太陽輻射直散分離模型比較研究—以北京地區(qū)為例

馮 巍，董 宏，楊 柳，劉加平

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑學(xué)院，西安 710055；2.山東科技大學(xué) 土木建筑學(xué)院，山東 青島 266590；3.中國建筑科學(xué)研究院 建筑物理所，北京 100013)

?

太陽輻射直散分離模型比較研究—以北京地區(qū)為例

馮 巍1,2，董 宏3，楊 柳1，劉加平1

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑學(xué)院，西安 710055；2.山東科技大學(xué) 土木建筑學(xué)院，山東 青島 266590；3.中國建筑科學(xué)研究院 建筑物理所，北京 100013)

在建筑能耗模擬與太陽能建筑系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，逐時(shí)的太陽直射和散射氣象數(shù)據(jù)是最重要的基本參數(shù)。由于中國輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失，逐時(shí)直射和散射數(shù)據(jù)很難獲得。很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，提出了數(shù)十種直散分離模型。采用北京地區(qū)2009年—2011年3年太陽總輻射和散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取Erbs模型、Orglill模型、清華大學(xué)隨機(jī)氣象模型、宇田川光弘模型、張晴原模型5個(gè)代表性的直散分離模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析比較了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)R、均方根誤差RMSE和相對(duì)誤差RE，得出晴空指數(shù)Kt可以作為最主要的影響因子，Erbs模型預(yù)測(cè)散射的準(zhǔn)確率最高，其次為張晴原模型和Orglill and Hollands模型。

太陽總輻射；散射量；散射分離模型

建筑物在進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)或建筑物能耗模擬分析時(shí)，常常需要用到逐日逐時(shí)的直射和散射氣象數(shù)據(jù)。目前中國大多數(shù)城市的氣象臺(tái)站只有水平面的總輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)，缺少相應(yīng)的直射或散射觀測(cè)數(shù)據(jù)，除少數(shù)一級(jí)臺(tái)站能提供散射輻射以外，多數(shù)臺(tái)站只能提供水平面總輻射。

在氣象學(xué)領(lǐng)域，學(xué)者更多關(guān)注的是年輻射、月輻射和日輻射數(shù)據(jù)的累計(jì)量，對(duì)于散射和直射的逐時(shí)值的研究相對(duì)較少，但是在建筑節(jié)能領(lǐng)域中，尤其是對(duì)典型氣象年數(shù)據(jù)庫的開發(fā)以及建筑做動(dòng)態(tài)能耗模擬時(shí)，準(zhǔn)確的散射和直射輻射是保證氣象數(shù)據(jù)應(yīng)用的最重要的前提條件，也是決定建筑能耗模擬結(jié)果準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵所在。因此，有針對(duì)性的開發(fā)建筑節(jié)能設(shè)計(jì)用的太陽輻射數(shù)據(jù)是面臨的主要問題。雖然現(xiàn)在很多臺(tái)站和高?？蒲袡C(jī)構(gòu)紛紛建立了太陽輻射站，但太陽輻射的觀測(cè)是一個(gè)長周期過程。因此，在實(shí)測(cè)資料非常有限的情況下，有必要通過模型計(jì)算方法得到?jīng)]有實(shí)測(cè)輻射資料臺(tái)站的太陽輻射值，以完善該臺(tái)站的建筑用太陽輻射數(shù)據(jù)，使該臺(tái)站所在城市準(zhǔn)確地能耗計(jì)算成為可能。

國外已有很多關(guān)于直散分離模型的研究，最早源于1960年Liu等[1]提出的模型。此后，各國學(xué)者在此基礎(chǔ)上，開發(fā)了以本國地區(qū)氣候特征為依據(jù)的多種類型模型。其中比較典型的有：1977年Orgill等[2]模型、1978年宇田川光弘[3]模型、1979年Collares-Pereira等[4]模型、1982年Erbs[5]模型、1990年Reindl[6]模型和1996年Lam等[7]模型、2004年張晴原模型[8]等。目前中國直散分離模型研究相對(duì)較少，最早始于1964年翁篤鳴提出的模型。2002年重慶大學(xué)田勝元等[9]提出多項(xiàng)式模型，2004年清華大學(xué)提出的隨機(jī)氣象模型[10-11]、2013年同濟(jì)大學(xué)李崢嶸等[12-13]提出了針對(duì)上海地區(qū)的直散分離模型。查閱資料發(fā)現(xiàn)[21-22]，目前我們大多數(shù)都是直接采用某一種模型進(jìn)行計(jì)算應(yīng)用，至于不同模型適應(yīng)性如何論證不多，因此，有必要對(duì)不同模型在不同地區(qū)的適應(yīng)性做進(jìn)一步分析比較。

