并發(fā)故障信息DSmT融合算法的應(yīng)用研究

郭清+夏虹+韓文偉

摘要：針對主冷卻泵長期工作在高溫、高壓及高輻射的惡劣工作環(huán)境中，其并發(fā)故障存在較高概率并難以診斷，提出一種DSmT決策級融合算法，構(gòu)建了泵主軸轉(zhuǎn)子不平衡、泵主軸轉(zhuǎn)子不對中及主軸損壞的DSmT辨識理論框架，由實測采集數(shù)據(jù)綜合確定DSmT故障特征信度賦值，利用DSmT對多個獨立證據(jù)源進行決策判斷得出主冷卻劑泵故障及并發(fā)故障的診斷結(jié)果.實驗結(jié)果表明該方法能有效識別主冷卻劑泵并發(fā)故障特征，具有一定的理論基礎(chǔ)及工程應(yīng)用價值.

關(guān)鍵詞：DSmT（中文全稱）；并發(fā)故障；信息融合；故障識別

中圖分類號：TL99 文獻標(biāo)識碼：A

核電廠運行事件綜合報告統(tǒng)計[1]顯示：發(fā)生故障率較高的設(shè)備主要集中在核反應(yīng)堆中主冷卻系統(tǒng)，主冷卻劑泵（下文簡稱主泵）是核島中唯一高速旋轉(zhuǎn)的設(shè)備，在長期的高溫、高轉(zhuǎn)速的工況下其故障及并發(fā)故障占有極高的比例.主泵早期故障特征十分微弱，受軸系復(fù)雜結(jié)構(gòu)和信號傳播介質(zhì)的影響，其微弱動態(tài)故障信號具有較高的隱蔽性和不確定性，極易被人忽略[2].核電站主泵常見故障有主軸損壞、軸裂紋、軸破裂、主泵上的螺栓腐蝕、主泵的密封損壞甚至破裂、汽蝕作用導(dǎo)致主泵的損壞等[3].

故障診斷實質(zhì)是一個多源信息融合過程，信息融合的多維信息處理方式，使得信息融合在解決主泵故障診斷的不確定性問題時具有獨特的優(yōu)越性.主泵進行信息融合故障診斷時應(yīng)用多種傳感器，把分布在不同位置的多個同類或異類傳感器所提供的多源信息進行綜合處理，可以有效降低探測的不確定性，形成對核設(shè)備系統(tǒng)環(huán)境相對一致的感知描述，得到一個準(zhǔn)確可靠的分析判斷結(jié)果，這對提高核電站安全狀態(tài)的目標(biāo)識別估計能力，及時排除核動力裝置故障非常有效.

針對核動力裝置故障診斷問題的公開文獻數(shù)量有限，從信息融合的層次劃分角度看，按照輸入信息的抽象層次可將信息融合劃分為數(shù)據(jù)層融合、特征層融合和決策層融合.文獻[4]研究了數(shù)據(jù)層上使用小波分析方法從主泵主軸不對中、初始彎曲和開裂紋3個典型故障振動曲線中提取有效故障特征信息.文獻[5]研究了特征層上使用小波包方法，在無動不平衡頻率的頻帶內(nèi)得主泵出裂紋振動的特征頻率.本文在此研究基礎(chǔ)上嘗試在信息融合決策層中采用DSmT融合算法，針對主泵故障識別難以決策問題，構(gòu)建DSmT故障和并發(fā)故障模型，驗證并發(fā)故障DSmT融合算法的有效性和準(zhǔn)確性.

1基于DSmT的故障診斷融合方法

DSmT[6]（DezertSmarandache theory）是信息融合算法中的新分支，它是DS證據(jù)理論（ DS vidence theory，簡稱DST）的擴展.DSmT能夠組合成以信任函數(shù)表達不確定、高沖突、不精確的獨立信源集合，當(dāng)信源間的沖突變大或者元素模糊、相對不精確時，DSmT能夠解決復(fù)雜的靜態(tài)或動態(tài)融合問題.它不但能實現(xiàn)DST的功能，還很好地彌補DST在處理高沖突甚至相互矛盾證據(jù)時的缺陷，因此它也被稱為似真和沖突推理理論（Plausible and Paradoxical Reasoning Theory）.采用DSmT沖突比例重分配的規(guī)則，可以化簡各類證據(jù)間的矛盾信息，重新分配不符合實際的故障診斷證據(jù).

