Excel 在坐標正反算中的應(yīng)用

周會利 姜有亮

（湖北國土資源職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430090）

Excel作為微軟的辦公軟件之一，它的功能不僅僅體現(xiàn)在表格錄入，編輯和報表上，也不能把它僅僅作為數(shù)據(jù)庫來看[1]，該軟件所提供的大量的內(nèi)置函數(shù)，可以在許多工作領(lǐng)域發(fā)揮作用，如工程、統(tǒng)計、數(shù)據(jù)庫、時間、數(shù)學(xué)等，函數(shù)通過接受參數(shù)，并對它所接受的參數(shù)進行相關(guān)運算，最后返回計算結(jié)果。而對于工程測量來說，數(shù)據(jù)計算是一項比較重要的并且繁瑣的內(nèi)容，盡管有很多測繪軟件可以用于測量數(shù)據(jù)處理，但是購買需要一定的成本。如何以Excel作為操作平臺來進行測量計算，是測繪工作者孜孜不倦的研究內(nèi)容本文主要結(jié)合測量教學(xué)中的坐標正反算案例，闡述了Excel在測量數(shù)據(jù)計算中的應(yīng)用過程。

1 坐標正反算的基本公式[2]

1.1 坐標正算

坐標正算是指已知直線AB某一端點A的坐標為（XA,XB），直線AB的水平距離為SAB，坐標方位角為 ABa ,計算另一端點B的坐標[5]。

其基本計算公式為：XB=XA+ΔXAB, YB=YA+ΔYAB（ΔXAB=SAB*cosaAB，Δ YAB=SAB*sinaAB）

1.2 坐標反算

坐標反算是指已知直線AB兩端點A,B的坐標分別為（XA,YA）,(XB,YB),計算直線AB的坐標方位角aAB與水平距離SAB

其基本計算公式為：SAB=（ΔXAB2+ΔYAB）0.5，R=arctan(ΔYAB/ΔXAB),R 為象限角

則直線AB的坐標方位角可按下列規(guī)律進行判斷：

若ΔXAB, ΔYAB的符號為“+”，則aAB=R；若ΔXAB, ΔYAB的符號為“-”，則aAB=R+180°；若ΔXAB的符號為“+”，而ΔYAB的符號“-”，則；aAB=360°-R

若ΔXAB的符號為“-”，而ΔYAB的符號位“+”，則：aAB=180°-R

2 計算實例

2.1 利用Excel進行坐標正算

已知直線AP某一端點A的坐標(3664336.785,487702.456),該直線的水平距離SAB為143.7米，直線的坐標方位角為aAB為185°24′39″，求P點坐標。

利用Excel解算過程如下：

2.1.1 制成樣表，輸入已知數(shù)據(jù)。

2.1.2 在單元格 A9中輸入“=B6+C6/60+D6/3600”,將已知坐標方位角換算成為角度的度小數(shù)形式；在B9中輸入“=RADIANS(A9)”,將坐標方位角的度小數(shù)換算成為弧度形式。

2.1.3 在單元格C9中輸入“=A6*cos(B9)”,按確認鍵即得到直線的縱坐標增量；在D9中輸入“=A6*sin(B9)”,得到直線的橫坐標增量。

2.1.4 在單元格 E9中輸入“=E6+C9”,得到 P點的縱坐標 XP；在 F9中輸入“=F6+D9”，得到P點的橫坐標YP。

表1 坐標正算

表2 坐標反算

2.2 利用Excel進行坐標反算

已知某直線兩端點的坐標分別為（336.785,702.456），（193.668,688.900）求該直線的平面距離與坐標方位角。

利用Excel解算過程如下：

2.2.1 制成樣表，并輸入該直線兩已知點坐標。

2.2.2 在單元格 B5中輸入“=D3-B3”,按確認鍵后即算出 X方向的坐標增量ΔX;在單元格C5中輸入”=E3-C3”,按確認鍵后得出Y方向的坐標增量ΔY.

2.2.3 在單元格D5中輸入“= SQRT(B5^2+C5^2)”,按確認鍵則得到直線的水平距離；在E5中輸入“=ATAN(C5/B5)”，按確認鍵可求的直線的象限角R的弧度形式，需要換算成為角度形式,繼而換成角度的度分秒形式。

2.2.4 換算過程如下：在單元格 F5中輸入“=DEGREES（E5）”，即得到象限角 R的角度形式；在單元格 G5中輸入“=int(F5)”,在 H5中輸入“=int((F5-int(F5))*60)”，在 I5中輸入“=int(((F5-int(F5))*60-H5)*60)”。得到的便是象限角R的度分秒形式。

2.2.5 因為X方向的坐標增量與Y方向的坐標增量均為負值，得到該直線的坐標方位角a為185°24′39″。

3 總結(jié)

用Excel進行測量數(shù)據(jù)處理，相對于其他軟件來說，具有普及型，直觀性，并且算法表格一旦形成，即使已知數(shù)據(jù)或者觀測數(shù)據(jù)發(fā)生變化，相應(yīng)的結(jié)果也隨之發(fā)生變化，因此它還具有重復(fù)計算功能[3]。使用Excel表格可以直觀，方便的完成坐標正反算的工作，計算過程一目了然，在應(yīng)用時，公式編輯一旦完成，只需在相應(yīng)表格處輸入數(shù)據(jù)，并可完成計算。綜上述，用Excel表格編制測量數(shù)據(jù)處理程序，過程原理輸入直觀，修改便捷，特別是公式、數(shù)據(jù)的自動填充與套用等，非常實用，將Excel的計算功能進行挖掘而服務(wù)于測量數(shù)據(jù)處理是完全值得推廣的。

[1] 易天陽.Excel在測量計算及報表格式中的應(yīng)用[J].測繪與空間地理信息，2008，31（5）:202-204

[2] 吳立軍.測量學(xué)[M].鄭州：黃河水利出版社.2006

[3] 蔡國標.Excel在坐標轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用[J].浙江測繪，2005（1）：26-27