1 直散分離模型

通過查閱文獻(xiàn)，對(duì)比分析選取文獻(xiàn)[14-20]對(duì)比分析得出的Erbs模型、Orglill模型；文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[10-11]是由Joe Huang、張晴原和清華大學(xué)在中國出版公開的兩個(gè)氣象數(shù)據(jù)庫其中所提出的兩個(gè)模型；因日本與中國比鄰，故選取文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[8]中所提到的宇田川光弘模型。上述不同國家的5個(gè)直散分離模型具有一定代表性，通過分析比較太陽散射的實(shí)測(cè)值和模擬計(jì)算值之間的線性關(guān)系及誤差，目的在于找出適合中國氣候條件的模型，乃至為下一步提出適合中國不同氣候區(qū)的太陽輻射模型提供理論依據(jù)。

文中使用的符號(hào)：h為太陽高度角 ，°；I為大氣層外水平面總輻射量，W/m2；Id為水平面散射量，W/m2；Ih為水平面太陽總輻射量，W/m2；I0為太陽常數(shù)，1 367 W/m2；In為法線面直射輻射量，W/m2；τd為水平面散射量與大氣層外總輻射量之比；Kt為晴空指數(shù)，即水平面總輻射量與大氣層外總輻射量之比；Kd為水平面散射量與水平面總輻射量之比；Kn為直射輻射量與大氣層外總輻射量之比。

1)Erbs模型[5]

Kd=1.0-0.09Kt(Kt≤0.22)

(1)

(2)

Kd=0.165 (Kt>0.80)

(3)

2)Orglill模型[2]

Kd=1.0-0.249Kt(Kt<0.35)

(4)

Kd=1.577-1.84Kt(0.35≤Kt≤0.75)

(5)

Kd=0.177 (Kt>0.75)

(6)

3)隨機(jī)氣象模型[10-11]

τd=0.271-0.293 9(1.416×Kt-0.384) (Kt≥0.74)

(7)

τd=Kt-(1.492×Kt-0.492) (Kt>0.6)

(8)

(9)

τd=Kt(Kt≤0.28)

(10)

4)宇田川光弘模型[2，8]

Kn=-0.43+1.43Kt(Kt≥Ktc)

(11)

(Kt

(12)

Ktc=0.516 3+0.333sinh+0.008 03sin2h

(13)

5)張晴原等模型[8]

Id=Ih-Insinh

(14)

In=KnI0Kn=A1A2-A3A2-A4Kt

(15)

A1=-0.155 6sin2h+0.102 8sinh+1.374 8

(16)

A2=0.797 3sin2h+0.150 9sinh+3.035

(17)

A3=5.430 7sinh+7.218 2

(18)

A4=2.990

(19)

2 數(shù)據(jù)來源與處理

數(shù)據(jù)采用中國建筑科學(xué)研究院自行建設(shè)的輻射觀測(cè)站進(jìn)行監(jiān)測(cè)。采用所提供的2009-2011年連續(xù)3年的逐時(shí)太陽總輻射和散射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)(每隔半小時(shí)記錄1次輻射值)，在數(shù)據(jù)應(yīng)用的各個(gè)階段分別作數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測(cè)，剔除不合理數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的可靠性。

通過對(duì)5個(gè)模型模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)的逐時(shí)太陽散射數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)不同模型的適用性。評(píng)價(jià)指標(biāo)選取為：相關(guān)系數(shù)R、均方根誤差RMSE、相對(duì)誤差RE，計(jì)算如式(20)、(21)、(22)所示。目的在于找出最適合北京地區(qū)的直散分離模型，為下一步進(jìn)行模型的直接應(yīng)用或者進(jìn)一步修訂提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

(20)

(21)

(22)

式中：Idm為實(shí)測(cè)的散射輻射；Idc為模擬計(jì)算的散射輻射；Idca和Idma分別為實(shí)測(cè)和模擬的均值，n為采樣個(gè)數(shù)。

