基于特征提取與跟蹤的時變流體可視化系統(tǒng)的實現(xiàn)

梅健強，張 軍，賈 凡，王巨鵬

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學電子工程學院，天津 300222；2.中訊科技有限公司，丹東 118003；3.天津市大港油田公司第五采油廠自動化計量隊，天津 300283）

基于特征提取與跟蹤的時變流體可視化系統(tǒng)的實現(xiàn)

梅健強1，張 軍1，賈 凡2，王巨鵬3

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學電子工程學院，天津 300222；2.中訊科技有限公司，丹東 118003；3.天津市大港油田公司第五采油廠自動化計量隊，天津 300283）

針對流體數(shù)據(jù)存在特征多樣化、定義復(fù)雜的問題，提出并實現(xiàn)了一種基于特征提取與跟蹤的時變流體可視化系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用體繪制技術(shù)對流體數(shù)據(jù)進行可視化，并基于預(yù)測和校準的方法對用戶指定的流體特征進行提取和跟蹤。對于已提取出的時變特征，系統(tǒng)應(yīng)用淡入效果對其在連續(xù)時間內(nèi)的運動軌跡進行重建，并利用骨骼化算法對其形狀的變化進行分析。實驗表明，系統(tǒng)在有效節(jié)省空間和時間的基礎(chǔ)上，可以達到輔助用戶深入理解時變流體內(nèi)部變化規(guī)律的目的。

可視化系統(tǒng)；時變流體；特征提取與跟蹤

可視化（visualization）起源于科學計算，是指在與用戶進行充分交互處理的基礎(chǔ)上，利用計算機圖形學及圖像處理方法將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形或圖像的技術(shù)。近年來，隨著圖形處理單元GPU硬件及GPGPU編程技術(shù)CUDA、OpenCL等的不斷完善，數(shù)據(jù)可視化技術(shù)取得了長足發(fā)展，并在科學研究、醫(yī)療分析以及計算機輔助設(shè)計等眾多技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)揮著顯著作用。

三維時變流體可視化技術(shù)是當前科學可視化領(lǐng)域重要的研究內(nèi)容[1]。由于實驗仿真技術(shù)水平的不斷提高，導(dǎo)致所產(chǎn)生的三維時變數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量巨大、不利于實時分析等諸多亟待解決的問題。特征提取與跟蹤技術(shù)（feature extraction and tracking，F(xiàn)ET）為解決大數(shù)據(jù)量的實時分析問題提供了思路，而當前FET方法均是從時變數(shù)據(jù)中分別提取特征后，再根據(jù)各種比對條件對相鄰時間點所提取的特征進行一致性比較[2-4]，此類算法效率低、速度慢，而且如果僅對時變數(shù)據(jù)中的部分特征區(qū)域感興趣，則描述其隨時間變化的規(guī)律便尤為重要。本文提出并實現(xiàn)一種時變流體數(shù)據(jù)的可視化分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于預(yù)測和校準技術(shù)對用戶指定的時變流體特征進行提取和跟蹤，提高了分析效率和準確性；并運用淡入效果結(jié)合體繪制的方法重建已提取時變特征的運動軌跡，借以呈現(xiàn)流體內(nèi)部用戶感興趣特征的變化規(guī)律；此外，系統(tǒng)還運用骨骼化方法對所提取特征的三維形狀變化加以分析，為特征比較和特征索引工作奠定基礎(chǔ)。實驗表明，該系統(tǒng)可以在與用戶充分交互的基礎(chǔ)上較為詳盡地傳遞三維流體數(shù)據(jù)內(nèi)部時變信息，為用戶不斷深入理解感興趣特征的變化規(guī)律、改進仿真實驗方法和技術(shù)手段提供理論依據(jù)和方向指引。

1 流體可視化系統(tǒng)

通常來講，流體可視化系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)顯示和人機交互4部分組成。其中數(shù)據(jù)獲取主要包括數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)采集2部分，而流體可視化的數(shù)據(jù)源主要為實驗研究或計算流體動力學（CFD）數(shù)值仿真結(jié)果。系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

