中國(guó)樂(lè)透型彩票銷量的影響因素：基于面板數(shù)據(jù)模型

李坤

摘要：基于面板數(shù)據(jù)計(jì)量方法，考察2001-2013年中國(guó)31個(gè)省份樂(lè)透型彩票銷量的影響因素。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樂(lè)透型彩票各省人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)的關(guān)系，彈性為1.94，說(shuō)明在當(dāng)前中國(guó)，樂(lè)透型彩票富有彈性，即屬于正常商品中的奢侈品。人均GDP增長(zhǎng)至12.21萬(wàn)元后，樂(lè)透型彩票人均銷量將下降，但目前中國(guó)各省份人均GDP水平遠(yuǎn)低于這一水平，說(shuō)明樂(lè)透型彩票仍有較大發(fā)展空間。各省樂(lè)透型彩票人均銷量與當(dāng)?shù)亟逃胶统擎?zhèn)化率正相關(guān)，但與各地區(qū)男女比例和失業(yè)率關(guān)系不顯著，表明樂(lè)透型彩票購(gòu)買者集中于城鎮(zhèn)地區(qū)中高收入階層。前期銷量對(duì)于人均彩票銷量的彈性系數(shù)為0.46，小于1，表明彩票的銷量會(huì)隨前期銷量的增加而增加，但其影響會(huì)逐漸減弱。

關(guān)鍵詞： 彩票；樂(lè)透型彩票；銷量；影響因素；面板數(shù)據(jù)模型

中圖分類號(hào)： G 8005文章編號(hào)：1009783X（2015）01000804文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

從20世紀(jì)80年代解禁，尤其是進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)彩票業(yè)增長(zhǎng)迅速，現(xiàn)已成為我國(guó)一個(gè)舉足輕重的產(chǎn)業(yè)，也是我國(guó)公益事業(yè)和體育事業(yè)發(fā)展的重要經(jīng)濟(jì)來(lái)源之一。見(jiàn)表1，2001年至2013年間，中國(guó)彩票業(yè)年銷量年增長(zhǎng)率平均為23.60%，其中2013年突破3 000億元大關(guān)，為3 093.25億元；2014年1～9月，全國(guó)彩票總銷量又達(dá)到2 794.07億元，全年將突破3 500億元。

在彩票的諸多品種中，樂(lè)透型彩票憑著其選擇自由、高返獎(jiǎng)率、中獎(jiǎng)概率均等公平、大獎(jiǎng)金額高、中獎(jiǎng)概率變化多端、趣味性強(qiáng)等諸多優(yōu)勢(shì)，深得廣大彩民的喜愛(ài)，所以樂(lè)透型彩票在所有彩票品種當(dāng)中的銷量最大，無(wú)論是體育彩票還是福利彩票，各年份銷量比例相對(duì)穩(wěn)定，基本在50%～80%之間。

在彩票業(yè)迅速發(fā)展的背后，究竟是什么因素驅(qū)動(dòng)了彩票銷量的連年遞增？購(gòu)買樂(lè)透型彩票主要玩家又是哪些人群呢？本文就以銷量最大的樂(lè)透型彩票為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)中國(guó)31個(gè)省市的彩票銷量和宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)建立回歸模型，分析影響彩票銷量的主要因素，以期為彩票設(shè)計(jì)者和發(fā)行者提供一些建議。

1文獻(xiàn)綜述

1.1國(guó)外相關(guān)研究綜述

Cook & Clotfelter[2]作者利用了1986年美國(guó)17個(gè)州人均樂(lè)透型和數(shù)字型彩票購(gòu)買量與該州人口總量、人均收入、黑人比重等指標(biāo)作了回歸。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于賠率浮動(dòng)的樂(lè)透型彩票，人口規(guī)模與人均購(gòu)買量顯著正相關(guān)，點(diǎn)彈性在0.41～0.52之間。

Mikesell[3]研究了1983年10月至1991年12月間美國(guó)33個(gè)州的彩票季度人均購(gòu)買量與州人均收入、失業(yè)率、彩票發(fā)行時(shí)間等指標(biāo)的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，彩票的收入彈性顯著為正，并高達(dá)3.9。另外，彩票銷量與失業(yè)率之間也有小的正相關(guān)關(guān)系。

