海上探井水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響研究＊

劉寶生 楊 進(jìn) 孟 煒 楊建剛 張百靈 宋 宇 胡志強(qiáng)

（中國石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249）

劉寶生，楊進(jìn)，孟煒，等.海上探井水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響研究［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：87-91.

鉆入法是淺水鉆井下隔水導(dǎo)管的主要方法之一，具有對海底淺層土質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)且能提供較大承載力的優(yōu)點(diǎn)［1］，但實(shí)際作業(yè)時(shí)由于受到海底淺層井漏、水泥漿量難以估算及海水污染等因素的影響，使得固井水泥漿往往無法返到設(shè)計(jì)的高度。水泥環(huán)的高度與隔水導(dǎo)管所能提供的承載力密切相關(guān)，水泥漿返高不足會導(dǎo)致隔水導(dǎo)管承載力的不足，從而引起更嚴(yán)重的海上井口下沉甚至失穩(wěn)的復(fù)雜事故。因此，開展水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管力學(xué)行為的影響研究對淺水探井施工作業(yè)具有十分重要的意義。

目前國內(nèi)外還沒有針對此方面的研究。盡管Roy E.Olson［2］對鋼樁在砂土與粘土中的軸向承載力進(jìn)行了理論分析，D.Gouvenot［3］對海洋環(huán)境下注水泥的樁承載力進(jìn)行了計(jì)算，但上述研究并非以隔水導(dǎo)管為研究對象，并且沒有從海上鉆井的角度就水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管力學(xué)行為的影響進(jìn)行針對性的分析。近年來，在隔水導(dǎo)管承載力預(yù)測值滿足井口載荷要求的前提下，中國近海海域鉆入法下隔水導(dǎo)管作業(yè)時(shí)隔水導(dǎo)管下沉現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生，究其原因是對可能影響隔水導(dǎo)管實(shí)際承載力的因素還未完全掌握，無法準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際的隔水導(dǎo)管承載力。

因此，筆者針對海上鉆入法下隔水導(dǎo)管的作業(yè)特點(diǎn)，通過建立隔水導(dǎo)管軸向受力的分析模型，結(jié)合實(shí)際土質(zhì)參數(shù)與作業(yè)情況計(jì)算隔水導(dǎo)管最小入泥深度，進(jìn)而分析不同水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響，以期為海上隔水導(dǎo)管的下入深度確定提供參考依據(jù)。

1 隔水導(dǎo)管軸向力分析模型建立

根據(jù)鉆入法下隔水導(dǎo)管的作業(yè)原理，對隔水導(dǎo)管受力載荷進(jìn)行分析。隔水導(dǎo)管的軸向受力即為一個(gè)由水泥環(huán)側(cè)壁摩擦力與底部阻力來平衡隔水導(dǎo)管自重與井口載荷的系統(tǒng)［4］，如圖1所示。與傳統(tǒng)的錘入法相比，鉆入法的隔水導(dǎo)管側(cè)壁并非與土層直接接觸，而是通過水泥環(huán)間接與土層發(fā)生作用［5］。因此，水泥環(huán)的高度與固井質(zhì)量就成為了決定隔水導(dǎo)管承載力的關(guān)鍵。

圖1 鉆入法下隔水導(dǎo)管作業(yè)中隔水導(dǎo)管受力分析Fig.1 Force analysis of riser in operation of installing riser by drilling

