基于粒子群優(yōu)化算法的器件模型表面勢(shì)求解

馬曉峰

要： 在研究器件建模和粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的器件模型表面勢(shì)求解，從而建立整套模型參數(shù)。在粒子群優(yōu)化算法的程序?qū)崿F(xiàn)上，采用JAVA面向?qū)ο笳Z言，封裝粒子對(duì)象，進(jìn)化中的粒子個(gè)體不斷接近最優(yōu)解。之后對(duì)經(jīng)典的器件模型表面勢(shì)方程進(jìn)行了測(cè)試，證明了粒子群優(yōu)化算法在器件建模方面的可行性。

關(guān)鍵詞： 粒子群優(yōu)化算法； 器件模型； 表面勢(shì)； JAVA

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2015）03-01-03

Abstract： Based on the research on device modeling and particle swarm optimization algorithm， proposes a solution of particle swarm optimization algorithm for device model surface potential， so as to establish a complete set of model parameters. On the particle swarm optimization algorithm program implementation， using JAVA object-oriented language， encapsulating particles， evolutionary particle individual is constantly close to the optimal solution. The classic device model surface potential equation was tested， and proved the feasibility of the particle swarm optimization algorithm in terms of device modeling.

Key words： particle swarm optimization； device model； surface potential； JAVA

0 引言

器件建模是制造工藝發(fā)展和電路設(shè)計(jì)之間一條重要的橋梁。他們的主要功能是準(zhǔn)確的重現(xiàn)器件的微小特征，這對(duì)于數(shù)字，模擬，混合信號(hào)和射頻集成電路的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。在深亞微米工藝下，特征尺寸不斷縮小，逐漸接近物理極限，MOS器件也隨之出現(xiàn)一系列之前未曾考慮過的效應(yīng)。同時(shí)供電電壓也隨著尺寸的減小而下降，對(duì)中間過渡區(qū)影響較大，這樣就要求能夠精確而物理地描述中間過渡區(qū)，這時(shí)就應(yīng)該選擇表面勢(shì)模型。隨著器件模型應(yīng)用領(lǐng)域的普及，結(jié)合各種物理效應(yīng)的建模成為必然。物理性、連續(xù)性、全面性等苛刻的電路設(shè)計(jì)要求促使表面勢(shì)模型得到了進(jìn)一步研究。表面勢(shì)模型的優(yōu)勢(shì)在于模型參數(shù)較少，物理特性強(qiáng)，精度較高，其原理就是通過推導(dǎo)溝道的表面勢(shì)方程，由于溝道中的粒子能很好地表征各個(gè)物理效應(yīng)，之后可以根據(jù)所求解得到的表面勢(shì)推導(dǎo)出器件模型中其他150-400個(gè)參數(shù)。然而最初為何器件模型沒有直接選擇表面勢(shì)建模，是因?yàn)楸砻鎰?shì)建模極其復(fù)雜，除物理效應(yīng)繁雜外，求解表面勢(shì)方程也是一項(xiàng)難題。

作為一種智能計(jì)算，粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于個(gè)體自身的發(fā)展與群體間的交流來完成復(fù)雜空間中最優(yōu)解的搜索。PSO一方面實(shí)現(xiàn)了智能算法的功能，具有較好的函數(shù)優(yōu)化和全局搜索，另一方面吸取了人工生命、鳥群覓食、魚群學(xué)習(xí)和群理論的思想，省去了一些復(fù)雜的操作，使得參數(shù)減少，具有簡單易用、高效實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合器件模型中表面勢(shì)方程的特點(diǎn)，考慮到PSO會(huì)是非常適合求解的選擇，本文提出了使用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，采用JAVA面向?qū)ο笳Z言設(shè)計(jì)算法程序。程序測(cè)試結(jié)果表面該優(yōu)化算法在求解器件模型表面勢(shì)方程方面的可行性，有效性，具有一定的理論應(yīng)用價(jià)值。