圖1 流體可視化系統(tǒng)組成

本文流體可視化系統(tǒng)的數(shù)據(jù)源主要為CFD數(shù)值仿真結(jié)果，其數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法和途徑的不同造成了數(shù)據(jù)種類、存儲格式以及數(shù)據(jù)精度等諸多差異因素的產(chǎn)生，因此，數(shù)據(jù)采集模塊的主要任務(wù)之一是將所獲得的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，并以統(tǒng)一標準的格式進行存儲；系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理模塊主要針對時變流體數(shù)據(jù)的數(shù)值在時域空間具有不同分布規(guī)律的特點進行數(shù)據(jù)歸一化操作；數(shù)據(jù)顯示模塊的主要功能則是基于OpenGL及其他圖像處理算法對歸一化后的時變流體數(shù)據(jù)進行可視化處理并將結(jié)果呈現(xiàn)于顯示設(shè)備；用戶通過本系統(tǒng)人機交互模塊實現(xiàn)利用鼠標、鍵盤等計算機外設(shè)對顯示的數(shù)據(jù)圖像進行旋轉(zhuǎn)、拉伸或特征選擇等一系列操作，而系統(tǒng)則進一步利用交互操作后的結(jié)果帶動數(shù)據(jù)進行再處理（如特征提取和跟蹤），并將結(jié)果進行顯示反饋，最終實現(xiàn)系統(tǒng)與用戶之間的信息交換過程。

2 流體特征的提取與跟蹤

流體特征的定義往往需要在具備相關(guān)領(lǐng)域知識的基礎(chǔ)上依靠大量專家經(jīng)驗來完成，而流體特征的提取方法也依其定義的不同而相異。通常情況下，對于時變流體來講，其內(nèi)部數(shù)據(jù)數(shù)值較大的區(qū)域往往是現(xiàn)象較豐富且科學家比較感興趣的區(qū)域。因此，本系統(tǒng)將特征定義為滿足用戶指定閾值的區(qū)域集合。用戶可以通過人機交互模塊動態(tài)繪制轉(zhuǎn)換函數(shù)，系統(tǒng)會根據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)對流體數(shù)據(jù)進行實時可視化顯示。由于圖像中透明度數(shù)值較低的區(qū)域往往是用戶感興趣的特征區(qū)域，因此，為了便于用戶可以在復(fù)雜的環(huán)境中對感興趣特征進行提取，本系統(tǒng)首先使用轉(zhuǎn)換函數(shù)中的顏色透明度作為對特征的判斷依據(jù)，其次基于當前時間點特征表面的位置預(yù)測其在后續(xù)時間點表面的位置，并基于用戶指定的閾值通過區(qū)域增長和縮減算法調(diào)節(jié)特征的實際位置。由于運用了連續(xù)時間點的對應(yīng)信息，因此該方法具有效率高、耗時短和穩(wěn)定性好的特點。

2．1 轉(zhuǎn)換函數(shù)

轉(zhuǎn)換函數(shù)（transfer function，TF）主要作用是將數(shù)據(jù)的數(shù)值映射為圖像的顏色和透明度，設(shè)定TF的原則是在提高特征不透明度的前提下不斷降低非特征以及環(huán)境的不透明度。由于三維時變流體數(shù)據(jù)所有時間點的數(shù)值范圍都不盡相同，因此系統(tǒng)需要將時變流體數(shù)據(jù)的數(shù)值在時間域內(nèi)進行統(tǒng)一的規(guī)格化后，再根據(jù)用戶設(shè)定的轉(zhuǎn)換函數(shù)進行相應(yīng)的顏色映射。

2．2 特征提取

在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)后，系統(tǒng)基于用戶設(shè)定的閾值范圍，通過寬度優(yōu)先搜索（即遵循X、Y、Z的網(wǎng)格順序）的三維區(qū)域增長算法進行特征提取。該算法初始化2個體素隊列ListA和ListB，ListA的初始元素為用戶通過系統(tǒng)人機交互模塊選定的種子點，ListB初始為空集。特征提取算法步驟具體如下:

算法迭代后，ListB中所有體素為用戶指定特征的空間分布。本文特征提取方法流程如圖2所示。

圖2 特征提取示意圖

2．3 特征跟蹤

三維時變流體特征的跟蹤問題等效于根據(jù)某種規(guī)則確定的不同時間點三維流體特征之間的空間對應(yīng)關(guān)系問題。不失一般性，本文選用文獻[5]中的線性預(yù)測和校準方法對已提取出的特征進行時域跟蹤，即首先根據(jù)特征在先前2個時間點的中心體素位置對其在當前時間點的中心體素位置進行線性預(yù)測，其次再根據(jù)用戶提供的閾值信息對預(yù)測的特征區(qū)域進行校準，最終實現(xiàn)特征跟蹤的目的。此種方法在最大限度人機交互的基礎(chǔ)上，可以對三維特征的空間位置實現(xiàn)高效準確的預(yù)測。特征的線性預(yù)測示意圖如圖3所示。

圖3 特征位置的線性預(yù)測

圖3中，t代表當前時間點，t-1和t-2分別代表先前的2個時間點，而ct、ct-1和ct-2分別為流體特征在對應(yīng)時間點的中心坐標，由此可以得到如下等式:

不難看出，式（1）中的N為t時間點該特征所包含的體素總數(shù)，而Pti為t時間點該特征所包含的每個體素在體數(shù)據(jù)中的位置坐標，N和Pti均可由2.2特征提取的結(jié)果得出。式（2）中的ct為t時間點該特征的中心位置，而式（3）中的vt和vt-1分別代表t和t-1時間點內(nèi)被預(yù)測特征的表面體素的位置坐標，綜合式（1）、（2）和（3）可得:

即預(yù)測特征當前時刻t的表面體素坐標vt由其先前時刻t-1的表面體素坐標vt-1和此特征中心體素分別在t-1和t-2的2個時刻位置線性差值（ct-1-ct-2）計算得出。

對特征在時刻t的表面體素坐標vt進行預(yù)測后，系統(tǒng)會根據(jù)閾值條件對預(yù)測區(qū)域進行校準，即首先對所預(yù)測的特征區(qū)域進行縮減（Shrinking）操作，移除非特征區(qū)域，其次再進行區(qū)域增長（Growing）操作，搜索符合條件的周邊體素。系統(tǒng)對預(yù)測后的特征區(qū)域進行校準的二維示意圖如圖4所示，該圖闡明了從特征預(yù)測、區(qū)域縮減到區(qū)域增長的全過程。其中交叉網(wǎng)格填充區(qū)域為特征在當前時刻的預(yù)測區(qū)域，粗實線囊括區(qū)域代表特征在當前時刻的實際區(qū)域。從圖4中可以看出，經(jīng)過線性預(yù)測后的特征區(qū)域根據(jù)閾值條件進行區(qū)域縮減和區(qū)域增長，直至其與實際區(qū)域相吻合，最終達到區(qū)域校準的目的。

圖4 特征區(qū)域校準過程的二維示意圖

3 流體特征后處理

3.1 特征軌跡

為了更好地展現(xiàn)三維時變流體特征時空域的變化規(guī)律和趨勢，系統(tǒng)采用帶有淡入效果的體繪制方法描述時變特征的空間變化軌跡，即起始時刻采用灰度色調(diào)淡化特征的視覺效果，終止時刻采用正常體繪制方法凸顯特征顏色，而中間時刻則根據(jù)特征所在時域的相對位置采用平滑的線性過渡色進行渲染，此方法得到的最終結(jié)果可以在一幅二維圖像中描繪三維流體特征時空域的變化信息。本系統(tǒng)對三維時變流體特征時域空間軌跡進行渲染的方法和過程如圖5所示，從圖5中可以得到此三維時變特征的空間變化規(guī)律及相對位置關(guān)系，為深入理解數(shù)據(jù)內(nèi)部變化規(guī)律提供有效途徑。

