砌體構(gòu)件受壓承載力可靠性分析

蔡云梅 趙 成 宋 勇 唐 鵬

(1 塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院, 新疆 阿拉爾 843300)(2 中國(guó)人民解放軍69218部隊(duì)， 新疆 喀什 844700)

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砌體構(gòu)件受壓承載力可靠性分析

蔡云梅1趙 成2宋 勇1唐 鵬1

(1 塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院, 新疆 阿拉爾 843300)(2 中國(guó)人民解放軍69218部隊(duì)， 新疆 喀什 844700)

通過試驗(yàn)研究與理論分析，建立砌體構(gòu)件有限元模型，并與試驗(yàn)結(jié)果比較，論證ANSYS中建立模型的合理性，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用實(shí)例采用蒙特卡洛法計(jì)算構(gòu)件失效概率，及相關(guān)影響因素的敏感程度。結(jié)果表明了運(yùn)用ANSYS概率分析功能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)可靠性分析的可行性。

砌體結(jié)構(gòu)；可靠性；有限元；敏感度

目前在我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)中砌體結(jié)構(gòu)仍占有很大的比重，其中大部分建筑都已進(jìn)入到了檢測(cè)期，需要對(duì)結(jié)構(gòu)采用一定的方法進(jìn)行檢測(cè)評(píng)定其可靠度，根據(jù)可靠指標(biāo)評(píng)定是否滿足安全等級(jí)要求?？煽慷鹊挠?jì)算需要大量的樣本、計(jì)算量大，因而人工計(jì)算方法的推廣受到一定的限制，如果采用數(shù)值模擬方法能夠滿足樣本數(shù)量的要求，提高計(jì)算效率，同時(shí)具有很好的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)概況

根據(jù)《砌體基本力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ 129-90)和《砌墻磚試驗(yàn)方法》[1]的要求，對(duì)外形尺寸為240 mm×115 mm×53 mm的普通磚，高厚比，當(dāng)墻厚為240 mm時(shí)，試件尺寸為240 mm×370 mm×720 mm。為使所加荷載分布均勻需制作厚度為10 mm的鋼墊板若干塊，鋼墊板尺寸在滿足加載儀器的情況下大于240 mm×370 mm，在鋼墊板四角焊接四個(gè)吊鉤，方便試件的移動(dòng)與起吊。同時(shí)試件頂部和底部應(yīng)采用水泥砂漿找平，做漿后養(yǎng)護(hù)三天以上進(jìn)行承載力試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置見圖1所示，圖2為磚砌體受壓開裂，裂縫主要發(fā)生在豎向灰縫及磚塊所在的位置。

按相關(guān)文獻(xiàn)[1]規(guī)定測(cè)定磚塊及砂漿的的材料參數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果見表1，將此數(shù)據(jù)用于ANSYS程序中的建模分析。

圖1 磚砌體抗壓試驗(yàn) 圖2 磚砌體開裂裂縫分布

表1 相關(guān)材料參數(shù)

2 有限元建模

有限元分析的軟件有很多種，Ansys軟件是其中之一，由于其強(qiáng)大的功能被廣泛應(yīng)用于各專業(yè)中，在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用主要是數(shù)值模擬方面，通過數(shù)值模擬能夠代替一些試驗(yàn)過程，為科學(xué)研究工作帶來便利。程序中進(jìn)行分析需要經(jīng)過前處理、分析計(jì)算及后處理三個(gè)模塊[2]。前處理模塊中主要是一些參數(shù)的定義、模型的建立與網(wǎng)格劃分；分析計(jì)算模塊中需要定義分析類型、定義荷載及載荷步然后進(jìn)行求解；后處理模塊包括通用后處理和時(shí)間歷程后處理，經(jīng)過后處理用戶可以獲得求解過程的計(jì)算結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行顯示輸出。

關(guān)于Ansys中一些砌體結(jié)構(gòu)的求解尚未有一般性的結(jié)論[3]。前處理砌體結(jié)構(gòu)的建模主要有兩種方式[4]：整體式和分離式。所謂整體式就是將塊體和砂漿作為整體來考慮，這種模型適用于尺寸較大，且不需要考慮塊體與砂漿之間的粘結(jié)摩擦的影響；分離式適合于較小尺寸的單個(gè)試件，是通過建立彈簧單元或接觸單元考慮砂漿與塊體間的相互作用，這兩種方法可以根據(jù)實(shí)際要求加以選擇也可相互結(jié)合使用。本文選擇分離式建模，考慮塊體和砂漿特性選擇Solid65單元，主要原因在于該單元能夠模擬類似混凝土的開裂及壓碎。

表2 模型材料參數(shù)

