基于等價舵角的可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)船舶操縱研究*

魏宏磊 褚建新 黃 輝

(上海海事大學(xué)航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201306)

基于等價舵角的可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)船舶操縱研究*

魏宏磊 褚建新 黃 輝

(上海海事大學(xué)航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201306)

舵角大小是影響船舶操縱性指數(shù)的重要因素之一.為研究可回轉(zhuǎn)雙槳的控制規(guī)律，建立了單槳單舵船舶和可回轉(zhuǎn)雙槳電力推進(jìn)船舶兩者之間的聯(lián)系，可推得與可回轉(zhuǎn)雙槳電力推進(jìn)船舶能產(chǎn)生相同舵效的單槳單舵船舶的舵角，即等價舵角.并按螺旋槳的工作狀態(tài)將船舶操縱分為3大類.為這類船舶的設(shè)計與操縱控制提供依據(jù).

可回轉(zhuǎn)雙槳；等價舵角；相似性原理；操縱控制

對于尾軸推進(jìn)的雙槳雙舵型船舶，其運(yùn)動模型可從單槳單舵船舶運(yùn)動模型擴(kuò)展而來[1].文獻(xiàn)[2-4]對雙槳雙舵船舶的操縱特性進(jìn)行研究.內(nèi)容包括雙槳雙舵船舶的數(shù)學(xué)模型，單槳單舵船舶與雙槳雙舵船舶操縱性能比較，轉(zhuǎn)舵速度對船舶操縱的影響，離靠泊操作時的操縱研究等.現(xiàn)有文獻(xiàn)多針對單槳單舵船舶和雙槳雙舵船舶進(jìn)行操縱特性研究，鮮有文獻(xiàn)對無舵可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)方式進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[5]采用智能方法建立了可回轉(zhuǎn)槳的水動力模型，并研究了可回轉(zhuǎn)槳的操縱性能.但考慮有所欠缺，并未考慮到螺旋槳回轉(zhuǎn)的方向性，且沒有建立可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)操縱與單槳單舵船舶和雙槳雙舵船舶操縱之間的量化關(guān)系.

在可回轉(zhuǎn)雙槳作用下，船舶的推進(jìn)運(yùn)動與轉(zhuǎn)船運(yùn)動高度耦合，雙槳的回轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生舵效.本文研究可回轉(zhuǎn)雙槳回轉(zhuǎn)角控制與單槳單舵操縱舵角的關(guān)系，研究表明，可回轉(zhuǎn)雙槳在同回轉(zhuǎn)同轉(zhuǎn)速工況下船舶操縱性能最佳.

1 常規(guī)尾舵水動力分析

1.1 常規(guī)尾舵流體動力特性

采用常規(guī)尾舵進(jìn)行船舶航向保持和改變主要依靠水流對舵葉產(chǎn)生的作用力.如當(dāng)船舶偏離航向時，轉(zhuǎn)動舵葉，產(chǎn)生作用于船舶的轉(zhuǎn)船力矩，使船舶返回到正航向.而當(dāng)采用無舵全回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)方式時，則需要通過雙槳的回轉(zhuǎn)和雙槳的轉(zhuǎn)速差來實(shí)現(xiàn)船舶的航向控制.

圖1所示為常規(guī)尾舵航行時作用力分析.

U-水流方向的流速；α-沖角；D-沿流速方向的阻力；L-垂直于流速方向的升力；FR-舵上產(chǎn)生的流體動力；Fδ-舵葉面的正壓力；FT-沿舵葉面的切向力.圖1 常規(guī)尾舵作用力分析

由圖1可得到如下關(guān)系式[6].

(1)

在敞水中，舵葉面的正壓力Fδ可以用下式計算：

(2)

式中：AR為舵葉的面積；U為舵葉來流速度；fα為升力系數(shù)CL在沖角α=0°時的斜率，是舵展弦比λ的函數(shù)，可由藤井公式計算；α為沖角(敞水中，沖角等同于舵角，即α=δ).

1.2 常規(guī)尾舵動力學(xué)模型

不考慮船舶橫搖運(yùn)動的影響，將Fδ分解為在縱蕩X、橫蕩Y、和首搖N上的分量XR，YR，NR：

(3)

式中：δ為舵角；tR為舵力的減額系數(shù)；d1R和d2R為舵作為船舶的附體對橫漂力和回轉(zhuǎn)力矩的影響系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)給出；xG為船舶重心G到2舵柱之間連線的水平距離.

