船用夾層板系統(tǒng)水下防護(hù)性能數(shù)值仿真分析

劉 昆，包 杰，王自力，唐文勇（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海0040；江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江003）

船用夾層板系統(tǒng)水下防護(hù)性能數(shù)值仿真分析

劉 昆1，2，包 杰2，王自力2，唐文勇1
（1上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

夾層板系統(tǒng)（SPS）具有優(yōu)越的力學(xué)性能，可應(yīng)用于船舶防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，提高其防護(hù)性能。文章基于非線性有限元軟件ABAQUS，分析了SPS在水下爆炸沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)損傷變形模式、吸能、速度、加速度響應(yīng)等力學(xué)行為，并與傳統(tǒng)船體加筋板架結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能進(jìn)行對(duì)比分析；然后系統(tǒng)研究了不同沖擊波工況下SPS的防護(hù)性能，并討論了SPS結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其防護(hù)性能的影響。研究結(jié)構(gòu)表明，SPS對(duì)沖擊波載荷具有較好緩沖及卸載效果；隨著沖擊因子的增大，SPS上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)吸能都在相應(yīng)增大，其中心點(diǎn)位移、速度和加速度也呈現(xiàn)出近似線性增長趨勢；SPS存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)匹配問題，需要進(jìn)一步開展結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。

水下爆炸；夾層板系統(tǒng)（SPS）；防護(hù)性能；結(jié)構(gòu)參數(shù)；數(shù)值仿真

structural parameter;numerical simulation

0 引 言

艦船在訓(xùn)練或執(zhí)行任務(wù)過程中,極易受到炸彈、導(dǎo)彈、魚雷、水雷等武器的攻擊,從而造成不同程度的損傷變形。在這些武器的非接觸爆炸中,艦船將受到水中瞬態(tài)沖擊波載荷的作用。水下非接觸爆炸是指像深水炸彈、沉底水雷等這樣的武器在離艦船數(shù)米至上百米的位置發(fā)生爆炸，是水中兵器設(shè)計(jì)技術(shù)、破壞效應(yīng)和水下爆破工程的基礎(chǔ)問題。這種爆炸一般不會(huì)使船體產(chǎn)生嚴(yán)重的破損從而直接導(dǎo)致艦船沉沒，但是可能會(huì)引起船體產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)和較大的塑性變形，最終導(dǎo)致艦上各類重要設(shè)備發(fā)生沖擊破壞及船體結(jié)構(gòu)的破損，使艦船失去戰(zhàn)斗力[1]。因此，艦船在水下非接觸爆炸沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題愈來愈引起人們的關(guān)注。

夾層板系統(tǒng)（Sandwich Plate System，以下簡稱SPS）是由兩層金屬面板與彈性體夾芯層組成的三層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料夾層板[2]，其具有比強(qiáng)度高、比剛度大、密度低、減振、隔音隔熱、抗疲勞、耐腐蝕、防火性好、維護(hù)成本低、修船方便和良好的抗沖擊性能等優(yōu)點(diǎn)[3]，越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。目前，國內(nèi)對(duì)SPS在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)開展了一些研究，如黃超，姚熊亮，張阿漫計(jì)算和分析了近場水下爆炸載荷作用下普通鋼板和鋼夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[4]。任志剛，樓夢(mèng)麟，田志敏對(duì)聚氨酯泡沫材料夾層板進(jìn)行了爆炸荷載下有限元分析，并與粘鋼混凝土板及混凝土板兩種板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了聚氨酯泡沫夾層板良好的抗爆吸能性能[5]。國外的研究主要是SPS覆蓋層在船舶修理方面和預(yù)制SPS在建筑橋梁方面的應(yīng)用，在船舶建造中開發(fā)了SPS在艙口蓋、滾裝船車輛甲板及單殼體油船上的設(shè)計(jì)方案。但是，對(duì)于SPS在水下爆炸沖擊載荷下的損傷特性還未進(jìn)行過相關(guān)系統(tǒng)的研究。

