二維非線性鄧肯－張模型分析軟基沉降變形規(guī)律

尹揚(yáng)輝

(隆回縣農(nóng)村公路管理局，湖南 隆回 422200)

0 前言

目前，我國(guó)公路軟土路堤［1］沉降分析主要還是基于采用太沙基一維固結(jié)理論的分層總和法，并對(duì)整個(gè)路堤的沉降進(jìn)行了較大的簡(jiǎn)化計(jì)算。工程實(shí)踐表明，這種計(jì)算方法無法考慮側(cè)向變形對(duì)地基沉降變形規(guī)律的影響，實(shí)際計(jì)算結(jié)果誤差較大。同時(shí)，該方法不能計(jì)算出路堤沉降規(guī)律隨著軟基厚度的不同所產(chǎn)生的變化，因此應(yīng)采用比奧固結(jié)有限元計(jì)算方法計(jì)算分析出軟基厚度對(duì)沉降變形規(guī)律的影響。

1 理論基礎(chǔ)［2－4］

1)鄧肯－張雙曲線E－μ 模型。

應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用Hardin－Drnevich 雙曲線型本構(gòu)關(guān)系，見式(1):

式中:Et為材料的割線模量;σ1、σ3分別為大、小主應(yīng)力;Rf為土的破壞比，，其 中 (σ1－σ3)f為破壞時(shí)的主應(yīng)力差 ，(σ1－σ3)ult為應(yīng)力差的漸近值;c、φ 分別為土的凝聚力和內(nèi)摩擦角;k、n 分別為土的模量系數(shù)和模量指數(shù);pa為大氣壓力，其單位與σ1、σ3相同。

2)比奧固結(jié)［2，3］理論認(rèn)為在固結(jié)過程中法向總應(yīng)力是變化的，適用于二維及三維的情況。計(jì)算時(shí)利用物理、位移、幾何以及空隙壓力連續(xù)性方程反應(yīng)應(yīng)力和位移的關(guān)聯(lián)，并且考慮了泊松比和時(shí)間對(duì)路基固結(jié)沉降的影響，在理論上是比較完善的，但由于其復(fù)雜性很難給出解析解，目前都多采用數(shù)值解法進(jìn)行計(jì)算。

比奧固結(jié)理論的有限單元法公式為:

該公式可以方便的編入有限元程序中進(jìn)行電算求解。

2 實(shí)體工程分析結(jié)果［5－9］

根據(jù)湖北省某高速路段軟土三軸排水試驗(yàn)結(jié)果和其它相關(guān)資料，選定的軟基土計(jì)算參數(shù)如表1 所示;處治前軟基滲透系數(shù)為KH=KV=10×10－8cm/s。計(jì)算時(shí)路堤荷載采用分級(jí)加載，考慮到現(xiàn)場(chǎng)施工中填方的施工速度，路堤高2 m 時(shí)，為1 級(jí)加載;路堤高度為5 m 時(shí)，分為2 級(jí)加載;路堤高7 m 時(shí)，采 用3 級(jí)加載。

表1 二維軟基固結(jié)有限元計(jì)算模型參數(shù)

為討論不同路堤高度、軟基厚度的情況下，軟基的沉降變形規(guī)律，分別計(jì)算了路堤頂面寬度為30 m時(shí)，軟基厚度分別為6、12、15、20 m，路堤高度為2、5、7 m 時(shí)路堤沉降變形規(guī)律，路堤的邊坡坡比均為1 ∶1.5。計(jì)算結(jié)果見表2、表3，計(jì)算所得的沉降和位移曲線分別見圖1 ～圖5。

表2 不同軟基厚度粉煤灰路堤中心點(diǎn)沉降變形結(jié)果匯總

表3 不同路堤高度粉煤灰路堤坡腳點(diǎn)水平位移結(jié)果匯總

根據(jù)以上的計(jì)算結(jié)果，可以看出軟基在不同的深度和路堤高度情況下有以下的變形規(guī)律:

圖1 不同軟基厚度下路堤中心點(diǎn)固結(jié)度變化對(duì)數(shù)曲線(路堤高2 m)

圖2 不同軟基厚度下路堤中心點(diǎn)固結(jié)度變化對(duì)數(shù)曲線(路堤高7 m)