3 模型檢驗(yàn)與討論

1)圖1為北京市水平面散射的實(shí)測(cè)值與通過5個(gè)模型模擬計(jì)算出的散射輻射的線性相關(guān)系數(shù)R和均方根誤差RMSE。前5幅圖為模型全年數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，第6幅圖為Erbs模型在Kt≥0.7時(shí)的散點(diǎn)圖。從前5幅圖中可以看出：5個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)R由大到小排序?yàn)镋rbs模型0.883，張晴原模型0.881，Orglill模型0.879，宇田川模型0.860，隨機(jī)氣象模型0.850。Erbs模型和張晴原模型擬合度最高，實(shí)測(cè)數(shù)值和模擬計(jì)算值相關(guān)性最強(qiáng)；5個(gè)模型的均方根誤差RMSE由小到大張晴原模型58.1 W/m2，Erbs模型58.2 W/m2，Orglill模型58.3 W/m2，宇田川光弘模型63.9 W/m2，隨機(jī)氣象模型80.3 W/m2。張晴原模型、Erbs模型與Orglill模型均方根誤差最小，彼此數(shù)值相差不大。此外，第6幅圖為Erbs模型在Kt≥0.7時(shí)的對(duì)比圖，從圖中可以看出，模型呈現(xiàn)了模擬計(jì)算的散射輻射和實(shí)測(cè)值離散較大的情況，相關(guān)系數(shù)R=0.38，對(duì)其他模型做類似分析，也都有類似的規(guī)律，其主要原因以及模型是否適用問題將在影響因子晴天指數(shù)Kt時(shí)進(jìn)行討論。

圖1 散射量的觀測(cè)值和模擬值相關(guān)圖Fig.1 The correlation diagram of the measured value and the estimated value

2)圖2為5個(gè)模型1 d逐時(shí)的實(shí)測(cè)散射輻射和模擬計(jì)算散射輻射對(duì)比圖。選取的數(shù)據(jù)為2011年6月18日逐時(shí)值，其他日期逐時(shí)值對(duì)比也有類似的規(guī)律，不在詳述。從圖中可以看出：在具體1 d逐時(shí)值中，從總體情況來看，宇田川模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相比普遍偏大，隨機(jī)氣象模型計(jì)算值偏小。Erbs模型與實(shí)測(cè)值吻合最好，張晴原模型和Orglill模型計(jì)算結(jié)果數(shù)值非常接近，吻合度僅次于Erbs模型。

圖2 實(shí)測(cè)值與推定值對(duì)比Fig.2 The comparison of measured valve and the estimated value

表1 2011年1月13日逐時(shí)散射輻射實(shí)測(cè)值、計(jì)算值與晴空指數(shù)Kt之間的關(guān)系

表2 不同晴空指數(shù)Kt天數(shù)所占的比例

表1為2011年1月13日5個(gè)模型的逐時(shí)散射實(shí)測(cè)值、計(jì)算值與晴空指數(shù)Kt之間的關(guān)系。從表中可以看出，1 d中Kt基本都小于0.7，5個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果都圍繞實(shí)測(cè)值波動(dòng)。Erbs模型、Orglill模型、張晴原模型表現(xiàn)最好，一天中的計(jì)算結(jié)果相差不大，宇田川模型和隨機(jī)氣象模型計(jì)算結(jié)果總體偏小。上午期間，模型計(jì)算結(jié)果都比實(shí)測(cè)值大，其中張晴原模型計(jì)算結(jié)果最為接近實(shí)測(cè)值；中午期間，張晴原模型和Erbs模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值結(jié)果最為接近，彼此差距不大，Orglill模型其次；下午期間，Erbs模型和Orglill模型表現(xiàn)最好，張晴原模型其次。

3)表2為不同晴空指數(shù)Kt對(duì)應(yīng)的天數(shù)所占總天數(shù)的比例，從中可以看出，Kt<0.7的天數(shù)占了86.05%，而Kt≥0.7的天數(shù)僅為13.95%，這也驗(yàn)證了圖1中所提到的，雖然當(dāng)Kt≥0.7時(shí)，各個(gè)模型都存在著模擬值與實(shí)測(cè)值誤差較大的現(xiàn)象，但北京實(shí)際天氣情況中，Kt≥0.7時(shí)所占的比例較小，因此，各個(gè)模型在北京地區(qū)應(yīng)用仍有現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)晴空指數(shù)Kt偏小，這也符合北京空氣質(zhì)量較差的特點(diǎn)。

圖3為在晴天指數(shù)Kt每隔0.1遞增的區(qū)間時(shí)5個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)R對(duì)比圖。由圖可知，在Kt<0.7時(shí)，5個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)R數(shù)值相差不大，Erbs模型和Orglill and Hollands模型的相關(guān)系數(shù)R最高。但是所有模型在0.9≥Kt≥0.7區(qū)間時(shí)，相關(guān)系數(shù)R都出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)。造成這種情況主要有兩種原因：一個(gè)是模型在此區(qū)間準(zhǔn)確度較差，需要進(jìn)行修正；另一個(gè)原因是在北京地區(qū)，該區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)一般較少，因此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性較大。