本文以SPS為研究對(duì)象，結(jié)合數(shù)值仿真模型化技術(shù)，首先利用有限元軟件ABAQUS數(shù)值仿真分析SPS在水下爆炸沖擊載荷下的力學(xué)性能，并與傳統(tǒng)船體加筋板架的防護(hù)性能進(jìn)行對(duì)比分析；然后數(shù)值仿真分析不同沖擊波工況下SPS的防護(hù)性能，最后討論自身結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)SPS防護(hù)性能的影響。

1 SPS在水下爆炸沖擊載荷下動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

1.1 夾層板結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)

采用簡化方法進(jìn)行夾層板（SPS）結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)原則為：夾層板代替?zhèn)鹘y(tǒng)加筋板架，在保證結(jié)構(gòu)重量基本相等的前提下確定結(jié)構(gòu)尺寸，夾層板的上下面板厚度相同，夾芯層高度小于或等于加強(qiáng)筋高度。

圖1（a）所示加筋板結(jié)構(gòu)為長寬為2.4 m×1.8 m的某艦船板架，其中加筋板厚度t=12 mm，加強(qiáng)筋為120 mm×10 mm扁鋼，板架結(jié)構(gòu)重量為491.72 kg。按照上述設(shè)計(jì)基本原則對(duì)SPS進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，其上下面板厚度tf為5 mm，夾芯層高度hc為30 mm，結(jié)構(gòu)重量為494.64 kg，具體結(jié)構(gòu)型式及尺寸如下。

圖1 加筋板及夾層板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Models of structures

1.2 有限元模型

本部分以加筋板和SPS為研究對(duì)象，其中加筋板采用殼單元模擬，SPS中上下面板采用殼單元模擬，中間夾芯層采用體單元模擬，有限元模型如圖2所示。加筋板中網(wǎng)格尺寸為25mm，SPS中夾芯層高度方向劃分2個(gè)網(wǎng)格，其他網(wǎng)格尺寸為25 mm。加筋板和SPS結(jié)構(gòu)中上下面板材料為船用低碳鋼（Q235），密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服應(yīng)力為235 MPa，材料最大塑性應(yīng)變?nèi)?.3，采用Cowper-Symonds本構(gòu)模型考慮材料的應(yīng)變率敏感性[6]；SPS中間夾芯層材料為聚氨酯彈性體，密度ρ=1 200 kg/m3，彈性模量E=820 MPa，泊松比μ=0.44，屈服應(yīng)力為26 MPa，材料最大塑性應(yīng)變?nèi)?.7[7]。

圖2 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 The finite element models of structures

流場模型采用中間為柱體兩端為半球體的形狀，水域模型中的柱體和半球體的半徑取為6 m。采用聲固耦合算法，流場單元采用聲學(xué)四面體單元模擬。流場的特性由水的密度和水的體積模量進(jìn)行定義，水的密度為1 025 kg/m3，體積模量為2.140 4×109Pa。本文的流場劃分采用內(nèi)密外疏的方法。外部流場采用4節(jié)點(diǎn)聲學(xué)單元AC3D4模擬，共334 111個(gè)單元，圖3給出了結(jié)構(gòu)與水域的有限元模型，為顯示方便，圖中水域只給出了一半模型。

耦合邊界：定義結(jié)構(gòu)與水域接觸的面為主面，相應(yīng)水域的面為從面，定義耦合使結(jié)構(gòu)與水域在計(jì)算過程中始終保持接觸狀態(tài)而不分離，從屬面上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都被約束為與在主控面上距它最近的點(diǎn)具有相同的運(yùn)動(dòng)，所有平移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度被約束，客觀地描述結(jié)構(gòu)與沖擊波作用的物理環(huán)境。

圖3 結(jié)構(gòu)及水域耦合模型Fig.3 The finite element model of structure-flow field coupling

流場邊界：為了防止聲波在流場邊界處發(fā)生反射而影響計(jì)算精度，本文在流場邊界處設(shè)置了無反射邊界條件，表示沖擊波可以穿過該表面而不發(fā)生反射。本文計(jì)算模型的水域兩端設(shè)為球面非反射邊界條件，中間的柱體邊界設(shè)為柱面非反射邊界條件。

結(jié)構(gòu)邊界：考慮到結(jié)構(gòu)應(yīng)用區(qū)域周圍結(jié)構(gòu)對(duì)其約束作用，加筋板及SPS四周約束邊界如下：

