交變環(huán)境溫度下固體發(fā)動機藥柱溫度場分析

袁 軍

(海軍裝備部，西安 710025)

?

交變環(huán)境溫度下固體發(fā)動機藥柱溫度場分析

袁 軍

(海軍裝備部，西安 710025)

基于正弦函數(shù)型式的交變溫度模型，開展了固體火箭發(fā)動機的傳熱分析，研究了藥柱溫度的時滯與分布規(guī)律；針對大長徑比藥柱的溫度規(guī)律，基于有限元分析結(jié)果構(gòu)造了等效溫度算法。結(jié)果表明，大長徑比藥柱溫度的空間分布、時滯性均與徑向位置相關(guān)，軸向差異不明顯；等效溫度可近似由肉厚中部偏外側(cè)(約0.58倍肉厚處)的特征點表征，其誤差在2 ℃以內(nèi)，滯后時間不超過5 min。

藥柱；交變環(huán)境；溫度時滯；等效溫度

0 引言

固體火箭發(fā)動機的貼壁澆注成型是在預(yù)先成型的殼體/絕熱結(jié)構(gòu)內(nèi)澆入推進劑藥漿、藥漿在裝藥芯模的配合下，經(jīng)硫化降溫、脫模、整形等工序，最終形成滿足設(shè)計要求的裝藥藥型。對于貼壁澆注式固體火箭發(fā)動機藥柱，貯存環(huán)境溫度變化的影響體現(xiàn)在兩方面：一方面，藥漿澆注后降溫、硫化過程的熱載荷會使得藥柱內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)變和熱應(yīng)力，如張建偉[1]研究了推進劑不可壓縮粘彈性本構(gòu)方程及其有限元型式，丁永強[2]研究了溫度載荷下材料參數(shù)對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響，史宏斌[3]用有限元法對含缺陷藥柱的人工脫粘前緣進行了固化降溫和軸向過載兩種工況下的應(yīng)力分析，夏長青[4]等研究了降溫載荷下藥柱的非均勻溫度場，并采用順序耦合技術(shù)分析了藥柱應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。另一方面，藥柱溫度隨環(huán)境溫度改變，推進劑燃速變化[5]，進而影響發(fā)動機的內(nèi)彈道性能。

針對環(huán)境溫度對藥柱溫度的影響，龔曉宏[6]結(jié)合某發(fā)動機燃燒室的保低溫試驗過程，探討了藥柱等效溫度的計算，并考察了等效溫度與環(huán)境溫度的相關(guān)性；在等效溫度的求解上，文獻[6]給出了按體積加權(quán)求取等效溫度的理論公式，不適用于工程研制中復(fù)雜藥柱結(jié)構(gòu)或復(fù)雜溫度條件下的工程化分析。

本文結(jié)合燃燒室長期存放的環(huán)境特點，綜合運用ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)據(jù)傳遞與分析，研究了交變環(huán)境溫度作用下藥柱的溫度時滯與空間分布，并探討了等效溫度的推導(dǎo)。

1 計算模型、載荷及物理參數(shù)

1.1 計算模型

計算模型為美國“不死鳥”(Phoenix)AIM-54A空空導(dǎo)彈用固體火箭發(fā)動機MK47 Mod0，見圖1。該發(fā)動機采用前翼柱藥型，藥柱直徑381 mm、藥柱長度(前、后開口距離)約1 775 mm；推進劑為端羧基聚丁二烯(CTPB)，采用鋼殼體、丁腈絕熱層。

圖1 MK47 Mod0發(fā)動機二維簡化模型Fig.1 Simplified model of MK47 Mod0 (2D)

1.2 熱邊界及載荷

發(fā)動機殼體始終暴露在空氣中，熱物理過程主要表現(xiàn)為殼體和環(huán)境空氣的大空間自然對流換熱，其熱邊界按照對流換熱處理；發(fā)動機內(nèi)部藥柱表面及絕熱層裸露部分和內(nèi)部空腔的熱交換過程，近似處理為對流換熱。前、后開口處的建模按理想存放要求：前、后開口均添加金屬堵蓋，以模擬實際產(chǎn)品的前頂蓋和噴管堵蓋。藥柱初溫均勻，設(shè)為20 ℃；單日環(huán)境溫度TEv按正弦函數(shù)建模[7]、中值為25 ℃(見圖2)，作用時間為5 d。