1.1并發(fā)故障信息DSmT融合策略

當(dāng)前核動力裝置的結(jié)構(gòu)越來越精細(xì)，輔助自動化程度越來越高，因而并發(fā)故障的發(fā)生可能性越來越大，并發(fā)故障的類型也越來越多，其中以主泵并發(fā)故障的概率值最高.DSmT的不確定表達方式能夠充分表征主泵故障信息中的不確定性，應(yīng)用于主泵的故障診斷有著獨特的優(yōu)勢.利用DSm對各證據(jù)的廣義信息分配m（A）即故障特征進行融合處理，來確定各故障特征間的融合信度分配.

DST辨識框架Θ由n個完備且排他的元素θi（i=1，2，…，n）組成，即Θ={θ1，θ2，…，θn}.辨識框架中元素θi（i=1，2，…，n）相互排斥，即θk∩θl= （ k≠l； k，l=1，2，…，n ）.當(dāng)DST應(yīng)用于核動力裝置故障診斷時，令θi表示核設(shè)備的故障模式，由于θi間具有排他性使得并發(fā)故障在DST框架下無法表示，因此DST故障診斷方法僅適用于單一故障診斷，并不能實現(xiàn)對核設(shè)備并發(fā)故障診斷要求.

DSmT提出了描述、分析和組合有效信息的新形式，DSmT中的辨識框架Θ是在DST基礎(chǔ)上放寬排他性約束而建立起來的，它允許鑒別框中命題間存在矛盾因素.DSmT辨識框架中元素沒有要求必須是互斥的硬性條件，即DSmT中Θ元素不必規(guī)定θk∩θl= （ k≠l； k，l=1，2，…，n ）.相對于DST冪集2Θ概念，DSmT擴展為超冪集DΘ概念，對辨識框架Θ中元素進行并（∪）和交（∩）運算產(chǎn)生集合.經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)并發(fā)故障診斷理論框架可直接產(chǎn)生，用元素之間“交”表示并發(fā)故障.假如主泵的兩種故障模式分別用θ1和θ2表示，那么θk∩θl表示θ1發(fā)生且θ2也發(fā)生，用兩種故障模式“∩”可以表示兩種故障同時發(fā)生.

研究主泵DSmT并發(fā)故障診斷解決方案時，首先需要建立涵蓋主泵單一和并發(fā)故障的辨識框架，在此框架中采取合適的DSmT組合規(guī)則對各獨立證據(jù)源進行遞歸融合計算，得出主泵并發(fā)故障融合決策結(jié)果.本文研究的DSmT并發(fā)故障融合模型不存在“焦元爆炸”現(xiàn)象，由于核動力裝置故障類型基本是可預(yù)計的，某種故障僅跟其他某個或某些故障并發(fā)，跟另一些故障一般來說永遠(yuǎn)也不會發(fā)生.也就是說針對某具體核設(shè)備而言，常發(fā)生的并發(fā)故障只有一種或幾種，如主泵常并發(fā)故障主要集中在轉(zhuǎn)子不對中和轉(zhuǎn)子不平衡.這樣在構(gòu)建DSmT辨識框架和定義約束條件時，就可以不考慮不可能發(fā)生或很少發(fā)生的并發(fā)故障，假設(shè)有兩種故障模θ1和θ2，如果θ1和θ2不可能發(fā)生或很少同時發(fā)生，則可令θ1∩θ2=.這樣DΘ就會大大減少，計算量也能隨之驟減.