（1）加筋板：船底板平行于縱骨方向的兩邊（Z方向）x=0，y=0，θz=0，平行于X方向的兩邊：y=0，z= 0，θx=0；縱骨端部z=0，θx=0。

（2）SPS：上面板平行于X方向的兩邊：y=0，z=0，θx=0；平行于Z方向的兩邊：x=0，y=0，θz=0；下面板平行于X方向的兩邊：z=0，θx=0，平行于Z方向的兩邊：z=0，θz=0；夾芯層端面邊界與下面板相同。

水下爆炸沖擊載荷：根據(jù)Geers-Hunter模型[8]可以算出沖擊波壓力

其中：mc為藥包的質(zhì)量，kg；ac為藥包的初始半徑，m；K、k、A和B都是材料常數(shù)；ρf為流體的密度，kg/m3；R為爆距，m?；谏厦娴墓?，可以計(jì)算出炸藥在水下爆炸作用在結(jié)構(gòu)上的沖擊波壓力。沖擊波以壓力載荷的形式加載到SPS的迎爆面上。

計(jì)算工況選取炸藥量64 kg、爆距8 m，根據(jù)上式可以得到的沖擊波壓力曲線，如圖4所示，通過關(guān)鍵字將沖擊波壓力施加在結(jié)構(gòu)和水域的耦合面上。

圖4 沖擊波壓力曲線Fig.4 Curve of shock wave

圖5 結(jié)構(gòu)測點(diǎn)圖Fig.5 Measuring points of structures

為了全面考察結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度等指標(biāo)，在加筋板平板和SPS上下面板上各取六個(gè)測點(diǎn)（測點(diǎn)1、測點(diǎn)2、測點(diǎn)3、測點(diǎn)4、測點(diǎn)5、測點(diǎn)6）作為考察對(duì)象，如圖5所示。對(duì)于加筋板平板，測點(diǎn)1為平板中點(diǎn)，測點(diǎn)2、測點(diǎn)4和測點(diǎn)6分別為兩根加強(qiáng)筋中間位置，測點(diǎn)3和測點(diǎn)5分別為加強(qiáng)筋位置；對(duì)于SPS，各測點(diǎn)取在上下面板相應(yīng)位置處。

1.3 計(jì)算結(jié)果及分析

利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行計(jì)算，從結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、損傷變形、結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度和結(jié)構(gòu)吸能等方面，對(duì)結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

1.3.1 應(yīng)力、應(yīng)變

圖6為加筋板及SPS中心單元的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線?？梢钥闯觯簝山Y(jié)構(gòu)得到的應(yīng)力曲線趨勢大致相同，沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生應(yīng)力，隨著沖擊波的作用，應(yīng)力迅速上升，應(yīng)力達(dá)到最大值之后開始下降，并且由于結(jié)構(gòu)與流場的耦合作用，應(yīng)力曲線不斷振蕩衰減。加筋板結(jié)構(gòu)在t=3.00 ms時(shí)平板中心應(yīng)力達(dá)到最大值833 MPa，SPS結(jié)構(gòu)下面板中心應(yīng)力在4.00 ms時(shí)達(dá)到最大值766 MPa，上面板中心應(yīng)力在t=3.60 ms時(shí)達(dá)到最大值864 MPa。兩者相比，中心點(diǎn)最大應(yīng)力值相當(dāng)，SPS略小，但峰值后SPS上下面的應(yīng)力下降較快，而加筋板結(jié)構(gòu)仍在高幅震蕩，說明SPS對(duì)于沖擊載荷的緩沖、卸載效果較好。

圖7為加筋板及SPS中心單元的等效塑性應(yīng)變-時(shí)間歷程曲線。可以看出：兩結(jié)構(gòu)的應(yīng)變曲線趨勢大致相同，加筋板平板中心單元的應(yīng)變最終達(dá)到0.155；SPS下面板中心單元的應(yīng)變最終達(dá)到0.096，而上面板最終達(dá)到0.160。SPS變形更為充分，但兩者均小于材料的塑性失效應(yīng)變值。

