但到目前為止，數學界幾乎無人能懂該論文.望月新一對abc猜想的證明如果得到認可，那無疑將會是21世紀最偉大的數學成就之一.

2012年9月初，包括《自然》《科學》在內的一些重量級國際學術刊物，以及《紐約時報》在內的許多著名媒體，紛紛報道了有關abc猜想的消息.

望月新一是一名日本數學家。他是京都大學教授，日本當代天才的數論新秀.他專注于數論領域，包括算術幾何、霍奇理論和遠阿貝爾幾何.由于媒體的廣泛報道，abc猜想在短時間內便廣為人知.2012年8月底，望月新一發(fā)表了由四篇長文組成的系列論文中的第四篇，宣稱證明了包括abc猜想在內的若干重要猜想.這一宣稱被一些媒體稱為能與“1993年懷爾斯宣布證明費馬猜想”以及“2002年佩雷爾曼宣布證明龐加萊猜想”這些重要事件相提并論.

望月新一1969年3月29日出生于日本東京.5歲時隨父母離開日本前往美國紐約.1985年.他自菲利普斯?？巳貙W院高中畢業(yè)，然后進入美國普林斯頓大學就讀本科.三年后，進入研究生院，師從著名的德國數學家法爾廷斯（1986年菲爾茲獎的得主），23歲時獲得博士學位.此后，他回到日本，成了京都大學的研究助理，幾個月后又前往美國哈佛大學從事了近兩年的研究，然后重返京都大學.2002年.年僅33歲的望月新一成為了京都大學的教授.望月新一的學術聲譽頗佳，曾獲得過日本學術獎章等.值得一提的是，1998年，望月新一曾參與過國際數學家大會（ICM）的講演.

神秘的“abc猜想”

abc猜想最先是由法國數學家喬瑟夫·奧斯達利及英國數學家大衛(wèi)·馬瑟在1985年提出的，但一直未能被證明.其名字來自把猜想中涉及的三個數字稱為a，b，c的做法.abc猜想到底是在猜測什么呢？

簡單地說，就是有3個數a，b和c=a+b，如果這3個數互質，即沒有大于1的公因數，那么將這3個數不重復的質因數相乘所得到的d，“幾乎一定”會比c大.舉個例子：a=2，b=7，c=a+b=9=3×3，這3個數是互質的，那么不重復的因數相乘就有d=2×7×3=42>c=9.大家還可以試幾組數，比如：3+7=10，4+11=15，也都滿足這個猜想.不過，上面所述之內容并非猜想的全貌.而且，依照上面的算法去找a，b，c，居然還存在著不少反例！著名的ABC@home網站（網址：abcathome.com）就一直在用分布式計算尋找abc猜想的反例.比如，一個反例是3+125=128，其中125=5³.128=2⁷，那么，不重復的質因數相乘就是3×5×2=30，但30<128.

這就是abc猜想的簡單表述了，聽起來好像不如以前我們知道的數論中的猜想說得那樣精確和直觀吧.

望月新一的研究工作與前人的努力并沒有太多的關聯(lián).他建立了一套全新的數學方法，使用了一些全新的數學“對象”.目前，只有極少的數學家能夠完全理解這些東西.他或許是唯一一個完全掌握了這套方法的人.一位著名數學家認為：“這項研究工作，包含著大量的深刻思想.數學界要想完全理解消化.需要花很長的時間.”整個證明包含四個長篇論文.每一篇都是建立在之前論文的基礎上的。

對于數學家們來說，檢查望月新一的證明是否存在紕漏的另外一個難題就是：要透徹理解望月新一那512頁的abc猜想的證明，要先弄懂望月新一關于遠阿貝爾幾何的750頁的著作！全世界總共只有約50名數學家有足夠的背景知識去通讀望月新一那本遠阿貝爾幾何的著作，更別提去理解望月新一在證明abc猜想中建立起來的“宇宙際Teichmuller理論”了.到目前為止，自稱“宇宙際幾何學者”的望月新一，是他自己創(chuàng)造出的“宇宙”中的獨行者.

大多數數論研究者希望望月新一能夠就他的證明寫出一個綜述，并將整套理論的邏輯脈絡展現給大家.不過，望月新一在發(fā)布證明之后拒絕了任何采訪.而且他也不喜歡社交.關于望月新一的這種行事方式.牛津大學韓裔數學教授金明迥作出的評價是：“當你沉浸在自己的理論中太久，你會察覺不到他人對于你的理論的困惑，因為你會先人為主地假設其他人都明白了很多‘基礎知識’.”

