幾何結(jié)構(gòu)對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)特性影響規(guī)律

劉 君，劉玉龍，許 勇，胡 琳，楊 帆

(國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041)

幾何結(jié)構(gòu)對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)特性影響規(guī)律

劉 君，劉玉龍，許 勇，胡 琳，楊 帆

(國網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041)

為將電介質(zhì)頻率響應(yīng)更準(zhǔn)確地應(yīng)用于工程實(shí)際，研究幾何結(jié)構(gòu)對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)特性影響規(guī)律。根據(jù)電介質(zhì)頻率響應(yīng)原理，建立測試系統(tǒng)；根據(jù)電介質(zhì)理論建立油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)物理模型；對(duì)不同油-紙相對(duì)大小油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證；擬合得到任意頻率及幾何結(jié)構(gòu)下油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)曲面；分析了幾何結(jié)構(gòu)變化過程中，油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)變化規(guī)律。結(jié)果表明，油隙增大，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部趨于減小，復(fù)介電常數(shù)虛部在低頻段增大，高頻段起減小。

油隙；頻率響應(yīng)；復(fù)介電常數(shù)；曲面擬合；油紙絕緣

0 引 言

變壓器在電網(wǎng)中承擔(dān)著電壓轉(zhuǎn)換的任務(wù)，其絕緣狀況關(guān)系著電網(wǎng)運(yùn)行安全性及可靠性[1]。油紙絕緣是大型變壓器的主要絕緣體系，其狀態(tài)及性能將嚴(yán)重影響變壓器電氣及機(jī)械壽命[1-3]。電介質(zhì)頻率響應(yīng)法作為一種新的絕緣狀態(tài)評(píng)估方法[4-7]，通過測試一定頻率范圍內(nèi)油紙絕緣的復(fù)介電常數(shù)，分析其幅值、形狀的變化趨勢來分析評(píng)估油紙絕緣性能[8]。國內(nèi)外針對(duì)電介質(zhì)頻率響應(yīng)的研究主要集中在電介質(zhì)頻率響應(yīng)的理論模型[9-13]，以及嘗試用頻率響應(yīng)法評(píng)估現(xiàn)場變壓器的微水含量及絕緣狀態(tài)[14，15]。頻率響應(yīng)法為表征變壓器油紙絕緣的老化狀態(tài)及微水含量評(píng)估提供了新的手段，但不同影響因素對(duì)測試結(jié)果有嚴(yán)重的影響[16-18]。目前國內(nèi)外研究還主要集中在微水含量、溫度、油紙絕緣老化程度對(duì)電介質(zhì)頻率響應(yīng)結(jié)果的影響規(guī)律。但不同變壓器油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)各不相同，其對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)的影響規(guī)律關(guān)系到電介質(zhì)響應(yīng)評(píng)估準(zhǔn)確性。因此，建立了油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)物理模型；對(duì)不同油-紙相對(duì)大小油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證；擬合得到任意頻率及幾何結(jié)構(gòu)下油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)；得到幾何結(jié)構(gòu)對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)特性影響規(guī)律。

1 電介質(zhì)頻率響應(yīng)原理

電介質(zhì)在電場作用下的電流密度可以表示為[15]

(1)

(2)

2 油紙絕緣物理模型

圖1為變壓器繞組絕緣結(jié)構(gòu)及其簡化模型，其中X為絕緣紙相對(duì)大小，實(shí)際變壓器中X的取值一般為0.5～0.8[23]，為了對(duì)比分析，X取值為0.5～1。圖2為搭建的電介質(zhì)頻率響應(yīng)法測試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)前首先將干燥后的新絕緣紙板裁剪成圓形并置于兩極板之間，浸于變壓器油中24 h后(使其充分浸漬)，壓緊上電極，使油浸紙與上下極板之間的間隙都很小，可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)時(shí)升起上電極，改變上極板與油浸紙板之間油隙的距離，測試其頻率響應(yīng)特性。

圖1 變壓器油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)及簡化模型

圖2 試驗(yàn)裝置

從圖1中可以看出，絕緣紙與上、下電極間存 在油隙，構(gòu)成油/紙/油板系統(tǒng)，如圖3所示，可等效為兩相絕緣體系[17-20]，如圖4所示。系統(tǒng)復(fù)介電常數(shù)與絕緣油、絕緣紙復(fù)介電常數(shù)的關(guān)系為

圖3 油/紙/油體系及其等效體系

圖4 油紙絕緣等效兩相絕緣體系

(3)

式中,C為整個(gè)體系復(fù)電容;Co為油隙復(fù)電容;Cp為油隙復(fù)電容。

(4)