2 可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)特性

2.1 螺旋槳位置

圖2為可回轉(zhuǎn)雙螺旋槳在船舶上布局圖所示，下標(biāo)(P)和(S)分別表示左、右舷推進(jìn)螺旋槳.船舶左、右舷可回轉(zhuǎn)螺旋槳的回轉(zhuǎn)柱距離過船舶重心G的船舶首尾線長度為x(P)和x(S).距船舶首尾線距離分別為y(P)和y(S)，這里將x(P)/y(P)=K(P)和x(S)/y(S)=K(S)定義為尺度系數(shù).在螺旋槳位置完全對稱情況下，x(P)=x(S)=xG，y(P)=y(S)=yG.

圖2 可回轉(zhuǎn)雙螺旋槳在船舶上布局圖

2.2 螺旋槳推力特性

設(shè)螺旋槳盤面直徑為D，左右螺旋槳形成推進(jìn)力的轉(zhuǎn)速分別為n(P)和n(S)，對于電力推進(jìn)船舶，通過推進(jìn)電機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，則左右螺旋槳在敞水中產(chǎn)生在軸向方向上的推力表示為

(4)

式中：ρ為水密度；kT(P)和kT(S)分別為左右舷螺旋槳的推力系數(shù)，是進(jìn)速系數(shù)J的函數(shù)，可由經(jīng)驗(yàn)公式給出[7].

圖3 螺旋槳推力和回轉(zhuǎn)角

2.3 槳推力分解

設(shè)左右舷螺旋槳水平回轉(zhuǎn)角分別為φ(P)和φ(S)(順時針方向?yàn)檎较?，雙槳結(jié)構(gòu)相同，對稱安裝在船尾.根據(jù)圖3的幾何關(guān)系，可得左右螺旋槳推進(jìn)力在船舶運(yùn)動坐標(biāo)系X，Y，N方向上的投影分量分別為

(5)

(6)

假定螺旋槳的推力減額系數(shù)t(P)=t(S)=tP，橫漂力影響系數(shù)d1(S)=d1(P)=d1P，轉(zhuǎn)船力矩影響系數(shù)d2(S)=d2(P)=d2P，則敞水時螺旋槳的流體動力模型可表示為

(7)

船舶在左右槳推力T(P)和T(S)作用下，在運(yùn)動坐標(biāo)系x方向的常規(guī)推力減額tP；由于左右槳回轉(zhuǎn)，推力在y方向上產(chǎn)生的分力T(P)sinφ(P)和T(S)sinφ(S)造成船舶橫漂運(yùn)動.由于左右雙槳的回轉(zhuǎn)和推力而產(chǎn)生舵效，即使螺旋槳不做回轉(zhuǎn)(概念上的不動舵)φ(P)=φ(S)=0(即可以視為尾軸固定無回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)方式)，當(dāng)左右舷螺旋槳轉(zhuǎn)速不同時n(P)≠n(S)也會產(chǎn)生實(shí)際舵效，使船舶航向發(fā)生改變，當(dāng)左右舷螺旋槳轉(zhuǎn)速相同n(P)=n(S)時，保持船舶航向不改變.

2.4 回轉(zhuǎn)角為零時的特例

φ(P)=φ(S)=0時式(7)可退化為艉軸固定無回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)的動力模型：

(8)

式(8)由于螺旋槳不可回轉(zhuǎn)，因此不產(chǎn)生船舶的橫漂力.但是當(dāng)2個螺旋槳轉(zhuǎn)速不同時，產(chǎn)生的推力不同，2螺旋槳推力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)船力矩方向彼此相反.當(dāng)T(P)>T(S)船舶有向右旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)船力矩，NP<0；T(P)0.

3 等價舵角推導(dǎo)

3.1 推導(dǎo)過程

將左、右舷雙側(cè)螺旋槳的推力T分解在X，Y和N上的分量(與推進(jìn)器安裝位置和船舶幾何尺寸有關(guān))，根據(jù)相似性原理，可得到雙槳推進(jìn)船舶的等價舵角.

