宋元時期的樂器聲學(xué)淺析

馬曉婕　馬曉嬋

【摘要】樂器聲學(xué)是音樂聲學(xué)的重要組成部分，是音樂科技中研究的一個重要內(nèi)容。宋元時期，隨著各領(lǐng)域科技的進(jìn)步，樂器聲學(xué)也被人們廣泛關(guān)注和認(rèn)識，在一些文獻(xiàn)中還記載了樂器的發(fā)聲原理。本文從弦樂器、金類樂器、板形體鳴樂器、管樂器等幾方面來論述宋元時期樂器的發(fā)聲原理。

【關(guān)鍵詞】宋元時期；樂器聲學(xué)原理

宋元時期的科學(xué)技術(shù)在各個學(xué)科領(lǐng)域都有著迅猛的發(fā)展，這在一定程度上促進(jìn)了音樂藝術(shù)的空前發(fā)展。當(dāng)時的樂器發(fā)展迅速，這推動了人們對樂器聲學(xué)的進(jìn)一步研究。

一、弦樂器的聲學(xué)原理

弦樂器中，弦的振動頻率會隨著一些相關(guān)因素的變化而改變，比如弦的長度、張力、弦線的密度，它們當(dāng)中的任何一個數(shù)值有所改變，弦的振動頻率都會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致音高的改變。宋代何薳《春渚紀(jì)聞》中記載：“緩其商弦，與宮同音”。從這句話可以看出，如果把商弦適當(dāng)松動，它的音高就會降低至與宮音相同的高度，這說明音高與弦的張力成正比。想要得到一個新的音高，在只改變弦的張力，而不改變弦的長短和密度的情況下就可以做到，這說明弦的振動頻率與樂音的音高有直接聯(lián)系，這也是古人常用的調(diào)弦法之一。

同樣，在弦長、張力不變時，變化弦的密度，也可以改變音高。宋代沈括的《補(bǔ)筆談》中記載“琴中宮、商、角皆用纏弦，至徵則改用平弦，隔一弦鼓之，皆與九徽應(yīng)，獨(dú)徵聲與十徽應(yīng)，此皆隔兩律法也。古法唯有五音，琴雖增少宮、少商，然其用絲各半本律，乃律呂清倍法也?！蔽墨I(xiàn)中提及的平弦是光滑的琴弦，纏弦是在平弦的基礎(chǔ)上用線纏繞后的弦，前者細(xì)，后者粗。根據(jù)文獻(xiàn)可以看出宋代的琴，宮、商、角三弦用纏弦，后兩音用平弦，這說明弦越細(xì)，振動的頻率越大，音調(diào)就越高，反之琴弦越粗音調(diào)越低，琴弦的密度與音調(diào)成反比。

除了與音高有關(guān)外，宋代人還發(fā)現(xiàn)弦的振動與琴律有關(guān)，他們發(fā)現(xiàn)了弦的整體振動與局部振動現(xiàn)象。南宋朱熹的《琴律說》中記載有古琴的安徽步驟：

“一法自岳至齦均分為二，其折斷處為琴之半。為至中處正是七徽，為立徽之本。又以其二各均分之，其折斷處又為半，為中，其在上者為四徽，其在下者為十徽。又以其所分之半，自四徽至岳，自十徽至各均分之。其折斷處又皆為半，為中，在四徽之上者為一徽，十徽之下者為十三徽。又至岳至齦均分為五，以五之中，其兩端之折斷處為附近于七之中，在七徽上者為六徽，在七徽下者為八徽。又自六徽上至岳，自八徽下至齦均分之，其折斷處又各為半，為中，在兩端之折斷處亞于六與八之為附近于七之中，在六之上者為五徽，在八之下者為九徽。又自五徽至岳，九徽至齦均分之，其折斷處又各為半為中，在三徽上者為二徽，在十一徽下者為十二徽。”

如果把這段文獻(xiàn)按物理聲學(xué)角度來分析，如果固定弦的兩端，在不改變弦長、張力及線密度的情況下，彈振幅最大的全弦的中央，即整體振動，會得到最長的波長和相應(yīng)較低的頻率，即音樂中的基音。此外，弦還有局部振動，振幅較小，即二分之一或三分之一的弦進(jìn)行振動，會產(chǎn)生稍高的頻率，即通常所說的泛音。朱熹將長期的琴律實踐經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理論，古琴就是利用這一原理來安徽的。此外沈括《夢溪筆談》中也有關(guān)于“泛韻”和“泛聲”的記載：

