系桿拱橋吊桿初張力的確定方法及試驗研究

徐 偉

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院，湖南 長沙 410008)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們對生活環(huán)境的舒適度和美觀性要求日益提升。在公路建設(shè)項目中，下承式系桿拱橋自身具有外形優(yōu)美，可以取消橫撐等優(yōu)勢在道橋建設(shè)中應(yīng)用十分廣泛，施工時通常采用搭架現(xiàn)澆的方式。下承式系桿拱橋具有下述兩方面特點:第一，外部靜定，內(nèi)部超靜定;第二，主梁屬于拉彎受力構(gòu)件。吊桿為受拉構(gòu)件，普遍采用高強鋼絲或鋼鉸線。吊桿拉力的大小對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響非常大，因此存在一個如何確定吊桿初張力的問題，不同的初始拉力大小將導(dǎo)致不同的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布，其重要性不言而喻。

對于下承式系桿拱橋吊桿索力的確定，可以歸納為兩種方法:一種是最優(yōu)索力法，從主梁和拱圈受力角度出發(fā)，通過調(diào)整吊桿索力的大小，盡量減小兩者的內(nèi)力，目標是結(jié)構(gòu)彎矩應(yīng)變能最小，類似于斜拉橋結(jié)構(gòu)的索力優(yōu)化［1－3］，優(yōu)點是結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布得到了極大的改善;但由于在施工過程中結(jié)構(gòu)體系一直在變化，使得調(diào)索施工過程過于復(fù)雜，不便于實用，本文提出一個便于工程應(yīng)用的新方法。另一種則是基本上不進行張拉、或張拉力非常小，旨在將吊桿掛在拱圈和主梁上并將其拉直即可，優(yōu)點是大大簡化了吊桿索力調(diào)整的施工過程、更簡化了設(shè)計計算過程;缺點是主梁在恒載作用下的彎矩內(nèi)力非常大，需要布置非常多的預(yù)應(yīng)力筋，以滿足結(jié)構(gòu)受力的需要，造成了一定的材料浪費，同時預(yù)應(yīng)力的張拉過程需要進行詳細的設(shè)計［4－7］。

本文以一整體式現(xiàn)澆下承式拱橋為分析對象，分別闡述了兩種不同方法的分析過程以及可能存在的問題，并推導(dǎo)了有關(guān)計算公式。

1 工程案例

某高速公路分離式采用下承式拱橋:長度78 m，矢跨比為1/5;整個建設(shè)項目中共包括11 對吊桿，每個吊桿的高強鋼絲參數(shù)為61Ф7;施工方式為搭架現(xiàn)澆;整體結(jié)構(gòu)施工順序為:主梁→拱圈→張拉吊桿。詳細結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 主橋結(jié)構(gòu)示意圖(單位:cm)

2 方法一:最優(yōu)索力法

2.1 分析目的

吊桿索力采用一次張拉到位(之后不再進行調(diào)整)、并使結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布最優(yōu)。要同時達到這兩個目的，認為是主梁和拱圈在澆注完成后(結(jié)構(gòu)上作用一期恒載)，張拉吊桿至一個合適的索力大小、使主梁剛剛脫離支架為限。

2.2 分析理論

如圖2 所示，假設(shè)拱橋結(jié)構(gòu)中共有n 對吊桿，主梁、拱圈澆注完混凝土后，主梁支撐在支架上、拱的支架拆除。此時張拉其中一根吊桿j 時(單位張拉力)，對任意一根己張拉吊桿i 位置處主梁的支撐反力產(chǎn)生一個影響系數(shù)aij。具體含義可參見圖2。

圖2 影響系數(shù)aij的示意

按照施工順序依次張拉其它吊桿，這樣張拉完全部吊桿后可以產(chǎn)生一個影響矩陣［A］，定義如下:

其中:影響矩陣:

吊桿初張力增量列陣:

吊桿支撐處反力列陣:

其中:約束條件的目的是保證各拉索受力大小基本相同;列陣{ R} 為全部吊桿張拉完成后主梁支撐在之間上各吊桿位置處的反力大小，和矩陣［A］一樣均可以通過橋梁分析軟件摸擬拱橋的施工過程得到。

