風力機尾流場及相互作用的實驗研究

楊 瑞，王小麗，王 強，張志勇

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050;2.甘肅省風力機工程技術研究中心，蘭州 730050)

引言

風在經過旋轉的風輪時發(fā)生能量損，且在風輪下游形成不均勻的低速尾流區(qū)。尾流區(qū)可分為近尾流區(qū)和遠尾流區(qū)，近尾流區(qū)對風力機的功率和其它性能有很大的影響，遠尾流區(qū)主要研究尾流模型、地形影響、湍流模型等的選取，更著重于研究風電場機組間的相互干擾［1］。風力機尾流之間的相互作用是風電場功率損失的一個重要來源。在早期，由于商業(yè)風資源評估模型所用的尾流模型是非常基本的，所以不能準確預測尾流對風電場功率的影響。與Ainslie and Jensen等人［2］的基本模型相比，F(xiàn)randsen等人［4］提出了改進的尾流模型，主要針對多種尾流情況下的風電場功率預測。然而，風力機遠尾流場的不穩(wěn)定現(xiàn)象及多臺風力機尾流相互作用的現(xiàn)象沒有在這些模型中得到研究。另一方面，Larsen等人［5-6］及 Trujillo and Kühn［7］的研究表明:風力機尾流的相互作用對風力機葉片的氣動彈性和疲勞問題有很大的影響。從以上兩個方面可以看出，對風力機尾流的研究很有必要。本文利用軸流式鼓風機提供來流，使用壓差式精密風速儀對單臺及兩臺風力機情況下的尾流場進行測量，且通過對比分析，獲得尾流區(qū)域速軸向度場及軸向誘導速度場的變化情況。

1 實驗原理

1.1 風力機尾流測量范圍

風力機尾流的發(fā)展變化一般經過三個階段:首先是膨脹延伸，其次是非均勻延伸(尾流范圍不在擴大)，最后與外界大氣逐漸融合，且風力機尾流場的整個變化過程是不穩(wěn)定的。在尾流研究中，Jenson模型是最基本的尾流模型，實驗中風力機尾流場的測量范圍根據(jù)Jenson公式［8-9］設定:

式中:為軸向誘導因子，是為風輪半徑。根據(jù)貝茨極限，當風輪直徑d=1.07 m時，其遠尾流區(qū)半徑約為0.756 m。

1.2 皮托管測風原理

風力機尾流場的測量采用MP-120S手持式壓差風速儀，傳感器含壓差調零功能，與皮托管搭配測量風速，如圖1所示。在理想不可壓縮流體中，皮托管測速原理為:

式(2)表明:知道流場中的總壓和靜壓，其壓差即為動壓，由動壓可算出流體(風)的速度U:

式中:為流場總壓;為流場靜壓;U為流體速度，這里指風速;為流體密度，這里取1.225 kg/m3。

圖1 皮托管測速原理圖

2 實驗設備

考慮到天氣等外界因素，實驗在蘭州理工大學風洞實驗室進行。實驗采用三臺7.5 kW軸流式鼓風機提供實驗來流，其轉速為1450 rpm，且鼓風機安裝整流罩，保證了實驗來流的均勻性;選用的兩臺小型水平軸風力機，葉片數(shù)為3，直徑為1.07 m，額定功率為100 W，啟動風速為 3.5 m/s，額定風速為 12.5 m/s，極限風速為45 m/s;選用的L型皮托管長度為2 m，直徑為12 mm;其它實驗設備還包括蓄電池、逆變器、變頻器、電流表、電壓表、測量板、鐵架等。蓄電池作為風力機的負載，將兩臺風力機發(fā)出的電通過控制器、電流表、電壓表、功率表，接入蓄電池，通過逆變后供給電燈泡，功率表用來隨時監(jiān)測風力機功率。在實驗過程中鼓風機、風力機及測量板中心在同一水平面，距地面1.5 m，且風力機和測量板中心在同一軸向水平線。

為保證實驗的合理性和準確性，實驗選取較大的尾流測量范圍，即測量板的半徑取1.3 m，平均分為10段，每段0.13 m。分別選取與地面平行(y方向)和垂直(z方向)的兩個方向進行測量，測量范圍和測量點布置如圖2所示:

圖2 測量范圍及測點布置示意圖

3 實驗過程

3.1 單臺風力機尾流場的測量

將一臺100 W水平軸風力機置于三臺7.5 kW鼓風機后2 m處，調節(jié)鼓風機，使來流風速約為12.5 m/s。為了保證測量結果的準確性，對風力機后3D、5D、8D處的尾流場進行多次測量。由于鼓風機提供的來流隨著軸向(x方向)距離的增加出現(xiàn)衰減，隨后對無風力機的情況進行多次測量，得到3D、5D、8D處的尾流場分布，如圖3(a)所示。

圖3 不同情況下風力機尾流實驗示意圖

3.2 兩臺風力機尾流場相互作用的測量

實驗時，將兩臺100 W小型水平軸風力機置于三臺7.5 kW鼓風機后，保證來流風速約為12.5 m/s。上游風力機距鼓風機2 m，下游風力機以上游風力機為基準，置于其后不同的位置，如圖3(b)所示。下游風力機全部置于上游風力機的尾流場中，對下游風力機后3D、5D、8D的尾流場進行多次測量。由于鼓風機提供的來流隨著軸向距離的增加出現(xiàn)衰減，隨后也對無下游風力機的情況進行多次測量，得到3D、5D、8D處的尾流場分布。

4 實驗結果及分析

4.1 單臺風力機尾流場測量結果與分析

對有風力機和無風力機兩種情況下流場的多次測量結果取平均值，通過計算得到軸向速度分布，且對同一測量點處無風力機和有風力機的軸向速度

取差值(無風力機時的軸向速度值減去有風力機時的軸向速度值)，得到該測量點的軸向誘導速度。對不同方向上的尾流場軸向速度和軸向誘導速度進行曲線擬合，通過對比分析，得到風力機尾流場的變化情況，如圖4所示。

圖4 單機后不同距離處的軸向速度與軸向誘導速度

圖4(a)與圖4(b)分別為單機垂直和水平方向上軸向速度變化曲線圖。可以看出，隨著垂直方向和水平方向距離的增大(由中心點向兩邊增大)，尾流場軸向速度先增大后減小，與水平方向相比，垂直方向上軸向速度從中心向兩側增大的幅度較小。隨著軸向(x方向)距離的增加，水平方向上軸向速度整體減小幅度較大，軸向速度先增大后減小的變化趨勢逐漸減小，且表現(xiàn)出很強的對稱性。

圖4(c)與圖4(d)分別為單機垂直和水平方向上軸向誘導速度變化曲線圖。從圖中可以看出，軸向誘導速度隨著垂直距離的增大逐漸減小，5D、8D處的軸向誘導速度在時出現(xiàn)增大的變化趨勢。軸向誘導速度在水平方向上隨著軸向距離的增大變化趨勢不一致，但整體表現(xiàn)出一定的對稱性。隨著水平距離的增大，3D處的軸向誘導速度先減小，在時開始逐漸增大;5D處的軸向誘導速度一直保持遞減的變化趨勢;8D處的軸向誘導速度則出現(xiàn)先減小后增大再減小的波動變化情況，且兩個方向上的軸向誘導速度在遠離中心點時出現(xiàn)負值。

對于單風力機，從軸向速度和軸向誘導速度變化的角度可以看出，由于風力機旋轉、來流衰減等因素，兩個方向上的軸向速度和軸向誘導速度整體表現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢，而垂直方向由于受地面粗糙及塔架的影響，不對稱現(xiàn)象比較明顯。由于風輪旋轉時葉尖渦脫落使得遠離測量中心點處出現(xiàn)高速度區(qū)域，兩個方向不同距離處的軸向誘導速度都出現(xiàn)負值。8D處的軸向速度和軸向導速度出現(xiàn)波動現(xiàn)象，說明隨著軸向距離的增大，風力機尾流與來流逐漸融合，此處的尾流現(xiàn)象已不是很明顯。

4.2 兩風力機尾流場相互作用的測量結果與分析

對有風力機和無風力機兩種情況下的下游風力機尾流場的多次測量結果取平均值，通過計算得到軸向速度變化情況。對同一測量點處無風力機和有風力機的軸向速度取差值，得到該測量點的軸向誘導速度。對不同方向上尾流場軸向速度和軸向誘導速度進行曲線擬合，通過對比分析，得到尾流場的變化情況。