因螺旋槳回轉(zhuǎn)角度及方向不同產(chǎn)生的轉(zhuǎn)船力矩大小及方向不同.在獲得與常規(guī)舵相同的舵力和轉(zhuǎn)矩情況下，將式(3)和式(7)聯(lián)立，得：

(9)

結(jié)合式(2)，(3)和(7)中第三式和式(9)中第三式可推得：

(10)

為了便于闡述，這里考慮正車時螺旋槳特性，因此可將式(4)轉(zhuǎn)化為

(11)

將其代入式(10)中得到：

(12)

設(shè)α=δ，則式(12)可化簡為

(13)

式中：

3.2 等價舵角計算

(14)

對可回轉(zhuǎn)雙槳電力推進(jìn)船舶可按螺旋槳工況對等價舵角計算模型分類化簡，按螺旋槳工況主要可分為3類：(1)左右舷螺旋槳同回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速相等；(2)單槳回轉(zhuǎn)雙槳相同轉(zhuǎn)速；(3)單槳回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動.下面是等價舵角計算模型的分類化簡結(jié)果.

3.3 左右舷螺旋槳同回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速相等

3.4 單槳回轉(zhuǎn)雙槳相同轉(zhuǎn)速

僅左槳回轉(zhuǎn)，雙槳轉(zhuǎn)速相同，即：φ(S)=0,φ(P)≠0，n(P)=n(S)=nP時，i(S)=i(P)=iP.得到等價舵角-回轉(zhuǎn)角關(guān)系式為

僅右槳回轉(zhuǎn)，雙槳轉(zhuǎn)速相同，即：φ(S)≠0,φ(P)=0，n(P)=n(S)=nP時，i(S)=i(P)=iP.得到等價舵角-回轉(zhuǎn)角關(guān)系式為

3.5 單槳回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速不為零

僅左槳回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速不為零，即φ(S)=0,n(S)=0，φ(P)≠0，n(P)=nP時，得到等價舵角-回轉(zhuǎn)角關(guān)系式為

僅右槳回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速不為零，即φ(P)=0,n(P)=0，φ(S)≠0，n(S)=nP時，得到等價舵角-回轉(zhuǎn)角關(guān)系式為

4 仿真實(shí)驗(yàn)

參考船型：216客位電力推進(jìn)客渡輪，船長36.00 m，型寬8.40 m， 型深1.90 m，吃水1.10 m，排水量120 t，額定航速10 kn.電力推進(jìn)仿真參數(shù)：雙機(jī)雙槳可回轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)，螺旋槳為4葉定槳距，盤面直徑0.90 m，額定轉(zhuǎn)速500 r/min，雙槳立柱間距5.60 m，重心距螺旋槳回轉(zhuǎn)立柱距離為15.2 m.推進(jìn)電動機(jī)的額定功率2×90 kW[1].

對于參考船型通過數(shù)值仿真可得到不同工況下等價舵角與回轉(zhuǎn)角的關(guān)系.

4.1 左右舷螺旋槳同回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速相等

如果左右舷雙槳回轉(zhuǎn)角φ(P)=φ(S)=0，無論產(chǎn)生多大推力都不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)船力矩；而當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速為零n(P)=n(S)=0，無論回轉(zhuǎn)角多大同樣無法產(chǎn)生轉(zhuǎn)船力矩.只有在轉(zhuǎn)速和回轉(zhuǎn)角都不為零時產(chǎn)生轉(zhuǎn)船力矩.參見3.3中推出的函數(shù)關(guān)系.圖4所示為雙槳同回轉(zhuǎn)，同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角的關(guān)系.

圖4 雙槳同回轉(zhuǎn)，同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角關(guān)系

4.2 單槳回轉(zhuǎn)雙槳相同轉(zhuǎn)速

在這種工況下，可分2種操縱情形.第一種操縱情形，左槳回轉(zhuǎn)角φ(P)≠0，左右舷螺旋槳轉(zhuǎn)速n(P)=n(S)≠0；第二種操縱情形，右槳φ(S)≠0，左右舷螺旋槳轉(zhuǎn)速n(P)=n(S)≠0(參見3.4函數(shù)關(guān)系).圖5所示為左槳回轉(zhuǎn)，雙槳同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角的關(guān)系.圖6所示為右槳回轉(zhuǎn)，同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角的關(guān)系圖.

