單相逆變器的滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

王修巖，楊森

（中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

單相逆變器的滑模自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

王修巖，楊森

（中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

針對(duì)負(fù)載頻繁變化造成逆變器波形輸出嚴(yán)重失真的問(wèn)題，基于滑模自適應(yīng)控制策略，設(shè)計(jì)了單相逆變器的滑模自適應(yīng)控制器。首先，建立帶負(fù)載參數(shù)的逆變器數(shù)學(xué)模型，利用逆變器輸出與參考信號(hào)的偏差量設(shè)計(jì)滑模面；然后將負(fù)載看作時(shí)變的參數(shù)，這樣負(fù)載就成為系統(tǒng)的不確定部分。通過(guò)設(shè)計(jì)滑模自適應(yīng)控制律，逼近不確定部分的上界，對(duì)不確定部分實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，滑模自適應(yīng)控制器在負(fù)載變化時(shí)，能夠很好地跟蹤系統(tǒng)的正弦輸入，使系統(tǒng)有很強(qiáng)的魯棒性。最后設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，證明了控制策略的可實(shí)現(xiàn)性。

逆變器；負(fù)載變化；滑模自適應(yīng)；魯棒性

1 引言

逆變器是電力電子變換裝置中的重要組成部分，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用：例如交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、不間斷電源（UPS）及車(chē)載適配器等。隨著它的廣泛應(yīng)用，對(duì)其性能的要求也越來(lái)越高，例如穩(wěn)態(tài)精度高、暫態(tài)響應(yīng)快等［1］。但是電源負(fù)載頻繁變化時(shí)，系統(tǒng)的輸出波形會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的失真，造成輸出電壓不穩(wěn)定。同時(shí)逆變器受到開(kāi)關(guān)量控制，工作在不斷變化的2個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間，常規(guī)的控制方法不能滿(mǎn)足其帶負(fù)載能力的要求，穩(wěn)態(tài)性能較低。這種變結(jié)構(gòu)特性使得滑?？刂圃谀孀兤骺刂浦杏兄鴱V泛的應(yīng)用［2-4］?；谧兘Y(jié)構(gòu)理論的滑?？刂谱畲蟮膬?yōu)點(diǎn)就是魯棒性強(qiáng)，對(duì)參數(shù)變化和負(fù)載擾動(dòng)不敏感。

但是其設(shè)計(jì)過(guò)程中需要知道擾動(dòng)的界限，影響了系統(tǒng)魯棒性的進(jìn)一步發(fā)揮［5］。將自適應(yīng)控制和滑模控制相結(jié)合，在線(xiàn)估計(jì)系統(tǒng)不確定部分的上界，然后設(shè)計(jì)滑?？刂破鳎瑢?duì)進(jìn)一步提高系統(tǒng)魯棒性，具有很好的效果［6］。

本文在以前的基礎(chǔ)上，首先建立全橋逆變電路的變結(jié)構(gòu)模型，將負(fù)載變化作為系統(tǒng)參數(shù)不確定部分，然后選擇滑模切換函數(shù)，設(shè)計(jì)了滑模自適應(yīng)控制器，并通過(guò)Lyapunov函數(shù)證明控制作用能夠保證系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性。仿真表明，滑模自適應(yīng)控制器對(duì)負(fù)載變化具有良好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性。最后設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)一步驗(yàn)證了其工程的可實(shí)現(xiàn)性。

2 逆變器工作原理

本次設(shè)計(jì)采用單相全橋逆變電路，其原理如圖1所示。VD1~VD4是全橋逆變的4個(gè)開(kāi)關(guān)管，其中VD1和VD4作為一組，VD2和VD3作為一組，兩組交替導(dǎo)通。輸出采用LC低通濾波，r為考慮電感L、管壓降、死區(qū)效應(yīng)等［7］的等效電阻。

圖1 單相全橋逆變電路原理圖Fig.1 Circuit principle diagram of single-phase full-bridge inverter

因?yàn)槟孀儤蛟诠ぷ鬟^(guò)程中起到反相和比例的作用，所以在原理分析時(shí)只考慮低通濾波器的作用，其等效的電路圖如圖2所示，R為輸出等效負(fù)載。

