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    橋梁群樁基礎(chǔ)的等代模擬及有限元分析

    2015-04-20 18:21:19杜振華
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2015年11期
    關(guān)鍵詞:計(jì)算模型有限元

    摘 要:群樁基礎(chǔ)是鐵路橋梁最常用的基礎(chǔ)形式,在橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí),為得到相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,常常需要考慮基礎(chǔ)剛度的影響。文章分析總結(jié)了幾種常用的群樁基礎(chǔ)等代模擬方法和注意事項(xiàng),并結(jié)合算例驗(yàn)證了各等代模擬方法的正確性。文中總結(jié)的模擬方法可供類似工程項(xiàng)目參考。

    關(guān)鍵詞:群樁基礎(chǔ);計(jì)算模型;有限元

    1 概述

    群樁基礎(chǔ)是橋梁最常用的基礎(chǔ)形式,在橋墩的線剛度計(jì)算、剛構(gòu)橋的靜力計(jì)算、結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí),為得到相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果,均需要考慮基礎(chǔ)剛度的影響。以連續(xù)剛構(gòu)橋靜力計(jì)算為例,不考慮基礎(chǔ)剛度、按墩底固結(jié)計(jì)算時(shí),剛壁墩墩底剪力及彎矩計(jì)算結(jié)果偏大,而梁體跨中正彎矩會(huì)有所減小,考慮了基礎(chǔ)剛度后,橋墩墩身所受內(nèi)力會(huì)有所減小,準(zhǔn)確模擬樁基剛度對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大的影響。

    2 群樁基礎(chǔ)等代模擬的計(jì)算方法

    所謂等代模擬是為了保證原群樁基礎(chǔ)與采用的計(jì)算模型具有相同的柔度,即在假定承臺(tái)為無(wú)限剛性體的前提下,在單位水平力、單位豎向力和單位彎矩作用下二者產(chǎn)生的位移相等。進(jìn)行樁基等代模擬時(shí),需用到以下幾個(gè)參數(shù):?啄QQ、?啄MQ、?啄QM、?啄MM、?啄NN,其定義如下:

    ?啄QQ、?啄MQ-分別為實(shí)際結(jié)構(gòu)作用單位水平力H=1時(shí)樁頂水平位移和轉(zhuǎn)角;

    ?啄QM、?啄MM-分別為實(shí)際結(jié)構(gòu)作用單位彎矩M=1時(shí)樁頂水平位移和轉(zhuǎn)角,由位移互等定理可知?啄QM=?啄MQ;

    ?啄NN-實(shí)際結(jié)構(gòu)作用單位豎向軸力N=1時(shí)樁頂?shù)呢Q向位移。

    以上各參數(shù)可按彈性地基梁的冪級(jí)數(shù)法查表計(jì)算,也可采用專門的樁基設(shè)計(jì)優(yōu)化程序計(jì)算,橋梁博士(Doctor Bridge)系統(tǒng)基礎(chǔ)計(jì)算模塊就有樁基計(jì)算功能。

    2.1 計(jì)算模型1:等效剛度矩陣法

    即將群樁基礎(chǔ)作為一個(gè)子結(jié)構(gòu),得到樁頂處的出口剛度矩陣[K],用該剛度矩陣[K]來(lái)等效考慮群樁基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束作用。

    將樁頂?shù)娜岫认禂?shù)按一定的順序進(jìn)行排列就可以構(gòu)成樁頂柔度系數(shù)矩陣[?啄]:

    柔度系數(shù)矩陣[?啄]的逆矩陣即為樁頂?shù)膭偠染仃嘯K]=[?啄]-1。

    組裝柔度矩陣時(shí)應(yīng)注意結(jié)合擬采用的計(jì)算分析軟件的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系確定的位移的正負(fù)和組裝位置。

    對(duì)矩陣求逆,除采用專門的數(shù)學(xué)軟件Matlab、MathCAD外,還可以采用Excel中的MINVERSE函數(shù)求解。

    采用該方法模擬群樁基礎(chǔ)時(shí),需要所采用的有限元分析軟件具有讀入剛度的功能。目前市面上的橋梁專用分析程序Midas、TDV等就具有該功能。

    2.2 計(jì)算模型2:?jiǎn)沃侥P?/p>

    單柱式模型是將樁基礎(chǔ)等代為一等截面的單柱,其底端為固支、上端有抗推剛度為K的水平彈簧支承(圖1b)。其基本原理是選用合理的參數(shù)用梁?jiǎn)卧膭偠染仃噥?lái)等代樁基的剛度矩陣,用剛度為K的水平彈簧來(lái)補(bǔ)償水平抗推剛度。假定柱的截面面積為A,慣性矩為I,高度為L(zhǎng),則:

    單柱截面通常采用矩形截面,有了截面面積A和慣性矩I后就可以確定矩形截面的尺寸了。

    2.3 計(jì)算模型3:門形剛架模型

    將樁基礎(chǔ)等代模擬為一柱底固結(jié)的門形剛架(圖1c),其橫梁抗彎剛度EI設(shè)為無(wú)窮大,柱高為L(zhǎng),柱的截面面積為A,慣性矩為I,兩柱間距為c,則:

    本方法為《公路橋涵鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D 62-2004)推薦的等代模擬方法。

