考慮動水壓力的Bishop法路基穩(wěn)定性的分析★

孫漢正 李 丹

(1.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000; 2.河南洪海實業(yè)有限公司,河南 開封 475000)

考慮動水壓力的Bishop法路基穩(wěn)定性的分析★

孫漢正1李 丹2

(1.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000; 2.河南洪海實業(yè)有限公司,河南 開封 475000)

為完善路基穩(wěn)定性的設(shè)計方法，基于簡化的Bishop法和流體力學(xué)中流網(wǎng)的性質(zhì)，推導(dǎo)出了考慮動水壓力情況下的簡化Bishop計算方法，并通過具體的工程實例，在不同的工況情況下，將該方法與工程中常用的瑞典法和理正設(shè)計軟件法進行了對比計算，結(jié)果表明采用該方法進行路基穩(wěn)定性是合理可行的。

動水壓力，Bishop法，浸水路基，穩(wěn)定性

隨著我國改革開放的深入，很多中西部欠發(fā)達(dá)省份迎來了發(fā)展的春天，但是由于我國土地資源的緊缺，很多沿河公路是沿著水庫、河邊進行修建的，而形成沿庫公路。這種公路的路基既承受車輛上部荷載的影響，又承受水對此路基沖擊的影響。而很多山區(qū)公路是沿河進行布置而形成沿河路基[1]。眾所周知路基的失穩(wěn)與水位的漲落有很大的關(guān)系，這是由于當(dāng)水位上升時，由于水的作用使土的c,φ值均會產(chǎn)生不同程度的折減，由此會造成土體的抗剪強度下降。往往路基的失穩(wěn)都是發(fā)生在水位下降時，這是由于當(dāng)水位突然下降時，坡體會產(chǎn)生動水壓力而使路堤的下滑力增大，使路基失穩(wěn)的程度大大加深。目前很多學(xué)者針對水位下降時動水壓力對路基穩(wěn)定性所造成的影響做了很多相關(guān)的研究，并取得了如下的成果[2-10]。我國目前的路基設(shè)計規(guī)范[11]中所推薦的路基穩(wěn)定性設(shè)計方法為簡化Bishop法與不平衡推力法，但在穩(wěn)定性分析時均未考慮動水壓力。鑒于目前設(shè)計部門進行路基穩(wěn)定性分析方法時的保守性，建立出一種考慮了動水壓力的簡化Bishop法對完善路基的設(shè)計方法有著很現(xiàn)實的意義。本文結(jié)合具體的工程實例，在相同的工況情況下分別用本文方法與瑞典法和理正設(shè)計軟件法進行對比分析，以驗證本方法的合理性。

1 理論推導(dǎo)

1.1 土條邊界靜水壓力的計算[2]

如圖1所示為一土條計算簡圖。AD線為浸潤線，W1為浸潤線以上土體的重力，W2為浸潤線以下土條的飽和重力；土條與土條之間的法向條間力為Ei與Ei+1，而切向條間力為Xi與Xi+1；Pa為AB邊靜水壓力的合力；Pb為CD邊靜水壓力的合力；U為BC邊靜水壓力的合力；土條底部切向阻力表示為T；土顆粒之間的接

觸壓力即有效壓力用N進行表示；將土條地面與水平方向的夾角表示為α；將土條中浸潤線與水平方向的夾角表示為β。

根據(jù)文獻[2]中的流線與等勢線垂直這個流網(wǎng)性質(zhì)，可確定AB，CD與BC邊上的靜水壓力Pa，Pb和U。如圖2所示，做BE和CG垂直于浸潤線(流線)，再做GH⊥CD，EF⊥AB，這樣就得到B點的水頭BF,C點的水頭CH，由幾何關(guān)系可以得到：

(1)

(2)

這樣邊界AB和CD上的靜水壓力的合力為:

(3)

(4)

在滑面BC上的靜水壓力的合力為:

(5)

該力在豎向和水平方向的分量為：

(6)

(7)

1.2 考慮動水壓力的Bishop法公式推導(dǎo)

由圖1的靜力平衡得：

Ncosα=W1+W2+Xi-Xi+1-Ucosα-Tsinα

(8)

滑面BC上的下滑力T為：

(9)

各土條對圓心的力矩和應(yīng)當(dāng)為零，故:

∑(W1+W2)Rsinα-∑TiR+∑(Paea-Pbeb)=0

(10)

消去N與T得：

(11)

但是式(11)中Xi與Xi+1是未知的，故可假定土條間的切向條間力略去不計，因此式(11)可簡化為：

(12)

將式(12)變換為式(13)：

(13)

其中:

Q=W2W-Ucosα

(14)

(15)

將式(1)～式(5)代入式(14)、式(15)，得：

Q=W2W-Ucosα=γwhwL(cosα-cos2β·cosα)=γwhwLcosα·sin2β=D·sinβ

(16)

(17)

其中,D=γwhwLcosαsinβ，其方向與水流方向一致，與水平向的夾角為β。因此，式(13)可表示為：

(18)

2 工程實例

某浸水路基高為13 m，堤頂寬為10.0 m。設(shè)計最大水深為7.0 m，擬定橫斷面如圖3所示，其中土的重度γ=22 kN/m3，φ1=26.00°，φ2=20.10°,c1=27.0 kPa，c2=13.5 kPa，土條的高度為0.71 m，水利坡降為i=0.08(字母下標(biāo)1代表未浸水部分，字母下標(biāo)2代表浸水部分)。以上述庫區(qū)浸水路堤為例，討論水利坡降、重度、最大水深、路堤高度對安全系數(shù)的影響。工況一、水利坡降：0.06，0.08，0.10，0.12；工況二、重度：18 kN/m3，20 kN/m3，22 kN/m3，24 kN/m3；工況三、最大水深：5 m，7 m，9 m，11 m；工況四、路堤高度：11 m，13 m，15 m，17 m。分別采用本文方法、瑞典法與理正軟件中的Janbu法進行計算安全系數(shù)，結(jié)果見表1～表4。

表1 不同水利坡降情況下的安全系數(shù)

計算方法水利坡降I=0．06I=0．08I=0．10I=0．12Bishop法1．521．531．501．47理正法1．511．501．471．36瑞典法1．391．371．361．35

表2 不同重度情況下的安全系數(shù)

表3 不同水深情況下的安全系數(shù)

表4 不同路堤高度情況下的安全系數(shù)

從表1可以看出，土的水力坡降由0.06逐步的增加到0.12時，采用三種不同的計算方法所計算出來的安全系數(shù)值的最大減幅依次為：0.13，0.16，0.16，0.12。從表2可以看出，土的重度由18 kN/m3逐步增加到24 kN/m3時，采用不同的計算方法所計算出來的安全系數(shù)值的最大減幅依次為：0.16，0.15，0.15，0.15。從表3可以看出，最大水深由5 m逐步的增加到11 m時其安全系數(shù)值的最大增幅依次為：0.15，0.15，0.14，0.29。從表4可以看出當(dāng)路堤高度由11 m逐步的增加到17 m時，其安全系數(shù)值的最大增幅依次為：0.18，0.25，0.07，0.12。從表1～表4的對比可以看出，在這四種不同工況情況下，此三種計算方法所計算出來的安全系數(shù)值大致相同，而本文所計算出來的方法與工程上常用的理正設(shè)計軟件法所得到的值很相近，而瑞典法所求出的安全系數(shù)值相對其他兩種計算方法所計算出來的值相對小些。

3 結(jié)語

結(jié)合具體的工程實例，將本文算法與工程中常用的瑞典法與理正設(shè)計軟件法在相同工況分別進行計算分析，并將所得到的安全系數(shù)值進行對比驗證。結(jié)果表明用本文方法所計算出來的安全系數(shù)值與常用的方法所計算出來的安全系數(shù)值是十分接近，且合理可行的。說明考慮動水壓力情況下的Bishop法在今后路基穩(wěn)定性分析時是可以使用的，所計算出來的安全系數(shù)值可供相關(guān)單位采用。

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[11] JTG D30—2004,公路路基設(shè)計規(guī)范[S].

Analysis on Bishop method roadbed stability considering the dynamic water pressure★

Sun Hanzheng1Li Dan2

(1.BuildingandSurveyingandMappingEngineeringInstitute,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,China; 2.HenanHonghaiIndustryLimitedCompany,Kaifeng475000,China)

In order to improve the design method of roadbed stability, based on simplified Bishop method and fluid net properties in fluid mechanics, deduced the simplified Bishop calculation method considering dynamic water pressure situation, and through the specific engineering example, under different working condition, compared and calculated the method and commonly used Swedish method and Lizheng design software method in engineering, the results showed that using this method was feasible in making roadbed stability.

dynamic water pressure, Bishop method, immersion roadbed, stability

1009-6825(2015)30-0128-03

2015-08-14 ★： 國家自然科學(xué)基金資助項目(項目編號：51304084)；江西省自然科學(xué)基金項目(項目編號：20151BAB206026)；江西省青年科學(xué)基金項目(項目編號：20122BAB216003)

孫漢正(1989- )，男，在讀碩士

U416.1

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