圖6 結(jié)構(gòu)中心單元應(yīng)力—時(shí)間歷程曲線Fig.6 Stress-time curves of structures

圖7 等效塑性應(yīng)變—時(shí)間歷程曲線Fig.7 PEEQ-time curves

1.3.2 損傷變形

圖8為加筋板及SPS在水下爆炸沖擊載荷下的損傷變形圖。圖（a）為加筋板的損傷變形圖，在沖擊波作用下，加筋板的平板發(fā)生膜拉伸變形，而加強(qiáng)筋則隨之一起發(fā)生面內(nèi)彎曲變形，加強(qiáng)筋與平板連接端處發(fā)生失效；圖（b）為SPS的損傷變形圖，夾芯層與上下面板一起參與抵抗沖擊波作用，夾芯層及上面板四周首先失效。

圖8 結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊載荷下?lián)p傷變形圖Fig.8 Damage deformation of structures under shock wave

圖9 結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)位移—時(shí)間歷程曲線Fig.9 Displacement-time curves of central points

圖10 結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)速度—時(shí)間歷程曲線Fig.10 Velocity-time curves of central points

圖11 結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)加速度—時(shí)間歷程曲線Fig.11 Acceleration-time curves of central points

1.3.3 位移、速度和加速度

圖9-11分別給出了加筋板及夾層板中心點(diǎn)位移、速度及加速度—時(shí)間歷程曲線。從圖中可以看出，兩結(jié)構(gòu)中心測點(diǎn)處的相應(yīng)曲線變化趨勢基本一致，在沖擊波作用下，位移先不斷增大，達(dá)到最大值后僅有微小的回彈，然后位移曲線逐漸平穩(wěn)；速度先逐漸增大，隨后開始減小，在卸載結(jié)束后，速度響應(yīng)迅速振蕩衰減；而加速度曲線是高頻、多峰的振蕩曲線，沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了加速度，并且由于外部流場的耦合作用及結(jié)構(gòu)的內(nèi)力消耗，加速度曲線振蕩衰減。表1詳細(xì)給出了兩結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的位移、速度和加速度響應(yīng)峰值。

表1 不同測點(diǎn)處位移、速度和加速度峰值Tab.1 The peak value of displacement velocity acceleration of different measuring points

從以上圖表可以看出，加筋板中心點(diǎn)位移、速度和加速的最大值分別為338.1 mm（t=4.00 ms）、130.4 m/s（t=1.60 ms）和17.2×104m/s2（t=3.20 ms），而SPS上/下面板中心點(diǎn)位移、速度和加速的最大值分別為377.0 mm/380.2 mm（t=4.40 ms）、129.1 m/s/130.2 m/s（t=2.80 ms）和17.2×104m/s2（t=0.20 ms）/ 15.6×104m/s2（t=3.20 ms）。兩結(jié)構(gòu)中心測點(diǎn)處的各響應(yīng)峰值接近，但是SPS的位移和速度峰值出現(xiàn)相對(duì)滯后，加速度峰值出現(xiàn)較早，但是其峰值略低，表現(xiàn)出其對(duì)沖擊波載荷作用下的緩沖及卸載作用。全面比較各測點(diǎn)的位移、速度和加速度峰值可以發(fā)現(xiàn)，SPS上下面板位移較加筋板面板大，說明其在受到?jīng)_擊波載荷作用時(shí)變形更充分，可以吸收更多沖擊波能力以對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)起到良好的保護(hù)作用；SPS上下面板的加速度響應(yīng)小于加筋板的加速度響應(yīng)，可見SPS大大地降低了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)加速度，能夠有效地改善水下爆炸沖擊環(huán)境。另外，SPS上下面板各測點(diǎn)處位移及速度峰值幾乎相等，這主要是由于中間彈性體夾芯層起到了良好的載荷傳遞作用，使得上下面板變形程度接近。

1.3.4 能量吸收

圖12給出了加筋板及SPS在水下爆炸沖擊載荷下的吸能隨時(shí)間變化曲線，從圖中可以看到：

（1）兩結(jié)構(gòu)的能量曲線趨勢是一致的。沖擊波到達(dá)結(jié)構(gòu)后，沖擊波能量主要轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)的變形能，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，吸收能量逐漸增大，當(dāng)吸能增大到最大值后，能量曲線逐漸趨于穩(wěn)定。

