考慮摩擦接觸的瀝青路面坑槽補(bǔ)縫處力學(xué)響應(yīng)研究*

張 倩 李 澤 溫志廣 楊永紅

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院1) 西安 710055) (包頭市交通運(yùn)輸局2) 包頭 014030)

考慮摩擦接觸的瀝青路面坑槽補(bǔ)縫處力學(xué)響應(yīng)研究*

張 倩1)李 澤1)溫志廣2)楊永紅2)

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院1)西安 710055) (包頭市交通運(yùn)輸局2)包頭 014030)

為了給瀝青路面坑槽結(jié)構(gòu)修補(bǔ)設(shè)計(jì)提供科學(xué)的理論支持，針對(duì)坑槽補(bǔ)縫處力學(xué)響應(yīng)的影響因素修補(bǔ)厚度和修補(bǔ)料與原路面材料的模量比，采用Goodman零厚度單元模型，運(yùn)用非線性有限元軟件ABAQUS計(jì)算了不同修補(bǔ)厚度、不同模量比與荷載耦合作用下補(bǔ)縫處的力學(xué)響應(yīng)，分析了補(bǔ)縫處力學(xué)指標(biāo)隨接觸摩擦系數(shù)的變化規(guī)律.研究結(jié)果表明：不同接觸模型對(duì)補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響較大；不同修補(bǔ)厚度和模量比條件下，橫縫最大拉應(yīng)力無顯著變化；而縱縫處，一定修補(bǔ)厚度和模量比條件下最大拉應(yīng)力出現(xiàn)峰值，且由頂部到底部呈先減小后增大趨勢(shì)，各補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力關(guān)系是縱縫頂部>補(bǔ)塊表面>橫縫底部，模量比為0.5時(shí)出現(xiàn)峰值0.32 MPa.

道路工程；接觸摩擦系數(shù)；Goodman模型；模量比；修補(bǔ)厚度；坑槽修補(bǔ)；力學(xué)響應(yīng)

0 引 言

坑槽修補(bǔ)一直是瀝青路面養(yǎng)護(hù)維修工作的難點(diǎn)之一，工程實(shí)踐表明，修補(bǔ)邊界是坑槽修補(bǔ)塊的最薄弱部位，破損往往從補(bǔ)縫結(jié)合面出現(xiàn).修補(bǔ)料與原路面材料間的結(jié)合狀態(tài)通常既非完全連續(xù)也非完全光滑，而是處于這2種極端狀態(tài)之間，即所謂的半結(jié)合狀態(tài)[1]，以往分析中采用完全連續(xù)的理想狀態(tài)與補(bǔ)縫實(shí)際工作狀態(tài)不符.

文獻(xiàn)[2-6]分析了彈性模量及修補(bǔ)厚度等因素對(duì)坑槽補(bǔ)縫的力學(xué)影響，但都建立在路面結(jié)構(gòu)完全連續(xù)的基礎(chǔ)上.文獻(xiàn)[7]對(duì)坑槽修補(bǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)研究分析，表明修補(bǔ)材料模量對(duì)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響顯著，但未考慮修補(bǔ)厚度的影響.文獻(xiàn)[8]研究表明不同結(jié)構(gòu)層層間接觸狀態(tài)對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)影響很大，但卻忽略了修補(bǔ)塊材料模量的影響.水平荷載易引起路面剪切變形和修補(bǔ)塊破壞，而已有坑槽修補(bǔ)力學(xué)研究[9-10]只采用豎向荷載，沒有考慮水平荷載對(duì)路面的影響，實(shí)際上水平剪應(yīng)力也是導(dǎo)致修補(bǔ)邊界失效的重要原因之一.本文運(yùn)用具有良好接觸分析性能的有限元軟件ABAQUS進(jìn)行仿真，計(jì)算了坑槽在不同修補(bǔ)厚度、不同模量比與荷載耦合作用下的力學(xué)響應(yīng)，研究了各響應(yīng)指標(biāo)隨坑槽補(bǔ)縫接觸狀態(tài)變化的規(guī)律，解釋了考慮修補(bǔ)厚度及模量比時(shí)，補(bǔ)縫在不同接觸狀態(tài)下的破壞機(jī)理，為坑槽修補(bǔ)材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

1.1 界面接觸模型

為模擬補(bǔ)縫界面接觸狀態(tài)，采用更符合坑槽補(bǔ)縫界面工況的Goodman等[11]提出的零厚度接觸面單元模型.

