剪切流作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理試驗研究*

劉清友 毛良杰 付 強(qiáng) 黃 鑫 楊秀夫 何玉發(fā)

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 四川成都 610500； 2.西華大學(xué) 四川成都 610039；3.中國海洋石油總公司 北京 100010； 4.中海油研究總院 北京 100028)

劉清友，毛良杰，付強(qiáng)，等.剪切流作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理試驗研究［J］.中國海上油氣，2015，27(5)：82-87，92.

隔水管在海洋結(jié)構(gòu)中屬于細(xì)長柔性管，當(dāng)有海流經(jīng)過時會發(fā)生渦激振動，并且當(dāng)漩渦的渦泄頻率接近隔水管的固有頻率時會發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象［1-4］，使隔水管的振幅大幅增加，引起疲勞破壞，進(jìn)而影響鉆井作業(yè)及平臺的安全。國內(nèi)外許多學(xué)者對均勻流作用下渦激振動特性做了大量研究，基本獲得了均勻流作用下渦激振動機(jī)理［5-16］，但真實深海環(huán)境下海流一般以剪切流的形式出現(xiàn)。目前國內(nèi)外針對剪切流作用下的渦激振動機(jī)理研究較少，如文獻(xiàn)［17-23］采用CFD方式對剪切流作用下圓柱體渦激振動進(jìn)行了初步研究；黃智勇等［24］利用數(shù)值計算分析了長1.6 m、外徑0.0381 m的圓柱體在均勻平面剪切流作用下的渦激振動特性，并發(fā)現(xiàn)了剪切流作用下出現(xiàn)“小雨點”外形運動軌跡；林琳等［25］建立了剪切流作用下三維立管渦激動力響應(yīng)方程，并通過分析發(fā)現(xiàn)剪切參數(shù)對立管的渦激振動具有很大影響。由于受試驗條件的限制，物理試驗中難以形成剪切流，因此剪切流作用下的渦激振動物理試驗研究較少。筆者利用上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室深水試驗池開展了剪切流作用下隔水管渦激振動試驗研究，應(yīng)用三分力儀采集剪切流作用下隔水管張力的渦激振動響應(yīng)特性，利用快速傅里葉變換獲得剪切流作用下張力響應(yīng)頻率，進(jìn)而分析剪切流作用下張力及其渦激振動響應(yīng)機(jī)理，以期為剪切力作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理研究提供借鑒。

1 模擬試驗

1.1 試驗裝置

剪切流作用下隔水管張力渦激振動試驗在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室深水試驗池進(jìn)行，水池長50 m、寬40 m、水深10 m。水池自帶造流系統(tǒng)，可模擬均勻流、剪切流、暗流等各種類型海流，試驗中模擬的剪切流是通過水池造流系統(tǒng)形成，整個試驗裝置如圖1所示。

1.2 剪切流參數(shù)

剪切流剖面可表示為［26］

式(1)中：vb為水底流速，m/s；y為水池深度，m；A為流剖面斜率。

剪切參數(shù)可表示為［26］

式(2)中：k為剪切參數(shù)；D為隔水管外徑，m；vs為水池表層處海流速度，m/s。

圖1 剪切流作用下隔水管渦激振動試驗裝置示意圖Fig.1 Overview of the whole experimental setup for VIV under the shear flow

剪切流作用下的雷諾數(shù)Re可由下式計算［26］：

式(3)中：ρ為海水密度，kg/m3；μ為海水的動力黏度，Pa·s；vm為水池中間深度處海流速度，m/s。

根據(jù)深水試驗池的造流能力，選擇了表層流速分別為0.087 50、0.156 25 m/s，且剪切參數(shù)相同的2種流剖面造流，通過調(diào)節(jié)造流系統(tǒng)參數(shù)保證表層到底層流速基本呈線性遞減。水中靠近隔水管位置處安裝一個聲學(xué)多普勒流速剖面儀測定隔水管模型附近的流剖面，由于聲學(xué)多普勒流速剖面儀不能測定表層流速，因此在水池表層安裝一個機(jī)械流速儀測定表層流速(圖1)。試驗開始前，通過2個流速儀校流并調(diào)整造流系統(tǒng)的參數(shù)，最終形成了試驗過程中的2種類型的剪切流，分別為剪切流A和剪切流B，其流剖面如圖2所示，通過計算得到2種剪切流的流剖面基本參數(shù)見表1。

