基于承載能力檢算的某空腹式雙曲拱橋工作性能評價分析

■張曉璐

（1.福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所;2.福建省公路水運工程重點實驗室，福州 350004）

1 概述

雙曲拱橋是將主拱圈以“化整為零”的方法按先后順序進(jìn)行施工，再以“集零為整”的方式組合成承重的整體結(jié)構(gòu)，它充分發(fā)揮了預(yù)制裝配的優(yōu)點，可以不要拱架施工，節(jié)省木料，加快施工進(jìn)度，而所耗用的工料又不多。但因主拱圈分期形成，其呈現(xiàn)出組合結(jié)構(gòu)的受力特征，故整體性較弱。本文的研究對象某多跨等截面懸鏈線空腹式鋼筋混凝土雙曲拱位于某市，全長210.6m，設(shè)計橋型為5 孔等跨連續(xù)雙曲拱，單孔凈跨徑為35m，凈矢高為5m，矢跨比1/7，采用懸鏈線結(jié)構(gòu)形式，拱軸系數(shù)m=3.142。橋面布置為凈4.5m（行車道）+2×0.45m（安全帶）。主拱圈為四肋三波組成，高度為0.95m，拱肋和橫隔板采用250 號現(xiàn)澆混凝土，拱波和拱板采用200 號混凝土?？崭构盀閳A弧拱，跨度l0=2.8m，矢跨比f0/l0=1/3.5，靠墩腹拱為三鉸拱，伸縮縫和變形縫貫穿橋橫斷面。橋墩為重力式墩，橋臺采用U 型臺，基礎(chǔ)均為擴(kuò)大基礎(chǔ)。原設(shè)計荷載：汽車-10 級、履帶-50(見圖1)。洪水設(shè)計或然率為100 年一遇。為了解橋跨主體結(jié)構(gòu)在荷載作用下的實際受力狀態(tài)，檢驗結(jié)構(gòu)是否滿足汽車-10 級、履帶-50 荷載正常行車使用要求，我們對該橋進(jìn)行了荷載試驗，并結(jié)合承載能力檢算方法，來評價結(jié)構(gòu)工作性能。

圖1 某等截面懸鏈線空腹式雙曲拱橋總體布置圖及試驗測試截面示意圖 （單位：m）

2 荷載試驗結(jié)果及分析

2.1 靜載試驗

2.1.1 靜載試驗工況及檢驗對象

根據(jù)該橋設(shè)計圖紙和現(xiàn)場實測資料，應(yīng)用MIDAS 計算軟件進(jìn)行建模計算，模型見圖2。以設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)活載產(chǎn)生的該試驗項目的最不利效應(yīng)值等效換算，確定所需的試驗荷載。然后根據(jù)各跨拱軸線變化后的橋跨結(jié)構(gòu)受力特點，確定試驗工況，具體見表1，主要測試截面見圖1。

2.1.2 測點布置

(1)應(yīng)變測點布置：在Ⅳ-Ⅳ和Ⅵ-Ⅵ截面各拱肋拱背位置粘貼混凝土應(yīng)變片，在其他控制截面各拱肋底面位置粘貼混凝土應(yīng)變片，各控制截面應(yīng)變測點布置見圖3 和圖4。

