數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生自主的參與學(xué)習(xí)

吳慶科

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的出臺(tái)體現(xiàn)了以人為本的理念；向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，在為學(xué)生提供了探索、交流的時(shí)間和空間；展現(xiàn)了知識(shí)的形成與應(yīng)用過程；能夠滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。它是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，是素質(zhì)教育呼聲下的產(chǎn)物。然而，我們作為教師是否能夠充分利用好它，讓學(xué)生自主的參與到教學(xué)過程中，改變以往參與意識(shí)差，依賴心理強(qiáng)， 跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式。下面就《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，并結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生自主的參與學(xué)習(xí)。

一、主動(dòng)貫穿學(xué)生掌握知識(shí)的過程

一個(gè)新知識(shí)學(xué)習(xí)之后，教師應(yīng)該選擇一些基礎(chǔ)題加以落實(shí)，鞏固成果。其中包括：

1.課堂內(nèi)讓學(xué)生對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)有所應(yīng)用而高興，同時(shí)也讓學(xué)生盡量熟悉內(nèi)容。比如在“一次函數(shù)及圖象”時(shí)，可以做這樣一個(gè)題目：一個(gè)家庭出去旅游，甲旅行社說：如果父親買一張全票，其余人可享受半票優(yōu)惠，乙旅行社說，家庭旅行算集體票，按原票價(jià)的2/3的優(yōu)惠，這兩家旅行社的票價(jià)是一樣的試就家庭不同的孩子數(shù)，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式），并討論兩家旅行社哪家更優(yōu)惠，請(qǐng)用坐標(biāo)圖表示.經(jīng)過認(rèn)真思考討論學(xué)生會(huì)感到，學(xué)有所用，學(xué)有所得，學(xué)生就會(huì)更要學(xué)。

2.課堂外，作業(yè)就是學(xué)生展現(xiàn)自己的舞臺(tái)。作業(yè)是對(duì)教學(xué)效果的檢驗(yàn)，教學(xué)過程中，學(xué)生始終是主角，教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的及時(shí)反饋，可以及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，也是對(duì)演員的尊重。好的作業(yè)就是一部作品讓學(xué)生有滿足感。

3.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師與其自己反復(fù)叮嚀“這里要注意”“那里不要出錯(cuò)”，不如讓學(xué)生在實(shí)踐中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位。有的學(xué)生沒有引起充分的重視，忽視概念，偏重多做題，這是一種本末倒置，許多學(xué)生在題海中迷失方向，不斷在各種題中反復(fù)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，究其原因，就是對(duì)概念、定理的一知半解。讓學(xué)生嘗試自己動(dòng)手編題.加強(qiáng)概念教學(xué)，對(duì)待學(xué)生易忽視的地方，我平時(shí)就讓他們自己編題，交換互做，青少年?duì)帍?qiáng)好勝的心態(tài)會(huì)促使他們注意，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解.比如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加法”后，做這樣的課外作業(yè)：請(qǐng)聯(lián)系生活和生產(chǎn)實(shí)際給數(shù)學(xué)式子：（+2）+（-3），賦予不同的意義，提出盡可能多的問題并解之。

4.讓學(xué)生做好知識(shí)的梳理，認(rèn)真及時(shí)做好小結(jié)工作，這在學(xué)生自主性中尤為重要.這個(gè)工作教師不要因?yàn)椴环判亩鷦?，更不能僅僅走過場.學(xué)生對(duì)知識(shí)的整理，尤其是章節(jié)的小結(jié)體現(xiàn)出對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性，嚴(yán)密性的理解程度.是否真正把知識(shí)消化，吸收，化成適合自己的記憶模式.小結(jié)形式可多樣，框圖結(jié)構(gòu)，列表結(jié)構(gòu)，因人而異，自由選擇，甚至可以寫一些體會(huì).教師在學(xué)生的小結(jié)中，亦可加強(qiáng)對(duì)學(xué)生指導(dǎo)修改，學(xué)生的思維要比我們想象中成熟。