圖5為兩風力機距離5D、8D時，下游風力機垂直方向不同距離處的軸向速度變化曲線圖。隨著垂直方向距離的增大，圖5(a)中下游風力機后的軸向速度表現(xiàn)出整體減小的變化趨勢。3D處的軸向速度先增大后逐漸減小，5D、8D處的軸向速度則先減小后增大又減小，出現(xiàn)波動現(xiàn)象;圖5(b)中軸向速度整體表現(xiàn)為波動變化，8D處軸向速度隨著垂直距離的增大逐漸減小。圖6為兩風力機距離5D、8D時，下游風力機水平方向不同距離處的軸向速度變化曲線圖。從圖6可以看出，隨著水平距離的增大，下游風力機后不同距離處的軸向速度出現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，此變化隨著風力機之間距離及軸向距離的增大逐漸減小，3D、5D處的變化趨勢較明顯，8D處的軸向速度主要表現(xiàn)為小幅度的波動。相比于垂直方向，尾流場軸向速度在水平方向的變化表現(xiàn)出較強的對稱性。

圖5 兩風力機距離5D、8D時，下游風力機后垂直方向不同距離處的軸向速度

圖7為兩風力機距離5D、8D時，下游風力機垂直方向不同距離處的軸向誘導速度變化曲線。從圖7可以看出，隨著垂直方向距離的增大，3D、5D處的軸向誘導速度逐漸減小，8D處的軸向誘導在小范圍內波動。圖8為兩風力機距離5D、8D時，下游風力機水平方向不同距離處的軸向誘導速度變化曲線。圖8中的軸向誘導速度隨著水平距離的增大先減小后增大，最后再減小。當兩風力機距離5D時，變化幅度較大;隨著風力機之間距離及軸向距離的增大，變化幅度逐漸減小。和垂直方向相比，軸向誘導速度也在變化過程中表現(xiàn)出較強的對稱性。

圖6 兩風力機距離5D、8D時，下游風力機后水平方向不同距離處的軸向速度

圖7 兩風力機距離5D、8D時，下游風力機后垂直方向不同距離處的軸向誘導速度

圖8 兩風力機距離5D、8D時，下游風力機后水平方向不同距離處的軸向誘導速度

總結兩臺風力機尾流場相互作用的曲線圖，從軸向速度和軸向誘導速度的變化角度可以看出，下游風力機的尾流變化除了受自身旋轉、來流衰減、地面粗糙度等因素的影響外，由于上游風力機不均勻尾流場非對稱延伸、尾流疊加，使得下游風力機尾流場的變化情況更加復雜。3D、5D處的尾流場受上游風力機尾流的影響較大，變化趨勢及變化幅度較明顯，8D處的尾流場受上游風力機尾流的影響較小，且與來流逐漸融合，表現(xiàn)出小幅度波動現(xiàn)象。由于來流衰減，恢復后的尾流場速度小于來流風速。

4.3 不同情況下風力機尾流場的比較分析

圖9為垂直方向單機、兩風力機距離5D、8D時，風力機后不同距離處的軸向速度變化曲線;圖10為水平方向單機、兩風力機距離5D、8D時，風力機后不同距離處的軸向速度變化曲線。從圖9～圖10可以看出，由于風輪旋轉，在風輪后中心點處形成低壓區(qū)，所以軸向速度較小，隨著垂直距離和水平距離的增大，軸向速度逐漸增大，由于來流衰減，軸向速度又逐漸減小。在整個變化過程中，水平方向上軸向速度變化對稱性較強，由于地面粗糙度及塔架的影響，垂直方向變化不對稱，且隨著兩風力機之間距離及軸向距離的增大，下游風力機軸向速度逐漸減小。隨著垂直方向和水平方向距離的增大，不同情況下各截面處的軸向速度值逐漸接近。