圖3 不同Kt區(qū)間內(nèi)的相關(guān)系數(shù)Fig.3 The correlation coefficient of different Kt interval

4)表3為5個(gè)模型相對(duì)誤差絕對(duì)值的累計(jì)百分比。由表得知，在相對(duì)誤差小于10%的數(shù)據(jù)所占的百分比中，Erbs模型最高為40.97%，其次為張晴原模型為38.16%、Orglill模型為35.29%；在誤差小于20%的數(shù)據(jù)所占的百分比中，Erbs模型63.00%為最高，其次張晴原模型為61.30%、Orglill模型為61.29%。

表3 相對(duì)誤差累計(jì)百分比

4 結(jié)論

1)通過比較分析，Erbs模型在北京地區(qū)直散分離模擬計(jì)算中具有很高的準(zhǔn)確度，可作為北京周邊等北方地區(qū)典型氣象年太陽輻射計(jì)算模型，張晴原模型和Orglill and Hollands模型準(zhǔn)確度次之。

2)Erbs模型和Orglill and Hollands模型采用Kt分區(qū)間函數(shù)的算法，張晴原模型采用相對(duì)簡單的單一函數(shù)算法，雖然算法不同，但結(jié)果相差不大。但張晴原模型單一函數(shù)的算法更為簡化，已得到推廣應(yīng)用。

3)晴天指數(shù)Kt與Kd線性相關(guān)系數(shù)R等于0.96左右。證明散射和晴空指數(shù)Kt線性關(guān)系很強(qiáng)，Kt是模型中最主要的參數(shù)指標(biāo)。Kt越大，意味著散射量越小，直射量越大，這對(duì)確定最佳的太陽能集熱系統(tǒng)及光伏電板安裝角度有關(guān)鍵作用。

以北京數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)直散分離模型的適應(yīng)性進(jìn)行了分析，得出了適合北京等類似城市的直散分離模型。因中國氣候類型多樣，氣候數(shù)據(jù)量龐大，下一步的工作主要是對(duì)其它城市的輻射數(shù)據(jù)做進(jìn)一步比較，對(duì)不同模型的逐時(shí)太陽輻射作類似分析，總結(jié)出適合我國氣候特點(diǎn)的直散分離模型，為直散分離模型在我國的適應(yīng)性研究提供更多的理論依據(jù)。

[1] Liu B Y H，Jordan R C. The interrelationship and char-acteristic distribution of direct，diffuse and total solar radiation [J].Solar Energy，1960，4(3) ：1-19.

[2] Orgill J F，Hollands K G T. Correlation equation for hourly diffuse radiation on a horizontal surface [J].Solar Energy，1977,19(4):357.

[3] 宋愛國.日本太陽輻射模型的研究概況與評(píng)析[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào),1997,18(9):69-72.

Song A G.General situation and analysis of model of solar radiation in Japan [J]. Journal of Capital Normal University,1997,18(9):69-72.(in Chinese)

[4] Collares-Pereira M，Rabl A. The average distribution of solar radiation-correlations between diffuse and hemi-spherical and between daily and hourly insolation values [J]．Solar Energy，1979，22(2) ：155-164.

[5] Erbs D G，Klein S A，Duffie J A.Estimation of the diffuse radiation fraction for hourly，daily andmonthly-average global radiation [J]. Solar Energy，1982,28(4):293-302.

[6] Reindl D T，Beckman W A，Duffie J A. Diffuse fraction correlations [J]. Sollar Energy，1990,45(1):1-7.

[7] Lam J C，Li D H W. Correlation between global solar radiation and its direct and difuse components [J]. Building and Environment，1996,31(6):527-535.

[8] 張晴原，Joe Huang.中國建筑用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)庫[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2004.9.

[9] 蘇華,田勝元,蘇芬仙. 空調(diào)系統(tǒng)能耗分析用散射分離模型[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2002,08:73-76.

Su H,Tian S Y,Su F X. Models to separate daily diffuse radiation from daily total radiation for energy consumption analysis of air-conditioning system [J]. Journal of Chongqing University：Natural Science Edition,2002,08:73-76.(in Chinese)

[10] 江億.空調(diào)負(fù)荷計(jì)算用隨機(jī)氣象模型[J]. 制冷學(xué)報(bào),1981,7(3):45-55.

