大學數(shù)學課程教學的一些思考

【摘要】大學數(shù)學課程教學是大學教學的一個重要方面。在本文中，作者主要寫一些對大學數(shù)學課程教學的思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學 課程 教學

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0128-02

1.引言

大學生是國家寶貴的人才資源，作為一名大學教師，我認為要注重人才培養(yǎng)工作。數(shù)學課程是大學里一些專業(yè)的基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維，分析能力，運算能力等科學素質(zhì)有著重要的作用，其中，高等數(shù)學，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計還是目前一些專業(yè)考研的內(nèi)容。因此，要重視數(shù)學課程的教學。

2.主要內(nèi)容

作者曾講過一些數(shù)學課程，使用的參考書是【1】【2】【3】【4】。在實際的教學工作中，具體地來說，我認為要做好以下幾點。

一是備課。在備課環(huán)節(jié)，首先要吃透教材和相關(guān)教學材料。自己首先要懂并且要懂的多。課前的知識貯備很重要，俗話說：“要給學生一杯水，自己要有一桶水”。要準備好一個內(nèi)容，就要將相關(guān)的內(nèi)容準備好。除了“量多”外，還要注重“質(zhì)好”，自己要做到理解深，掌握牢，只有這樣，課堂教學時才能做到“信手捏來”，“口吐蓮花”。其次，要結(jié)合教學計劃對具體的課堂教學時間進行設(shè)計分配，要做到“胸有成竹”。

二是課堂教學。在課堂教學環(huán)節(jié)中，要做到精力充沛，講課條理清晰，善于引導，引人入勝。

數(shù)學的內(nèi)容是一個嚴密的邏輯體系，在講課中，要注意對這種邏輯的嚴密性和整體知識的框架的構(gòu)建。在數(shù)列極限這一部分內(nèi)容中，首先是通過對于無限接近的過程的分析來引入數(shù)列極限的嚴格的定義：“？蘚-N定義”，接著通過定義給出驗證數(shù)列極限的例子及數(shù)列極限的性質(zhì)，這一節(jié)就構(gòu)成了一個嚴密的整體知識的框架。進一步說，極限是整個高等數(shù)學中的一個核心的概念，理解這一概念對于后續(xù)導數(shù)，定積分等內(nèi)容的學習有著重要的作用。可以看出，從本質(zhì)上說，導數(shù)，定積分都是極限，因此，從極限出發(fā)，整個高等數(shù)學構(gòu)成了一個嚴密的整體知識的框架。

要做好對重點及難點的把握，并注重如何講解好重點及難點。數(shù)學課程中的一些內(nèi)容是比較抽象的，比較難以理解，這往往也是難點，其中以直觀的意義去理解抽象的內(nèi)容是一個可以考慮的手段。比如，化二重積分為二次積分，這是一個比較抽象的內(nèi)容，也是比較難學的內(nèi)容?？梢灾庇^的理解為沿著垂直于X軸或Y軸的方向“一層一層”的來積分。通過“化繁為簡”，“化抽象為直觀”的方式來闡述數(shù)學的本質(zhì)是一種可以嘗試的教學方式。

三是課后的作業(yè)批改、答疑及課后交流。通過對作業(yè)的批改發(fā)現(xiàn)學生在學習中的問題，并有針對性的進行講解。通過答疑，進一步加深和鞏固對知識的理解和掌握。通過課后的交流，可以針對學生的具體情況作進一步引導。比如，對于成績比較好的同學，可以進一步講解一些內(nèi)容。比如有如下一道題目：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0.1]上連續(xù)且大于零，試證明■f（x）dx≥e■。此題可采用如下的證明：將區(qū)間[0，1]平均分成n個小區(qū)間△1，△2，…，△n，則每一區(qū)間長度為■，在△1，△2，…，△n分別取點x1，x2，…，xn，分別做和式 ■■及e■，由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上連續(xù)且大于零，可得lnf（x）在區(qū)間[0，1]上連續(xù)，且■f（x）dx，e■存在。則對于上述的區(qū)間分法和點的取法，■f（x）dx=■■■，e■=e■，而由算術(shù)平均值和幾何平均值的關(guān)系可知■■=■■≥■■=e■，則由極限的性質(zhì)可知■f（x）dx≥e■。即上述不等式是對應于算術(shù)平均值和幾何平均值不等式的積分形式，通過這種進一步知識的講解，可以讓同學們對于知識及知識間的聯(lián)系有更深的認識。

為了做好教學工作，對于新教師來說，與老教師溝通交流，向老教師學習經(jīng)驗，也是做好數(shù)學課程教學工作的一個好途徑。另外，自己也要多思考，多總結(jié)，多找出自己的不足，并努力進步。

現(xiàn)在入學的大學生多是“95后”，這些學生是在網(wǎng)絡時代成長起來的一代人，思維活躍是他們的特點之一，要針對這種特點，多啟發(fā)，多引導，培養(yǎng)同學們的數(shù)學學習思維興趣。

3.結(jié)語

大學數(shù)學課程的教學是重要的，但由于大學數(shù)學課程內(nèi)容的抽象性，理論難度更大，學習起來也是比較難的。以上是作者結(jié)合自身的教學經(jīng)歷所談的一些內(nèi)容，希望能為大學數(shù)學課程的教學提供一些可以借鑒之處。

參考文獻：

[1]殷洪友，肖光世，張娟等.線性代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].第四版.北京：高等教育出版社，2008.6（2012.11重印）.

[3]唐月紅，劉萍，王東紅等.高等數(shù)學上冊[M].北京：科學出版社，2008.

[4]唐月紅，曹榮美，王正盛等.高等數(shù)學下冊[M].北京：科學出版社，2009.

作者簡介：

姜云波（1983-），男，博士，主要從事函數(shù)論的相關(guān)研究。