Price等[4]考察了1994年度德克薩斯州的樂(lè)透型、數(shù)字型和即開(kāi)型3種彩票在1 351個(gè)郵編區(qū)人均購(gòu)買量與當(dāng)?shù)厝司杖?、黑人比重、人均教育年限、其他彩票人均?gòu)買量等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于樂(lè)透型彩票，人均購(gòu)買量與當(dāng)?shù)厝司杖搿⑷司逃晗藓推渌势比司?gòu)買量顯著地正相關(guān)，而與黑人比重顯著地負(fù)相關(guān)。

Kaiseler等[5]利用2004 年80個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，研究彩票銷量與人均GDP 的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，一個(gè)國(guó)家彩票發(fā)行量占GDP 的比重會(huì)隨著GDP 的增加而增加，達(dá)到一定的水平值就會(huì)隨著GDP 的增加而減少，從而驗(yàn)證了彩票銷售量與人均GDP 為倒U 關(guān)系的假說(shuō)。

Han等[6]選取前人文獻(xiàn)中對(duì)彩票銷量有顯著影響的變量作為解釋變量，分別對(duì)所有彩票和即開(kāi)型彩票、強(qiáng)力球建立對(duì)數(shù)回歸模型。結(jié)果顯示，對(duì)所有彩票來(lái)說(shuō)，年齡在20-66歲之間的人數(shù)越多，彩票產(chǎn)品的需求越大，收入和教育水平變量的系數(shù)都顯著為正，就業(yè)率和離婚率的系數(shù)都為正，但是并不顯著。

Kaizeler等[7]利用葡萄牙18個(gè)地區(qū)2004年到2008年的6種彩票面板數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了葡萄牙彩票銷量的主要決定因素，得出結(jié)論較富裕的地區(qū)在彩票上的花費(fèi)更多，彩票銷量和人均收入之間正相關(guān)，但存在倒U型關(guān)系，另外，教育水平與彩票花費(fèi)呈負(fù)相關(guān)，而彩票銷量與性別則沒(méi)有顯著關(guān)系。

1.2國(guó)內(nèi)相關(guān)研究概述

在2006年，李剛[8]從“橫向”“縱向”和“面板”3個(gè)角度研究了各種體育彩票和福利彩票的人均購(gòu)買量決定因素。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，體彩與福彩的不同彩票之間并沒(méi)有顯著的替代關(guān)系，隨著收入增加，彩票人均銷量將下降，低收入階層為購(gòu)買彩票的主要群體。

在2007年，李剛[9]針對(duì)中國(guó)彩票業(yè)的實(shí)際情況，以我國(guó)發(fā)行的9種樂(lè)透型彩票作為研究對(duì)象，通過(guò)定量回歸這些彩票在各個(gè)投注期的銷量決定因素，得出如下結(jié)論：彩票的需求彈性小于1。

謝丹霞等[10]采用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法對(duì)2010年全國(guó)體育彩票分析相關(guān)關(guān)系及相關(guān)程度，探討影響我國(guó)體育彩票銷量的經(jīng)濟(jì)與人口學(xué)因素。結(jié)果表明，體育彩票的銷量與人均收入和人口數(shù)量都呈正相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)體育彩票的銷量較高；另外，當(dāng)期彩票銷售量與上一期獎(jiǎng)金池獎(jiǎng)金的不相關(guān)，而體育彩票銷售量與15～64歲的人口數(shù)相關(guān)程度高于體育彩票的銷售量與65歲及以上人口相關(guān)程度，說(shuō)明中青年是體育彩票的主要消費(fèi)群體。體育彩票銷售量與人口文化程度呈正相關(guān)關(guān)系，一定區(qū)域內(nèi)人口文化程度高，彩票銷量相對(duì)也較高，其中相關(guān)度最高的是高中（中專）學(xué)歷人口。