Jiang Y.The stochastic weather data model for the heat gain calculation of air-conditioning system [J]. Refrigeration Journal，1981，7(3):45-55.(in Chinese)

[11] 中國氣象局氣象信息中心氣象資料室，清華大學(xué)筑技術(shù)科學(xué)系. 中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[12] 李崢嶸,姚萬祥,趙群,等. 水平面日太陽散射輻射模型對(duì)比研究[J]. 太陽能學(xué)報(bào),2013,(5):794-799.

Li Z R，Yao W X，Zhao Q,et al. Study on the comparison of models for daily diffuse solar radiation on a horizontal surface [J]. Acta Energiae Solaris Sinica，2013,(5):794-799.(in Chinese)

[13] 姚萬祥,李崢嶸,趙群,等. 幾種散射輻射模型精度的對(duì)比[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2014,(6):937-943.

YAO W X，Li Z R，Zhao Q. Comparative study on accuracy of several diffuse radiation models [J].Journal of Tongji University：Natural Science，2014,(6):937-943.(in Chinese)

[14] Soares J，Oliveira A P，Bznar M Z，et al. Modeling hourly diffuse solar radiation in the city of Sao paulo using a neural-network techniquue [J]. Applied Energy，2004，79(2):201-214.

[15] Boland J，Scott L，Luther M. Modeelling the diffuse fraction of global solar radiation on a horizontal surfacee [J]. Environmetrics，2001,12(2):103-116.

[16] Boland J，Ridley B，Brown B. Models of diffuse solar radiation [J]. Renewable Energy，2008,33(4):575-584.

[17] Sokol D，Ardeshir M. Computing diffuse fraction of global horizontal solar radiation：a model comparison [J]. Solar Energy，2012,86:1796-1802.

[18] Srivastava S K.Comparison of methods for estimating daily and hourly diffuse solar radiation [J]. Applied Energy，1995,51:119-123.

[19] Koray U,Arif H. Diffuse solar radiation estimation models for Turkey’s big cities [J]. Energy Conversion and Management，2009，50:149-156.

[20] Indira K，Bimal P，Kavita P. Evaluation of different diffuse radiation models for Indian stations and predictingthe best fit model [J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011,15：2378-2384.

[21] 林偉,沈輝. 數(shù)值擬合估算水平面散射輻射量的基本方法與分析[J]. 可再生能源,2013,(1):1-4.

Lin W,Shen H. The numerical simulation of diffuse solar radiant exposure by using total solar radiant exposure on a horizontal surface [J]. Renewable Energy Resources，2013,(1):1-4.(in Chinese)

[22] 謝燕華,余濤,顧行發(fā),等.日太陽散射輻射月均值估算模型的對(duì)比分析[J]. 可再生能源,2013,(3):1-6.

Xie Y H，Yu T,Gu X F. A comparative study on estimating models to compute monthly mean daily diffuse solar radiation [J]. Renewable Energy Resources，2013,(3):1-6.(in Chinese)

(編輯 胡 玲)

Comparison of the fraction model of direct and diffuse solar radiation—Taking Beijing area as an example

FengWei1,2，DongHong3，YangLiu1，LiuJiaping1

(1.School of Architecture，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055, P.R.China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，Shangdong,P.R.China；3.Architectural Physics Institute of CABR，Beijing 100013, P.R.China)

In the simulation of building energy consumption and solar energy system design, hourly direct and diffuse radiation is one of the most important basic parameters.While, due to Chinese solar radiation data missing, it is difficult to obtain hourly direct and diffuse radiation data. Many domestic and foreign scholars has studied and put forward several diffuse radiation models. 2009-2011 year’s measured data of total solar radiation and diffuse radiation were scleted and five typical separation models, that is Erbs model, Orglill and Hollands model,stochastic climatic model, Zhang Qingyuan model，were put to analyze and compare the measured data and the simulation data between the correlation coefficient, root mean square error and relative error. Found that Erbs model predicts diffuse radiation with the highest accuracy, followed by the Zhang Qingyuan model and Orglill and Hollands model, Clearness indexKtcan be used as the main influence factor.

Global solar radiation；Diffuse solar radiation；Diffuse fraction models

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.003

2014-07-10

國家自然科學(xué)基金(51325803)；國家“十二五”科技支撐計(jì)劃課題(2014BAJ01B01)

馮 巍(1978-)，男，博士生，主要從事綠色建筑技術(shù)研究，(E-mail)fengwei9791@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51325803)；“Twelfth Five-year” Science and Technology Support Plan(No.2014BAJ01B01)

TU119

A

1674-4764(2015)01-0012-06

Received：2014-07-10

Author brief：Feng Wei(1978-)，doctoral candidate，main research intrest:green building technologies，(E-mail)fengwei9791@163.com.