圖5 左槳回轉(zhuǎn)，雙槳同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角關(guān)系

圖6 右槳回轉(zhuǎn)，雙槳同回轉(zhuǎn)時回轉(zhuǎn)角-等價舵角關(guān)系

4.3 單槳回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)速不為零

這種工況下，可分2種操縱情形.第一種操縱情形，左槳回轉(zhuǎn)角φ(P)≠0，左槳轉(zhuǎn)速n(P)≠0；第二種操縱情形，右槳φ(S)≠0，右槳轉(zhuǎn)速n(S)≠0(參見3.5函數(shù)關(guān)系).圖7所示為左槳回轉(zhuǎn)，雙槳同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角的關(guān)系.圖8所示為右槳回轉(zhuǎn)，同轉(zhuǎn)速時回轉(zhuǎn)角-等價舵角的關(guān)系圖.

圖7 僅左槳回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動時回轉(zhuǎn)角-等價舵角關(guān)系

圖8 僅右槳回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動時回轉(zhuǎn)角-等價舵角關(guān)系

比較圖4～圖8可知，在相同回轉(zhuǎn)角變化時，雙槳同回轉(zhuǎn)操縱方式比其他方式操縱時的等價舵角范圍大，即具有良好的操縱性.其等價舵角與回轉(zhuǎn)角成正比例關(guān)系.

在單槳操縱時，左槳回轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速不為零時，具有較偏大的負(fù)舵角(左舵)，而右槳回轉(zhuǎn)，且右槳轉(zhuǎn)速不為零時，具有相對偏大的正舵角(右舵).

在單槳回轉(zhuǎn)操縱時，左槳回轉(zhuǎn)且轉(zhuǎn)動和右槳回轉(zhuǎn)雙槳同轉(zhuǎn)速均便于操左舵；而右槳回轉(zhuǎn)單槳且轉(zhuǎn)動和左槳回轉(zhuǎn)雙槳同轉(zhuǎn)速均便于操右舵.

由于舵角是影響舵效的主要因素之一，一定范圍內(nèi)，舵角越大舵效越好.總的來說，左槳回轉(zhuǎn)操縱比右槳回轉(zhuǎn)操縱的操左舵效果好，而右槳回轉(zhuǎn)操縱比左槳回轉(zhuǎn)操縱的右舵效果好；兩個螺旋槳回轉(zhuǎn)角的總角度相同時，單槳比雙槳具有等價舵角大；回轉(zhuǎn)角角度相同時，雙槳可得到比單槳更大的等價舵角.

5 結(jié) 束 語

有尾舵船的舵角和航速是影響舵效的重要因素，而在無舵的可回轉(zhuǎn)船，回轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速則是影響舵效的重要因素.本文分別通過單槳單舵船舶和可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)船舶力學(xué)分析，依據(jù)相似性原理，建立了舵操縱和可回轉(zhuǎn)槳操縱之間聯(lián)系，并建立參考船型在雙槳不同推力給定、不同回轉(zhuǎn)角給定工況下可回轉(zhuǎn)雙槳推進(jìn)船舶的等價舵角計算模型.討論了不同工況下可回轉(zhuǎn)雙槳等價舵角與回轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系，可為這類船舶的操縱控制提供理論依據(jù).

[1]康 偉，褚建新.可回轉(zhuǎn)雙槳電力推進(jìn)船舶運(yùn)動模型的研究[J].中國造船,2012,53(1):107-116.

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Study on the Propulsion of the Rotatable Twin-propeller Propulsion Ship based Equivalent Rudder Angle

WEI Honglei CHU Jianxin HUANG Hui

(KeyLaboratoryofMarineTechnologyandControlEngineeringofMinistryofCommunication,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

The rudder angle is one of the important factors that affect the maneuverability. In order to study the control law of the rotatable twin-propeller, the relationship between the one propeller-one rudder ship and the rotary paddles electric ship is set up. The equivalent rudder angle, which represented the angle of the one propeller-one rudder ship that generate the same effect as the rotary twin-propeller propulsion ship did. On basis of the different propeller working conditions, the control mode of the twin-propeller propulsion ship could be divided into three types, which provided the knowledge the design and the maneuverability for the ship of this kind.

the two rotatable paddles; the equivalent rudder angle; rotation angle; the maneuverability

2014-12-10

*交通部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號：2013329810350)

U664

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.035

魏宏磊(1986- )：男，博士生，主要研領(lǐng)域?yàn)榇半娏ν七M(jìn)故障診斷