圖2 剪切流作用下隔水管渦激振動試驗?zāi)M的剪切流流剖面Fig.2 Profile of the simulation shear flow in VIV

表1 剪切流作用下隔水管張力渦激振動試驗?zāi)M的剪切流基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the simulation shear flow in VIV

1.3 隔水管模型參數(shù)

為反映渦激振動特性，國際上細(xì)長柔性管渦激振動試驗?zāi)Ｐ鸵圆捎肞VC管和玻璃鋼為主［10-11，15］。本次試驗隔水管模型采用定制的PVC管，隔水管模型主要物理參數(shù)見表2，不同預(yù)張力下隔水管固有頻率見表3，可由下式獲得［13］：

式(4)中：fn為n階固有頻率，Hz；n為振動階次；T為預(yù)張力，N；m為靜水中單位長度隔水管質(zhì)量，kg/m；l為隔水管長度，m；EI為隔水管彎曲剛度，N·m2。為保證試驗邊界與真實深水鉆井隔水管上下邊界連接方式一樣，隔水管模型上下兩端邊界采用向心關(guān)節(jié)軸承連接(圖1)。

表2 剪切流作用下隔水管渦激振動試驗隔水管參數(shù)Table 2 Physical property of the drilling riser for VIV under the shear flow

表3 剪切流作用下隔水管渦激振動試驗不同預(yù)張力下隔水管固有頻率Table 3 Natural frequency of the drilling riser w ith different pretension for VIV under the shear flow

1.4 試驗數(shù)據(jù)采集

隔水管頂部和底部分別安裝了1個三分力儀(圖1)，可通過三分力儀信號反饋試驗設(shè)置的預(yù)張力大小并采集試驗過程中張力響應(yīng)信號。試驗裝置安裝之后以及每次試驗開始之前，對三分力儀進(jìn)行清零處理，以保證試驗過程中采集的數(shù)據(jù)信號為渦激振動引起的變化信號。三分力儀的量程為0～250 N，采樣頻率為1 000 Hz，設(shè)置完試驗參數(shù)，待模擬的海流穩(wěn)定之后，采集5 min以上的試驗數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)處理

渦激振動發(fā)生時隔水管會在橫向及流向同時發(fā)生周期性的振動，可將1個周期振動看成是具有簡單頻率的簡單振動的疊加，采用傅里葉級數(shù)展開描述為［27］

式(5)中：An為振幅；ω為角頻；t為某一時刻；θ為初相角。

由于振動過程中振動頻率是不隨時間變化的周期函數(shù)，因此信號原來的波形可分解為正弦波或者余弦波，等間隔取樣后連續(xù)信號即為N個離散的點，此時級數(shù)表現(xiàn)形式為［27］

式(6)中：A0、An、Bn、AN/2為常數(shù)；N為某個時刻對應(yīng)連續(xù)信號的序號。公式(6)中包含了N個未知數(shù)，當(dāng)N個f(t)值給出時，正好N個未知數(shù)N個線性方程求解，這保證了用正弦函數(shù)模擬的信號是完全可以求解的。此時擬合的頻率序號n最高即為N/2，這個頻率稱為Nyquist頻率。

綜上所述，通過對采集的張力信號進(jìn)行快速傅里葉變換，可以獲得對應(yīng)的張力響應(yīng)幅值與響應(yīng)頻率數(shù)據(jù)。

3 剪切流下渦激振動機(jī)理分析

3.1 剪切流下渦激振動“鎖定”頻率變化規(guī)律

2種類型剪切流作用下渦激振動過程中隔水管張力的響應(yīng)特征如圖3所示。將圖3b、d、f中隔水管渦激振動主導(dǎo)頻率與不同預(yù)張力下隔水管在靜水中的固有頻率進(jìn)行對比(表4)，得到隔水管渦激振動頻率與張力的變化趨勢關(guān)系。