“樂有鐘聲，有正聲。所謂中聲者，聲之高至于無窮，聲之下亦無窮，而各具十二律，作樂者必求其高下最中之聲，不如是不足以致大和之音，應(yīng)天地之節(jié)。所謂正聲者，如弦之有十三泛韻，此十二律自然之節(jié)也。盈丈之弦，其節(jié)亦十三；盈尺之弦，其節(jié)亦十三。故琴以為十三徽?！?/p>

二、金類樂器的聲學(xué)原理

金類樂器由于形制大多像一個殼，所以它的發(fā)聲主要靠殼振動。以編鐘為例，由于其形狀和懸掛方式的不同，導(dǎo)致了發(fā)音效果的區(qū)別，從而在宋代引發(fā)了一場大論戰(zhàn)，這場爭辯在《宋史·樂志》、歐陽修《歸天錄》有詳細(xì)記載。圓形鐘和扁形鐘從現(xiàn)代物理聲學(xué)角度來分析，它們的“阻尼振動”不同，圓則聲長，扁則聲短。物理的阻尼振動會受到材料外部的阻力及自身的性質(zhì)形狀的影響，振動物體的振幅會隨著時間的延續(xù)而減弱。圓形鐘適于演奏慢節(jié)奏的旋律，因為隨著空氣壓力的加大，圓鐘的阻尼振動也會加大，振動頻率就會減慢。而扁形鐘則適合演奏快節(jié)奏的旋律，和圓鐘相比，它受到的空氣壓力較小，阻尼振動也小，振動頻率快。

對編鐘的發(fā)聲原理，沈括在《補(bǔ)筆談》中這樣記載：“古樂鐘皆扁，如盒瓦。蓋鐘圓則聲長，扁則聲短。聲短則節(jié)，聲長則曲。節(jié)短處聲皆相亂，不成音律。后人不知此意，悉為（扁）圓鐘。急叩之多晃晃爾，清濁不復(fù)可辨”。文獻(xiàn)告訴我們，沈括認(rèn)為圓形的鐘不可“急叩”，只可緩擊，否則奏出的聲音混濁不清。殼的厚薄對樂器的發(fā)聲也有一定的影響，這在當(dāng)時也有記載?！端问贰分镜诎耸范杏涊d：太常寺樂工發(fā)現(xiàn)李照的新樂聲音零亂混沌，不成聲調(diào)，所以私下去拜托鑄工，在鑄鐘時適當(dāng)調(diào)整鐘的薄厚，減少使用銅齊，這樣可以降低鐘的發(fā)聲音調(diào)。

鐘類樂器的形制決定了它所發(fā)聲音的余音比別的樂器要長，在樂隊合奏中，為了最好地突出其余音長的優(yōu)勢，要盡量斷奏，而不連續(xù)擊。比如在《宋史·樂志》卷一百二十八中有“三曰金石奪倫。樂奏一聲，諸器皆以其聲應(yīng)，既不可以不及，又不可以有余。今琴、瑟、塤、篪、笛、簫、笙、阮、箏、筑奏一聲，則镈鐘、特磬、編磬連擊三聲；聲煩而掩眾器，遂至奪倫，則镈鐘、特磬、編鐘、編磬節(jié)奏與眾器同，宜勿連擊?！?/p>

三、板形體鳴樂器的聲學(xué)原理

宋元時期的板形敲擊樂器有磬、方響、鉦等，這些樂器通過板振動來發(fā)音，當(dāng)時人們已認(rèn)識到這類樂器的發(fā)音規(guī)律。板在受到外力影響后會發(fā)生變形，偏離平衡位置，而板又有彈性恢復(fù)力，這又使它可以返回并越過平衡位置，這種慣性振動就是板振動。從物理學(xué)講，板振動原理與板的長短、薄厚、密度有關(guān)。

宋元時期的磬是常用樂器，人們在一定程度上認(rèn)識到了影響磬板振動的因素。沈括《夢溪筆談》卷五在反駁李嗣真求磬時說，磬的發(fā)聲取決于它本身的長短、薄厚?！端问贰肪硪话俣嗽疲?/p>

