基于DNA鏈置換的分子邏輯門計算模型

張文逸，殷志祥

(安徽理工大學(xué)理學(xué)院，安徽 淮南 232001)

自從1946年科學(xué)家發(fā)明了第一臺電子計算機(jī)ENIAC，計算機(jī)迅猛發(fā)展并時刻影響著人類的生活。但隨著科技的進(jìn)步，傳統(tǒng)計算機(jī)已無法滿足呈指數(shù)增長的大規(guī)模運算需求，加之“Moore 定律”導(dǎo)致的芯片研究成本和半導(dǎo)體物理極限，集成電路的時代不可能永遠(yuǎn)下去。美國物理學(xué)家Feynman 于1959年首次提出了分子計算機(jī)的思想［1］。20 世紀(jì)90年代，美國加州大學(xué)的Leonard Adleman 于1994年第一次在試管中通過利用寡核苷酸鏈進(jìn)行實驗，解決了經(jīng)典的有向Hamilton 路問題［2］，首次從實驗上證明了分子計算機(jī)的可行性。

分子邏輯門是實現(xiàn)分子計算機(jī)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［3］首次提出布爾邏輯分子計算機(jī)模型，這是使用DNA 分子模擬布爾電路終將實現(xiàn)以DNA 為核心的分子計算機(jī)。文獻(xiàn)［4］構(gòu)建了DNA 核酸分子邏輯非門、與門和異或門，文獻(xiàn)［5］利用DNA 核酶構(gòu)建了多種DNA 邏輯運算模型，文獻(xiàn)［6］構(gòu)建了半加器的復(fù)雜邏輯門，文獻(xiàn)［7］首次構(gòu)建了邏輯與門、與非門和禁門，文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了一套完整的無酶邏輯電路，文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了環(huán)狀DNA 邏輯門，文獻(xiàn)［10］使用多種DNA 酶構(gòu)建邏輯運算模型。

近年來，DNA 計算發(fā)展迅速［11］，融合了熒光標(biāo)記、鏈置換、自組裝和納米顆粒［12］等多種分子操作技術(shù)。其中，結(jié)合熒光標(biāo)記的DNA 鏈置換技術(shù)更是因在Science 和Nature 等雜志［13－15］上發(fā)表的工作而具有廣泛的應(yīng)用前景。本文在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上，結(jié)合熒光標(biāo)記技術(shù)［17－18］，改進(jìn)并構(gòu)造了基本的邏輯門單元，以寡核苷酸鏈作為輸入信號，熒光檢測作為輸出信號，能在室溫下自發(fā)進(jìn)行，對結(jié)果有更好的可讀性。

1 DNA 自組裝和鏈置換

1.1 DNA 自組裝

DNA 自組裝是指一些帶有輸入信息的DNA分子根據(jù)堿基互補(bǔ)配對原則，在一定的溫度、濃度、酸堿度以及特定酶的作用下，自組裝生成帶有輸出信息的新的DNA 分子的過程。自組裝計算模型是通過DNA 分子間的相互作用形成特定的構(gòu)型來完成計算過程，是由Winfree 等首次提出來的一種DNA 計算模型［19－21］。文獻(xiàn)［22］首先使用復(fù)雜DNA 自組裝結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了簡單的邏輯運算。文獻(xiàn)［23］將自組裝DNA 計算的基本思想用于求解布爾邏輯表達(dá)式并將其實現(xiàn)邏輯電路。該模型目前在生物計算中得到了良好的應(yīng)用。

1.2 鏈置換技術(shù)

鏈置換技術(shù)是利用分子雜交系統(tǒng)趨向穩(wěn)定能級的特點，通過加入不同長度和序列的輸入鏈來誘導(dǎo)控制鏈置換反應(yīng)，從而釋放另一條DNA 鏈的過程。DNA 鏈置換的基本原理如圖1所示。鏈A/B是由兩條部分互補(bǔ)的DNA 鏈結(jié)合成的部分雙鏈，單鏈部分在反應(yīng)中被稱作立足點，發(fā)生鏈置換反應(yīng)的可能性隨立足點的增長而增大，鏈A*是序列與A 完全互補(bǔ)的單鏈。單鏈A*先特異性識別結(jié)合立足點，為達(dá)到最穩(wěn)態(tài)分支開始遷移，A*與A 的堿基對逐漸取代B 與A 的堿基對，直至完全置換釋放出B 鏈。該反應(yīng)過程具有自引發(fā)性，靈敏性和準(zhǔn)確性等特點，近年來發(fā)展迅速，已成為分子計算領(lǐng)域的研究熱點。