數學家眼里的望月新一

就連研究方向與望月新一相近的金明迥都表示：“我甚至無法對證明給出一個概述，因為我并不理解它.僅僅對概念有一個一般的了解也得花費一段時間.”美國威斯康星大學的數學家艾倫伯格則表示：“閱讀望月新一的論文，仿佛是在閱讀外星人的東西.”2006年菲爾茲獎得主、澳大利亞的天才數學家陶哲軒也表示：“現在就對這一證明究竟是正確還是錯誤做出評斷還為時尚早.”

陶哲軒說：“望月新一與佩雷爾曼和懷爾斯類似.他是一個多年來致力于解決重要問題，并在數論領域內享有很高聲譽的一流數學家.”數學界不僅對望月新一的證明給予了重視，而且對他自創(chuàng)的方法也表示了興趣.美國斯坦福大學的數學家康拉德就表示，論文的激動人心之處不僅在于abc猜想有可能已被解決，而且在于他所引入的技巧和洞見將是解決未來數論問題的非常有力的工具.

望月新一那四篇論文的總頁數超過了500頁，幾乎是懷爾斯證明費馬猜想的論文長度的四倍.更“糟糕”的是，望月新一的證明采用的是他自己發(fā)展起來的數學工具.這種工具據說是對以抽象和艱深而著稱的1966年菲爾茲獎得主格羅滕迪克的某些代數幾何方法的推廣.

無論望月新一的證明是否正確，數學家們對abc猜想的成立都抱持較為樂觀的態(tài)度.這一方面是因為能因這一猜想的成立而得到證明的很多數學命題（比如現今被稱為費馬大定理的費馬猜想）已經通過其他途徑得到了證明，從而表明abc猜想與數學的其他部分有很好的兼容性.另一方面，abc猜想還得到了一些啟發(fā)性觀點的支持，比如陶哲軒就從所謂的“概率啟發(fā)式理由”出發(fā)，預期abc猜想應該成立.

另外，據報道，望月新一疑似比特幣（一種數字貨幣）的創(chuàng)始人.2013年5月20日，計算機科學家特德·尼爾森在視頻網站youtube上爆料，稱化名中本聰的比特幣創(chuàng)始人其實就是京都大學的數學教授望月新一.直到現在，沒有人知道是誰發(fā)明了比特幣.比特幣開發(fā)者使用化名中本聰，并且從比特幣上線那天開始，就有一臺計算機在進行著比特幣的挖礦工作，盛傳這臺機器就是中本聰的.所以，如果望月新一真的是中本聰的話，他的身價顯然已經過億了.

站在宇宙前沿，啟迪學子求新

關于abc猜想的重要性，曾經有很多人給予了極高的評價.若其為真，則自然就解決了以費馬大定理為代表的很多著名數論問題.盡管abc猜想的重要性吸引了很多數學家，但它的艱深遲滯了研究進展的步伐.與數學家們的努力相平行，自2006年起，由荷蘭萊頓大學數學系牽頭，一些數學和計算機愛好者在互聯(lián)網上建立了一個名為ABC@Home的分布式計算系統(tǒng)，用來尋找abc猜想所允許的那些反例.該系統(tǒng)已經找到了幾千萬個反例，而且還在以每天幾萬個的速度穩(wěn)定地增加著.

一些數學家也開始行動了起來，比如著名的數學討論網站Math Over flow（網址：mathoverflow.net）就已經出現了一些有金明迥、陶哲軒等世界一流數學家參與的認真討論，他們正在對望月新一的證明展開檢驗.

必須提到的是，望月新一是少有的具有活躍思維和深邃思想的數學家.他過去雖然有很多研究成果發(fā)表，也在很年輕的時候就在日本當上了正教授，可是在國際數學界還處于不太出名的狀態(tài).但他甘于寂寞，潛心于獨創(chuàng)理論的研究，敢于對abc猜想這樣的重大問題進行攻堅，其勇氣、毅力和自信令人欽佩.

伴隨著abc猜想的解決，望月新一將同陶哲軒、吳寶珠以及佩雷爾曼，并稱為“當代最具天賦的數學四杰”！