圖2 全橋逆變電路等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of full bridge inverter

由圖2可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

由所建立的數(shù)學(xué)模型可以看出，由于負(fù)載R可以看作系統(tǒng)當(dāng)中的一個(gè)時(shí)變的參數(shù)，所以當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，被控對(duì)象的模型便發(fā)生了變化，根據(jù)不變參數(shù)設(shè)計(jì)的控制器，達(dá)不到理想的控制效果，因此需要根據(jù)當(dāng)前R的參數(shù)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。

3 滑模變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)模型建立

由于濾波電容的電壓值和電流值可以通過(guò)霍耳傳感器測(cè)量，本文首先選取電容的電壓uc及其導(dǎo)數(shù)u˙c作為狀態(tài)變量，則系統(tǒng)狀態(tài)方程可以寫(xiě)為

參考信號(hào)是已知的，可以采用參考信號(hào)Vref與輸出uc的偏差作為新的狀態(tài)變量，則系統(tǒng)方程可以寫(xiě)為

因?yàn)镽是變化的，所以才導(dǎo)致ΔA和ΔF1(t)的存在，將ΔF1(t)看作不確定性的外部干擾。

3.2 控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是滑動(dòng)模態(tài)與系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)無(wú)關(guān)，這種不變性對(duì)于一般的系統(tǒng)需要滿(mǎn)足一些匹配條件，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)含有不確定部分系統(tǒng)的控制，做如下假設(shè)。

假 設(shè) 1：rank[B，ΔA]=rankB ，即 存 在ΔA=Ba(t)，所以滑動(dòng)模態(tài)與ΔA不確定性無(wú)關(guān)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)控制律完全補(bǔ)償不確定部分，rank[B，ΔA]=rankB稱(chēng)為不確定性與系統(tǒng)的完全匹配條件；同理，rank[B，ΔF1(t)]=rankB ，存在ΔF1(t)=B·f(t)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)控制律完全補(bǔ)償不確定性干擾［8］。由匹配條件可得：

假設(shè) 1中ΔA=Ba(t)和ΔF1(t)=B·f(t)確保了不確定動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是其上界在系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中是很難估計(jì)的，尤其是當(dāng)存在外部干擾的情況下。本文的目標(biāo)就是引入一種新的自適應(yīng)律，來(lái)估計(jì)不確定部分的上界，以此來(lái)設(shè)計(jì)滑?？刂破?，為了實(shí)現(xiàn)這種方法，本文做如下假設(shè)。

假設(shè)2：存在正的常數(shù)k1滿(mǎn)足下面的不等式‖‖a(t)‖‖x+‖‖f(t)≤k1‖‖x，k1‖‖x是要通過(guò)自適應(yīng)方法估計(jì)的不確定部分和干擾之和的上界。其估計(jì)值為：kˉ1(x，t)‖‖x。kˉ1(x，t)是k1的估計(jì)參數(shù)。

由式（3）取滑模切換函數(shù)：

令c1＞0和c2＞0，則切換函數(shù)在相平面是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，并能保證系統(tǒng)的狀態(tài)沿著切換函數(shù)滑動(dòng)，最終穩(wěn)定到原點(diǎn)。由式（5）可知在切換函數(shù)的滑模區(qū)域?yàn)閯?dòng)態(tài)一階過(guò)程，求解為

由式（6）可知切換函數(shù)的系數(shù)比c1/c2和初始狀態(tài)λ共同決定了輸出電壓的動(dòng)態(tài)過(guò)程，與其他參數(shù)無(wú)關(guān)，這體現(xiàn)了滑?？刂茖?duì)外部擾動(dòng)和內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性。c1/c2決定了系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的衰減速率。c1/c2比較大時(shí)可以保證系統(tǒng)具有快速的過(guò)渡過(guò)程和良好的動(dòng)態(tài)。但是c1/c2過(guò)大又會(huì)導(dǎo)致滑模區(qū)域太小，甚至為零，所以選擇系數(shù)比時(shí)要綜合考慮滑模區(qū)域大小與跟蹤的速度［9］。