（2）對(duì)于兩結(jié)構(gòu)的總能量情況，穩(wěn)定后加筋板吸能為221.34×104J而SPS的總吸能為253.10×104J，SPS吸收的能量較高。

（3）加筋板的平板和SPS上下面板是主要吸能構(gòu)件，其中加筋板平板吸能為177.81×104J，SPS上下面板吸能分別為121.14×104J和106.01×104J，SPS上下面板總吸能比加筋板平板提高近30%，SPS夾芯層吸能較加筋板加強(qiáng)筋略低，可見其具有良好的緩沖及傳遞載荷的效果。

圖12 結(jié)構(gòu)吸能—時(shí)間歷程曲線Fig.12 Energy absorption-time curves of structures

2 不同沖擊波工況下SPS防護(hù)性能對(duì)比分析

2.1 計(jì)算工況選取

鑒于沖擊因子能在更普遍的意義上表達(dá)爆炸產(chǎn)生的超壓沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，沖擊因子的定義式為

式中：W為藥包（TNT）當(dāng)量；R為藥包距結(jié)構(gòu)的最小距離。

為了研究SPS在不同沖擊強(qiáng)度的水下爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)性能，選取五種計(jì)算工況進(jìn)行計(jì)算，分析不同工況下沖擊波強(qiáng)度對(duì)SPS動(dòng)態(tài)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)吸能情況的影響。材料屬性、約束邊界及耦合定義等均與第一部分相同。計(jì)算工況匯總于表2。

表2 典型計(jì)算工況Tab.2 Typical computational cases

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 應(yīng)力、應(yīng)變

圖13和圖14分別為SPS上下面板中心單元的應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變隨沖擊因子變化曲線。由圖可見：上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變都隨著沖擊因子的增大而增大。另外，隨著沖擊因子的增大，上下面板中心單元的應(yīng)力越來越接近而應(yīng)變確相差越來越大。

2.2.2 位移、速度和加速度

圖15-17分別為SPS上下面板中心點(diǎn)位移、速度和加速度隨沖擊因子變化曲線。由圖可見：上下面板中心點(diǎn)的位移、速度和加速度均隨著沖擊因子的增大而近似呈線性增長趨勢，且位移和速度的增長程度接近而上面板的加速度明顯大于下面板。這一方面說明中間彈性體夾芯層起到了很好的載荷傳遞作用使得SPS結(jié)構(gòu)的整體性較好，另一方面也體現(xiàn)了其良好的緩沖卸載作用。

在設(shè)計(jì)一些外觀材料中，傳統(tǒng)的玻璃會(huì)因?yàn)樘柕姆瓷湫宰饔?，使得整個(gè)建筑看起來十分的美觀和立體，因?yàn)殓R面可以反射出其他的景物，給人帶來愉悅，并且讓人放松，但是也正是因?yàn)槿绱耍R面反射所帶來的可能會(huì)導(dǎo)致光污染，并刺傷眼睛，給人帶來視覺干擾，所以我們需要采用現(xiàn)在市面上新穎的材料，新型的材料往往可能可以避免這些問題。

2.2.3 能量吸收

圖18為SPS結(jié)構(gòu)吸能隨沖擊因子變化曲線。由圖可見：結(jié)構(gòu)各部分及整個(gè)結(jié)構(gòu)塑性吸能隨著沖擊因子的增大而近似呈指數(shù)增長趨勢，上下面板是結(jié)構(gòu)的主要吸能構(gòu)件，下面板吸能最多，兩者吸能均大于夾芯層吸能。這是由材料自身性質(zhì)及損傷變形程度決定的。