二、激發(fā)學(xué)生興趣，鼓勵(lì)探究與思考

要讓學(xué)生知其然，更知其所以然。學(xué)生的自主性在于對(duì)問題的興趣。激發(fā)學(xué)生的興趣。主要途徑有兩個(gè)：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入欲罷不能的心里狀態(tài)，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的“憤悱”狀態(tài)，或在問題中溶入一些趣味，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和征服問題的欲望.教師只要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，有舊知引新知，有淺入深，層層鋪墊，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)遷移情境，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較；抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激活學(xué)生的思維使其積極的去探究。其二創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計(jì)一個(gè)問題的模擬發(fā)現(xiàn)過程或借助類比聯(lián)想等方法，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情境中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色，從而激發(fā)學(xué)生生疑質(zhì)疑，學(xué)生就會(huì)自主的進(jìn)行探究與思考，作為這一過程中的組織者和引導(dǎo)者，不能過多的干涉學(xué)生的活動(dòng)。例如講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師設(shè)計(jì)情景問題：“下面我們做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們寫出一道一元二次方程并解出兩個(gè)根，把兩根告訴老師，讓老師猜出你們的方程。老師根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可很快說出原方程”。學(xué)生因此會(huì)感到驚訝，就想弄清楚老師的秘密在哪里，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情緒，激發(fā)了興趣。為了揭開這個(gè)秘密，學(xué)生就要根據(jù)游戲中透出的信息：已知兩根就能確定原方程，故會(huì)猜想：兩個(gè)根確定方程的三個(gè)系數(shù)，從而在情景中發(fā)現(xiàn)了要解決的問題.為了找出確定的規(guī)律，就會(huì)對(duì)兩根作加、減、乘、除等運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果與系數(shù)對(duì)照，發(fā)現(xiàn)出一些規(guī)律，再根據(jù)這些規(guī)律猜想一個(gè)結(jié)論即根與系數(shù)的理論，再運(yùn)用公式進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到根與系數(shù)的關(guān)系的定理。

三、鍛煉思維，活躍思維使自主學(xué)習(xí)不斷升華

活化課堂教學(xué)，就是要使學(xué)生達(dá)到課堂上“思維活躍流暢，創(chuàng)造性精神涌動(dòng)”的最佳意境，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，就是要追求數(shù)學(xué)的抽象性、完美性和唯一正確性，但是現(xiàn)代信息社會(huì)更需要的有探索能力的，有創(chuàng)新精神的人，因而數(shù)學(xué)課要有探索活動(dòng)，教師要提出探究性的問題，搭起討論的舞臺(tái)。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，解決數(shù)學(xué)問題要指導(dǎo)學(xué)生按照著名數(shù)學(xué)教育家喬治？波利亞的解題表中的四個(gè)步驟（弄清問題──擬訂計(jì)劃──實(shí)現(xiàn)計(jì)劃──回顧）來進(jìn)行。例題教學(xué)給學(xué)生一定的思考時(shí)間，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題從多方位，多角度去聯(lián)想、思考、探索，這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，又提高了學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于培養(yǎng)他們的自主參與意識(shí)。

如：在初三的一次數(shù)學(xué)習(xí)題課上，有一例題：若等腰三角形的頂角∠A=108o，BC=a，AB=b BD平分∠B交AC于D.則AD= （這道題沒有給出圖形） 。

課堂上，學(xué)生A、B分別給出了解法一：在BC上截取BE=BA，連結(jié)DE 運(yùn)用三角形的全等可得；解法二：延長BA到F，使BF=BE，連結(jié)DF。則ΔBDF≌ΔBDC?？傻么鸢?。

兩種證法達(dá)到了我的教學(xué)目的，由于本人常想：“課堂要以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體”，“還有別的解法嗎？”學(xué)生C：過點(diǎn)A作AE∥BC，交BD的延長線于E點(diǎn)。然后利用比例式可求出。

學(xué)生D舉起了手：在BC上截取BE=BA，連結(jié)AE。然后運(yùn)用ΔABC∽ΔEAC，即得答案。

學(xué)生E：我還有另一種證法，是延長CA，截取CF=BC。連結(jié)BF，可證∠F=∠FBC=72o，從而得ΔFAB∽ΔFBC。解之即得.

雖然學(xué)生獲得上述結(jié)果要花許多時(shí)間，但做這樣的一題的價(jià)值要比做五題強(qiáng)，同時(shí)學(xué)生活動(dòng)自由了，參與意識(shí)增強(qiáng)了，思維更活躍了。因此花點(diǎn)時(shí)間是非常必要和值得的。

可見，將學(xué)生規(guī)定在某種思路里，即沒有真正給予學(xué)生參與權(quán)和自主權(quán)，從而學(xué)生思維不活躍、不寬闊。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要途徑是課堂教學(xué)，而課堂是教師與學(xué)生、學(xué)習(xí)與學(xué)生、教材與學(xué)生相互作用的場所。在課堂上應(yīng)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，呼起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛，讓他們在迫切的需求下學(xué)習(xí)，使他們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為自覺的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體。

學(xué)生在各自所處的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中，積極自主地、充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等地交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解。改變以往的認(rèn)知方式的單一性。促進(jìn)自身素質(zhì)的全面提高，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的要求。