高熔點(diǎn)金屬的攪拌摩擦焊接計(jì)算機(jī)仿真模型及驗(yàn)證

張 艷，葛 瑋，徐衛(wèi)紅

（1.江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西南昌330000；2.江西廣播電視大學(xué)，江西南昌330046）

高熔點(diǎn)金屬的攪拌摩擦焊接計(jì)算機(jī)仿真模型及驗(yàn)證

張 艷1，葛 瑋2，徐衛(wèi)紅2

（1.江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西南昌330000；2.江西廣播電視大學(xué)，江西南昌330046）

結(jié)合Comsol Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件，利用JmatPro軟件計(jì)算得到TC4鈦合金焊材與溫度相關(guān)的材料本構(gòu)模型，應(yīng)用數(shù)值模擬理論、傅立葉定律、有限元法、熱力學(xué)基本理論，并借鑒了M.Song和R.Kovacevic關(guān)于移動(dòng)坐標(biāo)系的控制方程的思想，對(duì)高熔點(diǎn)鈦合金攪拌摩擦焊接模型的建模方法進(jìn)行系統(tǒng)研究。在相同焊接工藝參數(shù)下，通過(guò)與Gianluca Buffa Ti6Al4V鈦合金FSW溫度場(chǎng)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了FSW模型的正確性和可靠性。

高熔點(diǎn)金屬；攪拌摩擦焊接；移動(dòng)坐標(biāo)系；仿真模型

0 前言

攪拌摩擦焊接（FSW）是一種新型的先進(jìn)固相連接技術(shù)，近年來(lái)，攪拌摩擦焊接逐漸成為研究熱點(diǎn)[1]。與傳統(tǒng)的熔焊相比，攪拌摩擦焊接技術(shù)具有優(yōu)質(zhì)、高效、低耗、連接變形小、無(wú)污染等特點(diǎn)；而在工程實(shí)際應(yīng)用中，由于其眾多的優(yōu)點(diǎn)，攪拌摩擦被廣泛用于低熔點(diǎn)金屬的連接，尤其是鋁合金、鎂合金等輕合金材料平板對(duì)接固相連接的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，是其他連接方法所無(wú)法比擬的[2-3]。物理模擬、數(shù)值模擬在熱機(jī)械加工中已發(fā)展成為重要的研究方向和前沿課題，傳統(tǒng)攪拌摩擦焊接的數(shù)值模型在近年來(lái)已經(jīng)被各國(guó)學(xué)者廣泛使用和研究，這些成熟的數(shù)值模型可以準(zhǔn)確的指導(dǎo)工程實(shí)際應(yīng)用[4-5]。Chao等人建立的熱源模型考慮軸肩產(chǎn)熱，并總結(jié)出攪拌頭軸肩與工件間摩擦產(chǎn)熱的計(jì)算方法[6]。Khandkar基于FSW搭接的3D焊接仿真模型，分析攪拌頭轉(zhuǎn)矩對(duì)攪拌摩擦焊接溫度場(chǎng)的影響規(guī)律[7]。值得關(guān)注的是，Song等人利用坐標(biāo)變換原理將3D攪拌摩擦焊接瞬態(tài)焊接行為轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)焊接傳熱行為，這大大降低了模型建立的難度[8]。綜上所述，對(duì)鎂鋁等低熔點(diǎn)金屬的研究較為廣泛，但是對(duì)于高熔點(diǎn)金屬的研究較少。在此建立的FSW數(shù)值模型以前人的FSW數(shù)值模型為基礎(chǔ)，研究高熔點(diǎn)金屬的攪拌摩擦焊接模型。

1 材料模型

本研究的高熔點(diǎn)金屬材料為鈦合金，鈦合金具有密度小、比強(qiáng)度高等特點(diǎn)，工作溫度范圍較寬，并具有優(yōu)良的抗蝕性，特別是在海水和海洋大氣環(huán)境中抗蝕性極高，優(yōu)異的綜合力學(xué)性能使得其在航空航天及軍事、化工、汽車及能源和日常生活等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。工件材料選用典型的Ti6Al4V鈦合金，屬于塑性材料，由于其在焊接中承受的變形較大，將Ti6Al4V鈦合金工件作剛粘塑性處理。Ti6Al4V鈦合金屬于高強(qiáng)度合金，常用于制造飛機(jī)、宇航設(shè)備等高強(qiáng)度，高腐蝕的大應(yīng)力結(jié)構(gòu)件。攪拌摩擦焊的所有組成部分中攪拌頭強(qiáng)度及硬度等力學(xué)特性一般遠(yuǎn)高于工件，因此本研究中攪拌頭作為剛體處理。為精確計(jì)算結(jié)果，材料模型的熱物理性質(zhì)隨著溫度的變化而改變。