由于受力面積過小，隔水導(dǎo)管底部支持力可以忽略（70 m深處的粘土層能提供的單位樁端承載力尚不足1 MPa，且φ914.4 mm隔水導(dǎo)管截面受力面積僅為0.036 m2），因此隔水導(dǎo)管的承載力主要由管壁所受的側(cè)向摩擦力決定。設(shè)隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)間的作用面為第1膠結(jié)面，水泥環(huán)與地層間的膠結(jié)面為第2膠結(jié)面。根據(jù)隔水導(dǎo)管與土壤膠結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)分析研究［6］，水泥膠結(jié)48 h前第2膠結(jié)面的強(qiáng)度大于第1膠結(jié)面的強(qiáng)度；水泥膠結(jié)48 h后第1膠結(jié)面的強(qiáng)度開始大于第2膠結(jié)面的強(qiáng)度，且隨著時(shí)間的延長，2個(gè)膠結(jié)面的強(qiáng)度差值有逐漸增大的趨勢。考慮到實(shí)際鉆井作業(yè)時(shí)固井時(shí)間大于48 h，故在計(jì)算側(cè)壁摩擦力時(shí)應(yīng)將隔水導(dǎo)管下部與水泥環(huán)視為一體，此時(shí)土層與水泥環(huán)間的側(cè)向摩擦力即為隔水導(dǎo)管所受的側(cè)向支持力（即地層對隔水導(dǎo)管的承載力）。由此可得到隔水導(dǎo)管所能提供的軸向承載力為

由于地層承載力以及隔水導(dǎo)管和水泥環(huán)的重量都與入泥深度直接相關(guān)，因此水泥環(huán)對隔水導(dǎo)管承載力的影響分析須建立在確定的入泥深度基礎(chǔ)之上。

2 隔水導(dǎo)管入泥深度設(shè)計(jì)

鉆入法隔水導(dǎo)管入泥深度計(jì)算流程如圖2所示。首先根據(jù)井場調(diào)查的土質(zhì)資料計(jì)算出不同深度地層所能提供的側(cè)向摩擦力值（地層承載力曲線），然后根據(jù)作業(yè)所需的井口載荷找到地層承載力曲線中所對應(yīng)的深度。但是需要注意的是，地層不僅要承載施加在井口上的載荷，還要承載隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)的重量［7］，因此還須計(jì)算該深度下隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)的重量，并將其與井口載荷相加得到地層所需承載的全部重量，從而得到優(yōu)化過的隔水導(dǎo)管入泥深度。然而，隔水導(dǎo)管入泥深度的增加就意味著隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)質(zhì)量的增加，同時(shí)也就意味著隔水導(dǎo)管入泥深度還須進(jìn)一步優(yōu)化。所以，通過迭代控制的方法，若2次計(jì)算的深度差小于0.5 m，則視為此時(shí)隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)增加的重量可被該深度地層承載，因此迭代停止，此時(shí)的隔水導(dǎo)管入泥深度即為最終預(yù)測值。

圖2 鉆入法隔水導(dǎo)管入泥深度計(jì)算流程Fig.2 Calculation process of riser setting depth with installing riser by drilling

3 考慮水泥環(huán)高度時(shí)隔水導(dǎo)管承載力計(jì)算模型推導(dǎo)

確定入泥深度后即可通過考慮不同水泥漿返高來確定水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力的影響。

根據(jù)公式（1）計(jì)算隔水導(dǎo)管的承載力，首先須根據(jù)井場調(diào)查的土質(zhì)資料計(jì)算各土層的單層側(cè)向力，然后對其進(jìn)行累加得到某一深度的地層總承載力f。其中，某層土對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)的單層側(cè)向力計(jì)算公式為

根據(jù)2個(gè)膠結(jié)面的強(qiáng)度關(guān)系，應(yīng)將隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)視作一體。因此，公式（2）中參數(shù)d的取值應(yīng)為水泥環(huán)外徑與地層交點(diǎn)所構(gòu)成圓的直徑，即井眼的實(shí)際尺寸。但是由于表層鉆進(jìn)時(shí)使用海水作為鉆井液，其密度有時(shí)會小于淺部地層的坍塌壓力，從而導(dǎo)致地層坍塌而出現(xiàn)井徑擴(kuò)大的情況，因此不能用鉆頭尺寸來代替井眼的實(shí)際尺寸。

