低附著路面電動助力轉向控制策略

周兵等

摘要：車輛在低附著路面轉向時轉向阻力矩大幅降低，導致轉向盤轉矩隨之減小，嚴重影響駕駛員的路感，易導致事故的發(fā)生.鑒于此，提出電動助力轉向電流補償控制策略以提高低附著路面駕駛員路感.利用擴展卡爾曼濾波方法估計出低附著路面前軸側向力，進而計算出補償電流值.在MATLAB/Simulink中建立系統(tǒng)仿真模型，利用實車試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比，驗證了仿真模型的準確性.不同行駛工況的仿真結果顯示采用本文提出的控制策略后，轉向盤力矩顯著提高，使駕駛員在低附著路面下的路感與正常高附著路面相同，可以有效防止駕駛員的誤操作，提高車輛行駛安全性.

關鍵詞：車輛工程；電動助力轉向；擴展卡爾曼濾波；控制策略

中圖分類號：U463.4 文獻標識碼：A

電動助力轉向（Electric Power Steering，簡稱EPS）具有節(jié)能環(huán)保、結構緊湊、助力特性好等優(yōu)點，是助力轉向的發(fā)展方向.近年來，國內(nèi)外學者對EPS做了大量的研究.Badawy等人建立了EPS的數(shù)學模型[1]；林逸等人提出了EPS性能的評價標準[2]；趙萬忠等人對EPS的系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化[3].EPS研究的重點和難點在于對助力電機的控制.He等人對EPS做了較全面的分析，包括助力控制、回正控制、阻尼控制和補償控制[4].在控制策略方面，各學者的研究涉及PID控制、最優(yōu)控制、滑?？刂?、魯棒控制、智能控制等[5-9].

以上各種對EPS的控制大多基于正常路面行駛工況，而對雨雪天氣中經(jīng)常出現(xiàn)的低附著路面行駛工況討論甚少.高附著路面行駛時，輪胎線性區(qū)域很寬，輪胎很少工作在非線性區(qū)域.而低附著路面則相反，輪胎線性區(qū)域變的很窄，使得轉向時很容易進入非線性區(qū).因此，在低附著路面轉向時，轉向阻力矩較正常路面時低，導致反饋到方向盤的路感降低，若此時駕駛員來不及反應，依然按照正常路面時轉向，會使轉向角過大，容易導致車輛側滑甚至側翻等事故的發(fā)生.鑒于此，文獻[10-11]研究了低附著路面EPS的助力和回正控制.

本文利用擴展卡爾曼濾波器估計低附著路面前軸側向力，并把該估計值用于控制器的設計.利用理想前軸側向力與估計前軸側向力的差值計算EPS補償電流，通過電流補償控制提高低附著路面駕駛員路感.在MATLAB /Simulink中的仿真分析驗證了本文提出的控制算法的有效性.

1系統(tǒng)模型

1.1EPS模型

1.2車輛模型

為了能夠反映低附著路面車輛運動狀態(tài)，本文采用非線性二自由度車輛模型.忽略側向風的影響，并假設車輛做純轉向運動，由Y軸方向和繞Z軸方向受力分析可得：

1.3輪胎模型

本文采用半經(jīng)驗魔術公式輪胎模型計算輪胎側向力[12]，則其數(shù)學模型如下：

2低附著路面EPS控制策略

2.1低附著路面輪胎側向力估計

如圖2所示，車輛在高低不同附著系數(shù)路面轉向時，前軸側向力有很大的區(qū)別.低附著路面前軸的側向力要遠遠小于高附著路面，導致駕駛員失去路感.如果輪胎側向力能實時測出，并把輪胎側向力信號反饋給EPS的控制器，當車輛行駛在低附著路面時EPS助力隨之減小，則能保持駕駛員路感，減少事故的發(fā)生.

