概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用分析

【摘要】在現(xiàn)代大學(xué)教育中，除部分文學(xué)類專業(yè)不用學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)外，其余的專業(yè)都必須學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，而且對于考研的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)也是一個不得不考的科目。本文就關(guān)于概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用進行簡要的分析。

【關(guān)鍵詞】概率思想 高等數(shù)學(xué)計算 應(yīng)用分析

【中圖分類號】G641 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0141-02

在高等數(shù)學(xué)的計算中，其運算過程不再是單純的紙筆計算，而更要加強自身的思考，其中概率思想便是為較大多數(shù)人采用的方法，概率思想在高數(shù)計算中的運用，可以減少抽象化的程度，從而加強對運算過程的可控性，這對于高等數(shù)學(xué)計算是起到很大的幫助的。

一、概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的必要性

1.高等數(shù)學(xué)計算的復(fù)雜性與抽象性

在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般偏重與實物參照，或者可以在圖畫上進行演算，這都給計算提供了很大的參考，但是高等數(shù)學(xué)不一樣，它減少了中學(xué)數(shù)學(xué)中具像的成分，而添加了更多抽象性的東西，更加注重邏輯思維能力。因此，在學(xué)習(xí)的過程中，重點培養(yǎng)的是學(xué)生對于抽象實物的理解，而不再是局限于具體事務(wù)的分析，在高等數(shù)學(xué)的計算中，更是把這一原則應(yīng)用其中，高等數(shù)學(xué)的問題中極少具體的數(shù)字運算，而更多地是不確定的字母以及表達符號，所以在進行運算時，無法再像從前一樣機械的數(shù)字運算，而更要通過已知的字母進行未知的推理。

2.概率思想的補充作用

概率思想的補充作用，即概率思想可以對傳統(tǒng)計算方法起到一個很好的補充作用，高等數(shù)學(xué)在計算中通常要進行演算，而且由于其抽象性，更多的要求想象力的提高，具體的計算方式是不可能長久的在高等數(shù)學(xué)中運用的，高等數(shù)學(xué)其本身性質(zhì)決定了普通的計算方法是不適用的，而概率思想在計算的時候，可以通過對計算結(jié)果的估測進行計算，這樣極大的彌補了機械計算的缺陷。

二、概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中運用的意義

1.降低運算難度

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，計算是一個必不可少的過程，所以在學(xué)習(xí)的過程，是一個很關(guān)鍵的部分，然而高等數(shù)學(xué)在計算過程中是相對復(fù)雜的，并且很難有具體的形象，都是比較抽象的，所以在行進行高數(shù)運算的時候往往要經(jīng)歷一個相對復(fù)雜的過程，但概率思想在高等數(shù)學(xué)的運用中可以很大程度上減少機械運算的頻率，從而最大程度上降低高等數(shù)學(xué)計算中的難度，有利于減少學(xué)習(xí)高數(shù)的難度。

2.節(jié)約高數(shù)學(xué)習(xí)的時間

在高數(shù)的學(xué)習(xí)中，由于其本身的性質(zhì)，本來就比較艱難，學(xué)習(xí)者要花費較多的時間去學(xué)習(xí)，所以在學(xué)習(xí)的過程中，時間是比較重要的，由其在進行高數(shù)題目運算時，不宜在這方面花費過多的時間，運用傳統(tǒng)的機械計算會花費較多的時間，然而在概率思想引入之后，可以很大程度上減少其復(fù)雜程度，從而節(jié)約很多在學(xué)習(xí)高數(shù)上花費的時間。

三、如何促進概率思想在高等數(shù)學(xué)計算中的運用

1.提高概率思想思維

如果要提高概率思維在高數(shù)計算中的利用狀況，就必須要提高概率思維，只有擁有較強的概率思維能力，才能在高等數(shù)學(xué)計算的過程中充分的運用，然而在此過程中，概率思維的學(xué)習(xí)又顯得尤為重要，高等數(shù)學(xué)本來就是相對復(fù)雜的一門學(xué)科，所以即使是在用概率思維進行計算，也要有相對強的概率思維，因此要培養(yǎng)較強的概率思維，多利用概率思維進行系統(tǒng)的鍛煉，形成較強的概率思維意識，避免思維定勢，促使概率思維可以在高數(shù)解題中最大的發(fā)揮作用。

2.加強題型練習(xí)

在有關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有一個原則是被普遍認同的，那就是熟能生巧，多練習(xí)提高解題能力，雖然這一種方法看起來不是那么的科學(xué)，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，它卻普遍具有較大的效益，發(fā)揮著巨大的作用，從之前一開始就進行有計劃目的的題目訓(xùn)練，是有利于鞏固對現(xiàn)有方法的掌握的，同時對于了解新題型進行新的解題過程也是有很大的幫助的，在高等數(shù)學(xué)的計算當中，由于高等數(shù)學(xué)自身的復(fù)雜性，即使是運用概率思維來進行計算，也要擁有較豐富的背景知識，對于兩者的結(jié)合要相對熟悉，才能在用概率思維計算時較好對應(yīng)，而這一切的實現(xiàn)，很大程度上都可以依靠一定的題型訓(xùn)練，從而更好的掌握概率思維在高等數(shù)學(xué)計算中的細則。

3.教師加強在這方面的指導(dǎo)

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，最好是有一個導(dǎo)師在一旁進行相應(yīng)的指導(dǎo)，這樣可以最大程度的減少不必要的時間浪費，在利用概率思維進行高數(shù)問題計算時，同樣需要一定的指導(dǎo)，從而更好地掌握其中的規(guī)律，提高其使用的準確率，更大程度上發(fā)揮其在解題過程中的作用。要促進這樣態(tài)勢的形成，首先就應(yīng)該在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中加強對學(xué)生在概率思維運用上的指導(dǎo)，減少一些不必要的思維定勢，形成更為廣闊開放的思維視角，拒絕單方面的思考問題，杜絕唯一思想的蔓延，使得學(xué)生在進行高數(shù)解題時，靈活的運用概率思維。

在進行高數(shù)計算中，傳統(tǒng)的機械運算必然是相對繁雜的，而概率思維的運用可以在最大的程度彌補這一不足，這是毋庸置疑的，而我們現(xiàn)在就必須不斷完善這一方法在高數(shù)計算中的運用，通過在題型練習(xí)和思維培養(yǎng)，不斷掌握這一方法的運用，促進對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1]楊海群.概率思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]；才智；2013年03期.

作者簡介：

張恩賓（1981.12-），男，河南封丘人，鄭州大學(xué)理學(xué)碩士，河南財政稅務(wù)高等?？茖W(xué)校講師，主要研究方向：信息與計算科學(xué)。