表3 荷載分布

塊體與砂漿的本構(gòu)關(guān)系參照相關(guān)文獻(xiàn)磚材料本構(gòu)關(guān)系近似選用下式[5]：

其中fc取為塊體的單軸抗壓強(qiáng)度ε0=0.0015

砂漿的本構(gòu)關(guān)系近似用下式表示[6]:

其中為砂漿的抗壓強(qiáng)度，ε0=0.002εcu=0.0033

對(duì)于塊體與砂漿間的相互作用采用接觸單元加以連接，本文采用面—面接觸單元，TARGE170模擬目標(biāo)單元，CONTA174模擬接觸單元，塊體和砂漿破壞準(zhǔn)則均選用Willia—Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則[7](表2)，建立的有限元模型如圖3，邊界條件為底面完全固定的形式，頂面作用均布荷載按分步加載，見表3。

經(jīng)過求解分析結(jié)果如下：X向應(yīng)變分布如圖4，裂縫分布情況如圖5，由應(yīng)變等值線圖可以看出較大的應(yīng)變集中在豎向灰縫對(duì)應(yīng)的位置處，豎向的灰縫首先發(fā)生破壞，使得灰縫處的塊體處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，裂縫進(jìn)一步發(fā)展導(dǎo)致磚塊開裂，圖5為構(gòu)件裂縫分布圖，荷載施加至30%左右破壞荷載時(shí)出現(xiàn)一些細(xì)小裂縫，試驗(yàn)過程中開裂荷載為破壞荷載的40%左右，通過模擬分析結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比可以得出模型的破壞與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，差別存在的原因在于程序中的模型施加面部荷載是完全接觸，在試驗(yàn)中為了保證荷載施加均勻分別在試件的上下做漿后加了一塊鋼板，由于試件在砌筑或制作的過程中一些因素的影響使得其與數(shù)值模擬仍存在一定差別。

3 可靠性計(jì)算

結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定功能的能力。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)有兩種常用的方法，定值設(shè)計(jì)法與概率設(shè)計(jì)法。定值設(shè)計(jì)法假定各設(shè)計(jì)變量為確定的量，依據(jù)一定的安全系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；概率法，早在20世紀(jì)初就有學(xué)者將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)安全度的研究[8]，概率設(shè)計(jì)方法認(rèn)為，作用于結(jié)構(gòu)上的真實(shí)外荷載及結(jié)構(gòu)的真實(shí)承載力都是概率意義上的量，設(shè)計(jì)時(shí)不可能精確的確定他們，他們服從一定的分布。通過對(duì)各隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)的運(yùn)算求得功能函數(shù)特征值，并利用與失效概率有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的可靠指標(biāo)來衡量可靠度，這就是近似概率法，也是目前計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度的主要方法。

可靠性分析時(shí)，常以“極限狀態(tài)”為標(biāo)志，當(dāng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到不滿足它的某一規(guī)定使用功能的某一特定狀態(tài)時(shí)，這個(gè)狀態(tài)就稱為極限狀態(tài)，文中采用極限狀態(tài)方程為：

Z=[σ]-σvon

根據(jù)以上步驟在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時(shí)首先由分析結(jié)果中提取相關(guān)參量，如：強(qiáng)度、應(yīng)變等作為控制結(jié)構(gòu)的失效參量；其次，選擇影響結(jié)果參量的各不確定因素作為隨機(jī)輸入變量，如材料特性、構(gòu)件尺寸、荷載大小等，通常假定這一類變量服從某種分布，如：正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、均勻分布等，再選擇近似概率分析法，比如蒙特卡洛法、響應(yīng)面法等。通過分析得到各控制參量的概率分布函數(shù)曲線及各影響因素敏感程度。

圖3 磚砌體抗壓有限元模型 圖4 應(yīng)變分布圖 圖5 裂縫分布圖

算例：以砌體軸壓試件為例，采用第二部分建立的有限元模型，荷載、磚塊及砂漿回彈模量作為隨機(jī)輸入變量，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[5，6]可假定各隨機(jī)輸入變量服從正態(tài)分布(圖6)，數(shù)值特征值見表4。

分析方法選擇蒙特卡洛法，拉丁超立方抽樣法抽樣(圖7)，經(jīng)過200次循環(huán)，概率統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果中可以得到指定控制參量的累積概率分布曲線及各輸入變量對(duì)各控制參量的敏感程度如圖8，9。通過概率累積分布曲線可以得到滿足極限方程Z<0的概率(失效概率)，推定可靠指標(biāo)[10]，并評(píng)定結(jié)構(gòu)是否處于安全狀態(tài)，本例容許應(yīng)力[σ]=0.619Mpa，則Pf=1.38922×10-3<5×10-3結(jié)構(gòu)較安全， 查得可靠指標(biāo)β≈3.0基本滿足《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于安全等級(jí)為二級(jí)的建筑物發(fā)生延性破壞時(shí)的可靠指標(biāo)β≈3.2。根據(jù)敏感性分析結(jié)果可以得到各因素對(duì)等效應(yīng)力影響程度。三個(gè)因素影響差別不大，塊體回彈模量影響占37. 5%，砂漿占34. 7%，荷載占27. 8%，塊體回彈模量為主要因素，砂漿回彈模量次之，第三是荷載值影響。