理論上，滑模控制的變換器開(kāi)關(guān)頻率可以無(wú)限高，但在實(shí)際中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。所以需要添加滯環(huán)延遲Δ來(lái)改善理想滑模面［10-12］，此時(shí)的滯環(huán)調(diào)制類(lèi)似于離散變結(jié)構(gòu)中的準(zhǔn)滑?？刂啤＆ぃéぃ?）的增大，可以降低開(kāi)關(guān)的頻率，使開(kāi)關(guān)管工作在正常的頻率下，同時(shí)也有利于消除高頻切換帶來(lái)的抖振問(wèn)題。

設(shè)計(jì)如下的控制律：

式中：ueq為標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的等價(jià)輸入，保證系統(tǒng)在滑模面上滑動(dòng)，最終滑動(dòng)到穩(wěn)定的平衡點(diǎn)；uvss為切換部分，保證系統(tǒng)向滑模趨近運(yùn)動(dòng)；un為匹配不確定部分的輸入，實(shí)現(xiàn)不確定部分的完全補(bǔ)償。

當(dāng)s˙=0時(shí)，即cA1x+cBueq+F1=0，得到標(biāo)稱(chēng)輸入ueq=-(cB)-1[cA1x+cF1]。取切換輸入2Δ為滯環(huán)調(diào)制的寬度，Δ大小影響著開(kāi)關(guān)頻率的確定，需要綜合考慮系統(tǒng)各種參數(shù)的匹配問(wèn)題［13］。不確定部分輸入為

滑模自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 滑模自適應(yīng)控制框圖Fig.3 Block diagram of sliding model adaptive control

對(duì)于‖‖a(t)‖‖x+‖‖f(t)的上界取以下自適應(yīng)律：

式中：b為自適應(yīng)在線(xiàn)估計(jì)的可調(diào)增益。

通過(guò)改變b的大小，可以調(diào)整估計(jì)參數(shù)的變化率，但并不是變化率越快越好，應(yīng)綜合考慮系統(tǒng)的參數(shù)條件［14］。

3.3 穩(wěn)定性分析

為了保證閉環(huán)系統(tǒng)全部信號(hào)的一致穩(wěn)定性，取Lyapunov函數(shù)

采用式（10）自適應(yīng)律可以得到˙=sTcBuvss，當(dāng)uvss=E，s＜-Δ，則˙=sTcBE＜0；當(dāng)uvss=-E，s＞Δ，=sTcBE＜0。所以此控制器可以保證逆變器系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，克服負(fù)載變化對(duì)輸出波形的影響。

3.4 滑模自適應(yīng)控制器的實(shí)現(xiàn)

輸出電壓、電流的采集通過(guò)霍耳傳感器LV28-P、LA25-NP來(lái)實(shí)現(xiàn)，正弦信號(hào)由函數(shù)發(fā)生器ICL8038產(chǎn)生［11］。采用TLP250實(shí)現(xiàn)光耦隔離，集成驅(qū)動(dòng)器IR2111分別驅(qū)動(dòng)4只功率開(kāi)關(guān)管，開(kāi)關(guān)管采用IRF840，控制器硬件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)如圖4所示。

圖4 控制器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of controller

采用HT66F70A單片機(jī)作為控制器的核心，其內(nèi)部集成了多路AD轉(zhuǎn)換模塊，指令周期能達(dá)到0.25 μs，功耗低，具有PWM輸出模塊，其主程序流程圖如圖5所示。

圖5 主程序流程圖Fig.5 Flow chart of main program

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

基于以上的理論分析，首先利用Matlab進(jìn)行仿真，然后設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，逆變器仿真原理圖如圖6所示。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下。