圖13 應(yīng)力隨沖擊因子變化曲線Fig.13 Stress-impulsive factor curves

圖14 等效塑性應(yīng)變隨沖擊因子變化曲線Fig.14 PEEQ-impulsive factor curves

圖15 位移隨沖擊因子變化曲線Fig.15 Displacement-impulsive factor curves

圖16 速度隨沖擊因子變化曲線Fig.16 Velocity-impulsive factor curves

圖17 加速度隨沖擊因子變化曲線Fig.17 Acceleration-impulsive factor curves

圖18 結(jié)構(gòu)吸能隨沖擊因子變化曲線Fig.18 Energy absorption-impulsive factor curves

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)SPS防護(hù)性能的影響

本部分研究SPS面板厚度tf和夾芯層高度hc兩個(gè)尺寸參數(shù)對(duì)SPS防護(hù)性能的影響，以本文第一部分選取計(jì)算工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)作為基準(zhǔn)參數(shù)（上下面板厚度相同tf=5 mm，夾芯層高度hc=30 mm），材料屬性、約束邊界及耦合定義等均與第一部分相同。通過系列數(shù)值仿真計(jì)算獲得SPS結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和吸能同結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系曲線，從而用來指導(dǎo)設(shè)計(jì)防護(hù)性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)尺寸，以達(dá)到參數(shù)優(yōu)化的目的。

3.1 面板厚度

本部分通過變化SPS面板厚度得到不同夾層板，研究面板厚度對(duì)SPS防護(hù)性能的影響。上下面板取相同的厚度，面板厚度tf分別取3.0 mm、3.5 mm、4.0 mm、4.5 mm和5.0 mm，其余參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦隆?/p>

3.1.1 應(yīng)力、應(yīng)變

圖19和圖20分別為SPS上下面板中心單元的應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變隨面板厚度變化曲線。由圖可見：上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變都隨著面板厚度的增大而減小，各自變化趨勢基本一致。另外，面板厚度的改變對(duì)下面板應(yīng)力影響較顯著，而對(duì)上面板應(yīng)力影響不明顯。

圖19 應(yīng)力隨面板厚度變化曲線Fig.19 Stress-plate thickness curves

圖20 等效塑性應(yīng)變隨面板厚度變化曲線Fig.20 PEEQ-plate thickness curves

圖21 位移隨面板厚度變化曲線Fig.21 Displacement-plate thickness curves

圖22 速度隨面板厚度變化曲線Fig.22 Velocity-plate thickness curves

圖23 加速度隨面板厚度變化曲線Fig.23 Acceleration-plate thickness curves

圖24 結(jié)構(gòu)吸能隨面板厚度變化曲線Fig.24 Energy absorption-plate thickness curves

圖21-23分別為SPS上下面板中心點(diǎn)位移、速度和加速度隨面板厚度變化曲線。由圖可見：上下面板中心點(diǎn)的位移、速度和加速度均隨面板厚度的增大而減小，而位移和速度的變化接近線性下降，且上下面板變化程度基本一致而下面板中心點(diǎn)的加速度隨著面板厚度的增大呈下降趨勢，面板厚度變化對(duì)上面板加速度影響較大，面板厚度為4.5 mm時(shí)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)最小。這一方面再次說明SPS結(jié)構(gòu)具有較好的整體性，另一方面說明SPS存在最優(yōu)結(jié)構(gòu)匹配問題，需要進(jìn)一步開展結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化。

3.1.3 能量吸收

圖24為SPS結(jié)構(gòu)吸能隨面板厚度變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)吸能隨著面板厚度的增大而逐漸減小，這主要是由于面板厚度增加，使得結(jié)構(gòu)的塑性變形減小導(dǎo)致的。

3.2 夾芯層高度

本部分通過變化SPS夾芯層高度來研究不同夾芯層高度對(duì)SPS防護(hù)性能的影響。夾芯層高度hc取20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm，其余參數(shù)不變，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦隆?/p>

3.2.1 應(yīng)力、應(yīng)變

圖25和圖26分別為SPS上下面板中心單元的應(yīng)力及等效塑性應(yīng)變隨面板厚度變化曲線。由圖可見：上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變都隨著夾芯層高度的增大而減小，下面板應(yīng)力隨著夾芯層高度的增加而明顯下降，夾芯層高度的改變對(duì)上面板應(yīng)力影響不大；下面板應(yīng)變隨著夾芯層高度變化速度較快，上面板應(yīng)變隨著夾芯層高度變化相對(duì)較慢。