張?jiān)龇玔11]利用2002—2010年我國(guó)31個(gè)省區(qū)市的面板數(shù)據(jù)，以人均彩票銷售收入為因變量，以農(nóng)村居民人均純收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為2個(gè)替換性變量，分別與人均GDP、百萬(wàn)大獎(jiǎng)個(gè)數(shù)、每萬(wàn)人擁有彩票投注終端機(jī)個(gè)數(shù)作為自變量組進(jìn)行回歸，運(yùn)用混合最小二乘法和固定效應(yīng)模型分析了我國(guó)各省彩票銷售收入的影響因素，結(jié)果顯示上述幾個(gè)因素均對(duì)各省人均彩票銷售收入有顯著的影響，表明一個(gè)省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍舊是彩票市場(chǎng)的重要影響因素，且彩票業(yè)的營(yíng)銷水平對(duì)銷售收入起著重要作用。

1.3文獻(xiàn)評(píng)論

國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)為我們考察樂(lè)透型彩票銷量提供了參考和研究思路，本文主要采用文獻(xiàn)資料法、圖標(biāo)分析法和面板數(shù)據(jù)回歸法等研究方法，在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，以各省每年的樂(lè)透型彩票人均銷量作為被解釋變量，選擇可能顯著的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為解釋變量，分為不同組分別進(jìn)行面板數(shù)據(jù)回歸，以得出影響樂(lè)透型彩票人均銷量的因素，為后續(xù)的研究提供依據(jù)。

2樣本數(shù)據(jù)與研究方法

2.1樣本數(shù)據(jù)

本文收集2001-2013年我國(guó)大陸地區(qū)31個(gè)省市樂(lè)透型彩票銷量額、GDP、人口總數(shù)、城鎮(zhèn)居民可支配收入、農(nóng)村人均收入、男女比例、城村人口比例、失業(yè)率等相關(guān)數(shù)據(jù)，其中彩票銷量數(shù)據(jù)來(lái)自于財(cái)政部綜合司官方網(wǎng)站http：//zhs.mof.gov.cn/，其他人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》2002-2014各年度數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性描述結(jié)果見(jiàn)表2。

2.2研究方法

在進(jìn)行變量選取時(shí)，本文結(jié)合前人的研究和中國(guó)國(guó)情及彩票業(yè)的現(xiàn)狀，選擇樂(lè)透型人均彩票銷量為被解釋變量，選擇人均GDP、失業(yè)率、教育水平、男女比例、城村人口比例、基尼系數(shù)等作為解釋變量，并分別進(jìn)行分組處理并回歸。其中失業(yè)率的缺失值用相鄰年份的平均值進(jìn)行代替，教育水平采用各省大專以上人口比例，男女比例選擇女性=100，城村人口比例選擇城鎮(zhèn)化率。另外，每組變量加入人均GDP的平方這一變量，以確定人均彩票銷量和人均GDP之間是否存在倒U型關(guān)系。

在選擇好回歸變量之后，本文依據(jù)研究目的、面板數(shù)據(jù)模型和彩票銷量影響因素的特點(diǎn)等選擇變截距模型，并首先對(duì)不同的變量組先建立隨機(jī)影響回歸模型，然后利用Hausman檢驗(yàn)分別檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駶M足個(gè)體影響與解釋變量不相關(guān)的假設(shè)，如果滿足就將模型確定為隨機(jī)影響的形式，反之則將模型確定為固定影響的形式。本文的研究選擇變截距回歸模型，并首先每組解釋變量進(jìn)行隨機(jī)影響的變截距回歸，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比ChiSq值與臨界值來(lái)判斷是否應(yīng)該拒絕隨機(jī)影響的原假設(shè)，從而為回歸模型選擇固定影響或隨機(jī)影響。

要強(qiáng)調(diào)的是，彩票歷年銷量是當(dāng)年數(shù)據(jù)，即未經(jīng)通貨膨脹率調(diào)整的數(shù)據(jù)，因此，在本文中，GDP也相應(yīng)的是當(dāng)年數(shù)據(jù)。

3實(shí)證研究結(jié)果與分析

3.1回歸（1）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂(lè)透型人均彩票銷量；

自變量：人均GDP、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率、人均GDP的平方。

選擇隨機(jī)影響變截距模型回歸后進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果顯示Chi-Sq值為36.07，表明應(yīng)該拒絕隨機(jī)影響的原假設(shè)，選擇固定影響回歸模型?；貧w結(jié)果見(jiàn)表3。

