基于晴天太陽輻射模型的電力戶外機柜熱估算與仿真

俞春林，童星星

(南京國電南自電網(wǎng)分公司，南京 210003)

0 引言

目前，我國智能電網(wǎng)建設(shè)進一步深化，國家電網(wǎng)要求的“一次設(shè)備智能化”進程中要求將光電互感器、變壓器、電抗器、斷路器及高壓開關(guān)等宿主設(shè)備智能化，包括合并單元、智能終端、保護及測控裝置等設(shè)備在內(nèi)的智能組件需安裝于宿主設(shè)備旁，承擔與宿主設(shè)備相關(guān)的測量、控制和監(jiān)測等功能。這就要求設(shè)計一種能為上述智能組件提供可靠運行環(huán)境的新型智能戶外機柜。

設(shè)計新型戶外機柜時，除了要考慮規(guī)定功能、防護等級等要求外，還要考慮熱設(shè)計需求。在戶外環(huán)境中，機柜不僅要導出內(nèi)部設(shè)備散發(fā)的熱量，同時還要有效隔阻太陽輻射。影響機柜的輻射主要來自于太陽直射輻射、大氣長波輻射、地面發(fā)射輻射及長波輻射。夏季，安裝在低緯度地區(qū)的戶外機柜的太陽輻射得熱量主要來自于太陽直射輻射，占95%以上，故在估算過程中可忽略其他輻射方式的影響。國內(nèi)外已有不少太陽輻射理論模型的研究，提出了晴天太陽輻射模型、半正弦模型、時間序列逐時模型等。結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文以晴天太陽輻射模型為基礎(chǔ)開展相關(guān)估算。

1 建立數(shù)學模型估算機柜輻射得熱量

模擬外形規(guī)格為2 000 mm×800 mm×800 mm的機柜在戶外接受陽光照射，通過計算預(yù)估出在特定緯度γ條件下，1年當中機柜表面接受太陽輻照強度的最大值。

1.1 各種角度計算［1］

(1)太陽赤緯角δ。地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角，其計算公式為

式中:n為積日，日期在年內(nèi)的順序號，例如1月1日其積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366。

(2)太陽時角ω。對于特定緯度γ的觀測點，ω反映了從日出到日落時分太陽的天頂角在1 d中的變化。24小時變化360°，每小時15°。

(3)太陽高度角α。對于地球上的某個地點，太陽高度角是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角，其計算公式為

(4)太陽方位角φ。太陽方位角即太陽所在的方位，指太陽光線在地平面上的投影與當?shù)刈游缇€的夾角，其計算公式為

(5)柜面太陽方位角ε。其計算公式為

本例模擬最嚴酷的太陽輻射情況，設(shè)柜面朝南，λ=0。

(6)太陽入射角i。太陽入射角是太陽直射光線與壁面法線之間和夾角，其計算公式為

式中:θ為入射光線與柜面的夾角;h為入射光線在水平面的投影與柜面的夾角。

1.2 晴天太陽輻射模型［2］

通過建立太陽輻射的數(shù)學模型，推導出太陽輻射計算公式。

大氣層外的太陽輻射為

式中:太陽常數(shù)Gsc=1367 W/m2。

大氣層外切平面上瞬時太陽輻射為

晴朗天氣太陽直射透過比為

式中:Gcb為地面太陽輻照度，a0=r0a*0;a1=r1a*1;k=rkk*。r0，r1，rk為修正因子，根據(jù)氣候類型由經(jīng)驗確定，

式中:h1為海拔高度，km。

根據(jù)式(8)可得出Gcb=τbG0，并計算矢量Gcb放置在地面坐標系中東方、南方及上方3個方向到達機柜表面的分量值，

式中:Gx，Gy，Gz分別為東方、南方及上方3個方向到達機柜表面的分量值。

以外形尺寸為2 000 mm×800 mm×600 mm的某戶外機柜為例，其在日照情況下接受太陽輻射的情況如圖1所示。

圖1 戶外柜機

根據(jù)上述公式可以得出方程組

式中:h為柜體高度;l為柜體長度;d為柜體寬度。

柜體受到的總輻射P與積日n、太陽時角ω及所處緯度γ這3個變量相關(guān)，假設(shè)已知測量日期及地理位置，即可簡化得出P與ω之間的函數(shù)表達式。

1.3 實例估算

8月1日，晴，在南京某地戶外機柜所受總輻射P與太陽時角ω關(guān)系如圖2所示。

圖2 總輻射與太陽時角關(guān)系曲線

可以看出，當ω=0.55 rad，即14:00左右時，P=1163.6 W為最大值，將 ω，n，γ 代入式(13)、式(14)、式(15)可得出機柜接受日照的3個面上的輻照度分別為 Gx=187.8 W/m2，Gy=304.7 W/m2，Gz=586.8 W/m2。

2 戶外機柜熱傳遞的數(shù)學物理模型［3］

任何熱量的傳遞只能通過傳導、對流及輻射3種方式進行。在實際的熱傳遞過程中，這3種方式往往不是單獨進行的。熱傳導是固體傳遞熱量的主要方式，在氣體和液體中，熱傳導往往與對流同時進行。對流是液體和氣體熱傳遞的主要方式，氣體的對流比液體更加明顯。熱輻射是指相互不接觸的物體通過電磁波傳遞能量的過程。

