《一次函數(shù)》測(cè)試題

（時(shí)間：90分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）.

A.（1，2） B.（-1，-2） C.（2，一1） D.（1，一2）

2.-次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過(guò)（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.若一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且其圖象與x軸的正半軸相交，那么對(duì)k和6的符號(hào)判斷正確的是（）.

A.k>O，b>0

B.k>O，b<0

C.k<0，b>0

D.k

4.-次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖1所示.當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是（）.

A.x>0

B.x<0

C.x>2

D.x<2

5.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶的行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由圖2所示的一次函數(shù)的圖象確定.由圖可知，旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）.

A. 20kg

B.25kg

C.28kg

D.30kg

6.若那么直線y=px+p一定通過(guò)（）.

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

7.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）.

8.某市儲(chǔ)運(yùn)部門(mén)緊急凋撥一批物資.調(diào)進(jìn)物資共用4h，調(diào)進(jìn)物資2h后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部門(mén)庫(kù)存物資S（t）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖4所示.這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所用的時(shí)間是（）.

A.4h

B.4.4h

C.4.8h

D.5h

9.已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5.設(shè)y1=x+l，y2=-2x+4.對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，'y2中的較小值，則，m的最大值是（）.

A.1

B.2

C.24

D.-9

10.如圖5，在x軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5.分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸的垂線，與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，已知a>0，則圖中陰影部分的面積是（）.

A. 12.5

B.25

C.12.5a

D.25a

二、填空題（每小題3分，共18分）

11. 一次函數(shù)y=3x+b的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則b的值為_(kāi)_____.

12.某書(shū)每本定價(jià)8元，若購(gòu)書(shū)不超過(guò)10本，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)書(shū)10本以上，超過(guò)10本的部分打八折.設(shè)一次購(gòu)書(shū)的數(shù)量為x本，付款金額為y元，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

13.如圖6，直線ι1反映了某公司的銷(xiāo)售收入y（元）與產(chǎn)品銷(xiāo)量x（件）的關(guān)系，直線ι2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收人大于成本）時(shí)，銷(xiāo)售量必須______.

14.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和y軸的正半軸上的一點(diǎn)B.如果△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則b的值為_(kāi)_____.

15.首次“龜兔賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng).圖7中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)后所用的時(shí)間，yl表示烏龜所行走的路程，y2表示免子所行走的路程）.有下列說(shuō)法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上了烏龜，其中正確的說(shuō)法是______（填序號(hào)）.

16.如圖8，一束光線從y軸上的點(diǎn)A（O，1）處發(fā)出，經(jīng)過(guò)戈軸上的點(diǎn)B反射后，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6，2）.則光線從A點(diǎn)到C點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.

三、解答題

17.（8分）已知y與x成正比例，且x=2時(shí)，y=-6.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.

（3）當(dāng)y>3時(shí)，求自變量x的取值范圍.

18.（8分）（1）畫(huà)出一次函數(shù)y=x+2的圖象.

（2）若函數(shù)y=x+2的圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為4.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

19.（8分）一臺(tái)拖拉機(jī)工作時(shí)，每小時(shí)耗油5L.已知拖拉機(jī)的油箱中有油40L.

（1）設(shè)拖拉機(jī)工作的時(shí)間為t（h），油箱中的剩余油量為Q（L）.求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量t的取值范圍.

（2）當(dāng)油箱中的剩余油量為10L時(shí)，這臺(tái)拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？

20.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M（1，3）和N（-2，12）兩點(diǎn).

（1）求該一次函數(shù)的解析式.

（2）試判斷點(diǎn)P（2a，-6a+8）是否在該函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

21.（10分）已知一次函數(shù)yl=klx+b1上有兩點(diǎn)（ml，n1）和（m2，n2）.

（1）若k1<0，m1

（2）若直線y1=k1x+b，與直線y2=k2X+b2的圖象如圖9所示，當(dāng)y1>y2時(shí)，求x的取值范圍.

22.（10分）某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服.甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服共30套.

（l）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部售出，哪種方案獲利最大？

23.（10分）小麗駕車(chē)從甲地到乙地，圖10中的折線表示她在整個(gè)駕車(chē)過(guò)程中行駛的速度y（km/h）與行駛時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）小麗駕車(chē)的最高速度是

km/h.

（2）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)后22min時(shí)的速度.

24.（10分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式.除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)，乙種方式則不收取制版費(fèi).兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x之間的關(guān)系如圖11所示.

（1）甲種收費(fèi)方式用函數(shù)關(guān)系式表示是____，乙種收費(fèi)方式用函數(shù)關(guān)系式表示是______.

（2）該校每次需印制的學(xué)案在100份到450份之間（含100和450），選擇哪種印刷方式較合算？