1）輸入電壓和參考電壓：E=60 V，Vref=24sin(100π)V。

2）濾波器參數(shù)：L=500 μH，C=20 μF。

3）其 他 參 數(shù) ：c1=12，c2=0.005，b=10，r=0.05，Δ=5。

4）開(kāi)關(guān)頻率選擇f=12 kHz。

在圖6中，Controller是控制器，Us和Is分別是電壓和電流傳感器。通過(guò)變阻器R的變化測(cè)試控制器的有效性。將測(cè)量到的電壓和電流的大小，與參考值進(jìn)行比較得出偏差量，利用偏差量進(jìn)行滑模自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)?？刂破鬏敵鐾ㄟ^(guò)滯環(huán)比較器輸出脈沖波，利用反相器，形成兩路控制波形，控制開(kāi)關(guān)管的通斷。

圖6 逆變器仿真原理圖Fig.6 Simulation schematic of inverter

將圖6中的控制器改為根據(jù)固定參數(shù)設(shè)計(jì)的控制器，其仿真輸出的電壓和負(fù)載電流值如圖7所示，Uc為輸出電壓，Ic為輸出電流。在t=45 ms時(shí)，突然給系統(tǒng)加載，可以看到系統(tǒng)的電壓值突然下降到7 V左右，很不穩(wěn)定。最后電壓的輸出值只有20 V左右，說(shuō)明根據(jù)不變參數(shù)設(shè)計(jì)的控制器在負(fù)載頻繁變化時(shí)，魯棒性差，自適應(yīng)能力不強(qiáng)。

圖7 不變參數(shù)控制器控制下的仿真電壓電流輸出Fig.7 Simulation voltage and current output controlled by unchangeable parameters controller

將圖6中的控制器改為滑模自適應(yīng)控制器，為了驗(yàn)證滑模自適應(yīng)控制器對(duì)負(fù)載變化以及外部干擾具有魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)t=0時(shí)，R=0；t=45 ms時(shí)，突然加載，R=6 Ω；t=145 ms時(shí)，R從6 Ω增加到12 Ω?；Ｗ赃m應(yīng)控制逆變器仿真圖如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，電壓波形穩(wěn)定，沒(méi)有畸變，波形質(zhì)量好。

圖8 滑模自適應(yīng)控制逆變器仿真圖Fig.8 Simulation diagram of sliding model adaptive control inverter

圖9是實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電壓和負(fù)載電流輸出效果圖。從圖9中可以看出，當(dāng)突然給電源加載，電流有突變，電壓仍然保持穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生畸變。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，說(shuō)明滑模自適應(yīng)控制器能夠提高逆變器的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能。經(jīng)過(guò)測(cè)量，輸出電壓總的諧波失真為0.5%，整機(jī)的效率達(dá)到90%左右。

圖9 滑模自適應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)效果圖Fig.9 Experimental diagram of sliding model adaptive control

5 結(jié)論

本文將負(fù)載變化當(dāng)作系統(tǒng)參數(shù)的不確定部分，為了消除不確定部分對(duì)輸出波形質(zhì)量的影響，采用自適應(yīng)的方法對(duì)變化的上界進(jìn)行估計(jì)，最后設(shè)計(jì)了滑模自適應(yīng)控制器。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，滑模自適應(yīng)控制器具有良好的跟蹤性能，在負(fù)載突變的情況下能保持良好的波形輸出，使逆變器具有較強(qiáng)的魯棒性。

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修改稿日期：2015-01-10

Sliding Model Adaptive Controller Design of Single-phase Inverter

WANG Xiu-yan，YANG Sen
（Aeronautical Automation College，Civil Aviation University of China，Tianjin300300，China）

The sliding model adaptive controller was designed to solve the problems which the load changing frequently caused output waveform distortion.Firstly，mathematical model of inverter was built with load parameter.The sliding model surface was designed based on errors between inverter outputs and reference singal.Then the load was seen as time-varying parameters，so the parameter of load would be the uncertainties of system.In order to compensate the uncertainties completely caused by load changing frequently and estimate boundary accurately，sliding model adaptive control law was designed.The simulation experiments show that，when load changing，the controller will track sine input of system accurately，which improves the robustness of inverter system significantly.Finally，an experimental prototype is designed to show realization of the sliding model control method.

inverter；load changing；sliding model adaptive；robustness

TM464

A

王修巖（1965-），男，博士，教授，Email：wangxiuyanjl@163.com

2014-08-05