2.3 方程求解

根據(jù)本例的結(jié)構(gòu)布置，吊桿共11 對，通過模擬大橋的施工過程計算得到列陣{ R} 和矩陣{ A}。吊桿采用從邊桿到中桿、縱向采用對稱張拉時，通過調(diào)整公式(1)中的方程，未知數(shù)可以減少為6。假設(shè)初張力為1 000 kN，通過模擬施工過程，計算得到:

此時可求解方程組(1)。方程組的求解方法有兩個:

1)考慮約束條件，利用線性規(guī)劃法進行求解得到初張力增量 {Δ T }，與初張力疊加后得到最終的吊桿初張力值:

此索力即為張拉時的最優(yōu)索力。最終的結(jié)構(gòu)內(nèi)力須根據(jù)此索力按照施工過程進行分析得到。最終的結(jié)構(gòu)彎矩圖見圖3。

2)不考慮約束條件(2)，直接求解線性方程組［A］{ ΔT }={ R}，可以得到初力增量，與初張力疊加得到最終的吊桿初張力值:

由此也可以進行結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算，內(nèi)力結(jié)果與考慮約束條件的情形基本一致。

2.4 討論

綜上所述，采用最優(yōu)索力法具有下述幾方面優(yōu)勢:第一，施工簡單;第二，理論計算過程中考慮到其他各種因素對結(jié)構(gòu)的影響，例如:拱、梁的彎曲、吊桿的彈性變形等;第三，由于系桿在結(jié)構(gòu)處不受任何支撐反力，因而也不會發(fā)生形變，所以符合結(jié)構(gòu)彎曲內(nèi)力值最小的原則。

3 方法二:吊桿不張拉

宗旨是:吊桿張拉過程中只是將吊桿張拉一個很小的力，目的是將吊桿拉直，之后也不再對吊桿進行補張拉。顯然按這種方法施工不存在調(diào)索過程、施工和計算簡便。但在這種情況下，當主梁產(chǎn)生較大的變形后吊桿開始受力，因而主梁將承受很大的彎矩。很明顯，這種方法的施工和計算簡便是以增大結(jié)構(gòu)受力為代價的，主梁內(nèi)須布置較多的預(yù)應(yīng)力以滿足結(jié)構(gòu)受力的需要。

4 兩個方法導(dǎo)致的內(nèi)力結(jié)果比較

4.1 拱和梁的彎矩比較

分別按照方法一和方法二對本例進行計算，結(jié)構(gòu)恒載彎矩結(jié)果列于圖3 中。

圖3 兩種方法導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果(單位:kN·m)

4.2 吊桿的軸力比較(表1)

表1 兩種方法的索力結(jié)果比較 kN

4.3 結(jié)果分析

1)兩種方法對主梁的恒載彎矩影響比較大。方法一(最優(yōu)索力法)得到的主梁支點負彎矩為6 888 kN·m，跨中最大正彎矩為2 675 kN·m。而方法二(不張拉)得到的主梁支點負彎矩為11 140 kN·m，跨中最大正彎矩為5 003 kN·m。恒載作用下方法一的最大負(正)彎矩值分別是方法二的61.83%和53.47%。由此可見，通過索力優(yōu)化后，主梁的恒載彎矩大大減少、組合彎矩也大大減小，這對結(jié)構(gòu)受力和配筋是十分有利的。

2)活載產(chǎn)生的主梁支點負彎矩和跨中正彎矩分別為1 364 kN·m 和2 667 kN·m。顯然恒載彎矩遠比活載彎矩大。

3)兩種方法對拱的受力影響不大。

4)兩種方法對靠近拱腳位置的吊桿受力影響較大，但對跨中位置的吊桿影響很小。

5 實驗研究

對于本橋，選用方法二(吊桿不張拉，張拉力僅為120 kN)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果列于圖3。為抵消結(jié)構(gòu)恒載和活載的作用，主梁中布置了大量的縱向預(yù)應(yīng)力(每側(cè)主梁398 根直徑15.24 鋼絞線)、且全部集中在兩側(cè)梁端錨固，如圖4 所示。為保證結(jié)構(gòu)安全，在施工過程中對索力進行了監(jiān)控。