圖3 剪切流作用下渦激振動過程中隔水管張力變化時間歷程和張力幅值譜Fig.3 Riser tension response time history and corresponding tension amplitude in VIV under the shear flow

表4 剪切流作用下渦激振動過程中不同預(yù)張力下隔水管固有頻率、張力主導(dǎo)頻率Table 4 Natural frequency and tension dom inant frequency w ith the different pretension in VIV under the shear flow

渦激振動主導(dǎo)頻率是由漩渦泄放頻率所決定的，渦泄頻率可由斯特勞哈爾關(guān)系計算獲得，如式(7)所示［6］：

式(7)中：fs為漩渦泄放頻率，Hz；St為斯特勞哈爾數(shù)(St=0.18［6］)；D為隔水管外徑，m。

與均勻流不同的是，剪切流作用下海流流速是非均勻分布的，即從水面到水底流速呈線性遞減的趨勢。因此，由斯特勞哈爾關(guān)系可知剪切流與隔水管作用時渦泄頻率沿管長方向是變化的，由式(7)可知試驗條件下Re為1 105時對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍為0～0.63 Hz，Re為2 761時對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍為0～1.125 Hz，且沿隔水管長度方向從上至下逐漸減小。從表4可以看出，2種雷諾數(shù)對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍內(nèi)均有接近隔水管1階固有頻率的渦泄頻率，并且試驗結(jié)果中的隔水管張力主導(dǎo)頻率A與隔水管1階固有頻率非常接近，因此可以得出剪切流作用下隔水管可能會以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動。這個現(xiàn)象可以解釋為剪切流作用下渦泄頻率沿管長方向分布不均勻，但是沿管長方向某一段范圍內(nèi)其渦泄頻率與隔水管某一階次固有頻率接近，當(dāng)渦泄頻率與固有頻率接近時會發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象，而使隔水管振幅大幅增加，進(jìn)而主導(dǎo)了整個隔水管的渦激振動，最終隔水管渦激振動特性與“鎖定”區(qū)域內(nèi)渦激振動特性一致，即剪切流作用下隔水管以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動。

3.2 剪切流下渦激振動主導(dǎo)頻率變化規(guī)律

從表4和圖3b、d、f可以看出，隔水管張力主導(dǎo)頻率B是主導(dǎo)頻率A的2倍，參考文獻(xiàn)［9，28］關(guān)于主導(dǎo)頻率關(guān)系的認(rèn)識即可判斷張力主導(dǎo)頻率A即為隔水管橫向主導(dǎo)頻率，張力主導(dǎo)頻率B即為隔水管流向主導(dǎo)頻率。由此得出，剪切流作用下隔水管渦激振動受“鎖定”現(xiàn)象影響，流向主導(dǎo)頻率是橫向主導(dǎo)頻率的2倍，這與均勻流下渦激振動特性是一致的。

從表4可以看出，隔水管張力的橫向主導(dǎo)頻率與其對應(yīng)的1階固有頻率相比略微偏大，相同剪切率下其橫向主導(dǎo)頻率隨著Re的增大而相應(yīng)增大，這是因為在靜水中隔水管的張力是固定不變的，而海流流經(jīng)隔水管后，隔水管受初始拖曳力的影響會在流向先發(fā)生初始變形，此后在初始變形基礎(chǔ)上產(chǎn)生渦激振動，因此張力會在先有小幅的增大之后出現(xiàn)周期性的變化。在相同剪切率下，相同位置處流速會隨Re的增大而增大，流速增大會使作用于隔水管上的初始拖曳力增大，繼而增大張力；此外，流速增大也會增加渦激振動時作用于隔水管上的阻力和升力，繼而增大隔水管的振幅，引起張力幅值增大。而隔水管固有頻率受彎曲剛度與張力主導(dǎo)且與張力成正比［28］，因此試驗過程中的橫向主導(dǎo)頻率比對應(yīng)階次的靜水固有頻率偏大，且在相同剪切率下主導(dǎo)頻率會隨Re的增大而增大。