圖2 單日環(huán)境溫度的變化Fig.2 Alternating hypothesis of surroundings temperature

1.3 觀測點分布

圖3給出了5組觀測點的分布：

(1)編號1～5為組編號，距藥柱內(nèi)表面的距離依次為0、0.2h、0.3h、0.5h、0.8h，h為肉厚：h=R-r。其中，R指藥柱外徑，r指藥柱內(nèi)徑。

圖3 觀測點分布Fig.3 Distribution of observation points

(2)編號A～E為各組組內(nèi)觀測點沿軸向分布的編號，5個點均分藥柱筒段部位(即不含前翼槽部分)。

1.4 材料參數(shù)

計算采用表1的材料參數(shù)。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material properties

2 交變環(huán)境溫度下藥柱溫度時滯與分布

采用Abaqus/CAE傳熱分析功能，開展了有限元分析，各組觀察點定義為set，Job提交運算前創(chuàng)建相應(yīng)的History輸出請求?？疾炝藞D3所示5組觀測點的溫度變化。

(1)圖4給出了第1組(藥柱內(nèi)表面)以及第5組(靠近殼體)的情況。2組觀測點的數(shù)據(jù)均表明，藥柱溫度在軸向分布存在較小的差異，但均隨環(huán)境溫度呈現(xiàn)周期性變化，且在第一天內(nèi)基本趨于穩(wěn)定；最值點滯后，波動范圍要小于環(huán)境溫度的幅度。

(a)第1組

(b)第5組

(2)圖5給出了第1組觀測點溫度曲線的局部。觀察表明，相同徑向位置的觀測點溫度變化規(guī)律較為一致：最值點滯后量相同，曲線高溫點往后的下降段略有差異，低溫點及上升段幾乎貼合；同一組中溫度最值略有差異。圖4(b)的分析有相同結(jié)論。

(3)結(jié)合觀測點在物理模型中的位置，可認(rèn)為藥柱相同(相近)尺寸部位的溫度歷程是相近的，頭部和尾部結(jié)構(gòu)的局部差異不會過多影響中間位置。這也表明，對于具有一定長徑比、m數(shù)變化較小的藥柱結(jié)構(gòu)，在一定誤差條件下，可進行二維簡化處理。

基于前述分析，選取各組觀測點的C點(筒段中部)作為不同徑向位置的代表進行對比，見圖6。越靠近內(nèi)腔壁面的位置，溫度最值的滯后量越大，其溫度波動幅度也越小。

圖5 第1組觀測點溫度曲線的局部Fig.5 Details of temperature response of the first group of observation points

圖6 各組C點的溫度變化對比(局部)Fig.6 Details of temperature response of the special observation point C in every group

3 藥柱等效溫度的研究

3.1 理論推導(dǎo)

(1)

式(1)給出了按體積加權(quán)求取等效溫度的一般技術(shù)方案，不適用于工程研制中對具體藥柱的分析。

3.2 基于ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)值求解

本文綜合運用ABAQUS/CAE與Matlab的數(shù)據(jù)傳遞與分析功能，提出以下求解算法：

(1)在ABAQUS/CAE中，選取藥柱筒段中部從內(nèi)腔壁面直至外壁共計26個節(jié)點組成path，以未變形的真實距離為自變量，每隔0.5 h提取12 h內(nèi)的溫度數(shù)據(jù)。設(shè)任一時刻t(t=1,2,…,24)時，節(jié)點i距藥柱軸線的距離為δi(i=1,2,…,26)，節(jié)點溫度-位置數(shù)據(jù)記為

(Ti,δi-r)t

(2)

式中r為藥柱內(nèi)孔半徑。

(2)將節(jié)點溫度-位置數(shù)據(jù)存為文本數(shù)據(jù)文件，導(dǎo)入Matlab中；體積元取高度為L的柱環(huán)，則體積元半徑為(δi+1+δi)/2、寬度為(δi+1-δi)，Vk=2π(δi+1+δi)×(δi+1-δi)L/2，取Tk=(1-λ)Ti+λTi+1，其中溫度權(quán)重因子λ按式(3)計算：

λ=0.5×(δi+1/δi)×abs(Ti+1/Ti)

(3)

3.3 結(jié)果討論

按式(1)～式(3)處理并作歸一化，等效溫度T_CH與環(huán)境溫度T_Ev的變化對比見圖7。等效溫度最大可到環(huán)境溫度最值的0.78左右，出現(xiàn)延遲約3.5 h。分析圖8不難發(fā)現(xiàn)，等效溫度與觀測點C的變化規(guī)律相近，且數(shù)值落在第4組和第5組之間。