圖5 時變體數(shù)據(jù)特征的渲染

3.2 骨骼化處理

綜合考慮預(yù)處理、穩(wěn)定性以及算法復(fù)雜度等諸多因素，本系統(tǒng)采用基于勢場的曲線骨骼化算法[6]對提取出的三維時變流體特征進行簡化描述，如圖6所示。其中（a）為某一時間點提取出的三維流體特征，（b）為將Thinning骨骼化算法[7]應(yīng)用于該特征后所得的結(jié)果，（c）為基于勢場的曲線骨骼化結(jié)果。從圖6中可以看出，相比于Thinning算法，本系統(tǒng)所采用的方法在較完備地保留原有三維流體特征空間拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，所得三維骨骼不僅較為光滑，而且與原三維流體特征相似度較高?；趧輬龅那€骨骼化算法輸入為二值體數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)據(jù)表明三維流體所在空間位置，算法的輸出為多個骨骼曲線段組成的曲線骨骼。算法包含場力（FS）和高發(fā)散點使用百分比（HD）2個參數(shù)，其中FS決定骨骼的光滑度，HD決定骨骼的復(fù)雜度。通過合理設(shè)置參數(shù)可以得到三維流體特征相對簡單光滑的曲線骨骼。對2種參數(shù)的多種組合實驗表明，當FS=4、HD=20時的結(jié)果在較好地保留三維流體特征原有形狀的基礎(chǔ)上光滑度最佳。不同參數(shù)下的曲線骨骼如圖7所示，圖7從左至右分別為設(shè)置參數(shù)FS=4、HD=82，F(xiàn)S=4、HD=62和FS=4、HD=20時基于勢場的曲線骨骼化方法應(yīng)用于三維流體特征所得結(jié)果。

圖6 三維特征的曲線骨骼

圖7 不同參數(shù)下的曲線骨骼

通常情況下，基于勢場的曲線骨骼化算法的參數(shù)調(diào)節(jié)要在保留三維特征形狀的前提下進行，因此會出現(xiàn)噪聲骨骼的現(xiàn)象，在骨骼曲線端點處便出現(xiàn)了分岔現(xiàn)象，如圖8（a）所示。本系統(tǒng)依據(jù)骨骼曲線段空間分布走向?qū)λ们€骨骼結(jié)果進行優(yōu)化剪枝，對圖8（a）骨骼曲線修剪后如圖8（b）所示。另外，基于勢場的曲線骨骼化算法的輸出為未包含連接關(guān)系的多個骨骼曲線段，因此本系統(tǒng)又依據(jù)最小生成樹算法連接剪枝后的所有骨骼曲線段，處理后所得最終結(jié)果如圖8（c）所示。采用基于勢場的曲線骨骼化方法對圖6（a）中三維特征進行骨骼化后的剪枝和連接處理的過程如圖9所示，其中圖9（a）為經(jīng)過剪枝處理后的骨骼曲線，雖去除了骨骼噪聲，但多個骨骼曲線段之間仍存在斷點；圖9（b）為進行連接處理后的最終骨骼曲線，可以用來描述三維流體特征的空間形狀。

圖8 骨骼曲線段的優(yōu)化剪枝

圖9 曲線骨骼的剪枝和連接處理結(jié)果

3.3 特征描述及相似度比較

形狀是描述三維流體特征的重要因素之一。Tangelder等[10]對三維形狀的描述方法進行了較為詳盡的比較說明，本系統(tǒng)首先通過3.2節(jié)骨骼化的方法將原有三維流體特征進行簡化描述，并應(yīng)用3次B樣條曲線對所得空間骨骼進行平滑處理，其中t的范圍為[tmin，tmax]，分別對應(yīng)三維骨骼曲線的起點和終點。

在此基礎(chǔ)上，依據(jù)文獻[11]所述方法計算三維骨骼曲線的空間曲率和扭率，并以此作為三維時變流體特征的形狀描述符。式（6）中，曲率定義為三維曲線在單位長度內(nèi)轉(zhuǎn)角的變化程度，而扭率則在一定程度上說明了三維曲線的空間扭曲程度，具體算法如式（7）。相比于其他形狀描述符，本系統(tǒng)所用方法不僅重復(fù)性高、速度快，而且結(jié)果只和三維流體特征的空間形狀有關(guān)，與其大小和空間位置無關(guān)。

