徐變效應(yīng)下橋梁鋼管混凝土承載力變化規(guī)律的研究

盧偉升，楊為華

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南長(zhǎng)沙 410008;2.西安方舟工程咨詢有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

0 引言

1 鋼管混凝土徐變的計(jì)算方法

鋼管混凝土中的核心混凝土發(fā)生的徐變變形會(huì)使得構(gòu)件截面應(yīng)力重分布，在無外力作用的條件下并且忽略徐變過程中鋼管對(duì)混凝土的緊箍作用，截面發(fā)生的這種應(yīng)力重分布只是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)體系內(nèi)的應(yīng)力重分布，所以可以得出:

隨著徐變過程中混凝土變形增大，由于外包鋼管約束著混凝土的徑向變形，使得整個(gè)構(gòu)件的變形相對(duì)減少，同時(shí)鋼管的變形量會(huì)增大。從本質(zhì)上講，鋼管混凝土的徐變是核心混凝土應(yīng)力減少應(yīng)變?cè)龃蠖摴軕?yīng)力應(yīng)變?cè)龃蟮倪^程［11］。圖1 給出了徐變效應(yīng)下鋼管混凝土構(gòu)件的變形圖。

圖1 鋼管混凝土徐變變形圖

其中，εc為徐變過程中核心混凝土應(yīng)變?cè)隽?εst為徐變過程中鋼管的應(yīng)變?cè)隽?εc(1+φt)為假設(shè)核心混凝土不受鋼管約束時(shí)徐變過程中的應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

考慮鋼管的約束作用，由于鋼管與混凝土是統(tǒng)一構(gòu)件，所以鋼管的應(yīng)變?cè)隽繎?yīng)等于核心混凝土的實(shí)際徐變?cè)隽?，即εc=εs，此時(shí)變形增量為εs+εst。所以由于受到鋼管的徑向約束，使得總變形量減少了Δc。

產(chǎn)生徐變后，由公式(1)推得:

本文嘗試將雷達(dá)圖分析法應(yīng)用在城市軌道交通規(guī)劃及評(píng)價(jià)中。以天津地鐵1號(hào)線為例，對(duì)車站周邊土地利用特性、交通銜接條件及商業(yè)成熟度等影響車站客流的主要因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，構(gòu)建基于雷達(dá)圖分析法的評(píng)價(jià)函數(shù)，給出定量分析結(jié)果，并與實(shí)際客流表現(xiàn)進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而驗(yàn)證該方法的可行性。

徐變過程使得鋼管混凝土產(chǎn)生了應(yīng)力重分布［12］，這使得混凝土處于卸載的狀態(tài)，構(gòu)件截面上的應(yīng)力是隨時(shí)間不斷減少的，假設(shè)核心混凝土的初始應(yīng)力值為σ0，那么在徐變過程中的某一時(shí)刻，其應(yīng)力值應(yīng)變化為:

由式(2)，有:

其中，α 為含鋼率。

代入式(3)，得:

1.1 彈性老化理論

彈性老化理論也稱作流動(dòng)率法，是一種改進(jìn)后的老化理論。該理論將徐變函數(shù)看作是彈性變形、遲滯彈性變形以及流動(dòng)變形三者之和。

按中值定理:

聯(lián)立式(7)、式(8)，解得:

從而求解鋼管混凝土的徐變應(yīng)變?yōu)?

1.2 繼效流動(dòng)理論

繼效流動(dòng)理論假設(shè)應(yīng)力水平較低，并且忽略混凝土的塑形變形，把徐變變形看作是瞬時(shí)彈性變形，不可恢復(fù)變形以及滯后變形之和。

由于ξ(τ)的計(jì)算較為復(fù)雜，所以假設(shè)在t 時(shí)刻，鋼管混凝土上發(fā)生的徐變變形值等于核心混凝土上作用的應(yīng)力與徐變度的乘積。故式(11)可簡(jiǎn)化為:

因此得出鋼管混凝土構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下的鋼管混凝土構(gòu)件的徐變變形值:

2 徐變對(duì)鋼管混凝土承載力的影響

利用ANSYS 軟件建立鋼管混凝土拱橋的有限元模型，分析了鋼管混凝土拱橋在自重作用下的失穩(wěn)形態(tài)，研究了長(zhǎng)細(xì)比和含鋼率對(duì)鋼管混凝土徐變過程中的承載力變化的影響規(guī)律，并得出了相關(guān)結(jié)論。

2.1 鋼管混凝土拱橋自重作用下的失穩(wěn)模態(tài)

圖2 給出了鋼管混凝土拱橋發(fā)生失穩(wěn)的4 種模態(tài)，依次為面外側(cè)傾失穩(wěn)，面外反對(duì)稱失穩(wěn)，面內(nèi)反對(duì)稱失穩(wěn)，面內(nèi)對(duì)稱失穩(wěn)。

圖2 自重作用下失穩(wěn)模態(tài)

2.2 材料物理參數(shù)對(duì)鋼管混凝土承載力變化的影響規(guī)律

本節(jié)建立的計(jì)算模型混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。鋼管混凝土的含鋼率a 分別取0.08、0.10、0.12;長(zhǎng)細(xì)比λ 取58、86、115、144、173，鋼材型號(hào)取常見的Q235、Q345、Q390 號(hào)鋼。為了能夠更加直觀的觀察以上各參數(shù)在徐變過程中對(duì)鋼管混凝土承載力的影響，這里取承載力影響系數(shù)kcr作為縱坐標(biāo)。

其中，N'cr為考慮徐變作用時(shí)鋼管混凝土的極限承載力;Ncr為不考慮徐變作用時(shí)鋼管混凝土的極限承載力。

圖3 為含鋼率對(duì)kcr影響曲線圖，從圖中可以看出徐變對(duì)構(gòu)件極限承載力有著非常顯著的影響。相同含鋼率條件下，在一定的范圍內(nèi)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，鋼管混凝土的影響系數(shù)開始先小幅增大，但整體上呈減小的趨勢(shì)，且減小的速率逐漸變快;相同長(zhǎng)細(xì)比的條件下，含鋼率的增大導(dǎo)致影響系數(shù)的增大，這表明含鋼率越大，徐變過程中鋼管混凝土的承載力損失得越少。

圖3 含鋼率對(duì)kcr的影響

發(fā)生這種現(xiàn)象是由于徐變能夠使鋼管提早進(jìn)入塑性階段，在材料和幾何的雙重非線性影響下，徐變使得結(jié)構(gòu)變得越來越不穩(wěn)定，故而承載力整體呈下降趨勢(shì)。而當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比在小范圍內(nèi)增加時(shí)，由于核心混凝土受壓區(qū)的減少導(dǎo)致徐變作用相應(yīng)地削弱，因而出現(xiàn)了小幅增大的現(xiàn)象。含鋼率增大使得核心混凝土含量相對(duì)減小，這使得徐變變形減小，徐變對(duì)極限承載力的影響也隨之減小。

圖4 為鋼材型號(hào)對(duì)kcr影響曲線圖，從圖中可以看出，在相同鋼材型號(hào)的條件下，隨著長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)增大，鋼管混凝土的影響系數(shù)開始先緩慢的增大，達(dá)到一定程度后逐漸趨于穩(wěn)定。相同長(zhǎng)細(xì)比的條件下，不同的鋼材型號(hào)對(duì)鋼管混凝土承載力影響差別不大，在長(zhǎng)細(xì)比增大到一定程度時(shí)，不同鋼材型號(hào)對(duì)應(yīng)的影響系數(shù)基本可以看作是相同的。