回歸結(jié)果顯示，除了男女比例之外，其余變量的系數(shù)均在5%置信水平下下注。由此可知，樂(lè)透型彩票人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)關(guān)系，但與失業(yè)率負(fù)相關(guān)，說(shuō)明一個(gè)省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)該省的樂(lè)透型彩票銷量有正的影響，但是樂(lè)透型彩票的購(gòu)買者以在職人群為主。另外，回歸結(jié)果也顯示，樂(lè)透型彩票的銷量與各省教育水平和城鎮(zhèn)化率正相關(guān)，但是對(duì)男女比例不敏感。這表明了隨著教育水平的提高，城鎮(zhèn)化率的提高，樂(lè)透型彩票的銷量會(huì)提高，說(shuō)明樂(lè)透型彩票更吸引受過(guò)高等教育的人群，而在平均文化水平相對(duì)較高的城市內(nèi)樂(lè)透型彩票銷量也更高。人均GDP的平方這一變量的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明人均彩票銷量和人均GDP之間確實(shí)存在倒U型關(guān)系，即彩票銷量會(huì)隨著GDP的增加而增加，但是當(dāng)GDP增加到一定水平之后，彩票銷量不增反降，不過(guò)根據(jù)人均GDP和人均GDP2個(gè)變量的系數(shù)，可以推導(dǎo)出這一頂點(diǎn)為12.21萬(wàn)元，這遠(yuǎn)高于當(dāng)前中國(guó)各省份人均GDP水平。

當(dāng)加入時(shí)間層面的固定影響后，結(jié)果顯示只有人均GDP、失業(yè)率和教育水平3個(gè)變量對(duì)彩票銷量有顯著的影響，但是系數(shù)的符號(hào)并沒(méi)有發(fā)生變化。從2001年到2013年至今，時(shí)間的固定影響從-22.81到32.75，表明隨著彩票的發(fā)行時(shí)間越長(zhǎng)，人們對(duì)于彩票的購(gòu)買量也在不斷增加。

3.2回歸（2）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂(lè)透型人均彩票銷量的對(duì)數(shù)值；

自變量：人均GDP對(duì)數(shù)值、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率。

在這一組變量回歸中對(duì)彩票人均銷量和人均GDP分別取對(duì)數(shù)。這里不再加入人均GDP的平方這一變量，一是防止出現(xiàn)共線性，二是表3已經(jīng)說(shuō)明，當(dāng)前中國(guó)人均GDP發(fā)展水平還遠(yuǎn)未達(dá)到彩票銷量可能會(huì)下降的頂點(diǎn)水平。按照回歸1的步驟先進(jìn)行隨機(jī)影響的變截距模型回歸，然后進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果顯示拒絕隨機(jī)影響的原假設(shè)，所以本組回歸選擇固定影響變截距回歸模型?；貧w結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)果顯示，加權(quán)人均收入對(duì)數(shù)的系數(shù)為1.94，即彩票人均銷量的收入彈性為1.93，表明一省經(jīng)濟(jì)的平均發(fā)展水平越高，彩票的銷量越多，而且彈性大于1，是富有彈性，說(shuō)明彩票對(duì)于人們來(lái)說(shuō)是正常商品。失業(yè)率的系數(shù)不再顯著，表明在消除異方差之后失業(yè)率對(duì)于彩票銷量并沒(méi)有明顯的影響；另外，教育水平和城鎮(zhèn)化率對(duì)于彩票銷量的影響同回歸（1）結(jié)果相似，都對(duì)彩票銷量有正的影響，而性別則同樣沒(méi)有顯著影響。

3.3回歸（3）的結(jié)果和分析

因變量：各省份每年樂(lè)透型人均彩票銷量的對(duì)數(shù)值；

自變量：人均GDP對(duì)數(shù)值、失業(yè)率、男女比例、教育水平、城鎮(zhèn)化率，前一年各省份每年樂(lè)透型人均彩票銷量的對(duì)數(shù)值?；貧w結(jié)果見(jiàn)表5。