對于輪胎力的測量，國外學者提出了一種smart tires，它內(nèi)置傳感器，可以直接測量出輪胎力[13-14].但是其結構復雜，成本較高，不易于大規(guī)模應用.因此我們選擇基于車輛動力學模型的間接觀測方法來估計輪胎側向力.擴展卡爾曼濾波是卡爾曼濾波器應用在非線性系統(tǒng)的一種推廣形式，可以用來建立針對具有非線性特征車輛的狀態(tài)觀測器，利用車載傳感器直接測量得到的車輛狀態(tài)參數(shù)并結合車輛動力學模型對輪胎側向力進行估計.本文利用擴展卡爾曼濾波方法估計低路面附著系數(shù)時輪胎側向力，并把此側向力信號反饋給EPS控制器做閉環(huán)控制.

用二階高斯馬爾可夫過程將輪胎力描述為待估參數(shù)：

2.2EPS電流補償控制策略

當輪胎側向力能估計后，我們可以討論低附著路面EPS控制策略.整體控制框圖如圖4所示，側向力估計模塊通過車載傳感器測出的橫擺角速度、側向加速度和前輪轉角信號得到前軸側向力實時估計值Festyf，同時控制器中的參考車輛模型得出正常附著系數(shù)路面的理想前軸側向力值Frefyf，前軸側向力差值通過增益系數(shù)K轉化為EPS的補償電流Ic.當車輛行駛在低附著路面時，由擴展卡爾曼濾波器估計出的前軸側向力比正常附著系數(shù)路面的理想前軸側向力低，此側向力差等效為相應的EPS補償電流，使EPS助力減小，從而提高了駕駛員路感.綜上，EPS電機的助力電流Ii為：

3仿真試驗分析

3.1模型驗證

根據(jù)前文所述的數(shù)學模型，在MATLAB /Simulink軟件中建立EPS系統(tǒng)仿真模型.為了驗證此仿真模型的準確性，我們在雪路面和干瀝青路面分別進行了相應的實車試驗.試驗設備如圖5所示，SG-310型轉向參數(shù)測試儀采集轉向盤轉角和轉矩信號，并將該信號傳輸?shù)揭苿訑?shù)據(jù)記錄儀進行數(shù)據(jù)處理.筆記本電腦用于監(jiān)控和存儲實驗數(shù)據(jù).

考慮到雪路面的行車危險性，我們僅做原地轉向試驗.雪路面的實驗結果如圖6所示，而干瀝青路面的實驗結果如圖7所示.可以看出，在施加相同轉向盤轉角時，試驗測得的轉向盤力矩與仿真模型得出的轉向盤力矩基本一致，說明仿真模型可以很好地替代實車模型用于控制器設計.

3.2側向力估計效果驗證

為了驗證側向力的估計效果，分別在不同車速和不同附著系數(shù)時對轉向盤施加正弦激勵，對比理想前軸側向力和擴展卡爾曼濾波估計的前軸側向力.如圖8所示，實線表示理想前軸側向力，虛線表示由擴展卡爾曼濾波得到的前軸側向力.可以看出，估計值與理想值基本吻合，說明本文估計輪胎側向力的方法可行.

3.3控制器效果驗證

仿真工況為車輛在低附著路面（μ=0.2）行駛，仿真分別在低速（u=30 km/h）和高速（u=60 km/h）下進行，如圖9所示，低速時轉向盤施加90°斜坡階躍轉角信號、高速時施加30°斜坡階躍轉角信號.

4結論

1） 針對低附著路面轉向駕駛員容易失去路感的問題，詳細分析了其產(chǎn)生的原因，提出了利用EPS電流補償控制方法提高駕駛員路感.

2） 在MATLAB/Simulink軟件中建立了EPS系統(tǒng)模型，并用實車試驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性.

3） 利用擴展卡爾曼濾波器估計低附著路面前軸側向力，并把該估計值用于EPS電流補償控制器的設計.仿真分析驗證了本文所提出控制策略的有效性.

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