由線性孔隙彈性理論，在井壁為不可滲透的情況下可計(jì)算得到井壁坍塌處的有效應(yīng)力。再依據(jù)摩爾-庫倫準(zhǔn)則，將其與井壁周圍應(yīng)力進(jìn)行結(jié)合便可得到井徑擴(kuò)大系數(shù)的預(yù)測模型，即

其中

預(yù)測模型中的主要參數(shù)可查閱文獻(xiàn)［8］。但須注意的是，公式（2）中的ΔH為所計(jì)算的土層厚度，當(dāng)水泥環(huán)返高達(dá)不到泥面時(shí)，水泥環(huán)與地層的接觸情況還須進(jìn)一步分析（圖3）。

圖3 水泥漿未返至泥面時(shí)水泥環(huán)與地層接觸情況示意圖Fig.3 Condition of cement ring contacting with stratum while grout not reaching to the mud line

設(shè)第1層土（即圖3中第1、第2和第3土層組成的土層）產(chǎn)生的承載力為

將剩余土層的各層承載力在公式（4）的基礎(chǔ)上進(jìn)行累加，即可得到水泥漿返高距泥面x時(shí)地層對隔水導(dǎo)管的總承載力為

將式（5）代入式（1），可得到以水泥漿返高與鉆頭尺寸為變量的鉆入法隔水導(dǎo)管承載力函數(shù)計(jì)算關(guān)系式［9-10］，即

其中

公式（6）即為不同水泥環(huán)高度、不同隔水導(dǎo)管直徑情況下鉆入法隔水導(dǎo)管的最終承載力計(jì)算模型。

4 算例分析

以渤海某口淺水探井為例。該井隔水導(dǎo)管直徑為0.609 6 m，所用鉆頭直徑為0.660 4 m，水深為30 m，土質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 渤海某淺水探井土質(zhì)參數(shù)Table 1 Soil parameters of an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

按照本文提出的計(jì)算方法對不同水泥漿返高情況下的地層承載力進(jìn)行計(jì)算，得到的地層承載力與水泥環(huán)高度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 渤海某淺水探井地層承載力與水泥環(huán)高度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between stratum bearing capacity and cementing sheath height in an exploratory well in shallow water area in Bohai sea

根據(jù)隔水導(dǎo)管入泥深度設(shè)計(jì)方法，該井不同水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管承載力（下入49.1 m深時(shí)所能提供的承載力）及最小入泥深度影響如表2所示。由表2可以看出，該井隔水導(dǎo)管的承載力隨水泥環(huán)高度的降低而減少。由于該井上部土層多為疏松土質(zhì)，因此水泥漿返高距泥面5 m以內(nèi)時(shí)隔水導(dǎo)管承載力下降仍處于可承受范圍，對隔水導(dǎo)管整體的軸向承重影響不大。但是隨著水泥環(huán)與泥面高度差的增大，該井隔水導(dǎo)管承載力迅速下降，其中10～15 m處承載力下降最為明顯，這是因?yàn)樵撎幫临|(zhì)致密且堅(jiān)硬而能夠提供較大的側(cè)向摩擦力，水泥環(huán)與該部分不接觸浪費(fèi)了這部分性能優(yōu)良的持力層。

由表2還可以看出，該井水泥漿返高距泥線10 m以內(nèi)時(shí)，由地層承載力變化導(dǎo)致的隔水導(dǎo)管入泥深度的變化量在1 m以內(nèi)，影響較??；當(dāng)水泥漿返高距泥線超過10 m以后，由于地層承載力下降明顯，因此所需的隔水導(dǎo)管入泥深度也顯著增加，且隨水泥環(huán)與泥線間高度差的增加而增大。因此，水泥漿返高不足對隔水導(dǎo)管的入泥深度有著較大的影響，若考慮不當(dāng)則有井口下沉失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