用EGLS方法進(jìn)行固定影響變截距模型回歸，各系數(shù)的符號(hào)和顯著情況相似。加入前期銷量變量后的回歸結(jié)果顯示，前期銷量對(duì)于人均彩票銷量的彈性為0.46，表明彩票的銷量會(huì)隨前期銷量的增加而增加，但是彈性小于1，即前期銷量的影響會(huì)逐漸減弱。此時(shí)城鎮(zhèn)化率的系數(shù)不再顯著，原因可能是人均加權(quán)收入與城鎮(zhèn)化率存在相關(guān)性。

4結(jié)論與啟示

4.1結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同組利用固定影響的變截距回歸模型進(jìn)行分析表3、4、5的結(jié)果都顯示，樂(lè)透型彩票人均銷量與各省的人均GDP成正相關(guān)關(guān)系，但與失業(yè)率負(fù)相關(guān)，說(shuō)明一個(gè)省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)該省的樂(lè)透型彩票銷量有正的影響，但是樂(lè)透型彩票的購(gòu)買者以在職人群為主，究其原因，可能是由于樂(lè)透型彩票相對(duì)即開(kāi)型、競(jìng)猜型彩票而言更加復(fù)雜，更具挑戰(zhàn)性，所以更能吸引在職人群。這一方面說(shuō)明了在職人群類玩家的偏好，另一方面也為彩票的設(shè)計(jì)者在加強(qiáng)彩票的娛樂(lè)性和挑戰(zhàn)性方面提供了動(dòng)力。表4顯示，彩票人均銷量的收入彈性為1.94，表明一省經(jīng)濟(jì)的平均發(fā)展水平越高，彩票的銷量越多，而且彈性大于1，是富有彈性，說(shuō)明彩票對(duì)于人們來(lái)說(shuō)是正常商品中的奢侈品。

表3、表4和表5的回歸結(jié)果也顯示，樂(lè)透型彩票的銷量與各省教育水平和城鎮(zhèn)化率正相關(guān)，但是對(duì)男女比例不敏感。這表明了隨著教育水平的提高，城鎮(zhèn)化率的提高，樂(lè)透型彩票的銷量會(huì)提高，說(shuō)明樂(lè)透型彩票更吸引受過(guò)高等教育的人群，而在文化水平相對(duì)較高的地區(qū)樂(lè)透型彩票銷量也更高。表3顯示，人均GDP的平方這一變量的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明人均彩票銷量和人均GDP之間確實(shí)存在倒U型關(guān)系，即彩票銷量會(huì)隨著GDP的增加而增加，但是當(dāng)GDP增加到一定水平之后，彩票銷量不增反降，表明玩家對(duì)于彩票的需求有限，也對(duì)彩票的設(shè)計(jì)者提出了更高的要求。不過(guò)這一頂點(diǎn)水平為12.21萬(wàn)元，還高于目前中國(guó)各省份人均GDP水平，說(shuō)明中國(guó)樂(lè)透型彩票未來(lái)還有較大的發(fā)展空間。

表5顯示，加入前期銷量變量后的回歸結(jié)果顯示，前期銷量對(duì)于人均彩票銷量的彈性為0.46，表明彩票的銷量會(huì)隨前期銷量的增加而增加，但是彈性小于1，即前期銷量的影響會(huì)逐漸減弱。

4.2建議

樂(lè)透型彩票的銷量增長(zhǎng)與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展存在著顯著的相關(guān)關(guān)系，所以，彩票行業(yè)的發(fā)展仍然離不開(kāi)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。失業(yè)率對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響也不容忽視，所以政府和彩票機(jī)構(gòu)都應(yīng)從不同角度入手，比如失業(yè)率來(lái)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，從而促進(jìn)彩票業(yè)發(fā)展。另外，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，也要重視對(duì)居民，尤其是彩民的教育，提高居民的教育水平，從而保證彩票業(yè)健康、有序地發(fā)展。

同時(shí)，樂(lè)透型彩票的購(gòu)買者以在職人群為主，所以，彩票的設(shè)計(jì)者和發(fā)行機(jī)構(gòu)應(yīng)綜合考慮玩家的偏好，從彩票的娛樂(lè)性入手不斷改進(jìn)彩票的玩法和類型。

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