Jmatpro軟件是基于熱力學(xué)計(jì)算的理論基礎(chǔ)（CALPHAD技術(shù)）計(jì)算其熱物理性能的。材料性能計(jì)算原理：

（1）相組成計(jì)算（平衡條件下）。

（2）基于每一相的合金成分計(jì)算該相的相關(guān)性能

（3）根據(jù)材料的相組成及每個(gè)相的性能，利用混合定律計(jì)算出材料的整體性能

將表1中Ti6Al4V鈦合金化學(xué)組成元素及元素含量輸入到Jmatpro軟件中，經(jīng)計(jì)算得到Ti6Al4V鈦合金與溫度相關(guān)的熱物理屬性，其中密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容隨溫度變化的性質(zhì)如圖1所示，然后將所得的Ti6Al4V鈦合金數(shù)據(jù)導(dǎo)入至COMSOL中建立材料模型。

圖1 Ti6Al4V鈦合金與溫度相關(guān)的熱物理屬性

2 計(jì)算模型

根據(jù)鈦合金攪拌摩擦焊接工程實(shí)際情況對(duì)有限元模型做出合理的假設(shè)簡(jiǎn)化，忽略焊材邊緣的傳熱影響，建立母材在移動(dòng)熱源影響下的溫度分布變化以及由于溫度變化而引起的應(yīng)力變化。在Comsol Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件的模型中，所有的簡(jiǎn)化假設(shè)總結(jié)如下：

（1）將攪拌摩擦焊接對(duì)焊的兩塊鈦合金作連續(xù)的整塊板處理，以消除兩板之間接觸面的幾何不穩(wěn)定。

（2）母材下面的墊板不建模，但為了模擬墊板對(duì)母材焊接時(shí)的支撐和傳熱效果，對(duì)焊材底面施加輥支撐和向內(nèi)熱熱通量。

（3）焊材的自由邊界為對(duì)流傳熱傳導(dǎo)。

2.1 幾何模型建立

幾何型承載研究對(duì)象尺寸大小和拓?fù)鋷缀侮P(guān)系等一系列的物理信息是加載載荷、劃分網(wǎng)格和定義初始與邊界條件的前提。合理建立與適當(dāng)簡(jiǎn)化幾何模型是確保計(jì)算模型仿真結(jié)果的精確性與可靠性的基礎(chǔ)，建立的Ti6Al4V鈦合金攪拌摩擦焊接幾何模型如圖2所示，鈦合金板幾何尺寸為240 mm× 100 mm×3mm，攪拌頭簡(jiǎn)化建模幾何尺寸：半徑9mm的軸肩與半徑3 mm的攪拌針。

圖2 Ti6Al4V鈦合金攪拌摩擦焊接幾何模型示意

2.2 傳熱模型

在此著重研究的是背部加熱輔助攪拌摩擦焊接對(duì)高熔點(diǎn)金屬產(chǎn)熱及溫度場(chǎng)分布規(guī)律的影響，主要考慮穩(wěn)定焊接時(shí)的狀態(tài)，因此可利用無(wú)限元技術(shù)對(duì)焊件前后段進(jìn)行處理，忽略開始焊接時(shí)焊材邊界對(duì)焊接的影響。根據(jù)攪拌摩擦焊接技術(shù)的特點(diǎn)，隨著焊接的進(jìn)行，移動(dòng)熱源相對(duì)容易建立，但在熱力耦合分析中，攪拌頭不斷向前移動(dòng)，攪拌頭與焊材之間存在干涉，攪拌頭要不斷切除焊件才能移動(dòng)，這無(wú)形之中增加了建模難度和計(jì)算成本，而且不斷的重新劃分網(wǎng)格對(duì)計(jì)算精度的影響很大。分析相關(guān)文獻(xiàn)，借鑒了M.Song和 R.Kovacevic[8]關(guān)于移動(dòng)坐標(biāo)系的控制方程，方法是將坐標(biāo)系建立在攪拌頭上，這樣攪拌頭相對(duì)于坐標(biāo)系是靜止的，而焊接件相對(duì)于坐標(biāo)系是以與焊接方向相反但與焊接速率相同的速度移動(dòng)。因此需要對(duì)熱傳動(dòng)控制方程引入相對(duì)速度項(xiàng)，對(duì)基于傅利葉定律的經(jīng)典傳熱方程進(jìn)行改進(jìn)

ρ·C（T）·→U·▽T+▽·（-κ（T）·▽T）-Q=0 （1）

pw式中 C（pT）為材料比熱；κ（T）為材料傳熱系數(shù)；ρ為材料密度；→Uw為焊接速度；Q為焊接熱輸入。FSW焊接的主要熱輸入來(lái)源于攪拌頭，攪拌頭和母材間的摩擦產(chǎn)熱率假定為