“今之十二磬，長短、厚薄皆不以律，而欲求其聲，不亦遠(yuǎn)乎？鐘有齊也，磬，石也，天成之物也。以其律為之長短、厚薄，而其聲和，此出于自然，而圣人者能知之，取以為法，后世其可不考正乎？考正而非是，則不足為法矣?！?/p>

又云“太常磬三等，王樸磬厚，李照磬薄，惟阮逸、胡瑗磬形制精密而聲太高，以磬氏之法摩其旁，輕重與律呂相應(yīng)?！?/p>

宋元磬的形狀、制作材料比較豐富，有圓形的磬，如徐州雪山寺圓磬，有鐵磬、銅磬、玉磬等。通過以上文獻(xiàn)我們可以看到，當(dāng)時人們已經(jīng)認(rèn)識到磬板的長度和厚度會直接影響板的振動發(fā)音。

關(guān)于方響的文獻(xiàn)在《補(bǔ)筆談》卷一，樂律535條中有：“鐵性易縮，時加磨瑩，鐵愈薄而聲愈下。樂器須以金石為準(zhǔn)；若準(zhǔn)方響，則聲自當(dāng)漸變?！笨梢钥闯鏊卧娜藗円呀?jīng)認(rèn)識到方響發(fā)聲的高低，與它的薄厚及制作材料有關(guān)，即板越薄頻率越低，聲音越小。

四、管樂器的聲學(xué)原理

管內(nèi)空氣的振動是管樂器的發(fā)聲原理，它的音高隨著振動時管內(nèi)空氣柱的長短而變化。據(jù)陳旸《樂書》記載，宋元時期的管樂器種類很多，有雙管、七星管、雙鳳管、拱辰管、尺八管、駱駝管等。當(dāng)時人們根據(jù)不同的需求制做了開管和閉管等不同的管。“開管”是管的兩端都不封閉，從某一端送氣發(fā)聲?！伴]管”是其中一端封閉，而另一端開口，并從開口處吹氣發(fā)聲。 對這兩種管的發(fā)聲原理。陳旸《樂書》這樣記載，“蓋簫之為管，長則濁，短則清，以蠟密其底，而增損之然，后其聲和矣。” 《皇佑新樂圖記》卷上中對開管類樂器律管的數(shù)字有精確的記載：“今以古今律數(shù)制成中聲律十有二管，清聲律四管，并畫圖指示說明”，有準(zhǔn)確的十六支律管的管徑數(shù)據(jù)和管長數(shù)據(jù)，分別是：

黃鐘：長九寸，空徑三分四厘六毫

大呂：長八寸四分二厘半，空徑三分四厘六毫

太簇：長八寸，空徑三分四厘六毫

夾鐘：長七寸四分九厘強(qiáng)，空徑三分四厘六毫

姑洗：長七寸一分一厘強(qiáng)，空徑三分四厘六毫

仲呂：長六寸六分六厘強(qiáng)，空徑三分四厘六毫

蕤賓：長六寸三分二厘強(qiáng)，空徑三分四厘六毫

林鐘：長六寸，空徑三分四厘六毫

夷則：長五寸六分二厘強(qiáng)，空徑三分

南呂：長五寸三分三厘強(qiáng)，空徑三分

無射：長四寸九分九厘強(qiáng)，空徑二分八厘

應(yīng)鐘：長四寸七分四厘，空徑二分六厘半

清黃鐘：長四寸五分，空徑二分半

清大呂：長四寸二分一厘，空徑二分半

清太簇：長四寸，空徑二分半

清夾鐘：長三寸七分四厘半，空徑二分半

從以上數(shù)據(jù)可以看出，黃鐘和清黃鐘的管長比是1：2，兩管相距八度，律管的長度越長，管徑越粗，音調(diào)就越低；反之長度越短，管徑越細(xì)，音調(diào)則越高。在我國歷史文獻(xiàn)中，這是有關(guān)不同管徑全套定律器的首次詳盡記載。

五、小結(jié)

樂器聲學(xué)是音樂聲學(xué)當(dāng)中的一個組成部分，樂器的制作與物理學(xué)知識有密切的聯(lián)系，樂器的材質(zhì)、選料、形狀、制作方法都與音色有關(guān)，樂器聲學(xué)是一門值得我們逐步學(xué)習(xí)和研究的音樂學(xué)與物理學(xué)的交叉學(xué)科。