一般來講，三維流體特征的形狀可由特征向量或其他相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（圖或樹等）進行簡化表示[8-9]，而其相似性比較即為對應(yīng)特征向量或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)空間距離的度量。常用的距離度量包括式（8）Minkowski距離和式（9）Hausdorff距離等，本系統(tǒng)采用p=2的Minkowski距離，即歐式距離判別特征形狀的相似性。

4 實驗結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)及實驗介紹

這里給出了系統(tǒng)在一個湍流渦量數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果，此數(shù)據(jù)來源于Silver[8]，共100個時間點，每個時間點數(shù)據(jù)的維數(shù)均為128×128×128體素，渦量數(shù)據(jù)類型為標量，其中渦量數(shù)值較高的區(qū)域為感興趣特征區(qū)域。所有的測試均在一臺雙核2.66 GHz Intel Xeon、6 GB內(nèi)存的Linux臺式機上完成。本文可視化系統(tǒng)的主界面如圖10所示。

圖10 可視化系統(tǒng)界面

圖10中，A為直方圖統(tǒng)計、轉(zhuǎn)換函數(shù)設(shè)置、光照和采樣率等相關(guān)參數(shù)的設(shè)置窗口，用戶可以通過對轉(zhuǎn)換函數(shù)以及特征顏色等參數(shù)的設(shè)置并在可視化實時繪制窗口E雙擊鼠標實現(xiàn)對特征種子點的選取，系統(tǒng)會根據(jù)用戶選擇并基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的設(shè)置自動對特征進行提取。B為特征提取與跟蹤的相關(guān)設(shè)置窗口，用戶可以在此設(shè)置特征跟蹤的方向以及特征比較的屬性等。C為特征進行后處理的相關(guān)設(shè)置窗口，每一個矩陣描述所提取特征用戶指定屬性的相似性程度，越接近于白色表明2個特征越相似，用戶可以通過對相似矩陣區(qū)域的選擇來過濾數(shù)據(jù)內(nèi)的特征，實現(xiàn)特征的比較。D為特征屬性隨時間變化的曲線，其中橫坐標為時間，縱坐標為用戶所選屬性，系統(tǒng)會根據(jù)用戶設(shè)置反映特征屬性隨時間變化的趨勢，例如淡入效果繪制特征隨時間變化的軌跡。E為可視化的實時繪制窗口，所有用戶對數(shù)據(jù)的操作結(jié)果以及人機交互（例如特征種子點的選?。┚诖诉M行。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 流體特征提取與跟蹤

對某一時間點時變體數(shù)據(jù)進行特征提取的結(jié)果實例如圖11所示，圖11（a）為正常體繪制，圖11（b）為特征提取的結(jié)果，其中不同的特征用不同的顏色表示。

圖11 體數(shù)據(jù)的特征提取

湍流渦數(shù)據(jù)集的特征提取與跟蹤如圖12所示，從（a）到（d）分別為數(shù)據(jù)集的第31個時間點至第34個時間點，其中4個特征被用戶選中，并分別以不透明顏色高亮渲染以示區(qū)別。隨著時間的變化，被選中的4個特征分別被跟蹤并保持先前設(shè)置的顏色，以便觀察分析。從圖中右上方可以看出，在顏色較深的特征出現(xiàn)逐漸分裂趨勢的同時，顏色較淺的特征表面卻逐漸膨脹；在圖中下方被選特征體積逐漸變大的情況下，處于數(shù)據(jù)中央的被選特征的形狀大小卻沒有發(fā)生明顯的變化。圖13為數(shù)據(jù)集中的某一特征從縮減到分裂，最后衰亡的過程。由圖13可以看出，通過本系統(tǒng)，用戶不僅可以獲得體數(shù)據(jù)內(nèi)部所有特征的時變信息，而且可以對指定特征的變化進行深入理解和分析。