1 PSO算法及表面勢(shì)模型介紹

1.1 PSO算法

PSO算法由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]，其靈感來自于自然界的鳥群、獸群、魚群等在其遷徙、捕食過程中所表現(xiàn)出來的高度的組織性和規(guī)律性。在粒子群優(yōu)化算法中，鳥群中的每個(gè)小鳥被稱為一個(gè)“粒子”，也就是說“粒子”模擬了各個(gè)小鳥的行為特征，具有了速度和位置，根據(jù)所需求解的問題函數(shù)得到各個(gè)粒子的函數(shù)適應(yīng)值，通過對(duì)解空間中各個(gè)“粒子”，也就是潛在解進(jìn)行迭代搜索，只要不滿足判斷條件就不斷更新粒子的飛行速度和具體位置，最終滿足條件時(shí)得到優(yōu)化結(jié)果。

粒子群優(yōu)化算法之所以簡單、易于實(shí)現(xiàn)，在于其原理更多的來源于生物，生物的活動(dòng)特性往往是簡單的，不同于遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化算法等，這些算法多參照于人類活動(dòng)。粒子群優(yōu)化算法參數(shù)少，僅僅需要進(jìn)行速度更新和位置更新。

1.2 表面勢(shì)模型

器件模型可以說是影響器件電學(xué)特性的所有相關(guān)參數(shù)的集合，器件建模是以器件的摻雜分布、幾何結(jié)構(gòu)、載流子輸運(yùn)方程（半導(dǎo)體方程）和材料特性為輸入，以器件的電學(xué)特性為輸出的處理過程的研究[4]。使用表面勢(shì)方法建立MOS晶體管模型可以追溯到Pao-Sah。最新的表面勢(shì)模型是基于薄層電荷模型。

2 程序設(shè)計(jì)規(guī)劃

2.1 可行性研究

器件模型表面勢(shì)求解本質(zhì)上是函數(shù)優(yōu)化問題，或者可以說就是要求進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，因此對(duì)器件模型表面勢(shì)的求解可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)優(yōu)化問題，粒子群優(yōu)化算法在解決這類問題時(shí)具有天然的優(yōu)勢(shì)，非常適合。隨著粒子群優(yōu)化算法的進(jìn)一步發(fā)展和不斷的完善，其在越來越多的工程與系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題上取得了相當(dāng)成功的應(yīng)用。因此，采用粒子群優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)程序求解是可行的。

2.2 關(guān)鍵問題

基于粒子群優(yōu)化算法求解函數(shù)優(yōu)化問題，如果通過面向過程的語言設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，程序代碼方面將較為復(fù)雜，且不易于理解，出錯(cuò)后也不便于調(diào)試。本文采用JAVA面向?qū)ο笳Z言設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，通過對(duì)類的規(guī)劃設(shè)計(jì)，較為清晰的實(shí)現(xiàn)算法功能。關(guān)鍵是抽象出類的結(jié)構(gòu)。同時(shí)器件模型表面勢(shì)方程已建立，直接作為函數(shù)優(yōu)化求解，不易實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵問題。

2.3 程序具體設(shè)計(jì)

本程序主要由粒子，算法控制，數(shù)據(jù)初始化，界面顯示等幾大部分組成，各部分通過不同的類來實(shí)現(xiàn)其相應(yīng)的功能。

3 結(jié)束語

本文在分析粒子群優(yōu)化算法及對(duì)器件表面勢(shì)建模深入研究的基礎(chǔ)上，采用JAVA面向?qū)ο笳Z言實(shí)現(xiàn)表面勢(shì)方程的求解，為器件模型其他參數(shù)的建立奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)這也為器件模型中復(fù)雜方程求解提供一種新的解決思路。通過對(duì)經(jīng)典表面勢(shì)方程的測(cè)試表明：粒子群優(yōu)化算法確實(shí)在函數(shù)優(yōu)化問題上具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)和發(fā)展空間。

參考文獻(xiàn)：

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