1.2 結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)層由面層、坑槽修補(bǔ)塊、基層、底基層及土基構(gòu)成，各結(jié)構(gòu)層及其材料參數(shù)根據(jù)某工程設(shè)置，見表1.

表1 路面各結(jié)構(gòu)層參數(shù)

計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100，輪胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa.實(shí)際輪胎與路面的接地形狀并非簡單的圓形均布荷載，而更接近于矩形，為便于計(jì)算，將輪載簡化為正方形均布荷載189 cm×189 cm，接地面積357.21 cm2，雙輪中心距為31.9 cm，水平荷載為豎向荷載的一半，即水平力系數(shù)取0.5[12]，荷載作用如圖1b)所示.補(bǔ)塊與原路面材料模量比ζ分別為0.5，1.0，1.7，2.0，3.3，5.8，8.3.坑槽縱、橫縫和底面與原路面的接觸均采用理想的完全連續(xù)狀態(tài)(用Cont表示)和符合實(shí)況的摩擦接觸狀態(tài)，補(bǔ)縫接觸狀態(tài)以摩擦系數(shù)μ來表征，其值分別取0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，其余各結(jié)構(gòu)層接觸狀態(tài)以完全連續(xù)定義.

圖1 有限元模型示意圖

1.3 有限元結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)

考慮建模分析精度和計(jì)算時(shí)效性，確定模型幾何尺寸為4 m×4 m×4.5 m，補(bǔ)塊幾何尺寸為1 m×1 m×(0.04，0.06，0.09)m，計(jì)算模型如圖1所示.為減小計(jì)算冗余程度，提高精時(shí)比(數(shù)據(jù)精度與計(jì)算所耗時(shí)間的比值)，將補(bǔ)塊單元網(wǎng)格加密細(xì)分為0.05×0.05×h，原路面結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐譃?.1×0.1×h，采用線性減縮積分六面體單元C3D8R.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 修補(bǔ)厚度對(duì)補(bǔ)縫處力學(xué)響應(yīng)的影響

分別選取修補(bǔ)厚度為4，6和9 cm 3種工況進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析，以便于在工程中根據(jù)坑槽破壞程度合理確定修補(bǔ)厚度.

2.1.1 縱、橫補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力 修補(bǔ)厚度影響補(bǔ)縫處的拉應(yīng)力，而拉應(yīng)力是補(bǔ)縫處發(fā)生拉裂破損的主要因素，拉應(yīng)力愈大，補(bǔ)縫粘結(jié)惡化愈嚴(yán)重，最大拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖2.

由圖2可知：(1)與連續(xù)接觸模型相比，采用摩擦接觸模型時(shí)各補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力顯著增大，μ=1.0時(shí)的最大拉應(yīng)力是連續(xù)狀態(tài)下的5倍左右.坑槽修補(bǔ)的層次性及材料的差異性決定了其邊界為不連續(xù)接觸狀態(tài)，以更合理的摩擦接觸模型對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，才更具指導(dǎo)意義；(2)不同修補(bǔ)厚度下，橫縫處最大拉應(yīng)力無明顯變化；但隨修補(bǔ)厚度加深，縱縫處最大拉應(yīng)力由頂部到底部先減小后增大，最大值0.32 MPa出現(xiàn)在修補(bǔ)厚度為4 cm時(shí)頂部，分別約為修補(bǔ)厚度為6 cm縱縫頂部、4 cm橫縫底部和9 cm縱縫底部的1.2，2.1和3.1倍，表明補(bǔ)縫拉裂更易出現(xiàn)在修補(bǔ)厚度較薄的縱縫頂部；(3)當(dāng)補(bǔ)縫接觸狀態(tài)較好(μ≥0.8)時(shí)，修補(bǔ)厚度對(duì)最大拉應(yīng)力影響較小；但當(dāng)μ<0.8時(shí)，各補(bǔ)縫處最大拉應(yīng)力隨μ減小呈非線性遞增趨勢(shì)；修補(bǔ)厚度為4，6和9 cm時(shí)，其最大拉應(yīng)力最大增幅分別達(dá)到了51%,50%和38%.