4.2.2 時變流體特征的渲染

體數(shù)據(jù)內(nèi)部時變特征的淡入效果渲染如圖14所示。其中圖（a）表示了5個特征在整個體數(shù)據(jù)內(nèi)部隨時間變化的過程，最初時間點的特征以灰度色來渲染，隨著時間的變化，更多的依據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)的顏色被用來繪制特征。圖（b）利用淡入效果著重描繪了單一管狀特征從出生到分裂，最后到衰亡的全過程。通過這種方法，用戶可以直觀地感受到特征在空間和時間上的變化過程以及每個時間點特征之間的相對關(guān)系。

圖12 湍流渦數(shù)據(jù)集的特征提取與跟蹤

圖13 時變特征的耗散、分裂和衰亡

圖14 時變特征軌跡的渲染

4.2.3 特征的骨骼化表示

三維時變流體特征的骨骼化結(jié)果如圖15所示。第一、三行分別為從渦量流體數(shù)據(jù)中提取出的三維時變特征，第二、四行分別為對應(yīng)特征的骨骼化結(jié)果。從圖中可以看出，系統(tǒng)細化后的曲線骨骼均可以較好地反映原三維特征的形狀，簡化后的特征曲線骨骼可以用于特征的比較和特征的存儲。

圖15 時變特征的骨骼化表示

5 結(jié)束語

為了詳盡地分析流體內(nèi)部的變化規(guī)律和模式，本文提出并實現(xiàn)了一種基于特征的可視化分析系統(tǒng)并給出了其應(yīng)用于一個渦流數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果。該系統(tǒng)基于預(yù)測和校準技術(shù)提取用戶感興趣的特征，并結(jié)合淡入效果和骨骼化的方法描述特征的時變信息。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以在有效節(jié)省空間和時間的基礎(chǔ)上，最大限度地傳遞流體數(shù)據(jù)內(nèi)部用戶感興趣的信息，以達到深入理解流體內(nèi)部變化規(guī)律的目的。由于特征的定義取決于數(shù)據(jù)的屬性以及相應(yīng)的領(lǐng)域知識，而時變流體數(shù)據(jù)的類型多種多樣，因此很難用一種特征提取和跟蹤方法囊括所有的特征。本文基于流體渦量數(shù)據(jù)的特征進行定義、提取和跟蹤，在今后的工作中將嘗試利用多種屬性對特征進行操作，并進行相應(yīng)改進，以提高系統(tǒng)的普適性。

（致謝：本文是作者于美國加州大學戴維斯分校可視化與界面設(shè)計革新課題組（VIDI）訪問期間在Kwan-Liu Ma教授的指導(dǎo)下完成的，課題組的Chris Muelder提供了特征提取和跟蹤的程序，在此表示感謝。）

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Visualization system for time-varying flow volume based on feature extraction and tracking

MEI Jian-qiang1，ZHANG Jun1，JIA Fan2，WANG Ju-peng3
（1.School of Electronic Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China；2.Zonxon Technology Co.，Ltd.，Dandong 118003，China；3.Dagang Oilfield（Group）Co.，Ltd.，China National Petroleum Corporation，Tianjin 300283，China）

Due to the diversity and complex definition issue of the flow features，a feature extraction and tracking based visualization system is proposed and implemented in this paper.Volume rendering technique is utilized to render the flow data while the tracking purpose of the user specified features can be achieved by adopting the prediction-correction method.For the extracted time-varying features，the fade-in effect of the application system is used to reconstruct its motion trajectory，and the skeletonization algorithm for the shape changes is analyzed.According to the results of the experiments，the comprehension of the entire time-varying flow volume could be obtained through the system with the advantage of efficient spatial and temporal consumption.

visualization system；time-varying flow volume；feature extraction and tracking

TP391.41

A

2095－0926（2015）02－0001－06

2015-04-24

國家自然科學基金資助項目（61101227）.

梅健強（1981—），男，講師，博士，研究方向為數(shù)據(jù)可視化、（嵌入式）圖像處理.