王尚東,李軍
(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150001)
負載模擬器是一種重要的半實物仿真設(shè)備,國內(nèi)外有很多的專家學(xué)者對負載模擬器做了很多的研究工作,研制性能優(yōu)良的負載模擬器具有重要的意義。由于一般負載模擬器會產(chǎn)生嚴(yán)重的多余力問題,一直以來專家學(xué)者從結(jié)構(gòu)和控制算法上提出了很多抑制或消除多余力的方案,但是這些方法都不能很好地解決多余力問題。本文作者在前人理論的基礎(chǔ)之上,以摩擦加載式的負載模擬器為研究對象,對系統(tǒng)中的發(fā)熱問題進行仿真分析。這種摩擦加載式的負載模擬器,不僅消除了多余力對系統(tǒng)的影響,還大幅提高了系統(tǒng)的頻寬。它的原理是利用液壓缸推動摩擦片,從而產(chǎn)生摩擦力實現(xiàn)加載。通過改變液壓缸內(nèi)的油壓大小,進而調(diào)節(jié)摩擦副之間的摩擦力大小。但是在摩擦加載過程中,會產(chǎn)生大量的熱,生成的熱量會對摩擦片的材料性能和加載性能產(chǎn)生較大影響。摩擦因數(shù)作為表征摩擦片性能最重要的參數(shù),受溫度影響很大。因此,如何準(zhǔn)確建立接觸工作面上溫度場的數(shù)學(xué)模型,對摩擦片的材料選擇以及性能分析具有重要的現(xiàn)實意義?;跓幔Y(jié)構(gòu)耦合原理,建立摩擦盤溫度場數(shù)學(xué)模型,為有限元仿真提供理論基礎(chǔ),并為確定液壓控制參數(shù)、提高摩擦片使用壽命和材料優(yōu)選提供一定的幫助。
如圖1所示,以空間中任一微元六面體為研究對象,各處的溫度可以用位置和時間的函數(shù)式來表達,即:T=T(x,y,z,t)。
圖1 微元體的三維熱平衡分析
通過x=x,y=y,z=z3個微元表面導(dǎo)入微元體的熱流量可寫為
通過x=x+d x,y=y+d y,z=z+d z 3個表面,導(dǎo)出微元體的熱流量亦可寫出:
將式(1)—(4)代入能量守恒定律中,經(jīng)整理得
式(6)中的T(x,y,z,t)正是要求的彈性體內(nèi)溫度場結(jié)果。通過有限元法或有限差分法,就可以求出摩擦盤上的溫度場分布。
在ABAQUS中建立模型如圖2所示。下部件為摩擦盤,繞z軸作旋轉(zhuǎn)運動;上部件為摩擦片,固定不動。
圖2 ABAQUS所建立的有限元模型
有限元模型的尺寸和相關(guān)參數(shù)見表1—3。
表1 有限元模型形狀尺寸
表2 有限元模型中摩擦盤參數(shù)
表3 有限元模型中摩擦片參數(shù)
(1)熱交換系數(shù)
當(dāng)空氣流動雷諾數(shù)Re≤2.4×105時,熱交換系數(shù)的經(jīng)驗公式可寫為:式中:ka為空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù);Dd為摩擦盤的外圓直徑;Re為空氣流動雷諾數(shù),其表達式為:
在企業(yè)集團戰(zhàn)略性成本建設(shè)中,應(yīng)該將戰(zhàn)略成本管理作為重點,通過戰(zhàn)略管理工作的確定,進行戰(zhàn)略活動的任務(wù)創(chuàng)新,展現(xiàn)活動工作創(chuàng)設(shè)的價值性,為現(xiàn)代企業(yè)的發(fā)展提供支持,而且,在案例管理活動構(gòu)建中,其最終目標(biāo)是通過公司優(yōu)勢的分析,進行戰(zhàn)略成本管理工作的設(shè)計,為戰(zhàn)略管理提供決策支持,為企業(yè)集團戰(zhàn)略管理目標(biāo)的強調(diào)提供支持,提高企業(yè)競爭的優(yōu)勢性。
式中:ω為角速度;ρa為空氣密度;dd為摩擦盤的外圓直徑;νa為空氣黏度系數(shù)。其中,ka=0.027 6 W/(m·K),ρa=1.13 kg/m3,νa=1.91×10-5kg/(m·s),ca=1.005 kJ/(kg·K)。熱交換系數(shù)表達式為:
(2)熱流密度分配系數(shù)
摩擦盤/摩擦片之間的熱流密度分配系數(shù)為:
式中:k為熱傳導(dǎo)系數(shù),c為材料的比熱容系數(shù),ρ為材料密度。
可以看出,摩擦盤接受了大部分的熱量,因此研究系統(tǒng)的發(fā)熱問題,應(yīng)以摩擦盤為主要研究對象。