2 鏈置換邏輯門的計算模型

2.1 非門

在反應(yīng)底物自組裝結(jié)構(gòu)的部分雙鏈中長鏈A的5'端標(biāo)記熒光基團(tuán)FAM，與A 鏈完全互補(bǔ)的單鏈DNA 鏈A*的5'端標(biāo)記熒光猝滅基團(tuán)DABCYL，當(dāng)無DNA 鏈輸入(輸入值為0)時，有熒光產(chǎn)生(輸出值為1);當(dāng)加入互補(bǔ)鏈A*(輸入值為1)時，因A 鏈與A*鏈完全互補(bǔ)結(jié)合，熒光猝滅基團(tuán)將熒光基團(tuán)猝滅，從而熒光消失，無熒光產(chǎn)生(輸出值為0)。

2.2 與門

反應(yīng)底物自組裝結(jié)構(gòu)由主鏈C 和單側(cè)信號識別鏈ab、cd 雜交而成，主鏈C 長20 bp，分為左右各長10 bp 的堿基片斷，信號識別鏈由長10 bp 的結(jié)構(gòu)區(qū)域b、c 和長約6～7 bp 的特異性識別位點a、b組成，輸入鏈ab*和cd*為分別與ab 和cd 完全互補(bǔ)的信號鏈。對所需要的DNA 序列進(jìn)行編碼后，在主鏈C 的5'和3'端分別標(biāo)記熒光基團(tuán)FAM 和ROX，在b 的5'端和c 的3'端分別標(biāo)記熒光猝滅基團(tuán)DABCYL。定義同時有兩種不同的熒光產(chǎn)生時為輸出1，否則為輸出0。

當(dāng)無信號輸入(0，0)時，自組裝結(jié)構(gòu)無變化，無熒光產(chǎn)生(輸出值為0);當(dāng)輸入信號1(1，0)時，ab*將ab 完全置換，產(chǎn)生FAM 熒光，但無ROX 熒光(輸出值為0);當(dāng)輸入信號2(0，1)時，cd*將cd完全置換，產(chǎn)生ROX 熒光，但無FAM 熒光(輸出值為0);當(dāng)同時輸入信號1 和2(1，1)時，ab*將ab完全置換，產(chǎn)生FAM 熒光，cd*將cd 完全置換，產(chǎn)生ROX 熒光(輸出值為1)。

2.3 與非門

自組裝結(jié)構(gòu)同與門相同(見圖3)，對所需要的DNA 序列進(jìn)行編碼后，在主鏈C 的5'和3'端分別標(biāo)記熒光基團(tuán)FAM 和ROX，在輸入鏈ab*中b*的5'端和cd*中c*的3'端分別標(biāo)記熒光猝滅基團(tuán)DABCYL。有熒光產(chǎn)生時為輸出1，無熒光則為0(見表1)。

當(dāng)無信號輸入(0，0)時，自組裝結(jié)構(gòu)無變化，有熒光FAM 和ROX 產(chǎn)生(輸出值為1);當(dāng)輸入信號1(1，0)時，ab*將ab 完全置換，熒光猝滅基團(tuán)將熒光FAM 基團(tuán)猝滅，F(xiàn)AM 熒光消失，但有ROX 熒光(輸出值為1);當(dāng)輸入信號2(0，1)時，cd*將cd完全置換，熒光猝滅基團(tuán)將熒光ROX 基團(tuán)猝滅，ROX 熒光消失，但有FAM 熒光(輸出值為1);當(dāng)同時輸入信號1 和2(1，1)時，ab*將ab 完全置換，F(xiàn)AM 熒光消失，cd*將cd 完全置換，ROX 熒光消失，無熒光(輸出值為0)。