表1 試驗測試內(nèi)容

(2)撓度測點布置：在各控制截面上下游側(cè)橋面位置布設(shè)塔尺進(jìn)行測量，各控制截面撓度測點布置見圖5。

(3)裂縫觀測：對外觀檢查中發(fā)現(xiàn)的拱肋裂縫進(jìn)行觀測，同時觀測各試驗工況作用下相應(yīng)截面的裂縫開展情況。

圖2 某等截面懸鏈線空腹式雙曲拱橋模型圖

圖3 Ⅳ-Ⅳ和Ⅵ-Ⅵ截面應(yīng)變測點布置圖

圖4 其他截面應(yīng)變測點布置圖

圖5 各控制截面撓度測點布置圖

2.1.3 靜載試驗結(jié)果及分析

在試驗加載工況作用下，各控制截面的實測撓度及其與理論計算值的比較如表2 所示，實測應(yīng)變及其與理論計算值的比較如表3 所示。

經(jīng)過橋梁靜載試驗，該橋第5 跨跨中截面撓度校驗系數(shù)為0.53 和0.57，應(yīng)變校驗系數(shù)為0.64～0.76；第5跨L/4 和3L/4 截面撓度絕對值之和的校驗系數(shù)為0.64和0.69，L/4 截面應(yīng)變校驗系數(shù)為0.66～0.77；第5 跨拱腳截面應(yīng)變校驗系數(shù)為0.67～0.78；第4 跨跨中截面撓度校驗系數(shù)為0.49 和0.53，應(yīng)變校驗系數(shù)為0.60～0.71；第4 跨拱腳截面應(yīng)變校驗系數(shù)為0.65～0.71；各截面撓度和應(yīng)變校驗系數(shù)均小于《公路橋梁承載能力檢測許定規(guī)程》 (以下簡稱《規(guī)程》)規(guī)定值1.00；各截面相對殘余撓度最大值為14.0%，相對殘余應(yīng)變最大值為15.2%，均小于《規(guī)程》規(guī)定值20%。

對5-4 拱肋（第5 跨從右往左第4 片）跨中橫向裂縫進(jìn)行觀測，在各試驗工況下最大開展寬度為0.01mm，卸載后恢復(fù)；各試驗工況下相應(yīng)控制截面未見新裂縫產(chǎn)生。

表2 各控制截面撓度分析表

表3 各控制截面應(yīng)變分析表 （每個工況僅列出最大η 值的拱肋）

2.2 動載試驗

2.2.1 自振特性試驗工況

在橋面無任何交通荷載以及橋址附近無規(guī)則振源的情況下，測定橋跨結(jié)構(gòu)由于橋址處風(fēng)荷載、地脈動等隨機(jī)荷載激振而引起的橋跨結(jié)構(gòu)微小振動響應(yīng)，測試橋跨結(jié)構(gòu)自振頻率和阻尼比，以分析橋跨結(jié)構(gòu)自振特性。

2.2.2 自振特性結(jié)果及分析

在各跨橋面八分點位置上放置脈動傳感器，實測的信號經(jīng)FFT 分析、模態(tài)分析，得到該雙曲拱橋的豎向1階和橫向1 階自振頻率及振型。自振特性試驗表明，該橋?qū)崪y豎向1 階和橫向1 階自振頻率為4.11Hz 和1.27Hz，大于理論計算值2.63Hz 和0.87Hz，實測振型與理論計算振型基本吻合，表明結(jié)構(gòu)的動剛度滿足要求。豎向1 階和橫向1 階的實測與計算自振頻率及振型圖對比見圖6。

圖6 各階實測與計算自振頻率及振型圖對比

3 橋梁承載能力檢算

3.1 檢算資料

橋面寬度：凈4.50m 行車道+2×0.45m 安全帶；

拱圈計算跨徑、計算矢高：35.6137m 和5.099m；

矢跨比F0/L0：1/7；拱軸系數(shù)m=3.142；

拱肋厚度：95cm；拱肋寬度：30cm；Ac=0.285m2；

車道數(shù)：1 車道，車道折減系數(shù)取1.0；

設(shè)計荷載：汽車-10 級、履帶-50；

溫升：+25℃；溫降：-10℃。

拱肋采用250 號（即25 號）現(xiàn)澆砼，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）附錄A 新舊規(guī)范的混凝土標(biāo)號及兩者各項設(shè)計指標(biāo)的關(guān)系可知，強(qiáng)度等級為C23，彈性模量Ec=2.70×104MPa，泊松比=0.2，抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fcd=8.996MPa。

3.2 檢算對象和內(nèi)容

檢算對象選擇病害最嚴(yán)重的5-4 拱肋，檢算內(nèi)容包括橋跨結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下相應(yīng)的作用效應(yīng)組合及各組合情況下的拱肋截面（包括拱頂和拱腳截面）強(qiáng)度驗算和整體強(qiáng)度-穩(wěn)定驗算。各作用效應(yīng)由MIDAS 計算軟件進(jìn)行建模計算，模型參見圖2。

3.3 檢算公式

由《規(guī)程》可知，配筋混凝土橋梁承載能力極限狀態(tài)下的檢算公式為：γ0S≤R(fd,ξcadc,ξsads)Z1(1-ξe)。根據(jù)《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱《圬工規(guī)范》），上式變?yōu)椋?/p>