該井在設(shè)計(jì)過程中考慮了水泥漿返高不足對隔水導(dǎo)管承載力的影響，因此沒有選取最小的49.1 m的入泥深度，而是采用了更為保險(xiǎn)的60 m的下入深度。在實(shí)際作業(yè)過程中，該井沒有出現(xiàn)井口下沉或失穩(wěn)的事故，表明所設(shè)計(jì)的入泥深度較為準(zhǔn)確。但須注意的是，水泥環(huán)高度對隔水導(dǎo)管軸向承載力及入泥深度的影響受淺部地層參數(shù)影響較大，不同區(qū)塊的地層情況也不盡相同，因此對其準(zhǔn)確預(yù)測需要建立在分析具體土質(zhì)資料的基礎(chǔ)上。

表2 渤海某淺水探井水泥環(huán)返高與隔水導(dǎo)管承載力及入泥深度對應(yīng)關(guān)系Table 2 Relationship between riser bearing capacity，setting depth and cementing sheath height in some shallow well in Bohai sea

5 結(jié)論

1）鉆入法下隔水導(dǎo)管工況下，隔水導(dǎo)管的承載力來自地層與水泥環(huán)間的摩擦力，而非隔水導(dǎo)管與水泥環(huán)間的摩擦力。

2）水泥環(huán)的高度會影響受力部分與土層的接觸面積以及水泥環(huán)的自重，從而對隔水導(dǎo)管的軸向承載力造成影響。

3）淺水探井隔水導(dǎo)管軸向承載力隨著水泥環(huán)高度的降低而減少，但是減少程度受所在土層影響較大，應(yīng)結(jié)合具體井位的土質(zhì)資料來計(jì)算預(yù)測。

符號注釋

F隔水導(dǎo)管承載力-隔水導(dǎo)管所能提供的承載力，k N；F地層總承載力-地層對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)的側(cè)向摩擦力，k N；W隔水導(dǎo)管-實(shí)際工況下隔水導(dǎo)管的總重量，k N；W水泥環(huán)-實(shí)際工況下水泥環(huán)的總重量，k N；F單層側(cè)向力-某一土層對隔水導(dǎo)管水泥環(huán)提供的側(cè)向摩擦力，k N；d-水泥環(huán)外徑與土層交點(diǎn)所構(gòu)成圓的直徑，m；ΔH-土層厚度，m；f-該土層的單位側(cè)向摩擦力，kPa；β-井徑擴(kuò)大系數(shù)；ri-鉆頭半徑，m；r-井壁坍塌處半徑，m；σh1-最大水平應(yīng)力，kPa；σh2-最小水平地應(yīng)力，k Pa；α-有效應(yīng)力系數(shù)；C-粘聚力，k N；φ-內(nèi)摩擦角，（°）；pp-地層空隙壓力，k Pa；η-應(yīng)力非線性修正系數(shù)；F第1層土層承載力-第1層與水泥環(huán)產(chǎn)生作用的土層提供的承載力，k N；d鉆頭-所用鉆頭直徑，m；x-水泥環(huán)距泥面距離，m；f1-第1層與水泥環(huán)產(chǎn)生側(cè)向摩擦力的土層的單位摩擦力，kPa；n-與水泥環(huán)相接觸的土層層數(shù)；ΔHi-第i個(gè)土層的厚度，m；fi-第i個(gè)土層的單位摩擦力，k Pa；d隔水導(dǎo)管-所用隔水導(dǎo)管直徑，m；b隔水導(dǎo)管-所用隔水導(dǎo)管壁厚，m；H水深-作業(yè)地點(diǎn)水深，m；ρ隔水導(dǎo)管-隔水導(dǎo)管密度，kg／m3；ρ海水-所在區(qū)域海水密度，kg／m3；H氣隙-轉(zhuǎn)盤面至海面高度，m；H入泥深度-隔水導(dǎo)管在泥線以下的長度，m；ρ水泥環(huán)-所采用水泥漿的密度，kg／m3。

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