圖25 應(yīng)力隨夾芯層高度變化曲線Fig.25 Stress-core height curves

圖26 等效塑性應(yīng)變隨夾芯層高度變化曲線Fig.26 PEEQ-core height curves

3.2.2 位移、速度和加速度

圖27-29分別為SPS上下面板中心點(diǎn)位移、速度和加速度隨面板厚度變化曲線。由圖可見：上下面板中心點(diǎn)的位移、速度和加速度均隨面板厚度的增大而減小，且位移和速度的變化接近線性下降且上下面板變化程度基本一致，而夾芯層高度變化對(duì)上下面板加速度影響較大，存在較優(yōu)的夾芯層高度使上下面板的加速度響應(yīng)較小。

3.2.3 能量吸收

圖30為SPS結(jié)構(gòu)吸能隨夾芯層高度變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)塑性吸能隨著夾芯層高度的增大而減小，這也是主要由于夾芯層高度增加，其緩沖效果增大使得結(jié)構(gòu)的塑性變形減小所導(dǎo)致的。

圖27 位移隨夾芯層高度變化曲線Fig.27 Displacement-core height curves

圖28 速度隨夾芯層高度變化曲線Fig.28 Velocity-core height curves

圖29 加速度隨夾芯層高度變化曲線Fig.29 Acceleration-core height curves

圖30 結(jié)構(gòu)吸能隨夾芯層高度變化曲線Fig.30 Energy absorption-core height curves

4 結(jié) 論

本文以SPS單元為研究對(duì)象，通過與傳統(tǒng)加筋板架相比較，分析了SPS在水下爆炸沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；然后系統(tǒng)分析了SPS在不同沖擊波強(qiáng)度下的防護(hù)性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)防護(hù)性能的影響。主要研究結(jié)論如下：

（1）相比于傳統(tǒng)的船體加筋板架結(jié)構(gòu)，SPS在沖擊載荷作用下位移和速度峰值出現(xiàn)相對(duì)滯后、加速度峰值降低，表現(xiàn)出其對(duì)沖擊波載荷緩沖及卸載效果，其能力吸收也得到了一定的提高；

（2）隨著沖擊因子的增大，SPS上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)吸能都在增大，其中心點(diǎn)位移、速度和加速度也呈現(xiàn)出近似線性增長趨勢，表明中間彈性體夾芯層起到了較好的載荷傳遞作用。另外，SPS上下面板是結(jié)構(gòu)的主要吸能構(gòu)件，兩者吸能均高于夾芯層結(jié)構(gòu)。

（3）隨著SPS面板厚度的增加或夾芯層高度的增加，其上下面板中心單元的應(yīng)力和應(yīng)變以及結(jié)構(gòu)吸能都在逐漸減小，上下面板中心點(diǎn)的位移、速度也隨之降低，而對(duì)加速度影響較大，并存在較優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸使上下面板的加速度響應(yīng)較小。

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Numerical simulation analysis on protective performance of sandwich plate system

LIU Kun1,2,BAO Jie2,WANG Zi-li2,TANG Wen-yong1
(1 State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2 School of Naval Architecture and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,china)

Sandwich plate system(SPS)has superior mechanical performance,it can be applied to ship protective structure design to improve the protective performance.In this paper,the nonlinear finite element software ABAQUS is used to analyze the mechanical behavior of SPS such as structure damage deformation,energy absorbing,the speed of movement and acceleration under the underwater explosion,and compared with the traditional hull stiffened plates.Then,the protective performance of SPS under the different explosion conditions is studied,and the influence of structure parameter to protective performance is discussed.The results show that SPS has an effect of buffer and unloading for the shock wave load;with the increasing of the impulsive factor,the stress and plastic strain of mid elements on SPS panels and energy absorption are increased,the displacement,velocity and acceleration of the mid points on SPS panels present the approximate linear increasing trend;the optimal structure matching problem of SPS is existed, so the structural size optimization needs to be carried out in the further study.

underwater explosion;sandwich plate system(SPS);protective performance;

U663

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.08.013

1007-7294（2015）08-0982-12

2014-09-24

國家自然科學(xué)基金（51379093）；江蘇省先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（CJ1305）

劉 昆（1984-），男，上海交通大學(xué)博士研究生，講師；通訊作者：唐文勇（1970-），男，

上海交通大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:wytang@sjtu.edu.cn。