2.1.2 縱縫及底面補(bǔ)縫最大剪應(yīng)力 剪切變形與剪應(yīng)力密切相關(guān)，坑槽補(bǔ)縫處的最大剪應(yīng)力受修補(bǔ)厚度及水平荷載影響較大，計(jì)算結(jié)果如圖3.

圖3表明：(1)不同修補(bǔ)厚度下，各補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力關(guān)系是：縱縫頂部>補(bǔ)塊表面>橫縫底部，且縱縫頂部最大剪應(yīng)力峰值達(dá)到0.29 MPa，荷載對(duì)縱縫處剪切破壞最顯著；(2)隨接觸狀態(tài)的惡化，縱縫最大剪應(yīng)力先增大后減小，修補(bǔ)厚度為4 cm時(shí)，其最大降幅達(dá)38%左右；(3)當(dāng)修補(bǔ)厚度為9 cm時(shí)，兩種接觸狀態(tài)對(duì)底面補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力影響甚微，原因是水平荷載的施加導(dǎo)致最大剪應(yīng)力由面層底向上移動(dòng)，間接加強(qiáng)了層底補(bǔ)縫粘結(jié)能力；當(dāng)修補(bǔ)厚度為4 cm時(shí)，其最大剪應(yīng)力變化較大，可見修補(bǔ)厚度太薄時(shí)補(bǔ)縫抗剪不利.

圖2 不同修補(bǔ)厚度下各補(bǔ)縫處最大拉應(yīng)力

圖3 不同修補(bǔ)厚度下各補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力

2.2 模量比對(duì)補(bǔ)縫處力學(xué)響應(yīng)的影響

補(bǔ)塊與原路面材料的模量比過小或過大都會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)縫處產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，計(jì)算中模量比以梯度變化，按最不利原則提取應(yīng)力，得到3種修補(bǔ)厚度時(shí)的最大應(yīng)力，以指導(dǎo)在修補(bǔ)設(shè)計(jì)中能根據(jù)坑槽修補(bǔ)厚度確定較合理的模量比.

2.2.1 縱、橫補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力 模量比反映補(bǔ)塊與原路面材料模量的差異，其值變動(dòng)愈大，補(bǔ)縫處拉應(yīng)力突變愈嚴(yán)重，見圖4.

圖4 不同模量比下各補(bǔ)縫處最大拉應(yīng)力

由圖4可見：(1) 采用連續(xù)接觸模型與摩擦接觸模型對(duì)補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較大，從連續(xù)模型到接觸模型(μ=1.0)變化時(shí)，模量比ζ=8.3最大拉應(yīng)力變化范圍是ζ=0.5的2～4倍左右；當(dāng)μ<1.0時(shí)，補(bǔ)縫處最大拉應(yīng)力隨模量比的增加呈非線性遞增趨勢(shì)；(2)各補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力對(duì)不同模量比的敏感性有較大差異，模量比越??；敏感性越高，反之，亦然；(3)縱縫頂部拉應(yīng)力最大，尤其當(dāng)ζ≤1.0時(shí)飆升至最大值0.35 MPa，已接近材料的抗拉拔強(qiáng)度0.36 MPa，考慮到模量比對(duì)補(bǔ)縫最大拉應(yīng)力影響顯著，在工程中要合理選擇具備足夠強(qiáng)度和剛度的修補(bǔ)料和粘結(jié)料.

2.2.2 縱縫及底面補(bǔ)縫最大剪應(yīng)力 模量比變化反映補(bǔ)縫處材料剛度分布，修補(bǔ)塊剛度變化對(duì)坑槽補(bǔ)縫處剪切破壞影響較大，計(jì)算結(jié)果如圖5.