圖7 歸一化等效溫度與環(huán)境溫度的變化Fig.7 Normalized equivalent of surroundings as well as environment temperature

圖8 歸一化等效溫度與觀測點溫度的對比Fig.8 Normalized equivalent temperature of surroundings as well as feature point's temperature

選取第4、第5組之間C位置的多個節(jié)點，對比其溫度與等效溫度發(fā)現(xiàn)：(1)等效溫度T_CH的峰值出現(xiàn)時間滯后環(huán)境溫度T_Ev約3.5 h，其峰值約為環(huán)境溫度峰值的0.85倍；考慮絕熱層、推進劑的熱物理參數(shù)均呈現(xiàn)熱導(dǎo)率低、比熱容高的特點，其對交變環(huán)境溫度的響應(yīng)存在一定的時域滯后和削弱。

(2)若肉厚為D，則等效溫度T_CH≈T0.58D，時滯誤差不超過5 min，溫度絕對值誤差不超過2 ℃，出現(xiàn)該規(guī)律的主要原因在于燃燒室處于兩側(cè)封閉狀態(tài)，且長徑比較大，封頭、開口等局部不影響筒段的傳熱，交變環(huán)境溫度的影響可由筒段區(qū)域的徑向熱傳導(dǎo)為主。

4 結(jié)論

(1)交變環(huán)境溫度作用下，藥柱溫度軸向分布存在較小的差異，但均隨環(huán)境溫度呈現(xiàn)周期性變化，最值點滯后，波動范圍要小于環(huán)境溫度的幅度；頭部和尾部結(jié)構(gòu)的局部差異不會過多影響中間位置，對于具有一定長徑比、m數(shù)變化較小的藥柱結(jié)構(gòu)，在一定誤差條件下，可進行二維簡化處理。

(2)針對大長徑比藥柱構(gòu)造了等效溫度算法，表明等效溫度可近似由肉厚中部偏外側(cè)(約0.58倍肉厚)的特征點表征，其時滯誤差不超過5 min，溫度絕對值誤差不超過2 ℃。

[1] 張建偉,孫冰.固體火箭發(fā)動機藥柱三維結(jié)構(gòu)非線性分析[J].宇航學(xué)報,2006,27(5):871-875.

[2] 丁永強,蘭飛強.溫度載荷下材料參數(shù)對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響 [J].航空兵器,2007(5):49-51.

[3] 史宏斌,侯曉,朱祖念,等.含缺陷藥柱人工脫粘層前緣應(yīng)力分析[J].固體火箭技術(shù),1999,22(3):46-49.

[4] 夏長青,何景軒,姚東.藥柱在典型熱載荷歷程下的順序耦合熱應(yīng)力分析[C]//第三屆全國固體發(fā)動機設(shè)計技術(shù)學(xué)術(shù)交流會文集,2011.

[5] 李宜敏,張中欽,張遠(yuǎn)君.固體火箭發(fā)動機原理[M].北京航空航天大學(xué)出版社,1991.

[6] 龔曉宏,杜新,侯漢虎.戰(zhàn)術(shù)固體火箭發(fā)動機藥溫測量研究[J].固體火箭技術(shù),2002,25 (4):59-62.

[7] 胡全星,趙繼偉.基于真實氣象數(shù)據(jù)的自然貯存環(huán)境模型[C]//固體火箭推進25屆年會論文集,2008.

(編輯：薛永利)

Research on temperature of grain under alternating surroundings

YUAN Jun

(Ministry of Navy Arming，Xi'an 710025)

Based on sinusoidal ambient temperature,the time-lag and spatial distribution of temperature responses were analyzed. Arithmetic for equivalent temperature was formulated,for the usage on grain with greaterL/R.It indicates that both time-lag and spatial distribution of temperature depend on radial location,and equivalent temperature approximates a feature point's response with the absolute difference of 2 ℃ as well as the maximal lag-time of 5 min.

grain;alternating surroundings;time-lag of temperature;equivalent temperature

2015-04-05；

：2015-07-18。

袁軍(1977—)，男，碩士生，研究方向為火箭發(fā)動機研制與驗收。E-mail:1868181@163.com

V435

A

1006-2793(2015)06-0818-03

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.06.012