表1 與非門的真值表

2.4 或門

反應(yīng)底物自組裝結(jié)構(gòu)由主鏈D 和多信號識別區(qū)域(e，f，g，h)組成。單種輸入為混合輸入信號，信號3 為輸入鏈(ef*，gh*)，信號4 為輸入鏈(fh*，gh*)。對所需要的DNA 序列進(jìn)行編碼后，在主鏈B 的中間部位和3'端分別標(biāo)記熒光基團(tuán)FAM 和ROX，在efh 中f 和gh 中g(shù) 的3'端分別標(biāo)記熒光猝滅基團(tuán)DABCYL。定義同時有兩種不同的熒光產(chǎn)生時為輸出1，無熒光為輸出0。

當(dāng)無信號輸入(0，0)時，自組裝結(jié)構(gòu)無變化，無熒光產(chǎn)生(輸出值為0);當(dāng)輸入信號3(1，0)時，ef*將efh 置換成部分雙鏈，產(chǎn)生FAM 熒光，gh*將gh 完全置換，產(chǎn)生ROX 熒光(輸出值為1);當(dāng)輸入信號4(0，1)時，fh*將efh 置換成部分雙鏈，產(chǎn)生FAM 熒光，gh*將gh 完全置換，產(chǎn)生ROX 熒光(輸出值為1);當(dāng)同時輸入信號3 和4(1，1)時，ef*和fh*將efh 置換成部分雙鏈，產(chǎn)生FAM 熒光，gh*將gh 完全置換，產(chǎn)生ROX 熒光(輸出值為1)。

2.5 或非門

自組裝結(jié)構(gòu)同或門相同(見圖4)，對所需要的DNA 序列進(jìn)行編碼后，在主鏈D 的中間部位和3'端分別標(biāo)記熒光基團(tuán)FAM 和ROX，在ef*的5'端、fh*中f 和gh*中g(shù) 的3'端分別標(biāo)記熒光猝滅基團(tuán)DABCYL。定義同時有兩種不同的熒光產(chǎn)生時為輸出1，否則為輸出0(見表2)。

當(dāng)無信號輸入(0，0)時，自組裝結(jié)構(gòu)無變化，有熒光FAM 和ROX(輸出值為1);當(dāng)輸入信號3(1，0)時，ef*將efh 置換成部分雙鏈，熒光猝滅基團(tuán)將熒光FAM 基團(tuán)猝滅，F(xiàn)AM 熒光消失，gh*將gh完全置換，熒光猝滅基團(tuán)將熒光ROX 基團(tuán)猝滅，ROX 熒光消失(輸出值為0);當(dāng)輸入信號4(0，1)時，fh*將efh 置換成部分雙鏈，熒光猝滅基團(tuán)將熒光FAM 基團(tuán)猝滅，F(xiàn)AM 熒光消失，gh*將gh 完全置換，熒光猝滅基團(tuán)將熒光ROX 基團(tuán)猝滅，ROX熒光消失(輸出值為0);當(dāng)同時輸入信號3 和4(1，1)時，ef*和fh*將efh 置換成部分雙鏈，熒光猝滅基團(tuán)將熒光FAM 基團(tuán)猝滅，F(xiàn)AM 熒光消失，gh*將gh 完全置換，熒光猝滅基團(tuán)將熒光ROX 基團(tuán)猝滅，ROX 熒光消失(輸出值為0)(見表3)。

表2 或非門的真值表

表3 DNA 的編碼序列

3 結(jié)論

本文以現(xiàn)有的鏈置換邏輯計算模型為基礎(chǔ)，結(jié)合熒光標(biāo)記技術(shù)，用熒光檢測作為輸出信號，并對輸入信號進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，實現(xiàn)了非門，與門，與非門，或門和或非門的邏輯門操作。該邏輯門可在室溫下自發(fā)反應(yīng)，減小了實驗誤差。在讀取邏輯結(jié)果時，通過熒光的出現(xiàn)情況來判斷邏輯真值，操作簡單，容易檢測，且靈敏度高。但是對于不同的邏輯門，需要對自組裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同的設(shè)計，且在實驗過程中，復(fù)雜體系的DNA 序列設(shè)計難度增加，可能會出現(xiàn)堿基錯配的現(xiàn)象，需要進(jìn)一步進(jìn)行實驗驗證和改進(jìn)。

［1］FEYNMAN R P.Miniaturization［J］.Reinhold，1961:282－296.