1.2并發(fā)故障信息DSmT融合過程

主泵DSmT目標(biāo)判決準(zhǔn)則與基本證據(jù)理論的決策方法相似，但卻有實質(zhì)的不同，其相同點是都采用信度函數(shù)賦值對故障目標(biāo)類別進行決策判斷.并發(fā)故障DSmT融合模型依據(jù)經(jīng)典DSm組合規(guī)則和混合DSm組合規(guī)則[7-8]來實現(xiàn)主泵故障證據(jù)源在空間域和時間域的決策融合.經(jīng)典DSm組合規(guī)則利用遞歸形式表述，在時/空域能夠有效地進行時間域融合，快速實現(xiàn)主泵DsmT動態(tài)融合決策判斷.

利用DSmT融合模型進行主泵故障診斷時，首先在自由DSm模型中，對n個證據(jù)源S運用經(jīng)典DSm組合規(guī)則給出完整性約束條件，即在自由DSm模型Mf（U）中加入完整性約束條件，構(gòu)建新的混合DSm模型M（U），然后在此模型中使用混合DSm組合規(guī)則，最終得出融合決策結(jié)果，融合過程如圖1所示.

DSmT融合模型計算時主要采用遞歸計算融合思想，對于n個證據(jù)源，先在自由DSmT模型上計算前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，再經(jīng)把自由DSm模型上得到第n條證據(jù)，和前n-1條證據(jù)的融合結(jié)果，逐次進行融合計算.最后在混合DSm模型上使用混合DSmT規(guī)則得出第n條證據(jù)，即最終融合決策判斷結(jié)果.DSmT組合規(guī)則不僅可以診斷出單一故障，同時還能夠診斷出并發(fā)故障.

1.3自由DSm模型的經(jīng)典DSm規(guī)則

設(shè)X是滿足完備性和互斥性的故障模式集合，集合X稱為辨識框架Θ，集合X中的每個故障模式稱為單元素，X的任意一個子集（包括X本身，空集，每個單元素）稱作假設(shè).在主泵診斷過程中，對于每個證據(jù)（故障征兆）都被看做存在或不存在，和每個證據(jù)相關(guān)聯(lián)的是基本概率分配（Basic Probability Assignment）.如果函數(shù)m：2Θ→[0，1]滿足如下條件：m（φ）=0；∑AΘm（A）=1，則m（·）稱為基本概率賦值（簡稱BPA，也稱為m函數(shù)），表明焦元的信度大小.其中2Θ為Θ的冪集，為空集.m（·）是主泵所需的證據(jù)評價，也可稱為故障評價.BPA是一個函數(shù)，它給每個假設(shè)分配一個基本的概率值（BPN），對于A∈P（X）假設(shè)，概率分配函數(shù)為m（A），BPN在區(qū)間[0，1]上的和總是為1.如果m1和m2是兩個基本概率分配或質(zhì)量函數(shù)，通過證據(jù)聯(lián)合可以導(dǎo)出計算BPA公式為：

Dempster規(guī)則可以將多源證據(jù)有效地聯(lián)合在一起，由于它提供了一種將故障特征與故障分類輸出結(jié)合到一起的方法，同時又考慮了不完全甚至是相沖突的信息，因而為主泵并發(fā)故障診斷提供了理論依據(jù).對于不確定和高沖突的證據(jù)源，自由DSm模型進行融合時有A≠∈DΘ，同時

1.4混合DSm模型的組合規(guī)則

混合DSm模型融合過程是在考慮了主泵所有可能的完全約束而擴展來的，混合DSm模型M（θ）是在自由DSm模型Mf（θ）中，對DΘ的命題A中引入完全約束條件，其前提條件是涵蓋所有對應(yīng)模型的本質(zhì)和屬性.在主泵DSmT故障診斷中，一部分元素θi（i=1，2，…，n）之間是相互排斥的，即θk∩θl=（k≠l；k，l=1，2，…，n），為了更好地描述主泵并發(fā)故障特征的融合問題，符合實際工況將這些互斥約束都加到主泵故障DSm模型中，相關(guān)故障證據(jù)源（A∈DΘ）間組合混合DSm組合規(guī)則為：

其中S1（A）代表主泵DSmT故障辨識框架下，k個自由DSm模型獨立信息源的經(jīng)典DSmT組合公式；S2（A）代表針對主泵而言，所有相對空集的BPA和絕對空集的BPA轉(zhuǎn)化為相對的或完全未知的BPA；S3（A）代表把主泵相對于空集的BPA轉(zhuǎn)換為非空集合的并集.

