基于有限元方法的高速鐵路H型鋼柱模態(tài)分析

楊建

1.概述

隨著高速鐵路高速發(fā)展，在高鐵建設(shè)中，H型鋼柱因其優(yōu)異的結(jié)構(gòu)特性，被廣泛使用在供電接觸網(wǎng)架設(shè)中。有限元分析方法是有限元法的基本思想，是在力學(xué)模型上將一個(gè)原來連續(xù)的物體離散成為有限個(gè)具有一定大小的單元，這些單元僅在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上相連，并在節(jié)點(diǎn)上引進(jìn)等效力以替代實(shí)際作用于單元的外力。對(duì)于每個(gè)單元，根據(jù)分塊近似的思想，選擇一種簡單的函數(shù)來表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律，建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。最后把所有單元的這種關(guān)系式集合起來，就得到一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程，解這些方程就可以求出物體上的有限個(gè)離散點(diǎn)上的位移。模態(tài)分析是根據(jù)用結(jié)構(gòu)的固有特征，包括頻率、阻尼和模態(tài)振型，這些動(dòng)力學(xué)屬性去描述結(jié)構(gòu)的過程。面對(duì)大量使用的H型鋼柱，利用有限元分析方法，對(duì)模態(tài)進(jìn)行分析，可以獲得H型鋼柱的結(jié)構(gòu)特性，以便更好的應(yīng)用于高鐵接觸網(wǎng)建設(shè)。

2.有限元方法分析

2.1?利用三維制圖軟件，按照?H型鋼柱型號(hào)參數(shù)，按如下參數(shù)建立三維模型。H型鋼柱制造規(guī)格、長度應(yīng)滿足接觸網(wǎng)安裝尺寸及荷載方面的要求。制造H型鋼柱的柱身材料必須為熱軋H型鋼，其尺寸、外形、參考重量及靜態(tài)參數(shù)應(yīng)滿足德國標(biāo)準(zhǔn)DIN1025-2與DIN1025-4。此次分析以GHT240A/7.4?型號(hào)的H型鋼柱為模型。

型號(hào)：GH240A ??????對(duì)應(yīng)圖紙：通化（2008）1301

h（mm ）：240???????b（mm）：240

t1（mm）：10????????t2（mm）：17

r（mm）：21

2.2?三維模型圖

質(zhì)量：1580.05?lb??體積：5557.27?in^3密度：0.284322?lb/in^3??重量：1578.98?lbf

2.3?分析步驟

2.3.1?定義材料屬性

H型鋼柱的鋼材采用Q235B

名稱：Q235B鋼，熱軋條材??????????模型類型：?線性彈性同向性

屈服強(qiáng)度：?1.8e+008?N/m^2???????????張力強(qiáng)度：?3.25e+008?N/m^2

質(zhì)量密度：?7870?kg/m^3??????????????彈性模量：?2e+011?N/m^2

泊松比：0.29????????????????????熱擴(kuò)張系數(shù)：?1.22e-005?/Kelvin

2.3.2?施加約束條件及載荷

為簡化分析模型，忽略接觸網(wǎng)對(duì)鋼柱的影響，只對(duì)H型鋼柱底盤法蘭施加固定約束，使H型鋼柱固定。

2.3.3?網(wǎng)格化三維模型

網(wǎng)格類型：?實(shí)體網(wǎng)格???????????????所用網(wǎng)格器：基于曲率的網(wǎng)格

最大單元大?。?34.217?mm????????最小單元大?。?6.8435?mm

雅可比點(diǎn)：4?點(diǎn)??????????????????網(wǎng)格品：質(zhì)高

2.3.4?運(yùn)算

對(duì)建立的有限元模型，利用計(jì)算機(jī)圖形仿真單元進(jìn)行計(jì)算。

3.模擬結(jié)果

4.結(jié)果分析

4.1?模擬分析后，得出該型號(hào)H型鋼柱的共振頻率如下：

頻率

頻率1

頻率2

頻率3

頻率4

頻率5

數(shù)值（赫茲）

3.2008

5.3646

10.854

19.952

32.516

4.2?質(zhì)量參與

模式號(hào)：

頻率?（赫茲）

X?方向

Y?方向

Z?方向

1

3.2008

0.5205

6.46E-07

1.43E-06

2

5.3646

3.76E-06

7.27E-08

0.52506

3

10.854

3.36E-05

3.70E-05

1.38E-06

4

19.952

0.16187

4.13E-05

1.13E-05

5

32.516

3.07E-06

1.07E-06

0.16459

4.3?結(jié)果比較

序號(hào)

頻率

最小合位移

最大合位移

1

3.2008?Hz

0?mm

81.5?mm

2

5.3646?Hz

0?mm

80.872?mm

3

10.854?Hz

0?mm

90.6168?mm

4

19.952?Hz

0?mm

84.8688?mm

5

32.516?Hz

0?mm

79.9751?mm

5.H型鋼柱模態(tài)分析的意義

模態(tài)分析的最終目標(biāo)在是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為一下幾個(gè)方面：

（1）評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性;

（2）在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估和優(yōu)化設(shè)計(jì);

（3）診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障;

（4）識(shí)別結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的載荷。

6.結(jié)論

利用有限元方法的高速鐵路H型鋼柱的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)δＰ驮囼?yàn)條件所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行仿真分析，H型鋼柱結(jié)構(gòu)也具有固有頻率和模態(tài)振型，這些特性取決于確定結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)振型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度分布。本文應(yīng)用計(jì)算機(jī)三維制圖建立數(shù)學(xué)模型，通過有限元理論，建立了H型鋼柱的有限元模型，通過模型的模態(tài)分析，得到了模型的5個(gè)諧振頻率，以及各頻率下該型號(hào)H鋼柱在諧振頻率下的最大和位移，對(duì)研究H型鋼柱結(jié)構(gòu)的固有特性，理解固有頻率和模態(tài)振型，有助于設(shè)計(jì)H型鋼柱更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]《有限元分析：ANSYS理論與應(yīng)用》

[2]于萬聚.高速電氣化鐵路接觸網(wǎng).成都：西南交通大學(xué)出版社，2003.

[3]曾攀.有限元分析基礎(chǔ)教程（ANSYS算例）.清華大學(xué)，2008.