(5)

式中,Go為油隙并聯(lián)電導(dǎo);k為靜電力常數(shù)。60 ℃時(shí)，σo=10.7pS/m，而本實(shí)驗(yàn)所用的變壓器油相對(duì)介電常數(shù)ε=2.2，利用卡爾費(fèi)休法測得油中微水含量1%。油隙復(fù)介電常數(shù)為

(6)

測試油隙復(fù)介電常數(shù)，測試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致，如圖5所示。

圖5 60 ℃變壓器油的介質(zhì)響應(yīng)

針對(duì)如圖4所示的油浸紙-油絕緣體系，測試其整體的電介質(zhì)頻率響應(yīng)，通過系統(tǒng)電介質(zhì)頻率響應(yīng)計(jì)算單獨(dú)油浸紙的電介質(zhì)頻率響應(yīng)。式(3)中，設(shè)X=a/d，可重寫為

(7)

含油隙油紙絕緣體系復(fù)介電常數(shù)為

(8)

(9)

3 數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

利用圖2所示的測試系統(tǒng)，測試X=1，即單獨(dú)油浸紙電介質(zhì)頻率響應(yīng)εp，如圖6所示。

公務(wù)員改革的方向是要實(shí)現(xiàn)從計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式向市場經(jīng)濟(jì)模式轉(zhuǎn)變，讓市場在資源配置中發(fā)揮決定性作用，我們可以看到這四次工資改革，主要解決的是公務(wù)員內(nèi)部公平問題，但對(duì)于公務(wù)員的薪酬如何與市場接軌，也就是市場化具體操作等問題，卻鮮有涉及，當(dāng)然現(xiàn)實(shí)中，由于薪酬概念的模糊、薪酬數(shù)據(jù)的不完善、政府職能部門的責(zé)權(quán)劃分、執(zhí)法部門執(zhí)法不嚴(yán)等問題的存在，中國公務(wù)員薪酬的市場化改革任重而道遠(yuǎn)。

圖6 單獨(dú)油浸紙電介質(zhì)頻率響應(yīng)

設(shè)定X為0.5～1，即油隙逐漸增大過程中，測試系統(tǒng)電介質(zhì)頻率響應(yīng)。并將圖5、圖6的數(shù)據(jù)帶入式(8)、式(9)中，通過模型計(jì)算系統(tǒng)電介質(zhì)頻率響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算值及測試值如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著變壓器油相對(duì)尺寸的增大，即X從1逐漸減至0.5的過程中，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部在10-3Hz以下超低頻略微增加，而在10-3Hz以上部分逐漸減小，隨著頻率增加，減小幅度越大，且隨著X的減小，變化越為顯著；復(fù)介電常數(shù)虛部體現(xiàn)了相似規(guī)律，只是由增大變至減小的分界點(diǎn)位于0.1Hz左右。實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的最大誤差實(shí)部7.45%，虛部為8.1%，主要原因?yàn)樵囼?yàn)過程的隨機(jī)誤差及試驗(yàn)系統(tǒng)誤差。

圖7 不同幾何結(jié)構(gòu)(X=0.5～1)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)測試值及計(jì)算值

4 頻率響應(yīng)特性曲面擬合分析

為進(jìn)一步分析任意頻率下，不同幾何結(jié)構(gòu)對(duì)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)特性影響規(guī)律，根據(jù)基于參數(shù)擬合的曲面擬合法，進(jìn)行曲面擬合。設(shè)自變量y一定的情況下，函數(shù)f與x可表達(dá)為多項(xiàng)式為

(10)

且令函數(shù)

(11)

則函數(shù)f與自變量x、y的關(guān)系可表達(dá)為曲面。

表1 不同幾何結(jié)構(gòu)(X=0.5～1)油紙絕緣復(fù)介電常數(shù)實(shí)部擬合曲線參數(shù)

表2 不同幾何結(jié)構(gòu)(X=0.5～1)油紙絕緣復(fù)介電常數(shù)虛部擬合曲線參數(shù)

表3 表1參數(shù)ai曲線擬合的參數(shù)bi,j

表4 表2參數(shù)ai曲線擬合的參數(shù)bi,j

(12)

令測試頻率對(duì)數(shù)lgf為x，紙板相對(duì)大小X為y，測量所得油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)介電常數(shù)實(shí)部和虛部分別為f(x,y)。n取6，m取4，用最小二乘法對(duì)X分別為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0的6個(gè)點(diǎn)的曲線進(jìn)行擬合，得到ai的數(shù)值見表1和表2。