圖4 鋼材型號(hào)對(duì)kcr的影響

發(fā)生這種現(xiàn)象是由于鋼材型號(hào)的改變并沒有影響結(jié)構(gòu)的整體剛度，所以結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)是一致的，但是隨著鋼材型號(hào)的提高，鋼管所能承受的荷載值提高，結(jié)構(gòu)的極限承載力也在不斷地增大，但由于鋼材的含量相對(duì)較少，而徐變只對(duì)核心混凝土有影響，所以這種增長(zhǎng)的趨勢(shì)比較平緩。在長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，材料的強(qiáng)度已經(jīng)不是結(jié)構(gòu)破壞的主要因素，結(jié)構(gòu)早已在材料屈服前由于失穩(wěn)而破壞，所以kcr趨于穩(wěn)定，不同鋼材型號(hào)之間的承載力基本可以認(rèn)為是一致的。

3 結(jié)論

1)本文闡述了鋼管混凝土材料較一般鋼筋混凝土材料在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和使用性能上的優(yōu)越性，并基于已有研究成果，運(yùn)用彈性老化理論和繼效流動(dòng)理論對(duì)橋梁鋼管混凝土的徐變變形量公式進(jìn)行了推導(dǎo)，得出了徐變效應(yīng)下鋼管混凝土變形量的理論解。

2)本文分別研究了長(zhǎng)細(xì)比、含鋼率以及鋼材型號(hào)在徐變過程中對(duì)鋼管混凝土承載力的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，相同含鋼率條件下，隨著長(zhǎng)細(xì)比在一定的范圍內(nèi)增大，鋼管混凝土的影響系數(shù)開始先小幅增大，但整體上呈減小的趨勢(shì)，且減小的速率逐漸變快;相同長(zhǎng)細(xì)比的條件下，含鋼率的增大導(dǎo)致影響系數(shù)的增大;相同鋼材型號(hào)的條件下，隨著長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)增大，鋼管混凝土的影響系數(shù)開始先緩慢的增大，達(dá)到一定程度后逐漸趨于穩(wěn)定;相同長(zhǎng)細(xì)比的條件下，不同的鋼材型號(hào)對(duì)鋼管混凝土承載力影響差別不大。

［1］胡曙光，丁慶軍.鋼管混凝土［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［2］蔡邵懷.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)(修訂版)［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］韓林海，楊有福.現(xiàn)代鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

［4］Furlong R W.Strength of steel-enased concrete beam columns［J］.Journal of the structural Division，ASCE，1967，93(5):113－124.

［5］Nakai H，Kudta A，Ichinose L.H.An Experimental Study Oil Creep of Concrete Filled Steel Pipes［C］.Proceedings of the 3rd International Conference Oil Steel-concrete Composite Structures.Fukuoks.Japan.1991.

［6］Nakai H，Kudta A，Ichinose L.H.An Experimental Study Oil Creep of Concrete Filled Steel Pipes［C］.Proceedings of the 3rd International Conference Oil Steel-concrete Composite Structures.Fukuoks.Japan.1991.

［7］Terrey P.J，Bradford M.A，Gilbert R.L.Creep and Shrinkage of Concrete in Concrete Filled Circular Steel Tubes［C］.Proceeding of 6th International Symposium on Tubular Structures.Melbourne.Australia.1994.

［8］Morino S，Kswangguchi J，Cao Z S.1996.Creep Behavior of Concrete Filled Steel Tubular Members［C］.Proc.Of Engineering Foundation Confer.On Steel Concrete Composite Structures.ASCE，Irsee.

［9］Uy B.Static Long-term Effects in Short Concrete Filled Steel Box Cloumns under Sustained Loading［J］.ACI Structural Journal，2001，98(1):96－104.

［10］Wassim Naguib，Amir Mirmiran.Creep Modeling for Concrete-filled Steel Tubes［J］.Journal of Constructional Steel Reasearch，2003，59:1327 ～1344.

［11］陳 勇.鋼管混凝土拱橋徐變效應(yīng)研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2012.

［12］吳 波，瞿光義.鋼管混凝土拱橋徐變產(chǎn)生的截面內(nèi)力重分布計(jì)算［J］.西安公路學(xué)院學(xué)報(bào)，1991(4):21 ～25.