圖4 主梁預(yù)應(yīng)力布置

5.1 測點布置

在大橋下游測的1#、6#和11#吊桿錨頭下布置了大噸位壓力傳感器，以測試其索力在施工過程中的變化情況。

5.2 索力實測結(jié)果與理論值的比較

表2 為3 根吊桿的索力實測值與理論值的比較。

表2 3 根吊桿的索力結(jié)果 kN

支架全部拆除完成之后，跨中位置的吊桿索力測試值與理論值基本相近，但在根部截面的吊桿索力測試值普遍要小于理論值(分析原因是拱梁接合部位結(jié)構(gòu)鋼度較大，桿系模型無法準確模擬，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差)。

5.3 主梁受力分析

在該橋的施工過程中，由于沒有考慮到梁內(nèi)布置的預(yù)應(yīng)力是分別抵消不同階段施加的荷載作用，在向未拆除支架時張拉了全部的預(yù)應(yīng)力筋。由于預(yù)應(yīng)力全部錨固在梁端、應(yīng)力過于集中，導(dǎo)致全橋4 個靠近拱梁接合部位的橋面板(見圖5)均出現(xiàn)了大量典型的、規(guī)律的斜裂縫，裂縫貫穿橋面板。顯然這是由于預(yù)應(yīng)力過大、且過于集中導(dǎo)致主拉應(yīng)力過大而引起結(jié)構(gòu)開裂。若在施工過程中，通過分析結(jié)構(gòu)體系荷載的施加情況而逐漸施加預(yù)應(yīng)力，這種裂縫是可以避免的。

圖5 梁端預(yù)應(yīng)力過大、過分集中導(dǎo)致的斜裂縫(單位:cm)

6 結(jié)論

對于下承式系桿拱橋吊桿初張力的計算，提出了兩種方法:最優(yōu)索力法和吊桿不張拉法，通過理論和工程實例分析比較研究，得出下述結(jié)論:

1)最優(yōu)索力法。具體計算理論如下:在下承式系桿拱橋的主梁和拱圈施工結(jié)束后，根據(jù)系桿支撐反力為零及一次張拉的原則，得出具體的計算公式，根據(jù)此公式能計算出吊桿的最優(yōu)索力值。最優(yōu)索力法的分析和計算過程相對簡單，可通過平面桿系模型進行直觀、簡單的分析，然后再通過線性方程組進行計算，就能很簡便的得到索力值;根據(jù)計算結(jié)果，能使下承式系桿拱橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力很好的實現(xiàn)均勻分布。同時由于最優(yōu)索力法計算和分析過程簡單，很容易掌握，因此在實際工程項目中可推廣使用。

2)吊桿不張拉方法。采用此種計算方法，下承式系桿拱橋中的吊桿幾乎不進行張拉，這樣對整個橋梁結(jié)構(gòu)來說，主要受力的構(gòu)件為主梁和拱圈，因此在設(shè)計時，主梁構(gòu)件必須布置許多預(yù)應(yīng)力筋，同時在具體計算過程中，要按照結(jié)構(gòu)重量的具體狀況逐步張拉預(yù)應(yīng)力筋，盡量防止一次張拉完所有預(yù)應(yīng)力筋從而造成局部應(yīng)力過于集中的狀況，因為一旦出現(xiàn)局部應(yīng)力過于集中，就很可能使橋梁主體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)開裂。

3)在設(shè)計分析中，方法一比較適用于強梁強拱的結(jié)構(gòu)體系(可以對梁和拱的內(nèi)力同時進行調(diào)整);而方法二比較適合于強梁弱拱的結(jié)構(gòu)體系(不能過多的調(diào)整拱的內(nèi)力)。

4)就下承式系桿拱橋而言，結(jié)構(gòu)中系桿布置預(yù)應(yīng)力的主要作用是抵消施工過程中一、二期恒載和活載的作用。在具體施工過程中，結(jié)構(gòu)體系與荷載是逐步形成的，所以系桿的預(yù)應(yīng)力也要逐步增大。具體施工過程，可按照下述步驟進行(如圖6)。

圖6 科學(xué)施工步驟

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