根據(jù)式(8)對(duì)每個(gè)ai進(jìn)行擬合得到bi,j的數(shù)值見表3和表4，即可得到紙板相對(duì)大小X在0.5～1.0之間，油紙絕緣系統(tǒng)復(fù)介電常數(shù)實(shí)部和與虛部與測試頻率及紙板相對(duì)大小的關(guān)系曲面分別如圖8所示。

圖8 不同幾何結(jié)構(gòu)油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)擬合曲面

根據(jù)參數(shù)擬合的曲面，獲得油紙絕緣在幾何結(jié)構(gòu)X在0.5～1任意變化情況下，油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)變化規(guī)律，為修正不同變壓器幾何結(jié)構(gòu)電介質(zhì)頻率響應(yīng)提供了依據(jù)。

5 幾何結(jié)構(gòu)影響規(guī)律分析

為直觀理解油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)變化過程中，油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)變化規(guī)律，對(duì)比分析油隙增大與單獨(dú)油浸紙電介質(zhì)頻率響應(yīng)相對(duì)變化量，記為

(17)

當(dāng)X=1～0.5時(shí)，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部及虛部相對(duì)變化量規(guī)律如圖9所示。

可以看出，油隙增大對(duì)復(fù)介電常數(shù)實(shí)部主要起減小作用，只在最低頻有微略增加，幅度減小最大出現(xiàn)在0.05Hz，X=0.5時(shí)是X=1時(shí)相對(duì)變化達(dá)到54%。油隙增大對(duì)復(fù)介電常數(shù)虛部在低頻段起增大作用，高頻段起減小作用。X=0.5時(shí)，隨著頻率增高，相對(duì)變化量從正值最大42%(10-4Hz時(shí))逐漸減小至正值最大-66%(102Hz時(shí))，102Hz后基本維持不變。

圖9 復(fù)介電常數(shù)實(shí)部及虛部相對(duì)變化量規(guī)律

因此，在油紙絕緣頻率響應(yīng)特性的測試和分析過程中，必須將油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)作為一個(gè)不可忽略的因子，考慮其對(duì)油紙絕緣頻率響應(yīng)特性的影響，以便對(duì)油紙絕緣狀態(tài)和水分含量進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。

6 結(jié) 論

根據(jù)Maxwell-Wagner理論，建立了不同幾何結(jié)構(gòu)油紙絕緣物理模型及其數(shù)值計(jì)算公式，并建立了油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)測試系統(tǒng)，對(duì)不同油隙大小油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)論如下。

(1)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)出良好的一致性，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的最大誤差實(shí)部7.45%，虛部為8.1%，主要由系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差造成。

(2)根據(jù)參數(shù)擬合的曲面，獲得油紙絕緣在幾何結(jié)構(gòu)X在0.5～1任意變化情況下，油紙絕緣電介質(zhì)頻率響應(yīng)變化規(guī)律，為修正不同變壓器幾何結(jié)構(gòu)電介質(zhì)頻率響應(yīng)提供了依據(jù)。

(3)油隙增大對(duì)復(fù)介電常數(shù)實(shí)部主要起減小作用，只在最低頻有微略增加，幅度減小最大出現(xiàn)在0.05Hz；油隙增大對(duì)復(fù)介電常數(shù)虛部在低頻段起增大作用，高頻段起減小作用。

在油紙絕緣頻率響應(yīng)特性的測試和分析過程中，必須將油紙絕緣幾何結(jié)構(gòu)作為一個(gè)不可忽略的因子，考慮其對(duì)油紙絕緣頻率響應(yīng)特性的影響，修正測試結(jié)果，以便對(duì)油紙絕緣狀態(tài)和水分含量進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。

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The influence law of geometry on dielectric frequency responses of oil-paper insulation is studied in order to apply the dielectric frequency response to diagnosing the equipment in operating condition more accurately. According to the principle of dielectric frequency response, the test system is established. The model of geometry structure of oil-paper insulation is built based on the dielectric theory. The dielectric frequency responses of oil-paper insulation with different geometry structure are calculated and validated by experimental data. The surface of dielectric frequency response with arbitrary geometry and frequency is obtained by fitting. Also, the relationship of dielectric frequency response and geometry of oil-paper insulation is analyzed. The results show that the real part of complex permittivity is decreased when the oil clearance increases, and the imaginary part of complex permittivity is increased at low frequency but decreased at high frequency.

oil clearance; frequency response; complex permittivity; surface fitting; oil-paper insulation

TM855

A

1003-6954(2015)01-0029-07

2014-09-31)

劉 君(1984)，博士，主要從事高壓電氣設(shè)備絕緣狀態(tài)評(píng)估及其方法研究。