圖5 不同模量比下各補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力

圖5計(jì)算結(jié)果表明：(1)在摩擦接觸條件下，模量比分別為ζ=0.5和ζ=8.3時(shí)，補(bǔ)縫處有最大剪應(yīng)力0.32 MPa，可見模量比過小或過大均可引起修補(bǔ)料與原路面材料性能不匹配而使補(bǔ)縫處應(yīng)力過于集中；(2)隨模量比增大，表面和底面最大剪應(yīng)力呈遞增趨勢(shì)，且其浮動(dòng)范圍在0.25～0.30 MPa和0.19～0.21 MPa之間，可見模量比較大的補(bǔ)塊表面是承受最大剪應(yīng)力的最不利區(qū)域；(3)當(dāng)模量比ζ≤1.0時(shí)，補(bǔ)縫處最大剪應(yīng)力隨接觸摩擦系數(shù)變化顯著；在橫縫底部，隨模量比增大，最大剪應(yīng)力呈先增大后減小趨勢(shì)，最終在兩種接觸狀態(tài)下基本趨于一致.

3 結(jié) 論

1) 不同修補(bǔ)厚度和模量比條件下，橫縫最大拉應(yīng)力無顯著變化；但在縱縫處，當(dāng)修補(bǔ)厚度為4 cm和模量比為0.5時(shí)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)峰值，且由頂部到底部呈先減小后增大趨勢(shì)，說明坑槽更易在修補(bǔ)厚度較薄的補(bǔ)縫頂部發(fā)生拉裂破損，補(bǔ)縫接觸狀態(tài)對(duì)最大拉應(yīng)力影響顯著.

2) 補(bǔ)塊表面最大剪應(yīng)力與修補(bǔ)厚度和模量比分別呈負(fù)相關(guān)和正相關(guān)關(guān)系，在修補(bǔ)厚度為4 cm和模量比為0.5時(shí)最大剪應(yīng)力變化幅度最大，其峰值已處于重交瀝青混合料抗剪強(qiáng)度值域區(qū)間.

3) 最大剪應(yīng)力均發(fā)生在縱縫頂部，對(duì)于不同的修補(bǔ)厚度和模量比，接觸摩擦系數(shù)對(duì)橫縫最大剪應(yīng)力影響不明顯，相反，對(duì)縱縫最大剪應(yīng)力影響較大.

4) 在坑槽修補(bǔ)設(shè)計(jì)時(shí)合理采用邊界修補(bǔ)料和粘結(jié)料，加強(qiáng)對(duì)受力最不利補(bǔ)縫處的施工控制，可降低坑槽等病害復(fù)發(fā)的可能性，改善養(yǎng)護(hù)效果.

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Study on the Mechanical Response of Asphalt Pavement Potholes Considering the Frictional Contact in the Joints

ZHANG Qian1)LI Ze1)WEN Zhiguang2)YANG Yonghong2)

(SchoolofCivilEngineering，Xi`anUniversityofArchitectureandTechnology，Xi`an710055，China)1)(BaotouTrafficandTransportation，Baotou014030，China)2)

This paper aims at providing more scientifically theoretical support for repairing design of asphalt pavement potholes. Repairing depth and the modulus ratio between repair material and the original pavement material are two important factors affecting mechanical response in pothole joints. In order to unveil the relationship between the mechanical properties and contact friction coefficients at the joints, Goodman element model of zero thickness in nonlinear finite element software ABAQUS is introduced to simulate mechanical response under different repairing thickness, different modulus ratio and load combination. It is found that contact model has a great impact on the calculation results of the maximum tensile stresses and the maximum shear stresses at joints. The maximum tensile stress of transverse joints does not change greatly under different repairing thickness and modulus ratio conditions in each contact model. But for longitudinal joints, tensile stress exhibits a peak value. It first decreases and then increases from top to bottom of the joint. Shear stress shows a peak value at the top of longitudinal joints and the lowest value at the bottom of transverse joints. It reaches its highest value, 0.32MPa, when the modulus ratio is 0.5. The mechanical analysis results can guide the selection of repairing material and the design of pothole fill.

road engineering; contact friction coefficient; Goodman model; modulus ratio; repairing thickness; pothole fill; mechanical response

2015-03-20

*內(nèi)蒙古自治區(qū)交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：NJ-2014-23)、河北省交通科技項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：Y-2010090)、陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：12JK0795)資助

U416.217

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.013

張 倩(1971- ):女，博士，副教授，主要研領(lǐng)域?yàn)樾滦吐访娌牧?、路面病害機(jī)理與防治