(1)壓力對摩擦盤溫度場的影響
圖3 壓力為2 MPa時溫度場分布
圖4 壓力為3 MPa時溫度場分布
圖5 壓力為4 MPa時溫度場分布
圖6 壓力為5 MPa時溫度場分布
根據(jù)上述不同壓力下的溫度場分布,繪制出轉(zhuǎn)速一定、不同壓力下摩擦盤接觸面溫度值隨時間的變化曲線如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn),隨著時間的延長,摩擦盤的溫度呈上升的態(tài)勢,在剛開始階段,上升速度較快,隨著摩擦?xí)r間的加長,上升速度有減緩的趨勢;摩擦盤接觸界面上的溫度值與摩擦盤所受得壓力成正比,施加壓力越大,溫度值越高;由此可見,壓力是影響溫度場的一個重要的因素。
圖7 不同壓力下摩擦盤溫度的變化曲線
(2)轉(zhuǎn)速對摩擦盤溫度場的影響
圖8—11是t=0.5 s、轉(zhuǎn)速分別為200、300、400、500 r/min時,摩擦盤上溫度場的分布情況??梢钥闯?隨著相對轉(zhuǎn)速不斷增大,溫度場高溫區(qū)域的溫度值也逐漸升高。同時高溫區(qū)(圖中的黑色區(qū)域)的面積越來越集中。另外,溫度場梯度性分布的特點也越來越明顯。出現(xiàn)梯度性的原因和上述(1)中原因類似,在此不再一一贅述。
圖8 轉(zhuǎn)速為200 r/min時溫度場分布
圖9 轉(zhuǎn)速為300 r/min時溫度場分布
圖10 轉(zhuǎn)速為400 r/min時溫度場分布
圖11 轉(zhuǎn)速為500 r/min時溫度場分布
圖12為壓力一定、不同轉(zhuǎn)速情況下,摩擦盤接觸面上的溫度值隨時間的變化曲線??梢园l(fā)現(xiàn),隨著時間的延長,摩擦盤的溫度呈上升的態(tài)勢,在剛開始階段,上升速度較快,隨著摩擦?xí)r間的加長,上升速度有減緩的趨勢;摩擦盤接觸界面上的溫度值與摩擦盤/片之間的轉(zhuǎn)速成正比,轉(zhuǎn)速越大,溫度值越高。由此可見,轉(zhuǎn)速是影響溫度場的一個重要的因素。
圖12 不同轉(zhuǎn)速下摩擦盤溫度的變化曲線
(3)考慮通風(fēng)冷卻情況下,摩擦盤溫度場仿真
從上述(1)和(2)中可以看到,系統(tǒng)在工作過程中,會因為摩擦副的存在而產(chǎn)生大量的熱量,而溫度是影響摩擦副之間摩擦因數(shù)穩(wěn)定性的一個最關(guān)鍵的因素。大量的熱能積聚在摩擦接觸界面上,如果不能及時得到疏散,就會造成摩擦因數(shù)隨熱能的不斷積聚不斷發(fā)生變化,從而影響摩擦加載力矩的輸出??紤]到這種情況,決定采用人工的方法,在摩擦盤周圍利用風(fēng)機實行通風(fēng)冷卻。這就能加快摩擦盤與周圍空氣環(huán)境的熱交換,加大了接觸界面上溫度的擴散速度,進而達到降溫冷卻的目的。
如圖13所示為未加入通風(fēng)冷卻與加入通風(fēng)冷卻之后,摩擦盤表面上的溫度值隨時間變化的曲線。從圖13加入通風(fēng)冷卻前后的曲線對比中,可以發(fā)現(xiàn):采取通風(fēng)冷卻的方式,在ABAQUS,將摩擦盤與周圍空氣的對流換熱系數(shù)提高到80 W/(m2K)時,明顯比未加入冷卻時降低了很多,而且溫度上升的速率也明顯減小,在一定程度上緩解了摩擦因數(shù)因熱能的積聚發(fā)生波動的情況,達到了降溫冷卻的目的。
圖13 冷卻前后摩擦盤溫度曲線
根據(jù)熱力學(xué)理論和熱-結(jié)構(gòu)耦合原理分析,推導(dǎo)出摩擦盤溫度場的數(shù)學(xué)模型,獲得了求解接觸界面上溫度場的基本理論和分析方法,為進行有限元分析、系統(tǒng)發(fā)熱冷卻問題以及液壓控制參數(shù)影響因素分析的研究提供了有力的理論基礎(chǔ)。在利用有限元軟件ABAQUS對摩擦盤進行仿真分析時,給出了摩擦盤進行數(shù)值仿真分析的前提假設(shè)、主要參數(shù)以及所需要的邊界條件。并對壓力一定、不同速度和速度一定、不同壓力兩種情況下的具體溫度場如何展開了進一步的仿真分析??偨Y(jié)得出壓力和速度對摩擦盤上溫度場的影響規(guī)律,為后續(xù)進行負載模擬器的液壓控制系統(tǒng)的研究提供了重要而且關(guān)鍵的理論模型和仿真數(shù)據(jù)。
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