TDC05型戶外機柜采用強制對流的方式來解決散熱問題。在設(shè)計前期應(yīng)對柜內(nèi)熱量進行分析計算，根據(jù)計算結(jié)果預(yù)選風機類型及所需數(shù)量，然后建立相應(yīng)模型，利用仿真軟件進行模擬驗證，確保整個系統(tǒng)滿足預(yù)期設(shè)計目標。戶外機柜內(nèi)部熱源主要來源于兩方面:太陽輻射產(chǎn)生的經(jīng)由雙層不銹鋼及中間空氣夾層傳導至機柜內(nèi)部的熱量，柜內(nèi)設(shè)備的功耗輻射至柜內(nèi)空間的熱量。

假設(shè)夏季炎熱晴天氣溫為39℃，柜內(nèi)環(huán)境溫度控制目標tf=45℃，實測柜外層不銹鋼板表面溫度tw=85℃，夾層空氣處于靜止狀態(tài)，不考慮其對流換熱對熱量傳遞的影響，則由日照側(cè)傳導至柜內(nèi)壁的熱流密度計算公式為

式中:不銹鋼壁厚δ1=δ3=0.002 m;夾層空隙δ2=0.020 m;304型不銹鋼導熱率 λ1=16.200 W/m;在65℃條件下靜止空氣的導熱率λ2=0.028 W/m。

同理，由柜內(nèi)壁傳導至日蔭側(cè)外壁的熱流密度為

綜上所述，太陽輻射產(chǎn)生的經(jīng)由雙層不銹鋼及中間空氣夾層傳導至機柜內(nèi)部的熱量Q1=qin(hd+hl+dl)-qout(hd+hl+dl)=156.076 W，柜內(nèi)設(shè)備功耗Q2=120W，得出總熱量

根據(jù)上述計算結(jié)果選擇散熱方式，由于換熱器的換熱效率通常小于100 W/m2，而本設(shè)計的柜側(cè)可安裝換熱器的面積不大于1.5 m2，故遠達不到需要的換熱需求。同時空調(diào)的使用也存在安裝空間有限、必須定期保養(yǎng)、不便于維修等弊端，因此該戶外機柜采用了簡單、高效的強制通風方式。

3 戶外機柜散熱用風機的選型［4］

設(shè)定進風口的空氣溫度等于戶外環(huán)境的大氣溫度，即tw=39℃，出風口的溫度等于柜內(nèi)環(huán)境預(yù)設(shè)目標溫度tf=45℃，柜內(nèi)環(huán)境空氣的定性溫度tk=(tw+tf)÷2=43(℃)，查得在43℃條件下空氣密度 ρ=1.125 kg/m3，比熱容 Cp=1.005 kJ/(kg·K)，則散熱需求的冷卻風量

根據(jù)一般經(jīng)驗，冷卻風扇運行效率η=0.65，整個散熱系統(tǒng)所需的冷卻風量qVs=qV÷η=0.062 6 m3/s。設(shè)計使用2個并聯(lián)風扇來對機柜內(nèi)部進行冷卻，則每個風扇的最佳工作點的風量應(yīng)不小于0.0312 m3/s。通過縝密篩選，TDC05型戶外機柜的散熱風扇擬定為12038AC型，其額定電壓為220V，額定電流為0.14 A。

4 仿真分析及驗證

通過計算得出了戶外機柜正常運行時的工況參數(shù)，并選擇了合理的風機型號，結(jié)合強制對流的換熱準則，利用Ansys公司的ICEPAK軟件對整個系統(tǒng)進行仿真，以驗證前期的設(shè)計方案是否能滿足預(yù)設(shè)目標。

建立模型:不銹鋼雙層柜體，尺寸為2000 mm×800mm×600mm，隔熱層間隙為20mm。頂部安裝2臺內(nèi)部型風扇，底部兩側(cè)開設(shè)進風口，尺寸為500 mm×150 mm，開孔率75%，頂部開設(shè)出風口，尺寸為700 mm×60 mm，開孔率75%，將上述估算的Gx，Gy，Gz分別加載至機柜各外表面的熱流密度。仿真后收斂曲線如圖3所示。

圖3 收斂曲線

溫度分布云如圖4a，氣流分布如圖4b。圖4中柜內(nèi)環(huán)境測溫點溫度為43.3℃，柜外側(cè)壁由于受太陽輻照的影響溫度較高，由于隔熱層及風扇強制冷卻的作用使得柜內(nèi)環(huán)境溫度遠低于柜外層殼體溫度。以此數(shù)據(jù)對比真機實測的結(jié)果，從而驗證前期設(shè)計方案以及本文所述計算方法能滿足預(yù)期穩(wěn)控目標。

圖4 溫度、氣流分布

5 結(jié)論

通過ICEPAK軟件仿真分析后的環(huán)境溫度數(shù)值小于計算的輸入結(jié)果及預(yù)期判定目標，說明整個設(shè)計方案能夠達到要求，TDC05型戶外機柜能適應(yīng)嚴酷的戶外條件，并能保證柜內(nèi)智能設(shè)備正常、可靠運行。

［1］張素寧，田勝元.太陽輻射逐時模型的建立［J］.太陽能學報，1997，18(3):273-277.

［2］宋愛國，王福然.北京地區(qū)晴天太陽輻射模型初探［J］.太陽能學報，1993，14(3):251-255.

［3］楊世銘，陶文銓.傳熱學［M］.北京:高等教育出版社，1999.

［4］邱成悌，趙惇殳，蔣全興.電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］.南京:東南大學出版社，2005.