4 結(jié)論及有待解決的問題

本文通過對(duì)砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)值模擬分析的結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，得到了砌體構(gòu)件承載力可靠度分布函數(shù)以及影響砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度的各因素的敏感程度，在設(shè)計(jì)過程中針對(duì)敏感因素加以控制，使其具有較小的波動(dòng)性，以保證結(jié)構(gòu)具有足夠的可靠性，對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度影響不顯著的因素則在進(jìn)行可靠性分析時(shí)可把其視為定值來處理，以減少隨機(jī)變量的數(shù)目，這樣就能大幅度提高結(jié)構(gòu)可靠性分析的效率。另外，由于數(shù)值模擬方法具備的優(yōu)勢(shì)使得其在可靠性分析方面的運(yùn)用有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

表4 隨機(jī)輸入變量特征值

圖6 荷載分布 圖7 應(yīng)力樣本分布 圖8 應(yīng)力概率分布曲線 圖9 各因素對(duì)應(yīng)力概率分布影響程度

由于本文只考慮了少數(shù)幾個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠度的影響，控制指標(biāo)也只選擇了等效應(yīng)力為參量，具有一定的局限性。實(shí)際上除了材料自身的屬性參數(shù)外，結(jié)構(gòu)的使用情況、測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)的采集、分布情況也是有影響的，控制指標(biāo)根據(jù)不同的強(qiáng)度理論應(yīng)采用不同的參量，分析計(jì)算的結(jié)果都會(huì)發(fā)生變化。因而，在今后的研究中適當(dāng)增加影響因素能使分析結(jié)果更加全面，為結(jié)構(gòu)的鑒定加固提出更為全面的措施。

[1]GB/T2542-2003.《砌墻磚試驗(yàn)方法》[S].

[2] 張洪才，何波.ANSYS13.0從入門到實(shí)戰(zhàn)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011. 494-502.

[3] 李英民，韓軍，劉立平.ANSYS在砌體結(jié)構(gòu)非線性有限元分析中的應(yīng)用研究[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(5)：90-105.

[4] 杭翠翠.砌體結(jié)構(gòu)抗壓及抗震承載力仿真分析與試驗(yàn)對(duì)比[D].湖南：湖南大學(xué)，2011.21-25.

[5] 劉桂秋.砌體結(jié)構(gòu)基本受力性能的研究[D].湖南：湖南大學(xué)，2005.13-51.

[6] 過鎮(zhèn)海，時(shí)旭東.剛勁混凝土原理和分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003:15-23.

[7] 羅如登.Ansys中砼單元Solid65的裂縫間剪力傳遞系數(shù)取值[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008,29(3)：169-172.

[8] 趙國(guó)藩，曹居易，張寬權(quán).工程結(jié)構(gòu)可靠度[M]. 北京：科學(xué)出版社，2011: 3-22.

[9] 張偉.結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008:44-48.

[10] 胡乃君.砌體結(jié)構(gòu)[M].北京：高等教育出版社，2008:15-18.

[11]MingLiu;BaoFengSong;DanielDias;JingPan.TheResearchandApplicationofMasonryStructureReliabilityRatingMethodBasedonExtenics[J].AppliedMechanicsandMaterialsvols,2013(291-294)：1029-1038.

Analyses on the Reliability on Bearing Capacity of Masonry structure

Cai Yunmei1Zhao Cheng2Song Yong1Tang Peng1

(1 College of Water Resources and Architectural Engineering， Tarim University, Alar, Xinjiang 843300)

(2 PLA Unit 69218, Kashi, Xinjiang 844700)

Based on the experimental research and theoretical analysis, masonry structure was simulated by using ANSYS. Compared with the experimental results, the simulation results showed the model is rational. Building on this foundation, selecting example and using the monte carlo method to calculate failure probability and the sensitivity of factors. It showed that the technique of ANSYS probabilistic design analyze structure reliability is feasible.

masonry structure; reliability; finite element; sensitivity

2014-06-05

塔里木大學(xué)校長(zhǎng)基金(TDZKSS201316)

蔡云梅(1984-)，女，講師，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程研究。E-mail:314899565@qq.com

1009-0568(2015)01-0111-06

TU

ADOI：10.3969/j.issn.1009-0568.2015.01.020