圖3 路堤中心點(diǎn)最終沉降曲線

1)由表2 的計(jì)算結(jié)果表明，路堤高度一定時(shí)，軟基的豎向變形與軟基的厚度成正比，即軟基的厚度越大，其瞬時(shí)沉降和最終沉降都越大。在軟基深度一定的情況下，軟基的豎向變形與路堤高度成正比，即路堤高度越大，其瞬時(shí)沉降和最終沉降都越大。

圖4 路堤中心線上各點(diǎn)瞬時(shí)沉降和最終沉降的對(duì)比曲線(路堤高2 m)

圖5 中心點(diǎn)軟基單位厚度瞬時(shí)沉降和最終沉降的對(duì)比曲線(路堤高2 m)

2)從表3 各工況坡腳點(diǎn)水平位移結(jié)果匯總看出，在軟基厚度一定情況下，路堤高度越大，水平位移越大。而路堤高度一定時(shí)，軟基厚度在12 ～15 m時(shí)的水平位移最大。主要原因是由于水平位移受到地基的限制，在軟基深度較小時(shí)，軟基以下的部分對(duì)坡腳產(chǎn)生約束作用，而軟基深度過大時(shí)，其過大的豎向變形約束了軟基的水平位移。

3)圖1、圖2 分別是路堤高為2、7 m 時(shí)，不同軟基厚度下路堤中心點(diǎn)固結(jié)度變化時(shí)間對(duì)數(shù)曲線。根據(jù)曲線看出軟基厚度越大，路堤中心點(diǎn)處的固結(jié)度就越小。主要是由于在同等荷載條件下，軟基厚度越大，其后期固結(jié)沉降和總沉降變形就相應(yīng)增加，所以其初期的固結(jié)度減小。

4)圖3 為路堤中心點(diǎn)最終沉降曲線，由曲線看出路堤高度越大，最終沉降曲線的斜率就越大，即隨著軟基厚度增加，沉降增加的幅度就越大，主要由于路堤荷載越大，荷載在地基中的影響深度越大，其最終沉降就越大。

5)圖4 為路堤高度為2 m 時(shí)路堤中心線上各點(diǎn)瞬時(shí)沉降和最終沉降對(duì)比曲線，由圖表明:在地面處的瞬時(shí)沉降大于軟基內(nèi)部各點(diǎn)。

6)圖5 為路堤中心點(diǎn)軟基單位厚度瞬時(shí)沉降和最終沉降的對(duì)比曲線(路堤高2 m)，由圖可見，在軟基厚度為6 m 時(shí)，平均每米深軟基的瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降為0.67 cm 和0.91 cm，而軟基深度大于12 m 以后，平均每米深軟基的瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降為0.25 cm 和0.24 cm。說明軟基深度增加后，單位厚度的豎向變形減小。

3 結(jié)論

1)在軟基深度一定的情況下，最終沉降基本與路堤高度成正比。軟基深度越大，其初始固結(jié)度越小，工后沉降越大，路堤高度對(duì)固結(jié)度的影響較小。一定的荷載情況下，軟基上部土體的豎向變形大于軟基下部土體。

2)路堤的沉降變形規(guī)律隨軟基深度不同而發(fā)生變化，軟基深度較小時(shí)，最大沉降發(fā)生在路堤斜坡部分對(duì)應(yīng)的軟基表面上，而深度較大(＞15 m 以上)時(shí)，路堤中心點(diǎn)處的沉降變形最大。

［1］殷宗澤.土工原理及計(jì)算(第2 版)［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1996.

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［4］河海大學(xué).交通土建軟土地基工程手冊(cè)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［5］長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北省京珠高速公路軟基路段(東西湖段)監(jiān)測(cè)簡(jiǎn)報(bào)［Z］.2001.

［6］弗洛林B A.土體壓密理論［M］.中國(guó)科學(xué)院水利部北京水利科學(xué)研究院譯.北京:中國(guó)工業(yè)出版社，1964.

［7］李 紅，韓尚宇，祝 磊.軟基路段工后沉降量影響因素比對(duì)分析［J］.公路工程，2013，38(4):5－8.

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