圖9 垂直方向不同情況不同距離處的軸向速度

圖10 水平方向不同情況不同距離處的軸向速度

圖11為垂直方向單機、兩風力機距離5D、8D時，風力機后不同距離處的軸向誘導速度變化曲線;圖12為水平方向單機、兩風力機距離5D、8D時，風力機后不同距離處的軸向誘導速度變化曲線。從圖11～圖12中可以看出，軸向誘導速度與軸向速度變化趨勢相反。單機軸向誘導速度變化幅度較大，變化過程比較單一，受風輪自身旋的轉影響，風輪下游的尾跡區(qū)內存在速度虧損，隨著軸向距離的增大，軸向誘導速度逐漸減小，說明尾跡區(qū)速度虧損隨著風輪下游軸向距離的增加逐漸減弱;兩風力機時，軸向誘導速度變化幅度較平緩，隨著風力機之間距離及軸向距離的增大，軸向誘導速度變化幅度逐漸減小。由于上游風力機的影響，下游風力機的尾跡區(qū)內速度虧損更嚴重，且由于上游風力機尾流的不穩(wěn)定延伸，處于尾流區(qū)的下游風力機尾流變化情況更加復雜，尾流疊加，出現(xiàn)明顯的波動現(xiàn)象;兩風力機距離越小，影響越明顯，隨著下游風力機后軸向距離的增加，上游風力機對下游風力機的影響逐漸減弱。

圖11 垂直方向不同情況不同距離處的軸向誘導速度

圖12 水平方向不同情況不同距離處的軸向誘導速度

4.4 不同情況同一距離處風力機尾流場的比較分析

圖13為垂直和水平方向上不同情況同一距離8D處的軸向速度變化曲線圖;圖14為垂直和水平方向上不同情況同一距離8D處的軸向誘導速度變化曲線圖。從圖13可以看出:單機8D距離處的軸向速度在風力機中心附近大于兩臺風力機串列的情況，但隨著垂直距離和水平距離的增大，兩種情況下的軸向速度逐漸接近。圖14中兩種情況下的軸向誘導速度變化趨勢基本一致，與軸向速度變化相反，單機8D距離處的軸向誘導速度在風力機中心附近小于兩臺風力機串列的情況，且不同情況下水平方向的軸向速度和軸向誘導速度對稱性較好。通過對比發(fā)現(xiàn)，由于風力機對風能的吸收利用，相同距離時，兩臺風力機后的軸向速度小于單風力機后的軸向速度。

圖13 不同情況同一距離處的軸向速度

圖14 不同情況同一距離處的軸向誘導速度

5 結論

(1)由風輪旋轉和來流衰減，單臺風力機后尾跡區(qū)內存在速度虧損，隨著軸向距離的增大，軸向誘導速度逐漸減小，說明尾跡區(qū)速度虧損隨著風輪下游軸向距離的增加逐漸減弱。軸向速度和軸向誘導速度在水平方向上表現(xiàn)出較強的對稱性，而垂直方向上的不對稱變化與地面粗糙度、塔架等因素有關。由于風輪旋轉時葉尖渦脫落，使得在距測量中心較遠處出現(xiàn)高速度區(qū)域，因此軸向誘導速度出現(xiàn)負值。

(2)當下游風力機處于上游風力機的尾流場時，由于上游風力機的影響，下游風力機的尾跡區(qū)內速度虧損更嚴重，且由于上游風力機尾流的不穩(wěn)定延伸，處于尾流區(qū)的下游風力機尾流變化情況更加復雜，尾流疊加，出現(xiàn)明顯的波動現(xiàn)象;兩風力機距離越小，影響越明顯，隨著下游風力機后軸向距離的增加，上游風力機對下游風力機的影響逐漸減弱。

(3)通過不同情況下風力機尾流場的對比分析，發(fā)現(xiàn)單機時的尾流場變化比較單一，受風輪自身的影響較大;當下游風力機處于上游風力機的尾流場時，受上游風力機的尾流場不穩(wěn)定變化的影響，尾跡區(qū)內速度虧損嚴重，且尾流場疊加作用，下游風力機尾流場軸向速度和軸向誘導速度變化幅度較平緩，同時出現(xiàn)波動現(xiàn)象。說明來流湍流度對風力機尾流變化有影響，湍流度越大，尾流變化越幅度越小，波動現(xiàn)象越明顯。

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