式中 r0為攪拌頭軸肩半徑；r1為攪拌針半徑；F為軸向壓力；ω為攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度；μ為摩擦系數(shù)。

本研究建立的攪拌摩擦焊接模型的具體邊界條件如圖3所示。其中，焊件表面對(duì)流冷卻邊界與周圍環(huán)境間溫度存在溫差，以自然冷卻和輻射散熱等方式同周圍介質(zhì)環(huán)境進(jìn)行熱傳遞，其對(duì)流冷卻與熱輻射的控制方程為

圖3 攪拌摩擦焊接邊界條件示意

在焊件下表面，該部分的熱傳導(dǎo)方式主要是與固定板之間的對(duì)流冷卻，其控制方程為

式中 ε為表面輻射率；σ為史蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；Tamb為環(huán)境溫度；hu為焊件上表面對(duì)流換熱系數(shù)；hb為焊件下表面對(duì)流換熱系數(shù)。

焊件前端由于定義了無(wú)限元，這部分屬于恒溫邊界，溫度為293K；焊件后端也定義了無(wú)限元，相對(duì)于前段恒溫邊界，這里定義熱流出邊界，其余邊界為熱絕緣邊界。

2.3 模擬參數(shù)設(shè)置

攪拌摩擦焊接仿真模型基本建立以后，需要對(duì)模型的一些基本參數(shù)進(jìn)行定義，其焊接工藝參數(shù)及模型參數(shù)設(shè)置見表1。

3 仿真結(jié)果與分析

在攪拌摩擦焊接研究中，焊接溫度的分布及變化規(guī)律是攪拌摩擦焊接工藝分析的主要依據(jù)。因此，分析焊接溫度的產(chǎn)生和變化規(guī)律，對(duì)研究高熔點(diǎn)金屬攪拌摩擦焊接過(guò)程有重要意義。通過(guò)Comsol Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件進(jìn)行分析后并導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果，可看見焊縫、母材和熱影響區(qū)的溫度分布云圖。圖4是不同焊接速度下的FSW鈦合金溫度場(chǎng)分布云圖。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在焊縫區(qū)溫度梯度很大，尤其是在熱源中心前部等溫線密集，溫度梯度極大，熱源中心后部和遠(yuǎn)離焊縫的地方溫度梯度逐漸減小甚至不受熱源影響。焊縫處最高溫度達(dá)到1 244 K，而熱影響區(qū)的溫度為600 K。攪拌區(qū)的溫度出現(xiàn)在攪拌頭的后部，這主要是由于鈦合金熱傳動(dòng)系數(shù)小，使得攪拌頭后部受到二次加熱造成的。

表1 攪拌摩擦焊接基本焊接工藝參數(shù)

隨著焊接速度的提高其溫度整體分布隨之降低，且高溫紅色區(qū)域、曲率半徑及熱影響區(qū)面積越來(lái)越少。在焊接速度是1.0 mm/s，其平均溫度最高，峰值溫度最大為1 244 K，當(dāng)焊接速度增大時(shí)，整個(gè)工件中的最大溫度就會(huì)相應(yīng)降低。當(dāng)攪拌頭進(jìn)給速度由1.0 mm/s增加至2.4 mm/s時(shí)，焊件攪拌區(qū)平均溫度從1 241℃降低到1 198℃。當(dāng)攪拌頭進(jìn)給速度由1.0 mm/s增大至1.6 mm/s時(shí)，焊件攪拌區(qū)的平均溫度的降低幅度非常有限，僅有不到9℃；當(dāng)進(jìn)給速度超過(guò)1.6 mm/s后，攪拌區(qū)的工作溫度降低得非常迅速。摩擦頭后緣線隨焊接速度變化的溫度曲線如圖5所示，隨著攪拌頭進(jìn)給速度的提高，在焊接區(qū)、熱影響區(qū)及母材區(qū)域的工作溫度都呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。

圖4 不同焊接速度下無(wú)背部加熱攪拌摩擦焊接鈦合金溫度場(chǎng)分布

圖5 攪拌頭后緣線隨焊接速度變化的溫度曲線

不同焊接速度下FSW鈦合金等溫線云圖如圖6所示，在等溫線云圖中溫度范圍取700～1 200 K，溫度增量為50 K。由圖7可知，在進(jìn)給速度分別為1.0mm/s、1.6mm/s、2.4mm/s時(shí)FSW鈦合金接合線處溫度梯度可看出，隨著攪拌頭進(jìn)給速度增加，溫度梯度隨之遞增，原因在于進(jìn)給速度的變化導(dǎo)致攪拌頭與焊材之間產(chǎn)熱量的變化，進(jìn)給速度提高，單位距離的熱輸入量相應(yīng)減小，并且隨著溫度梯度的增加，熱誘導(dǎo)的應(yīng)力和焊接殘余應(yīng)力越也隨之增加，進(jìn)而影響焊接接頭的強(qiáng)度等機(jī)械性能。另外，從等溫線輪廓可知，等溫線呈橢圓狀，且隨著進(jìn)給速度的提高，等溫線橢圓的圓度逐漸減小。