從表4還可以看出，隨著預(yù)張力的增加，隔水管的固有頻率以及橫向與流向振動主導(dǎo)頻率均增大，這也是因為隔水管固有頻率與張力成正比，預(yù)張力越大，隔水管固有頻率將增大，而剪切流作用下隔水管會以固有頻率振動，因此其渦激振動的主導(dǎo)頻率也將增大。此外，預(yù)張力不僅提高了隔水管固有頻率以及渦激振動主導(dǎo)頻率，同時也提高了自身幅值的變化范圍(圖3a、c、e)。

因此，隔水管固有頻率低于渦激振動時橫向振動主導(dǎo)頻率，而其橫向振動主導(dǎo)頻率隨著Re的增大而增大，并且由于“鎖定”區(qū)域漩渦泄放方式的影響而使隔水管流向振動主導(dǎo)頻率為橫向振動主導(dǎo)頻率的2倍。由于上述2個原因，在表4出現(xiàn)了Re為2 761時流向振動主導(dǎo)頻率與隔水管2階固有頻率非常接近，而在圖3b、d、f中出現(xiàn)了流向的張力幅值大于橫向的張力幅值的現(xiàn)象，這即解釋為由于流向振動的主導(dǎo)頻率為橫向振動主導(dǎo)頻率的2倍，使流向的振動頻率接近了隔水管2階固有頻率，進(jìn)而使隔水管不僅在橫向出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象，同時在流向也出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象而使流向的振幅大幅增加。這個現(xiàn)象的出現(xiàn)與隔水管自身性質(zhì)以及“鎖定”區(qū)域內(nèi)渦泄頻率大小有關(guān)。而在Re為1 105時，隔水管在橫向出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象，但是流向振動頻率同時遠(yuǎn)離隔水管1階固有頻率和2階固有頻率，因此在圖3b、d、f中出現(xiàn)了橫向振動的幅值明顯大于流向振動的幅值的現(xiàn)象。

3.3 剪切流下張力變化特征

從圖3a、c、e可以看出，在試驗條件下相鄰周期的幅值間出現(xiàn)了周期性的高低變化，這是由于：渦激振動發(fā)生時隔水管在橫向和流向2個方向產(chǎn)生了周期性的振動，且流向振動頻率是橫向振動頻率的2倍，即流向振動2次、橫向振動1次；當(dāng)流向第2次振動時，橫向振動會疊加在第2次流向振動上，進(jìn)而在張力時間歷程圖上相鄰周期的幅值出現(xiàn)了周期性的高低變化。此外，由于剪切流流速不均勻，盡管“鎖定”區(qū)域主導(dǎo)了整個隔水管的振動，但是上部高流速和下部低流速因漩渦泄放對隔水管產(chǎn)生的升力與阻力不同也會影響到隔水管的振動，對隔水管渦激振動的影響以干擾的形式出現(xiàn)，進(jìn)而出現(xiàn)了張力幅值變化的非均勻性。從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)張力的增加，隔水管張力的響應(yīng)幅值明顯降低，這與理論研究及其他相關(guān)試驗研究的結(jié)果是一致的［6，12，28-30］。

4 結(jié)論

1)剪切流作用下隔水管渦激振動橫向與流向主導(dǎo)頻率會反映到張力響應(yīng)頻率上，且流向主導(dǎo)頻率是橫向主導(dǎo)頻率的2倍。

2)剪切流作用下隔水管會以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動，且由于初始拖曳力的影響而使渦激振動過程中主導(dǎo)頻率會比固有頻率略微增大。

3)剪切流作用下由于流速變化的影響會干擾隔水管渦激振動，從而使橫向和流向的振幅存在一定的非均勻性。

4)增大預(yù)張力可以提高隔水管自身固有頻率并且降低渦激振動的振幅，從而抑制渦激振動。

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