基于改進IMM的機動目標(biāo)跟蹤算法

摘 要：針對地面機動目標(biāo)跟蹤，提出了一種改進的交互式多模型算法，該算法在多模型中使用了基于新息的模型選取策略，解決了先驗知識缺失情況下的機動目標(biāo)跟蹤問題。同時，基于新息的變化對“當(dāng)前”統(tǒng)計模型進行改進，使之能夠自適應(yīng)調(diào)整最大加速度的大小。改進后的算法有效地處理了對未知目標(biāo)先驗知識不足的問題，更利于工程的實現(xiàn)。最后進行了Monte Carlo仿真，仿真結(jié)果表明所提出的算法保證跟蹤精度的同時能夠有更好的反應(yīng)時間。

關(guān)鍵詞：機動目標(biāo)跟蹤；卡爾曼濾波；交互式多模型算法

1 算法的模型集合

IMM算法需要對目標(biāo)運動狀態(tài)模式有一個評估并選擇若干個恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀Ｎ恼略O(shè)計的模型集合采用CV模型、“當(dāng)前”統(tǒng)計模型和CA模型?！爱?dāng)前”統(tǒng)計模型的過程噪聲同加速度的方差有著直接的聯(lián)系，因此系統(tǒng)的加速度的方差受到加速度的極限值A(chǔ)max的影響，而該值又需要進行人為的設(shè)定，不同加速度極限值的大小對目標(biāo)加速度的方差有著直接的影響，進而對系統(tǒng)的過程噪聲產(chǎn)生影響[5]。根據(jù)卡爾曼濾波的基本原理，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機動時，原有模型的不匹配會導(dǎo)致濾波新息的增加。因此可以將目標(biāo)的新息作為算法的特定輸入?yún)?shù)，通過檢測到的新息的大小變化來實時地調(diào)整算法中的當(dāng)前模型的最大加速度數(shù)值，從而進一步調(diào)整模型的過程噪聲。鑒于此，參考模糊控制的基本思想，以目標(biāo)的新息作為一個算法的輸入?yún)?shù)，根據(jù)不同情況下新息的值來實時對最大加速度的值進行調(diào)整，進而優(yōu)化目標(biāo)的過程噪聲。在本算法中目標(biāo)的機動狀態(tài)使用新息來進行表述，設(shè)計出一個參數(shù)稱為目標(biāo)的機動值？濁，算法工作過程中根據(jù)目標(biāo)機動值的大小來設(shè)置對應(yīng)于其所代表的目標(biāo)機動狀態(tài)下的加速度最大值，進而調(diào)節(jié)目標(biāo)的過程噪聲，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換，在得到不同的機動值？濁之后便可以判定目標(biāo)最大加速度的大小，從而進一步對系統(tǒng)的過程噪聲進行調(diào)節(jié)。為了避免跟蹤過程中一些多余的干擾和對算法復(fù)雜度的過度增加，本系統(tǒng)中將變換函數(shù)設(shè)置為階梯型函數(shù)。

2 改進的IMM算法

（1）初始化。初始化，包括初始狀態(tài)向量X0（0|0），初始協(xié)方差矩陣P0（0|0）。（2）各模型獨立并行濾波。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將量測到的角度信息和距離信息轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系中進行處理。各模型之間相互獨立，采用去偏轉(zhuǎn)換測量卡爾曼濾波算法，得到每一時間節(jié)點的相應(yīng)濾波數(shù)值。（3）基于新息變化判斷選擇相應(yīng)的模型濾波結(jié)果計算輸出。

3 仿真分析

通過仿真實驗對上述的算法進行驗證，并與IMM算法進行比較。假設(shè)目標(biāo)在三維空間的運動軌跡為：初始位置（5000m，5000m，30m），初始速度為（5m/s，5m/s，0m/s），地面目標(biāo)在Z軸方向上的運動變化主要受到地勢的影響。目標(biāo)在前5s做勻速直線運動，在之后15s內(nèi)做蛇形變速機動，接著10s內(nèi)做勻加速運動。采樣周期為20ms。原IMM算法中模型轉(zhuǎn)移概率和模型初始概率分別為：

仿真在Matlab 2012a版本中進行。

圖1-圖3分別為兩種算法在三個方向上的距離均方根誤差比較；表1為兩種算法在三個方向上的均方根誤差均值比較；表2為兩種算法的仿真時間比較。從圖1-圖3可以看出，在目標(biāo)做勻速和勻加速運動時，兩種算法的跟蹤效果差別不大。當(dāng)目標(biāo)進行蛇形機動時，由于量測信息發(fā)生突變，量測噪聲變大，基于新息判斷的簡化IMM算法能夠更快的收斂。從表1中可以看出，基于新息判斷的IMM算法在濾波精度上略優(yōu)于IMM算法，表2中可以看出，基于新息判斷的IMM算法的反應(yīng)時間明顯優(yōu)于IMM算法。

表1 50次蒙特卡洛仿真的位置均方根誤差均值

表2 兩種算法的仿真運行時間

從算法進行分析，改進后的算法中，通過新息的大小來調(diào)整機動值參數(shù)，根據(jù)不同機動值變化來調(diào)節(jié)模型中最大加速度的絕對值，進而改變模型的過程噪聲，在某一段范圍內(nèi)保持目標(biāo)的最大加速度不改變，使得模型的過程噪聲不會發(fā)生頻繁的跳變，一定程度上提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保證了系統(tǒng)的精度。這表明，當(dāng)先驗知識缺失或者發(fā)生錯誤時，該算法能夠有效的保證濾波跟蹤效果，且更易于工程實現(xiàn)。

4 結(jié)束語

通過對卡爾曼濾波中的新息參數(shù)的運用，對“當(dāng)前”統(tǒng)計模型和IMM算法進行了改進，提出了基于新息判斷的IMM算法，解決了當(dāng)缺少先驗知識時，IMM算法參數(shù)無法設(shè)置的問題。仿真結(jié)果表明，針對地面目標(biāo)所提出的算法濾波精度與傳統(tǒng)IMM算法類似，但是提高了反應(yīng)時間，降低了算法的實現(xiàn)要求。

參考文獻

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作者簡介：徐貌夫（1989-），男，江蘇連云港人，南京理工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為目標(biāo)跟蹤與信息融合。