針對主泵的故障診斷而言，S2（A）和S3（A）在實際故障診斷中不可能發(fā)生并發(fā)故障，因此對式（5）和式（6）都進行了約束設(shè)定，即無并發(fā)故障情況都定義為，這樣既簡化了表達式計算量，又剔除了無用信息，此后再對余下故障所包含信息進行重新融合分配.

2并發(fā)故障信息DSmT融合算例分析

選取主泵的故障類型作為辨識框架，主泵的各種可能故障集合構(gòu)成辨識框架，故障的每一癥狀作為一個獨立證據(jù)源.假如有n種故障，則Θ={θ1，θ2，…，θn}，超冪集DΘ形成了測量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).采用各證據(jù)獨立源的基本概率賦值m（A）表征故障特征，它能夠直觀地表達出各故障的融合信度分配.

實驗分析數(shù)據(jù)使用秦山一期核電站全范圍仿真系統(tǒng)平臺進行故障設(shè)置后得到的采集數(shù)據(jù).由主控臺采集主泵軸承溫度傳感器TS、轉(zhuǎn)速傳感器SS、振動傳感器VS和位移傳感器DS 4種傳感器監(jiān)測主泵狀態(tài).根據(jù)TS，SS，VS和DS 4種傳感器提供的4種不同測量狀態(tài)，將4種傳感器采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后，整理后得到190組故障樣本數(shù)據(jù).采用文獻[9]中的基本概率函數(shù)賦值方法，由時基波形（振幅、頻率、相位）和軸心軌跡綜合確定基本概率函數(shù)值.將式（4）中的證據(jù)源數(shù)目設(shè)置為k=2，如圖2所示，選取

圖4顯示了主泵自由DSm模型和混合DSm模型融合結(jié)果對比，圖中m′（·）代表主泵自由DSm模型中的所有焦元，m（·）代表主泵混合DSm模型中的所有焦元.根據(jù)前述的決策判斷準(zhǔn)則從圖4中可得出，主泵直接應(yīng)用DSmT融合最終決策結(jié)果為θ2∩θ3，即表示有兩種故障情況并發(fā)，對應(yīng)為主泵轉(zhuǎn)子不平衡和轉(zhuǎn)子不對中的并發(fā)故障.從以上數(shù)據(jù)算例來看，在發(fā)生證據(jù)嚴(yán)重沖突的情況下，DSmT融合算法仍然能夠排除干擾，得出與實際故障相同的融合結(jié)果.實驗結(jié)果表明，主泵DSmT并發(fā)故障融合算法在處理主泵故障證據(jù)沖突問題時，能夠有效、準(zhǔn)確地對主泵多重并發(fā)沖突證據(jù)進行有效處理.

3結(jié)論

本文主要研究了采用主泵自由DSm模型和混合DSm模型對含有故障信息的多個獨立證據(jù)源進行動態(tài)融合計算，構(gòu)建了基于DSmT的涵蓋單發(fā)和并發(fā)故障的融合模型，分析主泵DSmT故障特征信度賦值變化，確定主泵故障（并發(fā)故障）診斷決策過程.實驗結(jié)果表明該方法能有效識別主泵并發(fā)故障特征，驗證了提出的DSmT算法能夠快速地給出主泵的并發(fā)故障信息，實現(xiàn)主泵的故障診斷要求.本文的實驗研究雖然以主泵并發(fā)故障診斷為例，但該方法具有推廣價值，同樣可應(yīng)用到其它的核工業(yè)設(shè)備或部件上.

本文主要對于主泵的并發(fā)故障問題進行了DSmT融合算法的初步實驗研究與驗證，針對于其它的大型核工業(yè)設(shè)備，因其設(shè)備不同其故障機理也大相徑庭，因而對于不同故障識別目標(biāo)的辨識框架及BPA的合理取值，在此研究基礎(chǔ)上仍需進行進一步的研究與探索.

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