［2］ADLEMAN L M.Molecular computation of solutions to combinatorial problems［J］.Science，1994，266(5 187):1 021－1 024.

［3］OGIHARA M，RAY A.Simulating Boolean circuits on a DNA computer［J］.Algorithmica 1999，25(2－3):239－250.

［4］STOJANOVIC MN，MITCHELL TE，STEFANOVIC D.Deoxyribozyme based logic gates［J］.Am Chem Soc，2002，124(14):3 555－3 561.

［5］MILLIAN N S，DARKO S.A deoxyribozyme－based molecular automaton［J］.Nat Biotechnol，2003，21:1 069－1 074.

［6］STOJANOVIC MN，STEFANOVIC D.Deoxyribozyme based half－ adder［J］.Am Chem Soc，2003，125(22):6 673－6 676.

［7］SAGHATELIAN A，VOLCKER NH，GUCKIAN KM，et al.DNA－ based photonic logic gates:AND，NAND，and INHIBIT［J］.Am Chem Soc，2003，125(2):346－347.

［8］SEELIG G，SOLOVEICHIK D，ZHANG DY，et al.Enzyme－ free nucleic acid logic circuits［J］.Science，2006，314:1 585－1 588.

［9］ZHANG C，YANG J，XU J.Circular DNA logic gates with strand displacement［J］.Langmuir，2010，26(3):1 416－1 419.

［10］ELBAZ J，LIOUBASHEVSKI O，WANG F，et al.DNA computing circuits using libraries of DNAzyme subunits［J］.Nat Biotechnol，2010，5:417－422.

［11］萬菲，董晨，楊靜，等.DNA 計算技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用［J］.中國科學(xué)院院刊，2014，29(1):94－105.

［12］張成，楊靜，許進(jìn).自組裝DNA/納米顆粒分子邏輯計算模型［J］.科學(xué)通報，2011，56(27):2 276－2 282.

［13］QIAN L L，WINFREE E.Scaling up digital circuit computation with DNA strand displacement cascades［J］.Science，2011，332:1 196－1 201.

［14］QIAN L L，WINFREE E，BRUCK J.Neural network computation with DNA strand displacement cascades［J］.Nature，2011，475:368－372.

［15］XU X W，YANG X R.Reversion of DNA strand displacement using functional nucleic acids as toeholds［J］.Chem Commun(Camb)，2013，50(7):805－807.

［16］張成，馬麗娜，董亞非，等.自組裝DNA 鏈置換分子邏輯計算模型［J］.科學(xué)通報，2012，57(31):2 909－2 915.

［17］張成，楊靜，王淑棟.DNA 計算中熒光技術(shù)的應(yīng)用及其發(fā)展［J］.計算機(jī)學(xué)報，2009，32(12):2 300－2 310.

［18］馬麗娜，董亞非，張成，等.基于DNA 鏈置換與熒光標(biāo)記的0－1 規(guī)劃問題的計算模型［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2013，43(11):152－159.

［19］WINFREE E.Design and self－assembly of two－dimensional DNA crystals［J］.Nature，1998，394(6 693):539－544.

［20］PAN LINQIANG，XU JIN.A Surface－Based DNA algorithm for the minimal vertex cover problem［J］.Progress in Natural Science，2003，13(1):81－84.

［21］高琳，許進(jìn).圖的頂點著色問題的DNA 算法［J］.電子學(xué)報，2003，31(4):14－18.

［22］MAO C D，LABEAN T H，REIF J H，et al.Logical computation using algorithmic self－ assembly of DNA triplecrossover molecules［J］.Nature，2000，407:493－496.

［23］CARBONE A，SCEMAN N C.Circuits and programmable self－ assembling DNA structures［J］.Proceeding of the National Academy of Sciences of the United States of America，2002，99(20):12 577－12 582.