各參數(shù)詳見《規(guī)程》和《圬工規(guī)范》，其中γ0=1.0，ξe=0.035，ξc=ξs=0.99；由靜載試驗結(jié)果可知，各拱肋撓度、應(yīng)變校驗系數(shù)最大值為0.78，根據(jù)《規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)進(jìn)行荷載試驗時，取荷載試驗后的舊橋檢算系數(shù)Z2代替上式Z1進(jìn)行檢算，根據(jù)《規(guī)程》查表得承載能力檢算系數(shù)Z2=1.06。

3.4 荷載效應(yīng)分析

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004)，承載能力極限狀態(tài)下的荷載效應(yīng)采用基本組合，其表達(dá)式為：

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTJ021-89)，上式可以劃分為8 個組合工況，具體見表4。各荷載效應(yīng)值可從模型讀取，具體值見表5。

表4 荷載效應(yīng)基本組合工況表

表5 各荷載效應(yīng)值表(M 單位：kN.m；N 單位：kN)

3.5 拱肋截面強(qiáng)度檢算

根據(jù)《圬工規(guī)范》，拱肋彎曲系數(shù)φ=1.0。在承載能力極限狀態(tài)基本組合作用下的拱肋截面強(qiáng)度檢算結(jié)果如表6～7 所示。由檢算結(jié)果可知，拱肋結(jié)構(gòu)在荷載基本組合下，拱頂及拱腳截面的偏心距均小于容許偏心距，截面軸向力抗力值[N]均大于最不利組合軸向力Nd，表明該橋主體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢算結(jié)果能滿足汽車-10 級、履帶-50 設(shè)計荷載等級要求。

3.6 拱肋整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算

本橋拱肋為無鉸拱，根據(jù)《圬工規(guī)范》，拱肋橫向穩(wěn)定計算長度l0=0.495（L0/4F0+F0/L0）L0/2=16.40m，l0/b=17.26，查表得拱肋彎曲系數(shù)φ 取0.695。在承載能力極限狀態(tài)基本組合作用下的拱肋整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果見表8。由檢算結(jié)果可知，拱肋結(jié)構(gòu)在荷載基本組合下，軸向力偏心距均小于容許偏心距，軸向力抗力值[N]均大于軸向力Nd，表明該橋主體結(jié)構(gòu)整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果能滿足汽車-10 級、履帶-50 設(shè)計荷載等級要求。

表6 5-4 拱肋拱頂截面強(qiáng)度檢算

表7 5-4 拱肋拱腳截面強(qiáng)度檢算

表8 5-4 拱肋整體 “強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算

4 結(jié)論

通過對該雙曲拱橋進(jìn)行靜動載試驗和承載能力檢算，得到結(jié)論如下：

（1）橋梁靜載試驗表明：該橋各試驗跨截面撓度校驗系數(shù)為0.49～0.69，應(yīng)變校驗系數(shù)為0.60～0.78，各截面撓度和應(yīng)變校驗系數(shù)均小于《規(guī)程》規(guī)定值1.00；各截面相對殘余撓度最大值為14.0%，相對殘余應(yīng)變最大值為15.2%，均小于《規(guī)程》規(guī)定值20%；

在各試驗工況下，5-4 拱肋跨中橫向裂縫最大開展寬度為0.01mm，卸載后恢復(fù)，裂縫寬度滿足規(guī)范中的限定值。

（2）橋梁動載試驗表明：該橋?qū)崪y豎向1 階和橫向1 階自振頻率為4.11Hz 和1.27Hz，大于理論計算值2.63Hz 和0.87Hz，實測振型與理論計算振型基本吻合，表明結(jié)構(gòu)的動剛度滿足要求。

（3）橋梁承載能力檢算表面：該橋主體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”檢算結(jié)果均能滿足汽車-10 級、履帶-50 荷載等級要求。

綜上所述，該空腹式雙曲拱橋承載能力目前能夠滿足汽車-10 級、履帶-50 荷載正常行車使用要求。

[1]王敏強(qiáng)，王樂，張桓.空腹式雙曲拱橋有限元分析與試驗研究.武漢大學(xué)學(xué)報：工學(xué)報，2005，38(5)：88-93.

[2]JTG/T J21-2011,公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程.

[3]JTG D62-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范.

[4]JTG D61-2005,公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范.

[5]JTG D60-2004,公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[6]JTJ 021-89,公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].