    2.4 計(jì)算模型4:土彈簧法

    根據(jù)樁基計(jì)算的“m”法,結(jié)合樁長(zhǎng)、樁徑及樁周土的分層情況,按實(shí)際的承臺(tái)尺寸和樁基布置建立計(jì)算模型,樁基采用梁?jiǎn)卧M,樁周土抗力的影響采用在樁基側(cè)面施加水平向的土彈簧來(lái)模擬。土彈簧的剛度值K按《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002.5)附錄D中有關(guān)規(guī)定計(jì)算:

    根據(jù)樁所環(huán)繞的體積等效原則可得:

    式中:h1、h2、hn為土層位于地面以或局部沖刷線以下的深度;

    b0為基礎(chǔ)側(cè)面水平土抗力計(jì)算寬度,按《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002.5)附錄D有關(guān)規(guī)定計(jì)算;

    m1、m2、mn為各土層地基系數(shù)的比例系數(shù),在動(dòng)力計(jì)算分析時(shí),土的抗力取值比靜力的大,一般取m動(dòng)=(2~3)m靜。

    除了正確計(jì)算樁基邊界元的剛度外,還要注意對(duì)樁身的軸向剛度進(jìn)行修正,使得按有限元模型中樁長(zhǎng)、樁身截面面積、樁基布置等計(jì)算所得軸向剛度與群樁基礎(chǔ)軸向剛度?籽1相等,

    式中:E、A為樁的彈性模量和截面積;?孜系數(shù),見TB 10002.5附錄D,C0為樁底土豎向地基系數(shù),C0=m0h;A0為樁底處地基的受力面積,有關(guān)計(jì)算規(guī)定參見TB 10002.5附錄D;l0為地面線以上樁長(zhǎng);h為地面線或局部沖刷線以下樁長(zhǎng)。

    本方法能結(jié)合現(xiàn)有的橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范,計(jì)算思路清晰,計(jì)算模型直觀,能夠較為準(zhǔn)確的模擬基礎(chǔ)的邊界條件,還可以輸出樁身的內(nèi)力,但建模和計(jì)算過(guò)程較為繁瑣,有限元分析中節(jié)點(diǎn)及自由度總數(shù)較大。

    3 算例

    某單線鐵路橋位于直線上,河床上部為厚度很大的中密卵石層,其容重?酌=20kN/m3,內(nèi)摩擦角?漬=40°,地基基本承載力?滓0=800kPa。

    該橋某墩采用鉆孔樁基礎(chǔ),其設(shè)計(jì)方案如圖3所示?;鶚对O(shè)計(jì)直徑1.2m,用沖擊鉆施工。該墩由主力加附加力雙孔活載控制樁基設(shè)計(jì),作用于承臺(tái)底面的豎向力N、水平力H和力矩M如下:

    N=11700kN H=420kN M=6400kN.m

    設(shè)計(jì)時(shí),樁側(cè)土極限摩阻力f=150kPa,橫向地基系數(shù)的比例系數(shù)m=70MN.m-4,基樁混凝土為C20,其受壓彈性模量E=2.7×107kPa。

    本算例取自參考文獻(xiàn)[5],為驗(yàn)證等效模擬的準(zhǔn)確性,將模擬計(jì)算結(jié)果和“橋梁博士”系統(tǒng)(V3.20)基礎(chǔ)計(jì)算模塊及文獻(xiàn)[5]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,分析結(jié)果匯總?cè)绫?:

    采用土彈簧法計(jì)算時(shí)還可以輸出樁身的內(nèi)力,內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2:

    從表2可看出,以上幾種方法計(jì)算結(jié)果基本接近,說(shuō)明模擬正確,滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    (1)文章總結(jié)了幾種常見的群樁基礎(chǔ)等代模擬計(jì)算方法,通過(guò)算例驗(yàn)證了以上幾種方法的合理性和可靠性,可供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)參考。(2)單柱式模型靈活的運(yùn)用了有限單元法的基本理論,適應(yīng)性較強(qiáng),計(jì)算模型相對(duì)簡(jiǎn)單,對(duì)計(jì)算規(guī)模不會(huì)產(chǎn)生大的影響,剛度矩陣法比單柱式模型模擬更為簡(jiǎn)單,但要求所采用的有限元軟件具有讀入剛度矩陣的功能。(3)采用土彈簧法模擬樁基礎(chǔ)時(shí)計(jì)算思路清晰,計(jì)算模型直觀,還可以輸出樁身的內(nèi)力,便于對(duì)樁基進(jìn)行配筋操作,但計(jì)算單元較多,前期準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)量較大。采用本方法模擬群樁基礎(chǔ)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合規(guī)范中群樁基礎(chǔ)的計(jì)算方法對(duì)樁身的軸向剛度進(jìn)行修正。

    參考文獻(xiàn)

    [1]王文濤.剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋[M].北京:人民交通出版社,1997.

    [2]TB 10002.5.鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)鐵道出版社,2009.

    [3]JTG D63-2007.公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(試行)[S].北京:人民交通出版社,2007.

    [4]諶啟發(fā).虎跳門大橋樁基等效模擬計(jì)算[J].橋梁建設(shè),2000(1).

    [5]李克釧.基礎(chǔ)工程[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2007.

    [6]張立明.Algor、ANSYS在橋梁工程中的應(yīng)用方法與實(shí)例[M].北京:人民交通出版社,2005.

    作者簡(jiǎn)介:杜振華(1984-),男,2009年畢業(yè)于西南交通大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè),工學(xué)碩士,現(xiàn)為中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁設(shè)計(jì)研究處工程師。

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