在與Gianluca Buffa攪拌摩擦焊接工藝參數(shù)和模型參數(shù)[7]一致的情況下，利用本研究建立的鈦合金攪拌摩擦焊接模型，進(jìn)行Ti6Al4V鈦合金FSW溫度場(chǎng)的模擬，得到如圖8所示的本模型FSW鈦合金溫度場(chǎng)與由Gianluca Buffa Ti6Al4V模擬的鈦合金FSW溫度場(chǎng)的對(duì)比結(jié)果。由溫度分布云圖可知，Gianluca Buffa模擬的焊接溫度場(chǎng)焊縫攪拌區(qū)的溫度為1 020℃，即開氏溫度為1 293 K，而本模型模擬的焊縫攪拌區(qū)的溫度為1 298 K，溫度場(chǎng)的差別不大，而且其等溫線輪廓幾乎是一致的，這進(jìn)一步驗(yàn)證了本模型建立的正確性和可靠性，適合應(yīng)用于攪拌摩擦摩擦焊接機(jī)理的模擬與研究中。

圖6 不同焊接速度下FSW鈦合金等溫線云圖

圖7 不同焊接速度下FSW鈦合金接合線處溫度梯度

4 結(jié)論

雖然FSW法在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用，但因其缺陷性，對(duì)于一些金屬尤其是高熔點(diǎn)金屬的焊接不是很理想，但攪拌摩擦焊接會(huì)在以后的工業(yè)用途上占據(jù)一席之地。結(jié)合Comsol Multiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件以及焊接知識(shí)和有限元理論，對(duì)高熔點(diǎn)鈦合金攪拌摩擦焊接模型的建模方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究。首先，從攪拌摩擦焊接實(shí)際工況出發(fā)，建立攪拌摩擦焊接幾何模型，并利用JmatPro軟件計(jì)算得到TC4鈦合金焊材與溫度相關(guān)的熱物理性質(zhì)，從而定義了隨溫度變化的材料本構(gòu)模型。應(yīng)用數(shù)值模擬理論、傅立葉定律、有限元法、熱力學(xué)基本理論，并借鑒了M.Song和R.Kovacevic關(guān)于移動(dòng)坐標(biāo)系的控制方程的思想——將坐標(biāo)系建立在攪拌頭上，這樣攪拌頭相對(duì)于坐標(biāo)系是靜止的，而焊接件相對(duì)于坐標(biāo)系是以與焊接方向相反但與焊接速率相同的速度移動(dòng)，因此需要對(duì)基于傅利葉定律的經(jīng)典傳熱方程對(duì)熱傳動(dòng)控制方程引入相對(duì)速度項(xiàng)。通過(guò)與GianlucaBuffa在相同工藝參數(shù)下Ti6Al4V鈦合金FSW溫度場(chǎng)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本研究建立的FSW模型的正確性和可靠性。

圖8 Ti6Al4V鈦合金FSW溫度場(chǎng)對(duì)比驗(yàn)證

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Simulation model and verification of friction stir welding for high-melting metal

ZHANG Yan1，GE Wei2，XU Weihong2
（1.Jiangxi Technical College of Manufacturing，Nanchang 330000，China；2.Jiangxi Radio&TV University，Nanchang 330046，China）

Based on multi-physics field coupling software Comsol Multiphysics,JmatPro software is used to calculate the material constitutive model of the welding materials TC4titanium alloy related to the temperature,and the numerical simulation theory, Fourier's law,finite element method,basic theory of thermodynamics and the M.Song and R.Kovacevic's ideas about the governing equation of the moving coordinate system are applied to study the modeling approach of friction stir welding（FSW）for high melting titanium alloys.Under the same welding parameters,the simulation results in this paper are compared with Gianluca Buffa simulation results of FSW temperature field of Ti6Al4V titanium alloy.This verifies the correctness and reliability of FSW model in this paper.

high melting metal；friction stir welding；moving coordinate system；simulation model

TG409

：A

：1001-2303（2015）10-0171-06

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.10.38

2015-04-07

張 艷（1982—），女，江西南昌人，副教授，碩士，主要從事計(jì)算機(jī)仿真的研究工作。